第2章 凝固过程的基本原理(2)
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单相合金的凝固单相合金凝固组织的表征与控制参数?单相合金凝固组织的控制参数自由枝晶凝固组织的控制参数是冷却速率和过冷度单相合金凝固组织的控制参数自由枝晶凝固组织的控制参数是冷却速率和过冷度定向凝固组织特征尺寸的控制参数则是生长速率和温度
第二章 凝固过程的基本原理
相图与凝固
晶体的形核 晶体的长大 单相合金的凝固
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
得到λ1与凝固速率R和温度梯度GT的关系，
1 / 2 1 A1GT R 1 / 4
其中常数
T0 D L 1 / 4 A1 4.3( ) k0
一次枝晶间距计算模型得到试验支持，并被广泛接受。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数
二次枝晶间距模型建立在枝晶等温熟化理论基础上。开始形成的二次枝 晶间距较小，在后续凝固时一部分变得不稳定而被相邻枝晶吞灭，只有一 部分枝晶长大并保留在最终凝固组织中。这和固态相变的Ostawald熟化过 程相似。最终的二次枝晶间距与局部凝固时间τf 间满足，
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 对于k0大于1的合金来说，其结果也是完全一样的。此时，随着凝固的进行，在 凝固界面处由于溶质贫乏，与k0小于1的情况相同，其结果将导致凝固界面的凝固 温度降低。这样的话，随着凝固的推进，凝固界面的过冷将减小，凝固将选择过冷
减小最小的地方优先进行。
应该说明的是，对于导热性 良好的金属来说，伴随凝固放出
' 1 / 3
1 / 3 1 / 3 GT R
注：前式适合于等轴晶凝固组织二次枝晶间距的计算，而后式则更适 于定向凝固组织二次枝晶间距的计算。 二次枝晶间距模型也被广泛接受，并得到试验支持。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数
单相合金的快速凝固组织 快速凝固也分为自由快速凝固和定向快速凝固。前者凝固过程中，液相 合金短时间内获得很大的过冷度而发生大量形核，形核成为凝固组织的关 键控制环节。随着形核速率的增大，可获得细晶、微晶、乃至纳米晶。 固溶合金定向凝固条件下凝固组织和界面形态随凝固速率的变化如图2-
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 一般情况下，铸型内溶液温度和凝固温度的关系如图9-3所示。 刚浇注后靠型壁面的溶液具有最大的过冷。但是，当凝固开始后，如果在凝固 界面处的溶质富集，如图9-3b所示，只是在凝固界面处有过冷减小。当凝固界面处
析出的溶质难
于扩散，溶质 富集度不断地 增大，则凝固 界面前的过冷 也越来越小， 凝固被局部抑 制，此时就会 在凝固界面前 较大过冷的地
的潜热也会产生过冷减小，但是
没有非金属类物质那样显著。因 此，严格地说，如图9-7所示，
凝固界面前熔体中的过冷减小，
是由于溶质偏析和凝固伴随放出 潜热这两方面因素共同引起的温
度升高。
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷
合金的晶体长大，除了传热的影响外，更主要的是受传质的影响。 图4-17显示了合金单向凝固时
以一定的生长速度来进行的。在给定的
温度梯度下，随着生长速率的减小，枝 晶可能被抑制向胞晶或平面状晶转变。
自由树枝晶（等轴晶）是在没有热流的熔体内部形成的。单向凝固时，如果固
液界面前沿的液体中出现大范围的成分过冷，也出现等轴晶。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数 如图2-13示，定向枝晶的特征尺寸是一次枝晶间距λ1和二次枝晶间距λ2。它 们决定着凝固组织中的的微观偏析、亚结构及次生相的分布，从而对材料的性能有 着决定性的影响。 胞状凝固只有一次间距，平界面凝 固没有枝晶结构。等轴晶凝固过程中， 一次、二次，乃至于更高次枝晶已很难 区分，通常用最高次枝晶间距来替代二 次枝晶间距、或直接用晶粒尺寸表征。 枝晶生长形态和特征尺寸是由凝固 过程中的热扩散、溶质扩散、液相对流
