二年级数学下册教案-6 有余数的解决问题78-人教版

有余数的除法解决问题
——规律问题(例6)
[设计理念]
《数学课程标准》把数学活动的过程性目标定位在”经历、体验、探索”三方面。

根据这一理念，在设计<《用有余数除法解决问题》一课是,我依据学生的认知水平，为学生提供丰富的观察、自主操作、合作交流的机会，激发学生的学习兴趣，学生在活动情境中，充分地通过摆一摆、画一画、写一写和算一算多种不同的想法，进而学会用有余数除法知识解诀按规律排列问题的方法，并获得主动探索解决问题的策略，更重要的是发展学生的思维力。

[教学内容]
《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第六单元第68页例6及“做一做”和课本69页第4题。

[教材分析]
本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象，也是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。

在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同的思维水平、不同角度的解决问题的方法。

教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义，明白在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。

[学情分析]
因余数在生活中有着广泛的应用，因此本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。

内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。

但本节课的内容是学生已经学习有余数除法的计算和在例5中学习了利用有余数除法解决问题的基础上进一步教学，学习用有余数的除法解决周期性问题。

二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，本课中想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。

在教学时，应该根据二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

[教学目标]
1、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。

2、使学生经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。

3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。

[教学重点、难点]
重点：理解并掌握运用有余数除法的知识解决周期性问题的的思路和方法。

难点：理解余数在解决与按规律排列有关的周期性问题中的作用与含义。

[教学准备]
多媒体课件
[教学策略]
为了突出重点、突破难点，在教学中，我根据本节课知识的系统性以及二年级学生的年龄特点，主要采用的教学策略是：1、直观操作。

2、数形结合。

让学生在摆、画、圈小旗活动中运用多种感官去探究新知，在轻松愉快的气氛中体会余数的重要性。

[教学过程]
一、:游戏导入，引出新问题
猜一猜（课件显示图）
老师这里有一些彩色气球，现在你们可以任意说出一个气球的号码，老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色。

不信，咱们就一起来试一试。

生1：13号。

师：红色。

生2: 18号
师：黄色
师：想知道老师的小窍门吗？只要你们认真学好今天这节课的知识就知道这其中的秘密了。

所以这节课我们将继续探究并解决与“小窍门”有关的问题。

（板书课题：规律问题）
【设计意图：用猜一猜的游戏导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题；同时在游戏中，又让学生初步感知了余数的作用。

】
二、探究新知，方法交流
教师课件出示书中例题6：
按照下面的规律摆小旗。

这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
1、收集信息
师：根据例题图，你知道了什么？
生1：有13面旗子，是按颜色有规律重复出现的。

生2：我知道了小旗是每3面一组，按黄红红为一组的规律摆的。

师小结：（课件动画显示）是的，每3面为一组，按照1面黄、2面红的规律排列。

2、发现问题
师：要解决的问题是什么？
生：第16面小旗是什么颜色？
【设计意图: 培养学生解决问题的一般步骤，培养学生获取数学信息、审题意、发现问题的能力。

】3、自主尝试
师：明白了题目的意思，接下来大家开动脑筋想一想。

你们可以在纸上摆一摆，画一画，写一写，算一算，把自己的想法写清楚。

教师巡视，收集有代表性的案例。

【设计意图: 通过自主尝试，充分调用学生的已有经验，让学生在动手操作的过程中，运用直观画图的方法解决问题，也为后面用有余数除法解决问题做准备。

】
4、学生展示汇报，相互交流
师：下面我们请这些同学说一说他们的想法。

预设1：学生可能用学具摆一摆的方法。

预设2：学生可能用画图，或用接着画的方法。

比如：第13面是黄色，接着往下就是第14和15面就是红色，第16面就是黄色。

预设3：学生也有可能写字或其他特殊符号的方法，比如：黄红红黄红红黄红红…
（课件用动画图片来显示）
师：你们真是聪明的孩子，发挥了各自的智慧。

下面老师这里还有一位同学的想法，咱们接着来看一看。

（展示学生作品）【若没有学生写算式的情况下，可以进行提问训练，问第20面、第27面是什么颜色等，让学生产生质疑，会很麻烦，引导学生能列式计算】
5、解决问题
预设4：学生可能用计算的方法。

16÷3=5（组）……1（面）
（1）理解为什么用除法计算。

师：这位同学写了一个算式表达自己的想法，有谁知道他为什么用除法计算呢？（先让学生讲）生1：有16面小旗，每3面一组，按这样的规律摆了5组；还剩1面。

生2：16里面有5个3。

师：下面我们让这位学生自己说一说，你是这样的意思吗？（让写算式的学生讲自己的思考）师：是啊，问题要求第16面小旗是什么颜色，其实就是在求16里面有几个3，还余几？所以列式为：
（板书） 16÷3=5（组）……1（面）
师：在这个算式中，16、3、5、1各表示什么意思呢？
生1：16表示第16面旗子，3表示有规律出现的每组有3面，5表示按规律摆了5组这样的小旗。

