化工热力学复习总结

第2章流体的P-V-T 关系
1.掌握状态方程式和用三参数对应态原理计算PVT 性质的方法。

2.了解偏心因子的概念，掌握有关图表及计算方法。

1. 状态方程：在题意要求时使用该法。

① 范德华方程：常用于公式证明和推导中。

② R —K 方程： ③ 维里方程：
2. 普遍化法：使用条件：在不清楚用何种状态方程的情况下使用。

三参数法：
① 普遍化压缩因子法
② 普遍化第二维里系数法
3、Redlich-Kwong （RK ）方程
3、Soave （SRK ）方程
4、Peng-Robinson （PR ）方程
()
22
a 0.45724c r c
R T T P α=
0.0778
c c
RT b P =
§2-5高次型状态方程
5、virial 方程 virial 方程分为密度
型：
和压力型：
第3章 纯物质的热力学性质
1、热力学性质间的关系
dU TdS pdV =-
H=U+PV d H T d S V d =+
A=U-TS d A S d T
p d V =--
G=H-TS d G S d T
V d p =-+ Maxwell 关系式
S V T P V S ∂∂⎛⎫⎛⎫
=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ S P T V P S ∂∂⎛⎫⎛⎫
= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ V T P S T V ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ P T
V S T P ∂∂⎛⎫⎛⎫
=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 转换公式： 1Z X Y
X Y Z Y Z X ∂∂∂⎛⎫⎛⎫
⎛⎫=- ⎪ ⎪
⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭
3.2计算H ∆和S ∆的方法
1.状态方程法： P P V d H C d T V T d P
T ⎡⎤
∂⎛⎫=+- ⎪⎢
⎥∂⎝⎭⎣⎦ P P
C V d S d T d P
T T ∂⎛⎫
=- ⎪∂⎝⎭ 2.剩余性质法：
①普遍化压缩因子图
()
()
1
R R R
T
C C C H H H RT RT RT ω=+ ()
()
1
R R R
T
S S S
R
R
R
ω
=+
②普遍化的第二维里系数方法
0101R T r r r C r r H dB dB P B T B T RT dT dT ω⎡⎤⎛⎫=-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣
⎦ 01R T r r r S dB dB P R dT dT ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭
0 1.60.4220.083r B T =-
1
4.2
0.1720.139r B T =-导出：
0 2.60.675r r dB dT T = 15.20.772r r
dB dT T = 第6章 化工过程能量分析
热力学第一定律
一、功 W
p dV
δ=-外
不可逆过程: 2112W P dV =-⎰外体
可逆过程： 21
V rev V W p dV =-⎰
体体
规定：体系吸热为正，放热为负；对外做功为负，接受功为正。

二、封闭系统的能量平衡式：
U Q W ∆=+ dU q w δδ=+
适用于可逆与不可逆过程。

三、稳定流动过程的能量平衡式：
22S C C
u g Z
H Q W g g ∆∆∆++=+ （1J Kg -⋅）
（一）稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用： 气体通过如孔板、阀门、多孔塞等节流装置时：
0m h ∆=（即等焓过程）
(a)压缩机和膨胀机（透平）鼓风机、泵等
0Q =， W H m h s
=∆=∆ 适用于可逆，不可逆过程。

（b ）气体通过如孔板、阀门、多孔塞等节流装置时：
0m h ∆=（即等焓过程）
(c)无轴功，但有热交换的设备：锅炉、热交换器、塔等。

0w s
= H Q ∆= （二）轴功的计算方法： (1)可逆轴功()
S R W
： 2()1
P S R P
w
vdP =⎰ 实际轴功与可逆轴功之比称为机械效率m η。

对于产功设备而言：()
S S R W W ，()
S m
S R W W η
=
对于耗功设备而言：()S
S R W W ，()
S R m S
W W η= 四、 气体的基本热力过程 封闭体系： U q w ∆=+ 微小过程： dU q w δδ=+
（一）等容过程:
0w P dV δ=-=外外 ∴ V dU q δ= 即 V V U q ∆=
（二）等压过程： 可逆过程：R
w pdv p v =-=-∆⎰
不可逆过程（恒外压）： W P V =-∆外来计算功。

（三）等温过程： T
dU
q P
dV δ=+外体
（四）绝热过程：
0Q = ∴ dU W P dV δ==-外体
热力学第二定律 一、熵与熵增原理
熵的定义式：R
Q S T
δ∆=⎰
适用于任何体系和环境。

封闭体系熵增原理公式为：0dS
dS
sys
surr
+≥
上式中各种熵变的计算方法： （一）为封闭体系的熵变： ①可逆过程：
结论：无论是由已知条件得知，还是由热力学第一定律得出的Q 就为R Q ，可以直接代入计算。