方优先推进。
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 可以用图9-4来说明这个问题： 从微观上看凹凸不平，但表面看平 滑的界面上推进的凝固界面，是很 难期望溶质完全均匀地分布在这样 的界面上。如图9-4a所示，假定在 凝固界面上的某一部位如A处的溶 质偏析较小，而在另一部位如B处 其偏析程度较大，如图9-4c, d示, 在部位B处凝固界面的过冷比部位 A处小，所以凝固在部位A处优先 进行。换句话说，在部位B处凝固 的推进受到抑制。
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 不纯金属即合金凝固时，凝固界面前沿的 成分过冷对凝固组织有很大影响。 图9-1为平衡分配系数k0小于1的合金相图。 当溶质浓度为C0的合金液冷却到温度t时，最先 凝固的固体含有的溶质浓度用C0k0表示，即析 出比溶液浓度高的晶体。同时，由固体向凝固 界面排出的溶质相当于C0(1-k0)。然而，当析出 到界面上的溶质没有充分的时间在溶液中完全 进行扩散时，就会出现图9-2a所示的情况： 靠近凝固界面的溶质浓度，比残余液相中的 平均浓度大。此时，凝固温度会随着溶质浓度增 大而降低，所以靠近凝固界面的溶液的凝固温度 降低，如图9-2b所示。
多元合金的凝固
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 金属凝固过程中的成分过冷 我们把在平衡温度以下，仍存在液体状态的现象叫做过冷。如前所述，金属的凝 固其实是在平衡温度以下开始的。纯金属冷却时，冷却曲线不一定在凝固温度呈水平 状，而是根据不同的冷却方法显示出种种形状，如图5-1所示。 如果与铸型的冷却 能力相比，液体金属量 足够大，过冷的金属刚 一开始放出结晶潜热的 时候，残余熔体的温度 就迅速升至平衡凝固温 度，则冷却曲线如图a所示；但当金属液量少而铸型吸热能力强时，过冷金属放出的 潜热不能完全把残余熔体的温度升至平衡凝固温度，此时冷却曲线如图b示。当金属 液量更少时，则冷却曲线如图c示。
Hunt等认为，无论枝晶或胞晶，其间距的下限是由枝晶或胞晶阵列
在生长过程中任一成员不因相邻成员扩散场的影响而被淘汰的条件确定； 而其上限则是由枝晶和胞晶尖端发生分裂的条件决定。其上限和下限的间 距相差一倍。黄卫东等人成功地完成了试验验证。 经典理论模型在和试验结果进行比较时，实际上是采用了枝晶或者胞
的两种情况。图中a为液相内
的实际温度（Tq）大于液相线 温度梯度（TL），不出现成分 过冷区，晶体按平界面向前推 进。b图所示为液相内的实际
温度梯度小于液相线温度梯度，
出现了成分过冷区，平界面遭 到破坏，形成胞状晶或枝状晶。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数 单相合金凝固组织表征 单相合金凝固与凝固组织是材料研 究者们最感兴趣的问题之一。在常见的 凝固条件下，单相合金凝固过程是以枝 晶生长方式进行。枝晶凝固可分为定向 凝固和自由凝固（等轴晶凝固）。 定向枝晶凝固时在单相热流条件下
大多数共晶均由两相组成，由于它们的化学组成和凝固条件不同，可以形
成各种各样的组织形态。根据凝固条件的不同，共晶组织可分为自由共晶 和定向共晶两种。 自由共晶如同固溶体型合金的等轴晶凝固，组成共晶的两相从一个结晶 核心耦合地向四周生长形成共晶团。 定向共晶是组成共晶的两个相沿特定方向耦合生长形成一维共晶组织。
5.共晶合金的凝固-规则共晶生长 共晶生长研究的目标之一就是确定共晶间距。 其经典理论模型是Jackson-Hunt模型。
以图2-17共晶合金定向凝固过程为例。在凝固
过程中，α相生长排出的组元B为β相生长创造条 件，β相生长排出的组元A为α相生长创造条件， 因而在生长界面前沿形成互扩散场，并发生图 a所 示的α相和β相耦合生长。 根据凝固界面前沿的溶质再分配条件及界面张 力的平衡，J-H模型首先确定了图b和c所示的溶质 B分布和过冷度分布。把问题归结为凝固界面前扩 散场的求解和过冷度分析，并在此基础上推论。 模型假定界面前液相中的对流可以忽略；热扩
