2021年广东省江门市恩平南坑中学高三数学文联考试卷含解析

2021年广东省江门市恩平南坑中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 函数f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）

A．（﹣1+4kπ，1+4kπ），k∈Z B．（﹣3+8kπ，1+8kπ），k∈Z

C．（﹣1+4k，1+4k），k∈Z D．（﹣3+8k，1+8k），k∈Z

参考答案：

D

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．

【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得f（x）的增区间．

【解答】解：根据函数f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜）的部分图象，可得=3﹣1=2，

求得ω=，再根据五点法作图可得?1+φ=，∴φ=，∴f（x）=sin（x+）．

令2kπ﹣≤x+≤2kπ+，求得8k﹣3≤x≤8k+1，

故函数的增区间为[﹣3+8k，1+8k]，k∈Z，

故选：D．

【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的单调性，属于基础题．

2. 对任意（）；

A.；

B.；

C. ；

D. 参考答案：

C

3. 为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点（）

A．向右平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】由条件根据诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

【解答】解：函数y=3cos2x=3sin（2x+），把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，

可得函数y=3sin[2（x+）+]=3sin（2x+）的图象，

故选：D．

【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．

4. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（）

Ａ．2450 Ｂ．2500

Ｃ．2550 Ｄ．2652

参考答案：

C

略

5. 已知集合，若对任意，均不存在使得

成立，则称集合为“好集合”，下列集合为“好集合”的是

A.

B.

C.

D.

参考答案：

【知识点】向量垂直的充要条件；渐近线方程；F3 H6

【答案解析】D 解析：，即存在两点与原点连线互相垂直。A存在 B切线方程为互相垂直，存在；C切线方程为互相垂直，存

在； D渐近线方程为，倾斜角小于所以不存在. 故选D.

【思路点拨】对于A:，即存在两点与原点连线互相垂直。A存在 ;对于B: B切线方程为互相垂直，存在；

对于C:C切线方程为互相垂直，存在；

对于D: D渐近线方程为，倾斜角小于所以不存在.

6. 若函数，则

= 。

参考答案：

3

因为，所以。

7. 已知函数，若f（m）+f（n）=1，则f（m?n）的最小值为( )

A．B．C．D．

参考答案：

B

考点：函数的最值及其几何意义．

专题：计算题；压轴题．

分析：先根据函数f（x）的解析式和f（m）+f（n）=1用lnn表示出lnm，然后代入到f（mn）的表达式，最后由基本不等式可得答案．

解答：解：∵f（x）=

∴f（m）+f（n）=2﹣﹣=1∴∴lnm+1=

∴f（mn）=1﹣=1﹣=1﹣=1﹣

=1﹣≥1﹣=（当且仅当，即

n=m=e3时等号取到）

故选B．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，属中档题，使用基本不等式时注意等号成立的条件．

8.

已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是

A.m∥,n∥

B.m⊥,n⊥

C.m∥且n

D.m,n与成等角

参考答案：

答案：D

解析：若m∥n,则m,n与平面成相等的角，若m,n与平面成等角，不一定有m∥n,故选D.

9. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）

A．57.2，3.6 B．57.2，56.4 C．62.8，63.6 D．62.8，3.6

参考答案：

D

【考点】极差、方差与标准差．

【分析】首先写出原来数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据都加上60以后，再表示出新数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果．

【解答】解：设这组数据分别为x1，x2，x n，则=（x1+x2+…+x n），

方差为s2= [（x1﹣）2+…+（x n﹣）2]，每一组数据都加60后，

′=（x1+x2+…+x n+60n）=+60

=2.8+60=62.8，

方差s′2=+…+（x n+60﹣62.8）2]

=s2=3.6．

故选D

10. 一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是

（）

A. B. C. D.

参考答案：

D

考点：程序

框图的应用.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 若直线与直线平行，则实数

的值为 .

参考答案：

1

12. 观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：