师：（结合课件图）商5从图中看在哪里？可以判断第16面小旗的颜色吗？（学生上台指）
生：1表示按规律重复摆了5组后剩余的一面小旗。

(2)理解为什么可以用余数来判断小旗的颜色。

师：这里的余数1能判断第16面小旗的颜色吗？
生：能。

师:那你是怎样判断的呢？余数1又没有颜色！
生1：这里的余数1表示第6组中的第1面小旗。

生2：因为每一组中的第一面小旗都是黄色（课件闪动每一组中的第1面小旗），所以第16面小旗是黄色。

师：你说的很有道理，余数是1时，就说明第16面小旗是下一组里的第1面，应该是黄色。

师：很好，之前我们用了多种不同的方法，得出的结论都是黄色，这就验证了我们计算的方法是正确的。

板书：黄色（在算式余数1后面写）
【设计意图: 采用独学、群学的方式，让学生找到用除法来解决问题，并从直观图中知道：余数是几，就表示下一组中第几个小旗，因此可以判断出小旗的颜色。

初步了解余数与周期性的关系。

】6、理解含义，深化余数的作用
师：看来同学们都掌握了如何推断小旗的颜色，但老师还是想考考大家，如果还是按照上面每3个为一组的规律，第17面小旗是什么颜色呢？
生：红色。

师：第20面呢？
师：咦！你们怎么这么快就知道答案了？有什么“窍门”吗？
生：20÷3=6（组）……2（面）余数是2说明小旗的颜色是每一组中的第2面，所以是红色。

师：太厉害的。

有同学用摆一摆或画一画的方法吗？为什么？
生：数字太大了，画起来就很麻烦。

师：给认真思考的你点赞。

是啊，摆一摆、画一画的方法很直观，在数量小的时候还比较好用，但如果数量大了，摆起来和画起来都比较麻烦，相对而言，还是算一算更简便。

师：有这么聪慧等你们，相信第27面小旗是什么颜色也难不倒你们，是吧？
生：红色
师：为什么？
生:27÷3=9，没有余数，说明小旗正好分完，就应该是每一组里面的最后一个。

刚好每一组中最后一面都是红色，所以第27面一定是红色。

师追问：在这里余数有可能是3吗？
生：不可能。

师：为什么？
生：因为余数必须小于除数。

生：剩余3面，刚好又可以为一组规律。

板书: 20÷3=6(组)……2（面）红色
27÷3=9(组) 红色
【设计意图: 变化练习，完善余数的认识，让学生在交流、实践中掌握知识，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。

】
7、方法比较，归纳总结
同学们，我们刚才是怎样利用余数来判断出这样有规律排列的小旗的颜色的？
（重点引导学生说出：余数是几，表示每一组的第几个；没有余数，表示每一组的最后一个）师：看来，解决这类有规律重复出现的问题，我们可以用除法来解决，关键是看余数。

余数是几，答案就是每一组中的第几个。

如果没有余数，说明正好分完，就是每组的最后一个。

【设计意图: 这样的总结有利于学生完善对用有余数除法解决周期性问题中，余数含义的理解，突出了本节课教学的重点。

】
三、快乐练习，拓展应用
师：同学们表现得真棒！现在你们知道了课前猜气球的秘密了吗？对的，老师并没有那么神奇的。

下面大家就带着今天所学的“小窍门”一起去闯关，好吗?（生：好）
师：很好！（课件出示）
1、第一关：找“珠宝”（请同学们翻开书本P69页第4题）
按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？
要求：（1）读一读，说一说知道了什么。

（2）独立解决问题。

（3）你是怎样判断第24颗珠子的
颜色的？
2
……
按下面的方法摆36个三角形，最后一个三角形是白色还是黑色？
生： 36÷6 = 6（组）没有余数，所以第36个三角形是每一组中的最后一个，所以是黑色。

【设计意图：通过练习，让学生巩固有余数除法中余数在解决实际问题中的作用与含义，培养学生
灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

】
四、归纳总结，明确方法。

师：同学们，时间过得真快呀，你都学会了什么呢？是的，你用有余数的除法解决了这么多的
问题。

其实，在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题可以根据题中循环
出现的规律，列出除法算式求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

希望大家在今后的生活中能运用所学的知识解决更多的问题！加油吧，孩子们！
【设计意图：这样的总结有利于引导学生学会学习，激励他们更好地学习数学。

】
五、板书设计
有余数的除法解决问题
——规律问题
知道了什么？每3面为一组，按规律排列。

问题是：第16面旗是什么颜色？
怎样解答： 16÷3=5（组）······1（面）黄色
20÷3=6(组)……2（面）红色
27÷3=9(组) ……正好分完，没有余数。

红色
解答正确吗？口答：第16面小旗是黄色。

【设计意图：整个板书设计简洁明了，具有高度的概括性和条理性，有效地强调了这节课的教学重点，突破了教学难点。

】
[设计思路]
本节课为了夯实教学目标，落实教学难点，我选用了多学并举分学习方式，学生在“观察、操作、探究”中，通过独学、对学、群学学会了用有余数除法知识解决按规律排列问题的方法。

教学目标通过在摆一摆、画一画、算一算层层递进中，总结出“找规律-明确几个为一组-看余数”用有余数除法计算的解诀方法，感受解决问题策略多样化及优化过程;整节课的活动，目标具体，可操作性强，符合学生的认知规律，能充分的落实了体现数形结合的方法，发展数学思考力这一目标。

本节课的设计是以创设开放性的情境，引导学生自主探究知识，并运用所学的知识解决实际问题，让学生感觉到生活中处处有数学，数学是为生活服务的。

从而激发学生的学习兴趣。

[教师个人简介]
陈春燕，女，1986年4月28日出生，大学本科，毕业于江西师范大学工商管理专业，2011年入职教育行业，现就职于江西省吉安市韶山路小学。

2015年被评为区“优秀班主任”，2016年荣为“星级教师”。