高考物理新力学知识点之机械振动与机械波难题汇编及答案(1)

高考物理新力学知识点之机械振动与机械波难题汇编及答案(1)
一、选择题
1．如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L l=2m，L2=1.5m，L3=lm，L4=0.5m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2s的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时
A．摆1的周期最长
B．摆2的振幅最大
C．摆3的振幅最大
D．四个摆的周期不同，但振幅相等
2．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）
A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同
B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同
C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cm
D．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反
3．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）
A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零
D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
4．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是
A．单摆的幅度越大，振动周期越大
B．摆球质量越大，振动周期越大
C．若将摆线变短，振动周期将变大
D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
5．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）
A．质点振动的振幅为2cm
B．质点振动的频率为4Hz
C．在2s末，质点的加速度最大
D．在2s末，质点的速度最大
6．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
7．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中的质点b比质点a晚0. 5s起振，质点b和质点c平衡位置之间的距离为5m，则该波的波速为
A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．8m/s
8．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )
A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零
B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C．振子的加速度方向总跟速度方向相反
D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
9．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27 s
C．波的频率可能为1.25 Hz
D．波的传播速度可能为20 m/s
10．如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。

已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。

下列说法中正确的是( )
A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T
B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．当物块运动至C点时，其加速度最小
11．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（）
A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为
D．若摆长均为，则图线Ⅰ是在地球上完成的
12．如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10Hz.激起的横波沿x轴向左右
传播，波速为20m/s.质点a、b与S的距离分别为36.8m和17.2m，已知a和b已经振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是
A．b位于x轴上方，运动方向向下
B．b位于x轴下方，运动方向向上
C．a位于x轴上方,运动方向向上
D．a位于x轴下方，运动方向向上
13．已知在某时刻的波的图像如图所示，且M点的振动方向向上，下述说法正确的是：（）
A．A点振动落后于M点，波向右传播
B．A点振动落后于M点，波向左传播
C．B点振动落后于M点，波向右传播
D．B点振动落后于M点，波向左传播
14．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）
A．t =1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t =2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t =3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t =4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
15．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，O、A、B、C、D是x轴上相隔1m的五个质点。

t＝0时，质点O开始从原点沿y轴向上运动，经0.1s第一次到达正向最大位移处，此时质点B开始向上运动。

则（）
A ．该波波长为4m ，频率为2.5Hz
B ．该波的波速为20m/s ，周期为0.8s
C ．在t ＝0.2s 时，
D 质点开始向上振动
D ．在t ＝0.2s 时，B 质点刚好回到平衡位置
16．如图（a ）所示为一列简谐横波在t =6s 时的波形图，图（b ）是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
A ．v =25cm/s ，向左传播
B ．v =50cm/s ，向左传播
C ．v =25cm/s ，向右传播
D ．v =50cm/s ，向右传播
17．端午节期间，一位游客在南海新区岸边欲乘游船，由于风浪很大，游船上下浮动。

把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为30cm ，周期为6.0s 。

当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

当地面与甲板的高度差不超过15cm 时，游客能舒适地登船。

在一个周期内，游客能舒适登船的时间是（ ）
A ．1.0s
B ．1.5s
C ．2.0s
D ．3.0s
18．如图所示，1S 和2S 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于纸面，产生的两列简谐横波波长为0.4m 。

P 点是两列波相遇区域中的一点，已知P 点到两波源的距离分别为1 1.1m S P =，2 1.2m S P =，两列波在P 点干涉相消。

波源1S 的振动方程为
1sin 2y A t π=，则2S 的振动方程可能为（ ）
A ．2sin 2y A t π=
B ．21sin 24y A t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
C ．21sin 22y A t ππ⎛
⎫=- ⎪⎝⎭ D ．2sin(2)y A t ππ=-
19．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s ，图乙所示的一段木板的长度为0.80m ，则这
次实验沙摆的摆长为( )（取g = 2）
A．0.56m
B．0.65m
C．1.00m
D．2.25m
20．如图甲所示弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。

规定水平向右为正方向，图乙是弹簧振子的简谐运动图像，由图可知，下列说法正确的是（）
A．t=0s时刻振子从B点释放
B．弹簧振子的振幅是0.2m
C．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
D．简谐运动图像中的P点速度方向与加速度方向都沿正方向
21．一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
22．有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被拍入）．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（）．
A．3
4
l B．
1
2
l C．
1
4
l D．无法确定
23．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。

设两列波的振幅均为5cm ，波速和波长分别为1m/s 和0.5m ，C 点是BE 连线的中点，下列说法正确的是（ ）
A ．从图示的时刻起经0.25s 后，
B 处质点通过的路程为10cm
B ．从图示的时刻起经0.25s 后，A 处质点的位移为0
C ．图示时刻C 处和
D 处的两个质点均处在平衡位置且正在向波峰运动
D ．图示时刻A 、B 两处质点的数值高度差为20cm
24．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12
，则单摆振动的（ ） A ．频率、振幅都不变
B ．频率、振幅都改变
C ．频率不变，振幅改变
D ．频率改变，振幅不变
25．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）
A ．C 的振幅比
B 的大
B ．B 和
C 的振幅相等 C ．B 的周期为2L g
D ．C 的周期为1L g
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式2πL
T
g
可知，将四个单摆的摆长代入公式，分别求得它们的周期是
22s、6s、2s、2s
由于四个摆的摆长不同，所以四个摆的固有周期不同，但四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于2s。