2 A2 ( f )1/ 3
其中，A2为常数，
A2 5.5[
D L ln(
m wL ) wC0 m L
m(1 k )(wC0 w )
]1 / 3
对固溶体型合金的定向凝固，其局部凝固时间τf 为，
f
T ' GT R
由此上式可改写为，
2 A2 ( f )
1/ 3
A2 T
异质形核，受形核基底
数量、大小、形核能力 等复杂因素的影响，至 今仍无成熟的可描述凝固组织中晶粒尺寸与凝固条件间关系的定量理论。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数
单相合金凝固组织的控制参数 自由枝晶凝固组织的控制参数是冷却速率和过冷度, 定向凝固组织特 征尺寸的控制参数则是生长速率和温度。 定向凝固组织中一次枝晶间距λ1的经典理论模型是Jackson-Hunt （J-H）模型。该模型将枝晶的轮廓简化为胞状，通过对扩散场的分析
5.共晶合金的凝固-共晶组织的分类
根据组成相的晶体学生长方式，把共晶分成规则共晶（金属-金属共晶） 和非规则共晶（金属-非金属共晶）两大类。前者属于非小平面共晶，后者属 于非小平面-小平面共晶。规则共晶中， 两个组成相一层片状或棒状生长，形
成规则的结构，如图5-2a, b示。规则
共晶由金属-金属/金属间化合物组成。 非规则共晶的生长方式非常复杂。
晶间距的平均值。
5.共晶合金的凝固-共晶组织的分类
共晶组织的分类 自然界的元素除个别情况外，任取两种组合都有可能形成一个或者一个 以上的共晶系。仅二元共晶就有上千种，加上三元和四元共晶，其数量非 常大。但人们迄今为止熟悉的共晶只有一百多种，常用的仅几十种。 共晶合金的组织与组成相要比单相合金的凝固组织复杂得多。工业用的
两个相组成均为非小平面时，才可能
形成规则共晶。如其中一相为小平面 相，则形成非规则共晶。非规则共晶
多由金属-非金属相组成，形态可以简
化为片状与丝状两类，如图5-2c, d。
5.共晶合金的凝固-规则共晶生长 规则共晶生长 对于层状共晶如金属-金属共晶 的生长，其长大速度在各个方向上 是均一的，因此它具有球形长大的 前沿。共晶组织内部，两相之间却 是层片的。就是说，在非定向凝固 情况下，共晶体以球状方式长大，而球形结构由两相的层片所组成，且向外散射。 共晶球的中心有一个核心，它是两相中的一相，为共晶结晶核心。如CuAl2-Al 共晶中Al就是其核心，而CuAl2包围在Al相周围成为光环结构，如图5-14所示。 随着β相的长大，其附近液相中不断有α相析出，于是形成了α相和β相的交 替组织。两相交替成长，并不意味着每一相都要单独形核，其长大过程是按搭桥的 办法，如图5-14b所示，是同类相层片的繁殖。这样，就可以由一个结晶核心长出 整整一个共晶团。该共晶团也称之为共晶晶粒或共晶领域。
及界面原子动力学决定的，在合金成分
给定后，就可以通过改变凝固过程的控制参数来控制凝固组织。
Solid
Quenched Liquid
(a)
(b)
Solid
Quenched Liquid
镁 合 金 定 向 凝 固 组 织 图 例
(c)
(d)
OM microstructures of the directional solidifying experimental alloy under G=40K/mm at the growth rate of 6μm/s (a, b) and 20μm/s (c, d) respectively
散充分，则凝固界面附近的温度分布是一维的。
在图d的坐标系中，可以写出组元B的扩散方程：
15。在极低速凝固下以
平面状生长；随着速度 增大，平界面失稳形成
胞晶；增到一定值，发
生胞晶向枝晶转变。再 增大速度，枝晶转变为 更细的上胞晶。增到极高速条件时，再次获得平面状凝固界面。
4.单相合金的凝固---凝固组织形态的历史相关性
凝固组织形态的历史相关性 在很长时期内，经典凝固理论一直认为，一定凝固条件下对应的凝固 组织及其尺寸是唯一的。然而实验研究表明，在枝晶和胞晶凝固过程中， 在给定的生长速率和温度梯度下，枝晶间距和胞晶间距均存在一个容许的 范围，在该范围内，其具体数值是和凝固历史相关的。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数
