磁学 3-1 恒定电流、磁场与磁感应强度
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当非静电力存在于整个回路时, 整个回路的电动势
L Ek dl
电动势 SI 单位:伏[特] V
电动势完全取决于电源本身的性质,与外电路无关 常把电源内部电势升高的方向规定为电动势的方向
§3.2 磁场、磁感应强度
N SN S 吸
N SS N 斥
N IF
S
北
I
S
N S
S
N
南
N
磁场中的阴极射线
1821 年,安培正式提出了分子 电流假说:物体的磁性起源于物 体内部的环状分子电流。每一个 环状分子电流的两极代表着磁场 的南北极。而这样的分子电流在 物体内部是数量巨大的。
磁感应强度 SI 单位:特斯拉 T = N/(A·m) 地球表面磁感应强度约为 5×10-5 T 另一常用非国际单位制单位:高斯 G = 10-4 T
类似于电场,引入磁感应线 (亦称磁力线),是一些 假想的有方向的空间曲线
规定:(1) 磁感应线上任一点的切线方向为 B 的方向
(2) 垂直于 B 的单位面积穿过的磁感应线条数等于该 处磁感应强度 B 的大小 (参考后面磁通量的概念)
磁现象在很久远的古代就已被人类发现 很长时间内人们认为磁现象与电现象并无关系 1820 年,奥斯特发现电流能产生磁场 1821 年,安培提出分子电流假说,把磁现象的 根源归结为电流 1831 年,法拉第发现电磁感应 1865 年,麦克斯韦方程组统一电磁学
§3.1 恒定电流
一、电流 电流是大量带电粒子 (载流子) 定向运动形成的 载流子:自由电子、正负离子、空穴 电流的强弱由电流强度描述。电流强度的定义:单 位时间内通过导体某一截面的电荷量
磁现象是运动电荷相互作用的表现 运动电荷 磁场 运动电荷
磁场和电场一样,都是客观物质存在的形式之一
为定量描述磁场的分布,引入磁感应强度 B
方向:运动电荷不受力时的方向
z
Fmax
大小:运动电荷 q 的受力随运动
方向变化
当
v
B
时,F
=
Fmax
+ v+
B
v
xO
y
B Fmax 与 q 和 v 无关,随场点变化
右手螺旋关系 (4) 任意两条磁感应线不能相交
磁场有旋无源 vs. 电场有源无旋
为维持电源电势差和持续电流,
F静 – F非静
在电源内必须依靠非静电力把正 电荷由负极移向正极。
RI
电源定义为提供非静电力的装置,或者把其他形式 的能量转化为电能的装置(遵守能量守恒)
非静电场场强 Ek Fk / q
把单位正电荷经电源内部从负极移至正极,非静电
力所做的功,称为电源的 电动势
Ek dl
第三章 恒定磁场(10 学时)
§3.1 恒定电流(0.5 学时) §3.2 磁场 磁感应强度(1 学时) §3.3 毕奥-萨伐尔定律(2 学时) §3.4 磁场的高斯定理和
安培环路定理(2 学时) §3.5 磁场对载流导线的作用(2 学时) §3.6 磁场对运动电荷的作用(1 学时) §3.7 磁场中的磁介质(1.5 学时)
qv
当运动电荷 q 沿其他方向运动时,磁力的大小总是正
比于 qvsinθ 而方向总 是垂直于磁感应强度方向,故
F qv B
F
磁力的大小 F =Hale Waihona Puke BaiduqvBsinθ 而方 向由右手螺旋法则确定。上式 称为洛伦兹力公式。
θ B
qv
使用右手螺旋法则确定方向时,请注意 q 的正负
磁场方向也可用置于场点的小磁针 N 极指向定出
I dq dt
SI 单位:安[培] A = C/s 是基本单位(库仑 C 是 导出单位)
电流是标量,有正负。习惯上,将正电荷运动的方 向规定为电流的方向。负电荷(自由电子)运动的 反方向是电流的方向。 当通过导体任一截面的电流不随时间变化时,称为 恒定电流。
二、电流密度
导体中任意一点电流密度的大小等于通过该点附近
磁场越强的地方,磁感应线越密集; 磁场越弱的地方,磁感应线越稀疏。
均匀磁场的磁感应线平行且等间距。
实验上,可以用铁粉或者铁屑 (在磁场中起小磁针的 作用) 将磁感应线可视化
条形磁铁 的磁力线
两块条形磁铁 的磁力线
通电直导线磁力线
通电圆环磁力线 B
B
通电螺线管磁力线 通电螺绕环磁力线
容易看出磁感应线的一些特点: (1) 每条磁感应线都是无头无尾的闭合曲线 (2) 磁感应线都环绕电流(永久磁铁的情形是分子电流) (3) 磁感应线的回转方向与其环绕的电流方向成
S
三、欧姆定律的微分形式
由欧姆定律 I = U/R 电阻定律 R = ρl/S = l/σS
( ρ 电阻率 σ 电导率)可导出
J E
四、电源和电动势
R
电源有正极和负极,正极电势较高, 电源
负极电势较低,形成电势差。
在静电力作用下,正电荷在外电路
+–
中由正极流向负极,与负极的负电
荷中和,使电源电势差降低。 +
垂直于电流方向单位面积的电流,方向为该点正电
荷漂移运动的方向。SI 单位:A/m2
J nqvD
n 载流子数密度,q 载流子所带电量, vD 载流子漂移速度
通过导体内任一曲面 S 的电流 I J dS