所以各摆振动的振动周期都相等；由于摆3的固有周期与策动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小。

故选C。

2．D
解析：D
【解析】
【详解】
A．由图可知，在0.2s时的位移与在0.4s时的位移大小相等，方向相反，A错误；
B．由图可知，在0.4s时与在0.6s时，振子偏离平衡位置的位移大小与方向相同，所以振子的速度大小相等，但方向相反，B错误；
C．由图可知振幅为4cm，周期为0.8s，C错误；
D．由图可知，在0.2s时振子偏离平衡位置的位移方向为负，在0.6s时振子偏离平衡位置的位移方向为正，由简谐运动的回复与位移方向相反可知，0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反，D正确。

3．B
解析：B
【解析】
【详解】
试题分析：单摆摆动过程中，受重力和细线的拉力，重力的切向分量提供回复力，径向分力和细线拉力的合力提供向心力．
ABD、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故DA错误B正确；
C、单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零，D错误．4．D
解析：D
【解析】
单摆的与幅度和质量无关，AB错误；摆线变短，则L减小，故周期减小，C错误；若将单摆拿到月球上去，重力加速度g减小，故T增大，D正确．
5．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知振幅A=1cm；故A项不合题意.
B.由图知，振子完成一个周期性的运动为正弦图象，读出周期为T =4s ；则频率
；故B 项不合题意.
C.在第2s 末，振子的位移为0，其加速度为0；故C 项不合题意.
D.在第2s 末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大；故D 项符合题意.
6．B
解析：B
【解析】
【详解】
受迫振动的频率由驱动力的频率决定，与固有频率无关，所以甲乙的振动频率都是300Hz ，做受迫振动的物体固有频率与驱动力的频率相差较小时，振幅较大，所以乙的振幅较大。

A.A 项与上述分析结论不相符，故 A 不符合题意；
B.B 项与上述分析结论相符，故 B 符合题意；
C.C 项与上述分析结论不相符，故 C 不符合题意；
D.D 项与上述分析结论不相符，故 D 不符合题意。

7．C
解析：C
【解析】
【详解】
由题可知，b 和c 之间的距离是5m ，则波长为5m λ=，b 、a 两点振动相差半个周期，由图中质点b 的起振时刻逼质点a 延迟了0.5s ，则周期为：
20.5s 1s T =⨯=
则波速为：
5m/s 5m/s 1v T λ
=== 故C 正确，ABD 错误。

8．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
弹簧振子以O 点为平衡位置，在水平方向上的A 、B 两点间做简谐运动，故A 、B 为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故A 选项错误；振子在通过O 点时速度的方向不发生改变，故B 选项错误；由简谐运动规律的定义振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的运动方向有时相同，有时相反，故C 选项错误；振子离开O 点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O 点的运动方向与加速度方向相同故为加速运动，所以D 选项正确．
9．C
解析：C
【解析】
【详解】
由图可知此列波λ=24 m ，波沿x 轴正向传播，质点P 沿y 轴正向运动，选项A 错误．经t =0.2 s ，此波向前传播s =(nλ+6) m ，其中n =0，1，2，···则v =s t =30(4n +1) m/s ，T =v λ=()4541n + s ，f =()5414
n + Hz ，当n=0时，f =1.25 Hz ，由以上几项可知，选项C 正确，BD 均不正确．故选C.
10．C
解析：C
【解析】
【详解】
物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的动量也为p ，t 2﹣t 1的最小值小于等于2
T ．故A 错误；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2﹣t 1的最小值可以小
于T ，故B 错误；图中O 点是平衡位置，根据kx a m
=-
知，物块经过O 点时位移最小，则其加速度最小，故C 正确；物块运动至C 点时，位移最大，其加速度最大，故D 错误。

【点睛】 物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等。

物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等。

当物块通过平衡位置时加速度最小。

11．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据知，摆长相同时，周期大的重力加速度小，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故选项A 不合题意；
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为25，则固有周期之比为52，根据
知，摆长之比为254，故选项B 不合题意；
C.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为f =0.5Hz ，固有周期T =2s ，由可知，摆长l ≈1m ，故选项C 不合题意；
D.若摆长均为，图线Ⅰ的固有频率为f=0.2Hz，则固有周期T=5s，由可知，
重力加速度g=1.58m/s2，图线Ⅰ不应该是在地球上完成的，故选项D符合题意。