等轴晶的晶粒尺寸可用切割线法测定。就是切割线切过晶界的数目与切 割线长度之比，如图2-14，一种为直线切割法，另一种为圆周切割法。 等轴晶的晶粒尺寸 由形核率和晶体生长速 率共同决定。形核率越
大，生长速率越小，则
晶粒尺寸越小。 常见的形核过程为
第二章 凝固过程的基本原理
相图与凝固
晶体的形核 晶体的长大 单相合金的凝固
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
得到λ1与凝固速率R和温度梯度GT的关系，
1 / 2 1 A1GT R 1 / 4
其中常数
T0 D L 1 / 4 A1 4.3( ) k0
一次枝晶间距计算模型得到试验支持，并被广泛接受。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数
二次枝晶间距模型建立在枝晶等温熟化理论基础上。开始形成的二次枝 晶间距较小，在后续凝固时一部分变得不稳定而被相邻枝晶吞灭，只有一 部分枝晶长大并保留在最终凝固组织中。这和固态相变的Ostawald熟化过 程相似。最终的二次枝晶间距与局部凝固时间τf 间满足，
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 对于k0大于1的合金来说，其结果也是完全一样的。此时，随着凝固的进行，在 凝固界面处由于溶质贫乏，与k0小于1的情况相同，其结果将导致凝固界面的凝固 温度降低。这样的话，随着凝固的推进，凝固界面的过冷将减小，凝固将选择过冷
减小最小的地方优先进行。
应该说明的是，对于导热性 良好的金属来说，伴随凝固放出
' 1 / 3
1 / 3 1 / 3 GT R
注：前式适合于等轴晶凝固组织二次枝晶间距的计算，而后式则更适 于定向凝固组织二次枝晶间距的计算。 二次枝晶间距模型也被广泛接受，并得到试验支持。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数
单相合金的快速凝固组织 快速凝固也分为自由快速凝固和定向快速凝固。前者凝固过程中，液相 合金短时间内获得很大的过冷度而发生大量形核，形核成为凝固组织的关 键控制环节。随着形核速率的增大，可获得细晶、微晶、乃至纳米晶。 固溶合金定向凝固条件下凝固组织和界面形态随凝固速率的变化如图2-
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 一般情况下，铸型内溶液温度和凝固温度的关系如图9-3所示。 刚浇注后靠型壁面的溶液具有最大的过冷。但是，当凝固开始后，如果在凝固 界面处的溶质富集，如图9-3b所示，只是在凝固界面处有过冷减小。当凝固界面处
析出的溶质难
于扩散，溶质 富集度不断地 增大，则凝固 界面前的过冷 也越来越小， 凝固被局部抑 制，此时就会 在凝固界面前 较大过冷的地
的潜热也会产生过冷减小，但是
没有非金属类物质那样显著。因 此，严格地说，如图9-7所示，
凝固界面前熔体中的过冷减小，
是由于溶质偏析和凝固伴随放出 潜热这两方面因素共同引起的温
度升高。
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷
合金的晶体长大，除了传热的影响外，更主要的是受传质的影响。 图4-17显示了合金单向凝固时
以一定的生长速度来进行的。在给定的
温度梯度下，随着生长速率的减小，枝 晶可能被抑制向胞晶或平面状晶转变。
自由树枝晶（等轴晶）是在没有热流的熔体内部形成的。单向凝固时，如果固
液界面前沿的液体中出现大范围的成分过冷，也出现等轴晶。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数 如图2-13示，定向枝晶的特征尺寸是一次枝晶间距λ1和二次枝晶间距λ2。它 们决定着凝固组织中的的微观偏析、亚结构及次生相的分布，从而对材料的性能有 着决定性的影响。 胞状凝固只有一次间距，平界面凝 固没有枝晶结构。等轴晶凝固过程中， 一次、二次，乃至于更高次枝晶已很难 区分，通常用最高次枝晶间距来替代二 次枝晶间距、或直接用晶粒尺寸表征。 枝晶生长形态和特征尺寸是由凝固 过程中的热扩散、溶质扩散、液相对流
方优先推进。
