动态无功电压优化控制研究

动态无功电压优化控制研究
【摘要】本文在分析电力系统无功优化现状的基础上，依据电压优化控制的基本原则，阐述了以动态无功优化为目标约束的控制模型策略。

【关键词】无功电压；优化；控制策略
1.引言
随着社会的发展与经济的腾飞，促进了我国电力事业的发展，同时客户对电能质量的要求也日益提高。

采取有效手段降低网损、改善系统电压水平，提高电压稳定性和可靠性已经成为直接关系电力企业自身经济效益的课题。

另一方面，电力系统规模的不断扩大、复杂程度也不断提高，电压失稳造成经济损失及社会影响有扩大的趋势，电压无功优化控制问题更加突出。

因此，研究电压无功优化问题具有十分重要的意义。

2.电力系统无功优化
2.1 无功优化控制的内容
电力系统电压无功优化是指在保证满足各种运行约束的同时，用尽量少的无功投入最大限度地改善电压质量、降低网损。

电力系统电压无功优化控制主要是通过调整发电机的端电压、变压器分接头位置和无功补偿设备等手段来实现的。

2.2 无功优化控制的特点
电力系统无功电压优化问题有如下特点：①离散性；②非线性；③大规模；
④收敛性依赖于初值。

2.3 电力系统无功平衡与电压的关系
一台隐极发电机经过一段线路向负荷供电，当有功功率一定时，发电机送到负荷的无功功率为：
（1）
当电势E为定值时，Q与V的关系如图1中的曲线1所示，负荷的无功电压特性如曲线2所示。

两条曲线的交点a（图上标的位置不符）确定了负荷的运行电压Va。

当负荷增加时，其无功电压特性如曲线2’所示。

若系统无功电源没有增加，则其特性依然为曲线1，则1与2’的交点为新的运行点，Va’为负荷的电压，可见由于无功功率的缺乏，导致负荷的运行电压下降。

若系统无功功率备用充足，发电机电势E增加，无功特性为曲线1’，则有可能满足负荷的无功增加，从而保证了负荷的电压水平。

由此可见，系统的无功电源充足时，能满足较
高电压水平下的无功平衡要求，系统就有较高的运行电压水平；反之，当系统无功功率电源不足时，运行电压水平就会偏低。

2.4 无功补偿与功率因数的关系
无功电源是保证电力系统电能质量、降低网损及安全运行所不可缺少的部分，对网络降损节能有着极为重要的意义。

线路电压损失的计算公式为：
（2）
式中：P、Q——线路传送的有、无功功率；R、X——线路的电阻和电抗：UQ——额定电压。

当线路加装补偿电容后，其电压损失减少值为：
（3）
电压损失率的减少值为：
（4）
可见，无功补偿对电压损失和电压损失率的影响。

当系统中增加补偿容量时，电压损失减少值△α和电压损失率减少值△α%与补偿容量Qc成正比。

无功补偿经济当量：线路补偿前的有功功率损耗为：
（5）
加装补偿容量Qc之后，有功功率损耗为：
（6）
有功网损的减小值：
（7）
无功经济当量的意义是线路投入单位补偿容量时，有功网损的减小值，即：
（8）
式中：PQ———单位无功功率通过线路时，由线路电阻R所
引起的损耗（kW）；
Qc———单位无功功率通过线路时，由线路电抗X引起的损耗（kW）；
———无功功率的相对降低值，称为补偿度
从式（8）不难看出：（1）当补偿度很低时，
（9）
（2）当补偿容量很大时，
（10）
（1）因此，补偿容量越大，其对减小有功功率损耗的作用变小，
这就说明：并非补偿容量越大越经济，补偿容量到底投入多少，功率因数到底提高到什么程度最有利，则需通过技术经济比较来确定。

3.无功优化的数学模型
无功优化从改善电压质量和降低网络功率损耗考虑，应该尽量避免通过线路和变压器等电气元件在电网中大量传送无功功率。

因此，无功功率平衡应该分地区分电压等级进行，即解决在不同的运行方式下，调整设备的控制状态，优化系统中的无功分布，实现全系统的最优运行。

建立无功优化的数学模型应包含以下三个方面的内容。

3.1 目标函数
无功电压优化控制是指在满足系统各种运行约束的条件下，通过优化计算确定发电机的机端电压、有载调压变压器的分接头档位和无功补偿设备投入量等，以实现有功网损最小和节点电压的优化。