12．A
解析：A
【解析】
【详解】
横波沿x轴向左右传播，波源S正通过平衡位置向上振动时，S点的两侧都是波谷.由v=λf
得，波长
20
=m2m
10
v
f
λ==.
AB.bS=17.2m=8.6λ，相当于0.6λ，波源S正通过平衡位置向上振动，b位于x轴上方，运动方向向下；故A正确，B错误.
CD.由题aS=36.8m=18.4λ，相当于0.4λ，波源S正通过平衡位置向上振动，a位于x轴下方，运动方向向下；故C，D均错误.
13．B
解析：B
【解析】
【详解】
A、B、M点的振动方向向上，A到B半个波长的范围，振动方向相同，A点振动落后于M 点，则波向左传播；故B正确，A错误.
C、D，M点的振动方向向上，A到B半个波长的范围，振动方向相同，B点振动超前于M 点，而波向左传播。

故C、D错误.
故选B.
【点睛】
本题是根据比较质点振动的先后来判断波的传播方向，也可以根据波形平移的方法确定波的传播方向．
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动．
【详解】
AC．在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；
BD．在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD错误．
15．C
解析：C
【解析】
【详解】
AB ．经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动，所以波长应为8m ，周期
0.140.4s T =⨯=
则频率为
1 2.5Hz f T
=
= 波速为 820m/s 0.4v T λ=
=
= 故AB 错误。

C ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为 ΔΔ200.24m x v t ==⨯=
所以D 质点刚好开始向上振动，故C 正确。

D ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为4m ，此时B 质点在正向最大位移处。

故D 错误。

故选C 。

16．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由甲读出波长为
λ=100cm
由乙图读出周期为T =2s ，则波速为
100cm /s 50cm /s 2
v T λ
=== 根据P 点的振动图线可知，t =6s 质点P 的速度方向向上，故根据波的图线可知，该波向左传播，故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

17．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，甲板的振动可表示为
230cos =30cos 63
y t t ππ= 当地面与甲板的高度差等于15cm 时，解得
=1s t
所以在一个周期内，游客能舒适登船的时间是
2=2s t
故选C 。

18．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
由于
131.1m=24
S P λ= 波源1S 引起P 点的相位为π2π2
t -
由于 2 1.2m=3S P λ=
波源2S 引起P 点的相位为2πt ϕ+
引起两列波在P 点干涉相消的条件
π2π(2π+)=(2n+1)π2t t ϕ-
- 当n =-1时解得π2
ϕ=-
故选C 。

19．C
解析：C
【解析】由图乙可知， 0.4m λ=，由公式0.420.2
T s s v λ
===，根据单摆公式
2T =224gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。

点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式
2T = 20．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据乙图可知，t =0s 时刻振子处于正方向最大位移处，所以t =0s 时刻振子从
B 点释
放，选项A 正确；
B ．根据乙图可知，弹簧振子的振幅是0.1m ，选项B 错误；
C ．弹簧振子从B 点再次回到B 点为一次全振动，从B 点经过O 点再运动到C 点为0.5次全振动，选项C 错误；
D ．据乙图可知，此时刻P 点振子正在沿负方向做减速运动，速度方向为负，加速度方向为正，选项D 错误。

故选A 。

21．D
解析：D
【解析】
向着平衡位置运动，速度为正值，加速度的方向指向平衡位置，AC 错；振子经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B 错；D 对；
22．A
解析：A
【解析】
【详解】
设每相邻两次闪光的时间间隔为t ，则由图可知摆球在右侧摆动的周期为：
18T t =
在左侧摆动的周期为：
24T t =
12:2:1T T =
设左侧摆长为l 1,则：
12T =
22T =联立解得： 114
l l = 所以小钉与悬点的距离：
134
s l l l =-= 故选A.
23．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．波的周期
0.5s 0.5s 1
T v λ
=== 图示时刻，B 质点振动加强点且处于波谷位置，从图示的时刻起经0.25s 后，即经过二分之一个周期，到达波峰位置，路程
s ==2×10cm=20cm
故A 错误；
B ．图示时刻A 质点为波峰与波峰相遇即处于波峰位置，从图示的时刻起经0.25s 后，A 处质点的位移为20cm ，故B 错误；
C ．C 点是BE 连线的中点，处于平衡位置，向波峰运动，而
D 处是波峰与波谷的相遇点，处于静止状态，故C 错误；
D ．图示时刻A 质点处于波峰位置，B 质点处于波谷位置，叠加后两质点相对平衡位置的距离均为10cm ，两质点的高度差20cm ，故D 正确。

故选D 。

24．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
由单摆的周期公式
2T = 可知单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A 是反映单摆运动过程中的机械能大小的物理量，由
2k 12
E mv = 可知摆球经过平衡位置时的动能不变，但摆球质量改变，摆球运动时重力势能变化，因此摆球的机械能改变，从而导致振幅改变，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

25．D
解析：D
【解析】
【详解】
CD ．将A 拉起一较小角度后释放，则B 、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动率的频
率，与物体的固有频率无关，故B 、C 单摆的周期均为T =C 错误，D 正确。

AB ．当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越
接近驱动力的频率，振幅越大，故B比C的振幅大，AB错误。

故选D。