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 可以用图9-4来说明这个问题： 从微观上看凹凸不平，但表面看平 滑的界面上推进的凝固界面，是很 难期望溶质完全均匀地分布在这样 的界面上。如图9-4a所示，假定在 凝固界面上的某一部位如A处的溶 质偏析较小，而在另一部位如B处 其偏析程度较大，如图9-4c, d示, 在部位B处凝固界面的过冷比部位 A处小，所以凝固在部位A处优先 进行。换句话说，在部位B处凝固 的推进受到抑制。
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 不纯金属即合金凝固时，凝固界面前沿的 成分过冷对凝固组织有很大影响。 图9-1为平衡分配系数k0小于1的合金相图。 当溶质浓度为C0的合金液冷却到温度t时，最先 凝固的固体含有的溶质浓度用C0k0表示，即析 出比溶液浓度高的晶体。同时，由固体向凝固 界面排出的溶质相当于C0(1-k0)。然而，当析出 到界面上的溶质没有充分的时间在溶液中完全 进行扩散时，就会出现图9-2a所示的情况： 靠近凝固界面的溶质浓度，比残余液相中的 平均浓度大。此时，凝固温度会随着溶质浓度增 大而降低，所以靠近凝固界面的溶液的凝固温度 降低，如图9-2b所示。
多元合金的凝固
4.单相合金的凝固---金属凝固过程中的成分过冷 金属凝固过程中的成分过冷 我们把在平衡温度以下，仍存在液体状态的现象叫做过冷。如前所述，金属的凝 固其实是在平衡温度以下开始的。纯金属冷却时，冷却曲线不一定在凝固温度呈水平 状，而是根据不同的冷却方法显示出种种形状，如图5-1所示。 如果与铸型的冷却 能力相比，液体金属量 足够大，过冷的金属刚 一开始放出结晶潜热的 时候，残余熔体的温度 就迅速升至平衡凝固温 度，则冷却曲线如图a所示；但当金属液量少而铸型吸热能力强时，过冷金属放出的 潜热不能完全把残余熔体的温度升至平衡凝固温度，此时冷却曲线如图b示。当金属 液量更少时，则冷却曲线如图c示。
Hunt等认为，无论枝晶或胞晶，其间距的下限是由枝晶或胞晶阵列
在生长过程中任一成员不因相邻成员扩散场的影响而被淘汰的条件确定； 而其上限则是由枝晶和胞晶尖端发生分裂的条件决定。其上限和下限的间 距相差一倍。黄卫东等人成功地完成了试验验证。 经典理论模型在和试验结果进行比较时，实际上是采用了枝晶或者胞
的两种情况。图中a为液相内
的实际温度（Tq）大于液相线 温度梯度（TL），不出现成分 过冷区，晶体按平界面向前推 进。b图所示为液相内的实际
温度梯度小于液相线温度梯度，
出现了成分过冷区，平界面遭 到破坏，形成胞状晶或枝状晶。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数 单相合金凝固组织表征 单相合金凝固与凝固组织是材料研 究者们最感兴趣的问题之一。在常见的 凝固条件下，单相合金凝固过程是以枝 晶生长方式进行。枝晶凝固可分为定向 凝固和自由凝固（等轴晶凝固）。 定向枝晶凝固时在单相热流条件下
大多数共晶均由两相组成，由于它们的化学组成和凝固条件不同，可以形
成各种各样的组织形态。根据凝固条件的不同，共晶组织可分为自由共晶 和定向共晶两种。 自由共晶如同固溶体型合金的等轴晶凝固，组成共晶的两相从一个结晶 核心耦合地向四周生长形成共晶团。 定向共晶是组成共晶的两个相沿特定方向耦合生长形成一维共晶组织。
5.共晶合金的凝固-规则共晶生长 共晶生长研究的目标之一就是确定共晶间距。 其经典理论模型是Jackson-Hunt模型。
以图2-17共晶合金定向凝固过程为例。在凝固
过程中，α相生长排出的组元B为β相生长创造条 件，β相生长排出的组元A为α相生长创造条件， 因而在生长界面前沿形成互扩散场，并发生图 a所 示的α相和β相耦合生长。 根据凝固界面前沿的溶质再分配条件及界面张 力的平衡，J-H模型首先确定了图b和c所示的溶质 B分布和过冷度分布。把问题归结为凝固界面前扩 散场的求解和过冷度分析，并在此基础上推论。 模型假定界面前液相中的对流可以忽略；热扩
2 A2 ( f )1/ 3
其中，A2为常数，
A2 5.5[
D L ln(
m wL ) wC0 m L
m(1 k )(wC0 w )
]1 / 3
对固溶体型合金的定向凝固，其局部凝固时间τf 为，