通过导体内封闭曲面 S 的电流
S
I
J
dS
dq内
S
dt
电流的连续性方程
恒定电流条件 J dS 0
L Ek dl
电动势 SI 单位:伏[特] V
电动势完全取决于电源本身的性质,与外电路无关 常把电源内部电势升高的方向规定为电动势的方向
§3.2 磁场、磁感应强度
N SN S 吸
N SS N 斥
N IF
S
北
I
S
N S
S
N
南
N
磁场中的阴极射线
1821 年,安培正式提出了分子 电流假说:物体的磁性起源于物 体内部的环状分子电流。每一个 环状分子电流的两极代表着磁场 的南北极。而这样的分子电流在 物体内部是数量巨大的。
磁感应强度 SI 单位:特斯拉 T = N/(A·m) 地球表面磁感应强度约为 5×10-5 T 另一常用非国际单位制单位:高斯 G = 10-4 T
类似于电场,引入磁感应线 (亦称磁力线),是一些 假想的有方向的空间曲线
规定:(1) 磁感应线上任一点的切线方向为 B 的方向
(2) 垂直于 B 的单位面积穿过的磁感应线条数等于该 处磁感应强度 B 的大小 (参考后面磁通量的概念)
磁现象在很久远的古代就已被人类发现 很长时间内人们认为磁现象与电现象并无关系 1820 年,奥斯特发现电流能产生磁场 1821 年,安培提出分子电流假说,把磁现象的 根源归结为电流 1831 年,法拉第发现电磁感应 1865 年,麦克斯韦方程组统一电磁学
§3.1 恒定电流
一、电流 电流是大量带电粒子 (载流子) 定向运动形成的 载流子:自由电子、正负离子、空穴 电流的强弱由电流强度描述。电流强度的定义:单 位时间内通过导体某一截面的电荷量
磁现象是运动电荷相互作用的表现 运动电荷 磁场 运动电荷
磁场和电场一样,都是客观物质存在的形式之一
为定量描述磁场的分布,引入磁感应强度 B
方向:运动电荷不受力时的方向
z
Fmax
大小:运动电荷 q 的受力随运动
方向变化
当
v
B
时,F
=
Fmax
+ v+
B
v
xO
y
B Fmax 与 q 和 v 无关,随场点变化
右手螺旋关系 (4) 任意两条磁感应线不能相交
磁场有旋无源 vs. 电场有源无旋
为维持电源电势差和持续电流,
F静 – F非静
在电源内必须依靠非静电力把正 电荷由负极移向正极。
RI
电源定义为提供非静电力的装置,或者把其他形式 的能量转化为电能的装置(遵守能量守恒)
非静电场场强 Ek Fk / q
把单位正电荷经电源内部从负极移至正极,非静电
力所做的功,称为电源的 电动势
Ek dl
第三章 恒定磁场(10 学时)
§3.1 恒定电流(0.5 学时) §3.2 磁场 磁感应强度(1 学时) §3.3 毕奥-萨伐尔定律(2 学时) §3.4 磁场的高斯定理和
安培环路定理(2 学时) §3.5 磁场对载流导线的作用(2 学时) §3.6 磁场对运动电荷的作用(1 学时) §3.7 磁场中的磁介质(1.5 学时)
qv
当运动电荷 q 沿其他方向运动时,磁力的大小总是正
比于 qvsinθ 而方向总 是垂直于磁感应强度方向,故
F qv B
F
磁力的大小 F =Hale Waihona Puke BaiduqvBsinθ 而方 向由右手螺旋法则确定。上式 称为洛伦兹力公式。
θ B
qv
使用右手螺旋法则确定方向时,请注意 q 的正负
磁场方向也可用置于场点的小磁针 N 极指向定出
I dq dt
SI 单位:安[培] A = C/s 是基本单位(库仑 C 是 导出单位)
电流是标量,有正负。习惯上,将正电荷运动的方 向规定为电流的方向。负电荷(自由电子)运动的 反方向是电流的方向。 当通过导体任一截面的电流不随时间变化时,称为 恒定电流。
二、电流密度
导体中任意一点电流密度的大小等于通过该点附近
磁场越强的地方,磁感应线越密集; 磁场越弱的地方,磁感应线越稀疏。
均匀磁场的磁感应线平行且等间距。
实验上,可以用铁粉或者铁屑 (在磁场中起小磁针的 作用) 将磁感应线可视化
条形磁铁 的磁力线
两块条形磁铁 的磁力线
通电直导线磁力线
通电圆环磁力线 B
B
通电螺线管磁力线 通电螺绕环磁力线
容易看出磁感应线的一些特点: (1) 每条磁感应线都是无头无尾的闭合曲线 (2) 磁感应线都环绕电流(永久磁铁的情形是分子电流) (3) 磁感应线的回转方向与其环绕的电流方向成
S
三、欧姆定律的微分形式
由欧姆定律 I = U/R 电阻定律 R = ρl/S = l/σS
( ρ 电阻率 σ 电导率)可导出
J E
四、电源和电动势
R
电源有正极和负极,正极电势较高, 电源
负极电势较低,形成电势差。
在静电力作用下,正电荷在外电路
+–
中由正极流向负极,与负极的负电
荷中和,使电源电势差降低。 +
垂直于电流方向单位面积的电流,方向为该点正电
荷漂移运动的方向。SI 单位:A/m2
J nqvD
n 载流子数密度,q 载流子所带电量, vD 载流子漂移速度
通过导体内任一曲面 S 的电流 I J dS
通过导体内封闭曲面 S 的电流
S
I
J
dS
dq内
S
dt
电流的连续性方程
恒定电流条件 J dS 0