7.2.2 用坐标表示平移 (校公开课)

向上平移b个单位( x-a, y＋b
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2） 向上平移4个单位长度所得点的坐标 是 。 • 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
向右平 3.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过____ 移8个单位长度 得到的；点B(4,3) ______________ 右平移2个单位长度 得到B`(6,3) 向______________
y
A′
A
B′
5 4 3 2 1
D′
D
C′
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -10 1 2 3 4 5 6 -2 B C -3 -4
练习：将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3 个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
A′(-3,1)
B′(1,1) C′(2,4) D′(-2,4)
y
5 4 3 2 1 D
5 4 3 2 1 o -1 -2 -3 -4 B
y
A
-4
-3-2-11来自234
C
5
x
想一想?
这节课你有哪些收获?
(或向左) 在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)).将点(x, y)向上 (或向下)平移b个 单位长度,可以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b))
(1)横变,纵不变： (x +a ,y) 向右平移a个单位 (x-a ,y)
向左平移a个单位
上移4个单位 (3,6) (3,2) 纵坐标+4 下移4个单位 (3,2) (3,-2) 纵坐标-4
(2)纵变,横不变 ： (x,y+b ) (x,y-b )
向上平移b个单位 向下平移b个单位
7、将图中 的三角形 ABC沿y轴正 方向平移2 个单位，画 出相应的图 形，指出三 个顶点坐标 所发生的变 化。
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y)
(x,y+b) 上加 点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变 下减 (x,y-b)
在平面直角坐标系中，有一点（1，3）， 要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？ 说出平移的路线。
y
点沿斜线方向平移，可 以通过点的左右和上下 平移共同来完成
-2
-3
点的平移
(-2,-3)
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图 上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? y 4 把点A向上平移6个单位呢? (-2,3) A3 3 把点A向下平移4个单位呢? 2 右移5个单位 1 (-2,-3) 横坐标+5 (3,-3) -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x 左移2个单位 -1
点P Q ′ （3 6 -2 ）？ 点N′（ 点M′（ -2 6， ， ， 2）？ 2 ）？ ）？
y p′
(3,2)
右移3个单位 横坐标+3
(6,2)
6
5 4
(3,2)
左移5个单位
横坐标-5 上移4个单位 纵坐标+4 下移4个单位 纵坐标-4
(-2,2)
-5 -4
N′
3 2 1
M
M′
-3 -2
-1
(3,2)
例2.如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后 对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的 平移到△A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标
1 、作业本（2） 2、 A本
1、把飞机看成一个点， 那这三架飞机组成一个什 么图形？ 3、平移的性质:
1.平移变换不改变图形的形状、 大小 2、这个图形在做什么运 动？ 平移 2.连结各组对应点的线段, 平行且相等
^y
用坐标表示平移
4
3
P -1,1） （-3,1）（ Q
1
-5
2 2
-4
-3
-2
-1
0 -1
1
2
3
4
5
x>
R -2（-1,-1）
5
-4
-3
> x
R
-2 30秒后，飞机P飞到 P`位置，飞机Q、R飞到 了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的 -3 坐标吗?
想一想? 这节课你有哪些收获?
点的平移 点的坐标变化 (x -a ,y) (x+a ,y)
左 平移 右 上
下 平移
(x,y+b )
(x,y-b ) 左减右加纵不变 上加下减横不变
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 （ -6，2）； __________ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 （-1，2） ； _____________ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 （-4, -2） ； _____________ (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为 （-4，7） ； _____________
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位 2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （7，-5） 3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-2，5） 4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-1，-2）
-2 横坐标－2 A2 A -3 上移6个单位 -4 (-2,3)(-4,-3)(-2,-3) 纵坐标+6 -5
(-4,-3)
(-2,-3)
A1 (3, －3)
(-2,-3)
下移4个单位 纵坐标－4
-6
(-2,-7)
A4 (-2,-7)
总结规律:
左右平移 上下平移
左减右加纵不变 上加下减横不变
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 A -3 B -4
x
对一个点进行平移, 点的坐标也发生变化;
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
反过来,从点的坐标的变化; 我们能不能看出这个点进行了怎样的平移？
探究： 把点M（3，2）经过怎样的平移后才能得到
y
P1（X0+5，y0+3)
.
C（ 2 ， 0 ）
1
2
3
4
5
x
练习：线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则 点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 ________。
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。 4
3
2 2
^y
P'
1
Q
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
向右平移 纵坐标（y）不变，横坐标（x）改变 纵坐标（y）改变，横坐标（x）不变
向左平移
向上平移 向下平移
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( x-a,y )
(2)上、下平移：
B（-4，-1）
o -1
1
2
3
4
5
x
-2
-3
-4
5 9.如图,三 角形ABC中任 4 A（-2，3） 意一点P(x0,y0) 3 . 经平移后对应 2 P（x0，y0） 点为 1 P1(x0+5,y0+3), o -4 -3 -2 -1 将三角形ABC -1 B（-4，-1） 作同样的平移 -2 得到三角形 -3 A 1 B 1 C 1 .求 A1 、 -4 B1、C1的坐标.
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -4, -2）
(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ （ -4, 5） ；
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 3 个单位长度得到点B；将 下 平移___ 2）,将点A向___ 上 平移___ 3 个单位长度得到点A 。 点B向___
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位(x,y-b)
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系
(3)上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位
向上平移b个单位( x+a, y+b
)
)
原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， 右 -5），,将点P向___平移 ___个单位长度得到点 5 5 Q；将点Q向___平移 ___个单位长度得到点 P。 左
向右平 3.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过____ 移8个单位长度 得到的.点B(4,3) ______________ 上平移2个单位长度 向_________ _____得到B′(4,5)
-2
-1
1
2
3
4
5
x
总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 点(x,y) 点(x,y) (2)上、下平移： 点(x,y) 点(x,y)