无功电压优化的数学模型如下：
F=minf （11）
3.2 节点功率方程约束
（1）节点有功功率约束：
（12）
（2）节点无功功率约束
（13）
3.3 变量约束
（1）状态变量约束：
VDimin≤VDi≤VDimax，i∈ND （14）
QGjmin≤QGj≤QGjmax，j∈NG （15）
qBlmin≤qBl≤qBlmax，l∈NB （16）
（2）控制变量约束：
VGimin≤VGi≤VGimax，i∈NG （17）
QRjmin≤QRj≤QRjmax，j∈NR （18）
QCkmin≤QCk≤QCkmax，K∈NC （19）
Tlmin≤Tl≤Tlmax，l∈NT （20）
上述各式中，
PGi、PDi、Vi分别表示节点i有功出力、有功负荷和节点电压；QCi、QDi、QRi、QCi分别表示节点i无功出力、无功负荷、感性无功补偿容量、容性无功补偿容量；
Gij、Bij、θij分别表示节点i和j之间的电导、电纳和节点电压相角差；N、n、NB分别表示系统节点集、除平衡节点外的系统节点集和网络支路集；
ND、NG、NR、NC、NT分别表示负荷节点集、发电机节点集、感性无功补偿节点集、容性无功补偿节点集和可调变压器的节点集；
VGi分别表示发电机节点i的端电压；
VDi分别表示负荷节点i的电压；
QRj分别表示节点j的感性无功补偿容量；
QCk分别表示节点k的容性无功补偿容量；
Tl分别表示可调变压器l的分接头位置；
qBl分别表示支路l的无功潮流。

由上述电力系统无功优化基本数学模型可以看出，电力负荷的时变随机性和突变性使无功优化成为一个复杂的多目标非线性的整体规划问题。

4.无功电压优化控制的主要手段策略
电力系统中调节具有无功补偿能力的设备是无功电压优化最根本的控制手段。

无功补偿装置对无功电压的控制应按照就地平衡、就近补偿的原则。

明确了对电压调整的要求，即可研究为达到这些要求而采用的手段。

无功电压优化控制主要包括以下几种手段：
4.1 调节发电机的机端电压
首先应考虑调节发电机机端电压，因为这是一种不需要消耗投资而且最直接的调压手段。

在发电机不经常升压直接用发电机电压向用户供电的简单系统中，一般就借调节发电机励磁、改变其母线电压，使之实现逆调压以满足负荷对电压质量的要求；当发电机经多级变压器向负荷供电时，仅借发电机调压往往不能满足负荷对电压质量的要求。

4.2 调节变压器的变比
调节变压器变比有调节次数的限制。

双绕组变压器的高压绕组和三绕组变压器的高、中压绕组往往有若干分接头可供选择。

使用变压器的变比调压时，只允许电力系统无功功率水平比较高，局部电压较低时。

4.3 投切无功补偿装置
无功补偿装置有投切次数的限制。

在需要附加设备的调压措施中，对无功功率不足的系统，首要问题是增加无功功率电源，因此采用并联电容器、调相机或静止无功补偿器为宜。

4.4 动态九区图控制策略
根据动态九区图控制界面的电压和无功运行位置（如图2所示），对变电站，右侧是由电网吸收无功，左侧相反。

因Q优，Q1，Q2为实时计算值，运行位置为实时电压和无功的交点，所以是动态九区图。

图中，U1、U2为电压约束上及
下限，由调度中心给出，Q1、Q2为无功控制下及上限。

九区图的控制策略原则：电压越上限减小变压器变比；电压越下限增大变压器变比；无功功率越限相应的加减无功出力。

由电网吸收无功时九区图装置的调整控制策略及责任归属可参照表1。

4.5 优化电气设备投切次数的控制策略
电压无功控制策略的选择应避免进入循环振荡调节，即在不同区域由于采取不适合的调节控制策略而导致在两个不合格区域内振荡调节，对系统产生较大的影响同时对变电站内有载调压分接头和电容器组的频繁升降和投切会造成设备损坏。

因此要实现动态无功优化控制需要考虑控制设备动作次数限制等约束条件。

如果要把优化的结果应用于实时控制，还必须额外考虑一些其他的约束和要求，如：变压器分接头连续调整应该在3档内；电容器投退有时间间隔限制等。