数学文化的教育价值
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２．数 学 文化 可 以 改 善 学 生 对 数 学 知 识 获得 的 认识
数学 知识 的获 得 主要 包 括 两 个方 式 或过 程 ，即 数 学 发 现 与证 明。数 学 发 现来 源 于 生 活 、生 产 、实 验 、学 科本 身结 构 等 ，主要 通 过观 察 、联 想 、类 比 、归 纳 、猜 想等 获 得 。而 数 学发 现 的结 论 往 往 需 要 经过 推理 论 证 ，证 明则 是 最重 要 的方式 。数 学 文 化 蕴藏 在数 学 的发现 与 证 明过 程 中 ，因此 可 以改 善 学 生对 数学 知 识 获得 的认识 。譬 如 ，普 遍认 为 勾 股 定 理 是 人们 在历 法 、丈量 、工程 中发 现并 使 用 的 。据说 古希 腊 时期 ，毕 达 哥拉 斯 到朋 友 家做 客 ，通 过 观察 等 腰 直 角三 角形 的地 砖 ，发 现 了蕴 涵 其 中三 边 的平 方关 系 ，并 进一 步 在研 究 一 般直 角 三 角形 中发 现 了勾 股 定理 （西 方称 为 毕 达哥 拉 斯 定 理 ）。勾 股 定 理 的发 现 ，引起 了众 多 数 学 家 的关 注 ，包 括 古 代 中 国 的 赵 爽 、古 希 腊 的 欧几 里 得 、美 国 的第 二 十 届 总统 加 菲 尔德 ，人们分别从不 同角度给 出了证 明。透过勾股 定 理 发 现 、证 明 的数 学 文 化 事件 ，学 生 能认 识 到 数 学 可 以来 源 于生 活 ，数 学结 论 可 以在 观察 发 现 的基 础 上 ，通 过进 一 步 的推 理 或证 明 获得 ，这 可 以 帮 助 学生 提 高 数学 知 识 获得 的信 念 ，从 而改 善 学 生 数 学 知识 获得 的方 式 ，提高 学生 数学 知识 获得 的信心 。
１．数 学 文 化 可 以 改 善 学 生 对 数学 知 识 本质 的 认识
数 学概 念 、定 理 、法 则 、公 式 等数 学 知 识 往往 具 有 背 景 性 、历 史 性 、思 想 性 、社 会在 数学 教 学 中 ，如 能嵌 入 这 些数 学 文 化 ，将 能帮 助 学生 理 解 知识 。譬 如 ，函数 概 念 的发 展 前 后 长 达两 百 多 年 ，主要 经 历 了“以表 格 、曲线 形 态 呈 现 函数 一 函数 是 解 析 式 ＿＋ 函 数 是 对 应一 函 数 是 关 系 ”等演 进 历 程 ，是 不 断地 舍弃 函数 的非 本 质 属性 而探 求 本 质 属性 （即对 应 ） 的过 程 同，每 一种 观 点 都 与其 当 时 的社会 相 关 ，并 随
黄 红 梅 欧 慧 谋 ：数 学 文 化 的教 育价 值
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识 。但在 实 际 教学 中 ，普 遍 情况 是 学 生 对什 么是 数 学思想方法 、具体有 哪些数学思想方法 ，以及数学 思想方法有何作用等 ，缺乏必要 的认识 。缺乏数学 思 想 方 法 ，数 学 知 识 将 是 一 副 “空 骨 架 ”，数 学 解 题 也 会 寸步难 行 。数学 文化 往往 蕴含 有较 为 经典 的数 学 思 想 方法 ，通 过 数 学文 化 渗 透或 数 学 文 化活 动 的 开 展 ，可 以提 升学生 对 数学 思想 方法 的领 悟 。
· ８６·
袭 学与管理２０１８年１月２０日
Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｘｙｇｌｌｌｂ＠１６３．ｏｏｍ
数学文化的教育价值
黄红梅 欧慧谋
（韩 山 师 范 学 院数 学 与统 计 学 院 ，广 东 潮 州 ，５２１０４１）
摘 要 数 学文化指数 学思想、精神、方法、观 点 ，以及它们的形成和发展 。数 学文化是提 高数 学学 习能力、培养数 学素 养 的“推进 器”，它的教育价值具体表现在 改善数 学知识认 识、加深 思想方法领悟 、激发数 学学习情感 、培养数 学理 性 精 神 等 方 面 。
一 、 改善 数 学知 识 认 识
