七年级数学下册第七章7.2.2用坐标表示平移

解：m +1=2 , n -2 +3 =1- n
故，m=1,n=0
8.如图把△ABC经过一定的变化得到三角形 A′B′C′（点A′与点O重合），如果△ABC上 点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应
点P′的坐标为 （a+3，b+2）
八、课堂小结
1.图形平移与点的坐标之间的关系，
向右或左平移a个单位长度：向右平移（x+a,y); 向左平移（x-a,y) 向上或下平移b个单位长度：向上平移（x,y+b); 向下平移（x,y-b)
五、合作探究（四）
如图，正方形ABCD四个顶点 的坐标分别是A（-2，4），B （-2，3），C（-1，3），D
（-1，4），将正方形ABCD向
下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移 后四个顶点相应变为点E，F， G，H． 如果直接平移正方形ABCD，使 点A移到点E，它和我们前面得 到的正方形位置相同吗？
标都加3，纵坐标不变”，“纵坐标
都加2，横坐标不变”，
会有
怎样的变化？
(1)如图，△A2B2C2 是△ABC向右平移 3个单位长度得到的。 (2)如图，△A3B3C3 是△ABC向上平移 2个单位长度得到的。
C3
C C2
A3 B3 A A2
BB2
思考2： △ABC三个顶点的坐标分别为 A(4,3),B(3,1),C(1,2)，将△ABC三个 顶点的横坐标都减 6，同时纵坐标减5， 得到的坐标是多少？
向下）平移b个单位平长移方度向。和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x+a , y+b）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y-b）
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x-a , y+b）
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x-a , y-b）
四、合作探究（2）
线段的平移
1.如图，线段AB的两个端点坐标分别 为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上 平移2个单位长度得到A′B′，作出 A′B′,并写出点A′,B′的坐标.
B′(4, 6) A′(1, 3)
解：作出线段两个端点平移后的 对应点A′(1, 3)、B′(4, 6)
连接A′B′，即为所求.
五、合作探究（3）
y
2、如图，△ABC三个顶点 的坐标A(5,4),B(3,1), C(2,3)
6
A1 (-1,45)
C1 (-4,3)
4
C (2,3)
(1)将△ABC三个顶点的横
坐标都减去6，纵坐标不变， 分别得到点A1，B1，C1，点 A1，B1，C1坐标分别是什么？
3 2
B1 (-3,11)
-6
A1(3,－3)
如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单
位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并
写出它的坐标.把点A向下平移4个单位呢?
(－2,3)
A3
4y
3
2
上平移6个单位
1
(－2,－3) 纵坐标加6 (－2, 3) -5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 5 x
下平移4个单位
(－2,－3)
将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过 将原来的图形做一次平移得到。
六、归纳总结
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的
横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形
向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都
加（或减）去一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或
(D ) A.(2,5) B.(-8,5) C.(－8,－1) D.(2,－1)
希望这道题能给你带来好运！
3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）向下平移4个单位长度
得到到点P′，则点P′所在的象限是（ C ）
A. 第一象限
B第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度， 再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ A ） A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2）
2.平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不变，所以图形 的平移找特殊点.
九、布置作业
1.课本78页练习， 2.78页习题7.2第3、8、10题.
谢谢大家！
长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出 它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?
4y
3
右平移5个单位
(－2,－3)
(3,－3)
横坐标加5
2 1
-5 -4 -3-2-1-O1 1 2 3 4 5 x
左平移2个单位
(－2,－3)
(－4,－3)
横坐标减2
A2(－4,A－3)
-2 -3
(－2,－3)-4
-5
A3(-2,-2)，B3(-3,-4)，C3(-5,-3)
C1
①
A1
1
B1
y
22 C
11
-6 -5 -4-4 -3 -2-2 -1 0 1
-1-1
A13
-2-2
C13 2
-3-3 C1
B13
-4-4
A
B
x 2
2
3
44
A1
3
② B1
猜想: △ A3B3C3与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
△ A3B3C3与△ ABC的大小、形状完全相同，△ A3B3C3 可以 看作将△ABC先向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到。
人教版七年级下册第七章第2节
课题：7.2.2用坐标表示平移
一、观察生活中的平 移
二、知识回顾
1．向右上方平移三角形ABC5厘米 2．把鱼往左平移6格
A A’． B’ C’
B
C
A
平移只改变图形 的位置，图形的 形状和大小不变.
B
决定平移的要素：源自文库移的方向和平移的距离。
三、合作探究（1）
点的平移
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ， 向上平移b个单位( x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位( x,y-b )
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_,__-2_）； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_,__5_）； （5）将点A（-3，2）向下平移3个单位，再向右平移 4个单位得点B，则B点坐标是_____（_ 1, -1）
并画出相应的△A1B1C1 ． -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
(2)将△ABC三个顶点纵坐
C2 (2,-2)
-1
标减去5,得到A2，B2，C2,连
接这3点,得到△A2B2C2.
-2
-3
A (5,4)
`
B (3,1)
456 x
A2 (5,-1) B 2(3,-4)
思考1：将△ABC三个顶点的“横坐
(－2,－7)
纵坐标减4
-2 A -3 (－2,－3)-4
-5 (－A24,－7)--67
归纳总结 点的平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移：
原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位( x+a,)y 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( x-a,y )
左右平移，纵坐标不变，横坐标变化
过关斩将，及时反馈
挑
战
1
2
3题
4
5
6
大胆选题 勇于闯关
七、巩固练习
1、平面直角坐标系中,将点M(－2，－5)向上平移4个单位,再向 左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( C )
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－5,－1) D.(0,－1)
2、平面直角坐标系中,将点A(x，y)向左平移5个单位,再 向上平移3个单位后与点B（-3,2）重合，则点A的坐标为
希望这道题能给你带来好运！
5.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单 位长度那么点A的对应点A′的坐标是（ B ） A.（6，1） B.（0，1）
C.（0，-3） D.（6，-3）
6.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得 到点Q（3，1），则点P坐标为 （-2，1）
7.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐 标为 （1，0）