f
T ' GT R
由此上式可改写为，
2 A2 ( f )
1/ 3
A2 T
异质形核，受形核基底
数量、大小、形核能力 等复杂因素的影响，至 今仍无成熟的可描述凝固组织中晶粒尺寸与凝固条件间关系的定量理论。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数
单相合金凝固组织的控制参数 自由枝晶凝固组织的控制参数是冷却速率和过冷度, 定向凝固组织特 征尺寸的控制参数则是生长速率和温度。 定向凝固组织中一次枝晶间距λ1的经典理论模型是Jackson-Hunt （J-H）模型。该模型将枝晶的轮廓简化为胞状，通过对扩散场的分析
5.共晶合金的凝固-共晶组织的分类
根据组成相的晶体学生长方式，把共晶分成规则共晶（金属-金属共晶） 和非规则共晶（金属-非金属共晶）两大类。前者属于非小平面共晶，后者属 于非小平面-小平面共晶。规则共晶中， 两个组成相一层片状或棒状生长，形
成规则的结构，如图5-2a, b示。规则
共晶由金属-金属/金属间化合物组成。 非规则共晶的生长方式非常复杂。
晶间距的平均值。
5.共晶合金的凝固-共晶组织的分类
共晶组织的分类 自然界的元素除个别情况外，任取两种组合都有可能形成一个或者一个 以上的共晶系。仅二元共晶就有上千种，加上三元和四元共晶，其数量非 常大。但人们迄今为止熟悉的共晶只有一百多种，常用的仅几十种。 共晶合金的组织与组成相要比单相合金的凝固组织复杂得多。工业用的
两个相组成均为非小平面时，才可能
形成规则共晶。如其中一相为小平面 相，则形成非规则共晶。非规则共晶
多由金属-非金属相组成，形态可以简
化为片状与丝状两类，如图5-2c, d。
5.共晶合金的凝固-规则共晶生长 规则共晶生长 对于层状共晶如金属-金属共晶 的生长，其长大速度在各个方向上 是均一的，因此它具有球形长大的 前沿。共晶组织内部，两相之间却 是层片的。就是说，在非定向凝固 情况下，共晶体以球状方式长大，而球形结构由两相的层片所组成，且向外散射。 共晶球的中心有一个核心，它是两相中的一相，为共晶结晶核心。如CuAl2-Al 共晶中Al就是其核心，而CuAl2包围在Al相周围成为光环结构，如图5-14所示。 随着β相的长大，其附近液相中不断有α相析出，于是形成了α相和β相的交 替组织。两相交替成长，并不意味着每一相都要单独形核，其长大过程是按搭桥的 办法，如图5-14b所示，是同类相层片的繁殖。这样，就可以由一个结晶核心长出 整整一个共晶团。该共晶团也称之为共晶晶粒或共晶领域。
及界面原子动力学决定的，在合金成分
给定后，就可以通过改变凝固过程的控制参数来控制凝固组织。
Solid
Quenched Liquid
(a)
(b)
Solid
Quenched Liquid
镁 合 金 定 向 凝 固 组 织 图 例
(c)
(d)
OM microstructures of the directional solidifying experimental alloy under G=40K/mm at the growth rate of 6μm/s (a, b) and 20μm/s (c, d) respectively
散充分，则凝固界面附近的温度分布是一维的。
在图d的坐标系中，可以写出组元B的扩散方程：
15。在极低速凝固下以
平面状生长；随着速度 增大，平界面失稳形成
胞晶；增到一定值，发
生胞晶向枝晶转变。再 增大速度，枝晶转变为 更细的上胞晶。增到极高速条件时，再次获得平面状凝固界面。
4.单相合金的凝固---凝固组织形态的历史相关性
凝固组织形态的历史相关性 在很长时期内，经典凝固理论一直认为，一定凝固条件下对应的凝固 组织及其尺寸是唯一的。然而实验研究表明，在枝晶和胞晶凝固过程中， 在给定的生长速率和温度梯度下，枝晶间距和胞晶间距均存在一个容许的 范围，在该范围内，其具体数值是和凝固历史相关的。
4.单相合金的凝固---单相合金凝固组织的表征与控制参数
等轴晶的晶粒尺寸可用切割线法测定。就是切割线切过晶界的数目与切 割线长度之比，如图2-14，一种为直线切割法，另一种为圆周切割法。 等轴晶的晶粒尺寸 由形核率和晶体生长速 率共同决定。形核率越
大，生长速率越小，则
晶粒尺寸越小。 常见的形核过程为