②不可逆过程：设计一个初终态与不可逆过程的初终态相同的可逆过程，通过对这个可逆过程进行
sys S ∆的计算，就可得出结果。

（二）dS
surr
为外界环境的熵变：
环境可分为热源和功源 即：surr
dS dS dS =+源热功源
功源；0dS =功源 热源： sys surr
surr
surr
surr
Q Q dS dS T T δδ-==
=
热源（等温可逆过程）
6.2.2熵产生与熵平衡 一、封闭系统的熵平衡
S g ∆ >0 不可逆过程
S g ∆ =0 可逆过程
可判断过程进行的方向
S g ∆<0 不可能过程
Q
sys
g sys f sys surr
Q S S S S T δ∆=∆-∆=∆-⎰
sys dS ——封闭体系的状态引起的熵变。

g dS ——因过程不同产生的。

f dS ——封闭体系与外界因有热交流引起的。

求g S ∆的一般步骤： ①确定体系所用的熵平衡式。

②确定初终态，然后按照可逆过程来计算sys S ∆。

a ）2
1R sys sys
Q S T δ⎛⎫
∆= ⎪⎝⎭⎰ b ）P P
C V dS dT dP T T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ c ）
22
2111
ln ln ig R R sys pms
T P S C
R S S T P ∆=-+- ③根据不同的条件确定sys Q δ，从而得出 surr S ∆ 即 f S -∆。

④根据 0
Q
sys
g sys surr sys f sys surr
Q S S S S S S T δ∆=∆+∆=∆-∆=∆-⎰
求g S ∆。

二、 稳定流动系统的熵平衡
1122m m m
p V p V pV ==
1122k k k p V p V pV ==()
1
211121,ln ln
p p
V p p p RT w R s ==等温
()
()
S m s m s S j j i i g f j i
in out ∆=--∆∑∑
⑴绝热过程：
0Q
sys δ= 0S f
∴∆=
()
()
S m s m s
j j i i g j i
in out ∴∆=-∑∑ （2）可逆绝热过程（0S
g
∆= ）： ()
()
m s m s
j j i i j
i
in out =∑∑ 三、理想功、损失功与热力学效率
1理想功
对稳定流动过程：2
012
id W T S H u g z -=∆+∆-
∆-∆ 若忽略动能和势能变化，则 0id W H T S =∆-∆ 2 损失功
对稳定流动过程，损失功W L 表示为
L ac id W W W =- 0L W T S Q =∆- 0L g W T S =∆ 3热力学效率
做功过程：ad t id W W η= ；耗功过程：id
t ad
W W η=
四、.有效能
1、稳流过程有效能计算
0000()()xph id E W T S H H H T S S =-=∆-∆=---
2、有效能效率
()1()()out
x l
Ex in in
x x E E E E η==-∑∑∑
第七章 压缩、膨涨、动力循环与制冷循环
一、气体的压缩
1、等温过程方程式
绝热过程方程式
实际（多变）过程方程
2、若为可逆过程，按照“得功为正（或耗功为正）”的规定，其轴功可
按式(7-1)计算
()22
1
1
1
,d d J s p p s R
t p p W V p n V p
-==⋅⎰⎰
1m k
<<1122p V p V pV
==
()
1
2,1111
k k s R p k
w RT k p -⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦绝热
()
1
2,1111
m m s R p m
w RT m p -⎡⎤⎛⎫⎢⎥
=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦
多变
p p
H
J C V
T V T p T -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=μp p
S
S C T V T p T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=μ,1L S C H L H H T W Q Q Q T ⎛⎫
=-=- ⎪⎝
⎭
,1S C L
C
H H
W T Q T η==-S
w q h +=∆412
100h h h h q w Q W S S --=-=-=η212
12
121R S,)('
;
h h h h H H H H W W S S --=--=--=不可逆η4
12
1414321'
')()(h h h h H H H H H H --=--+-=ηS S Q w q W L
L
==＝净功低温下吸收的热ε1
21
S C T T T W Q L -=
=ε41h h q L -=L L q Q m =
二、气体的膨胀
1、特点：过程等焓 由热力学第一定律：ΔH = 0
由于压力变化而引起的温度变化称为节流效应效应
理想气体 ：
真实气体: μJ ﹥0 节流后温度降低，制冷。

μJ = 0 温度不变。

μJ ﹤0 节流后温度升高，制热
等熵膨胀时，压力的微小变化所引起的
温度变化，称为微分等熵膨胀效应系数，以 μs 表示
三、蒸汽动力循环
蒸汽动力装置主要由四种设备组成：(1)称为锅炉的蒸汽发生器；(2)蒸汽轮机；(3)冷凝器；(4)水泵。

1、Carnot 循环对外作(最大)功W s,c
效率
2、Rankine 循环及其热效率
对于单位质量的流体 热效率 热效率越高，汽耗率越低，表明循环越完善
1) 等熵效率ηS ：膨胀作功过程，不可逆绝热过程的做功量与可逆绝热过程的做 功量之比
2) 实际Rankine 循环的热效率：
四、制冷系统
1、Carnot 制冷循环：逆向卡诺循环：工质吸热温度小于工质放热温度；此即 Carnot 制冷循环。

由两个等温过程与两个等熵过程组成。

制冷效能系数
逆向Carnot 循环的制冷效能系数
2、蒸汽压缩制冷循环的基本计算 1）单位制冷量 2) 制冷剂每小时的循环量
3) 冷凝器的放热量：冷凝器的放热量包括显热和潜热量部分
24H Q H →=∆()()3243H H H H =-+-4242()
H H m h h =-=-
0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=H J p T μ
)(1221h h m mw H W S S -==∆=→S T mw P
=
4) 压缩机消耗的功
压缩机消耗的功率
5) 制冷效能系数ε 制冷装置提供的单位制冷量与压缩单位质量制冷剂所消耗的功量之比
141
4
2121
L S Q H H h h W H H h h ε--=
==-- 3、热泵
3600S W =。