2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第18天 区间与无穷大(含解析)新人教A版

第18天区间与无穷大

高考频度：★★☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆

典例在线

用区间表示下列数集：

（1）；（2）；

（3）；（4）R；

（5）；（6）．

【参考答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

【解题必备】

1．设是两个实数，而且．我们规定：

（1）满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为；

（2）满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为；

（3）满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为

．

这里的实数都叫做相应区间的端点．我们可以在数轴上表示上述区间，为了区别开区间、闭区间的端点，我们用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在

2

区间内的端点．

2．实数集可以用区间表示为，“”读作“无穷大”，“”读作“负无

穷大”，“”读作“正无穷大”．我们可以把满足

的实数x

的集合分别表示为．

注意：

（1）用区间表示数集的原则：①只能表示连续的一段实数；②区间的端点左小右大；③注意区间的端点是开还是闭．

（2）用区间表示数集的方法：区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“，”隔开． （3）用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别． （4）“

”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远不能到达，不是一个数．

（5）区间也是表示集合的一种方法，但并非所有的集合都能用区间表示． 学霸推荐 1．不等式

的解集用区间可表示为

A ．（–∞，）

B ．（–∞，]

C ．（

，+∞）

D ．[

，+∞）

2．用区间记法表示下列不等式的解集： （1）9≤3x ≤10；（2）2x ≤0.4．

3．在数轴上表示集合{x |x <－2或x ≥1}，并用区间表示该集合．

1．【答案】D

【解析】解不等式2x–1≥0，得x ≥，所以其解集用区间可表示为[，+∞）．故选D．

2．【答案】（1）；（2）（－∞，0.2]．

3．【答案】答案详见解析．

【解析】在数轴上表示集合{x|x<－2或x≥1}，如下图：

用区间表示该集合为：．

3

本文档仅供文库使用。

百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。网友可以在线阅读和下载这些文档。百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。百度用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt 文件格式。

4