数 学知 识认 识 属 于个 体 认 识 论 范 畴 ，主要 涉 及 个体对知识本质的认识是怎样 的，个体对知识是如 何获 得 的认识 ｌ ５ｌ。 如果 个体 认 为 数学 只是 一堆 数 学 概 念 、定 理 、公 式 ，以及 海量 做 不 完 的题 目 ，那 么 在 数学 学 习 中则 较 注 重 死 记 硬 背 、机 械 训 练 ；如 果 个 体 认 为 数 学思 想 方 法 同样 重要 ，则较 重 视 数 学思 想 方法 的领 会 与运 用 。
二 、加深 思想方法领 悟
数 学思 想 方 法往 往 隐 藏 在数 学 知识 背后 ，蕴 涵 于 具 体 方 法 之 中 ，是 经 过 提 炼 与 概 括 后 的 理性 认
该文为广 东省高等教 育特 色创新项 目“数 学文化 与大学生素质教 育的研 究与 实践”（２０１４ＧＸＪＫ１２５）的部分成果
关 键 词 数 学教 学 数 学 文化 教 育 价 值
数 学 文化 指 数 学 思想 、精 神 、方 法 、观 点 ，以及 它们 的 形成 和 发 展 ，其 主要 涉及 数 学史 、数 学美 、数 学教 育 、数 学 与 人 文 的交 叉 、数 学 与 各 种 文 化 的关 系等［１］。在课改 的进程 中 ，数学文化越来越得到重 视 ，《普通高中课程标准》更是把数学文化作 为课程 基 本 理念 提 出 ，并 把其制 定 为课程 目标之 一嘲。但 是 在教 学 实践 中 ，数 学 文化 课 程 理念 与 目标却 没 有 得 到有 效 落 实 ，普遍 存 在着 一 线 教师 对 数 学 文化 认 识 肤 浅 ，在教学 中难 以或 较少 渗透 数学 文 化等 问题 【３］ 。 那 么 ，在 数 学 的教 学 与 教 育 中 ，数 学 文 化 有 何 积 极 意义 ，有待 从数 学 文化 自身 视角 深入 挖掘 与整 理 。
着 人 们 的认 识 有所 发 展 ，其 目标 是 追 求 一种 更 为 合 理 的观 点来 解 释运 动 变化 世 界 ，把 握 运 动 变化 的规 律 。在 函数 概念 教 学 中 ，函数 概念 数 学 文 化发 展 历 程 的渗 透 ，将 能帮 助 学生 透 过 不 同 的视 角来 了解 函 数 概念 ，并 最终 实现 对本 质 的理解 。
数学 知识 的获 得 主要 包 括 两 个方 式 或过 程 ，即 数 学 发 现 与证 明。数 学 发 现来 源 于 生 活 、生 产 、实 验 、学 科本 身结 构 等 ，主要 通 过观 察 、联 想 、类 比 、归 纳 、猜 想等 获 得 。而 数 学发 现 的结 论 往 往 需 要 经过 推理 论 证 ，证 明则 是 最重 要 的方式 。数 学 文 化 蕴藏 在数 学 的发现 与 证 明过 程 中 ，因此 可 以改 善 学 生对 数学 知 识 获得 的认识 。譬 如 ，普 遍认 为 勾 股 定 理 是 人们 在历 法 、丈量 、工程 中发 现并 使 用 的 。据说 古希 腊 时期 ，毕 达 哥拉 斯 到朋 友 家做 客 ，通 过 观察 等 腰 直 角三 角形 的地 砖 ，发 现 了蕴 涵 其 中三 边 的平 方关 系 ，并 进一 步 在研 究 一 般直 角 三 角形 中发 现 了勾 股 定理 （西 方称 为 毕 达哥 拉 斯 定 理 ）。勾 股 定 理 的发 现 ，引起 了众 多 数 学 家 的关 注 ，包 括 古 代 中 国 的 赵 爽 、古 希 腊 的 欧几 里 得 、美 国 的第 二 十 届 总统 加 菲 尔德 ，人们分别从不 同角度给 出了证 明。透过勾股 定 理 发 现 、证 明 的数 学 文 化 事件 ，学 生 能认 识 到 数 学 可 以来 源 于生 活 ，数 学结 论 可 以在 观察 发 现 的基 础 上 ，通 过进 一 步 的推 理 或证 明 获得 ，这 可 以 帮 助 学生 提 高 数学 知 识 获得 的信 念 ，从 而改 善 学 生 数 学 知识 获得 的方 式 ，提高 学生 数学 知识 获得 的信心 。
１．数 学 文 化 可 以 改 善 学 生 对 数学 知 识 本质 的 认识
