最新人教版八年级上册数学培优训练第12章全等三角形第3课时 三角形全等的判定(2)——SAS

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在△AED 和△BFC 中，∠D＝∠C ，
DE＝CF
∴△AED≌△BFC(SAS).
数学
B组 6．如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B，F，C，E 在同一 直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌ △DEF，并说明理由．(只需写一个，不添加辅助线)
数学
解：AC＝DF，理由： ∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋CF，∴BC＝EF.
数学
(1)证明：∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，
AB＝DB
在△ABE 和△DBE 中，∠ABE＝∠DBE ，
BE＝BE
∴△ABE≌△DBE(SAS)．
数学
(2)解：∵△ABE≌△DBE， ∴∠BDE＝∠A＝180°－80°＝100°， ∵∠C＝50°，∴∠ABC＝30°， ∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE＝21∠ABC＝15°， 在△ABE 中， ∠AEB＝180°－∠A－∠ABE＝180°－100°－15°＝65°.
数学
8．如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，求证：△ABC≌ △DEC.
数学
证明：∵∠1＝∠2，∴∠ACB＝∠DCE.
CA＝CD
在△ABC 和△DEC 中，∠ACB＝∠DCE ，
BC＝EC
∴△ABC≌△DEC(SAS).
数学
C组 9．如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，AB＝DB，BE 平 分∠ABC，交 AC 边于点 E，连接 DE. (1)求证：△ABE≌△DBE； (2)若∠CDE＝80°，∠C＝50°，求∠AEB 的度数．
∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.
AC＝DF
在△ABC 和△DEF 中，∠ACB＝∠DFE ，
BC＝EF
∴△ABC≌△DEF(SAS)，即这个条件可以是 AC＝DF.
数学
7．如图，AC，BD 相交于点 O，AO＝DO，BO＝CO.
(1)求证：△ABO≌△DCO； (2)求证：△ABC≌△DCB.
数学
2．如图，已知 AB∥CD，AB＝3，BC＝4，要使△ABC≌ △CDA，则需( B )
A．AD＝4 C．AC＝3
B.DC＝3 D.BD＝4
数学
3．如图，已知 AD∥BC，欲证△ABC≌△CDA，根据 SAS 可 知，需补充的一个条件为 CB＝AD .
数学
4．如图，C 是线段 AB 的中点，CD＝BE，∠ACD＝∠B，求 证：△ACD≌△CBE.
数学
OA＝OD
证明：(1)在△ABO 和△DCO 中，∠AOB＝∠DOC ，
OB＝OC
∴△ABO≌△DCO(SAS)．
数学
(2)∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.
∵AO＝DO，BO＝CO，∴AC＝BD. BC＝CB
在△ABC 和△DCB 中，∠ACB＝∠DBC ，
AC＝DB
∴△ABC≌△DCB(SAS).
第十二章 全等三角形
第3课时 三角形全等的判定(2)——SAS
建议用时：20分钟
实际用时C 与 BD 相交于点 P，AP＝DP，若要用 SAS 证明 △APB≌△DPC，还需添加的条件是( B ) A．BA＝CD B.PB＝PC C．∠A＝∠D D.∠APB＝∠DPC
数学
证明：∵C 是 AB 的中点，∴AC＝CB. AC＝CB
在△ACD 和△CBE 中，∠ACD＝∠CBE ，
CD＝BE
∴△ACD≌△CBE(SAS).
数学
5．如图，DF＝CE，AD＝BC，∠D＝∠C. 求证：△AED≌△BFC.
数学
证明：∵DF＝CE，∴DF－EF＝CE－EF，即 DE＝CF. AD＝BC