数 学概 念 、定 理 、法 则 、公 式 等数 学 知 识 往往 具 有 背 景 性 、历 史 性 、思 想 性 、社 会在 数学 教 学 中 ，如 能嵌 入 这 些数 学 文 化 ，将 能帮 助 学生 理 解 知识 。譬 如 ，函数 概 念 的发 展 前 后 长 达两 百 多 年 ，主要 经 历 了“以表 格 、曲线 形 态 呈 现 函数 一 函数 是 解 析 式 ＿＋ 函 数 是 对 应一 函 数 是 关 系 ”等演 进 历 程 ，是 不 断地 舍弃 函数 的非 本 质 属性 而探 求 本 质 属性 （即对 应 ） 的过 程 同，每 一种 观 点 都 与其 当 时 的社会 相 关 ，并 随
黄 红 梅 欧 慧 谋 ：数 学 文 化 的教 育价 值
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识 。但在 实 际 教学 中 ，普 遍 情况 是 学 生 对什 么是 数 学思想方法 、具体有 哪些数学思想方法 ，以及数学 思想方法有何作用等 ，缺乏必要 的认识 。缺乏数学 思 想 方 法 ，数 学 知 识 将 是 一 副 “空 骨 架 ”，数 学 解 题 也 会 寸步难 行 。数学 文化 往往 蕴含 有较 为 经典 的数 学 思 想 方法 ，通 过 数 学文 化 渗 透或 数 学 文 化活 动 的 开 展 ，可 以提 升学生 对 数学 思想 方法 的领 悟 。
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袭 学与管理２０１８年１月２０日
Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｘｙｇｌｌｌｂ＠１６３．ｏｏｍ
数学文化的教育价值
黄红梅 欧慧谋
（韩 山 师 范 学 院数 学 与统 计 学 院 ，广 东 潮 州 ，５２１０４１）
摘 要 数 学文化指数 学思想、精神、方法、观 点 ，以及它们的形成和发展 。数 学文化是提 高数 学学 习能力、培养数 学素 养 的“推进 器”，它的教育价值具体表现在 改善数 学知识认 识、加深 思想方法领悟 、激发数 学学习情感 、培养数 学理 性 精 神 等 方 面 。
一 、 改善 数 学知 识 认 识
数 学知 识认 识 属 于个 体 认 识 论 范 畴 ，主要 涉 及 个体对知识本质的认识是怎样 的，个体对知识是如 何获 得 的认识 ｌ ５ｌ。 如果 个体 认 为 数学 只是 一堆 数 学 概 念 、定 理 、公 式 ，以及 海量 做 不 完 的题 目 ，那 么 在 数学 学 习 中则 较 注 重 死 记 硬 背 、机 械 训 练 ；如 果 个 体 认 为 数 学思 想 方 法 同样 重要 ，则较 重 视 数 学思 想 方法 的领 会 与运 用 。
二 、加深 思想方法领 悟
数 学思 想 方 法往 往 隐 藏 在数 学 知识 背后 ，蕴 涵 于 具 体 方 法 之 中 ，是 经 过 提 炼 与 概 括 后 的 理性 认
该文为广 东省高等教 育特 色创新项 目“数 学文化 与大学生素质教 育的研 究与 实践”（２０１４ＧＸＪＫ１２５）的部分成果
关 键 词 数 学教 学 数 学 文化 教 育 价 值
数 学 文化 指 数 学 思想 、精 神 、方 法 、观 点 ，以及 它们 的 形成 和 发 展 ，其 主要 涉及 数 学史 、数 学美 、数 学教 育 、数 学 与 人 文 的交 叉 、数 学 与 各 种 文 化 的关 系等［１］。在课改 的进程 中 ，数学文化越来越得到重 视 ，《普通高中课程标准》更是把数学文化作 为课程 基 本 理念 提 出 ，并 把其制 定 为课程 目标之 一嘲。但 是 在教 学 实践 中 ，数 学 文化 课 程 理念 与 目标却 没 有 得 到有 效 落 实 ，普遍 存 在着 一 线 教师 对 数 学 文化 认 识 肤 浅 ，在教学 中难 以或 较少 渗透 数学 文 化等 问题 【３］ 。 那 么 ，在 数 学 的教 学 与 教 育 中 ，数 学 文 化 有 何 积 极 意义 ，有待 从数 学 文化 自身 视角 深入 挖掘 与整 理 。
着 人 们 的认 识 有所 发 展 ，其 目标 是 追 求 一种 更 为 合 理 的观 点来 解 释运 动 变化 世 界 ，把 握 运 动 变化 的规 律 。在 函数 概念 教 学 中 ，函数 概念 数 学 文 化发 展 历 程 的渗 透 ，将 能帮 助 学生 透 过 不 同 的视 角来 了解 函 数 概念 ，并 最终 实现 对本 质 的理解 。