数据结构 张铭 习题

第一章概论练习答案上一章下一章本章练习题答案分页： [1] [2]1、解答：【题意解析】本题指定了字符的顺序，所以不能按照ASCII字符顺序来排序。

【典型错误】1.不按照题目给出的字符顺序进行排序，而按照ASCII字符顺序。

2.没有给出排序结果3.认为顺序存储法比较节约空间，事实上由于字符空隙，顺序法并不节约空间；4. 没有比较各种方法的优劣。

【数据结构】本题可以采用的存储结构有顺序（数组）和链表。

1. 用二维数组array[NUMOFSTRING][MAX_LENGTH]，此题可定义const int优点:为紧凑存储结构，没有用于存储其他附加的信息，表示方法比较直观简单，代码实现十分容易。

缺点:为每个但此都开辟了同样长度的空间,造成空间的浪费。

2. 用链表的结构存储，结点为结构struct strings{char string[MAX_LENGTH];strings *pNext;}优点:如果有后续工作如反复增删结点,效率很高.并且可以使用不连续的空间。

缺点:操作过程相对复杂,容易出错.而且排序过程需要从表头开始沿链索一个结点一个结点的比较搜索,相当费时。

3. 索引存储是顺序存储的一种推广.使用一个字符串char data[500],其中将大小长度不等的数据结点(单词)顺序存储其中.令使用一个字符指针数组 char* index[n],存储一系列指针,每个指针指向存储区域的一个数据结点.排序时,直接对index中的地址值进行调换修改即可,而不用修改data中的任何内容。

索引存储的优点是:由于单词长度不同,在存储时充分考虑了这个因素,可以节省空间,此外由于交换的不是单词本身而是单词的地址,可以节省时间,从时空两方面得到了优化。

【排序结果】B899，B9，CRSI，CXY，PAB，PABC，5C，72、解答：【题意解析】本题没有指明这100个实数是否存在相等的情况，在这里，我们考虑存在多个最大值的情形（即100个实数可能有相等的），为了保存其位置，利用int pos[100]（因为有可能这100个实数都是相同的）来保存最大值的所有位置。

【典型错误】1. 用int类型的数组来保存这100个元素，没有注意题目中说的是“每个元素的值都是实数”。

2. 求最大值的时候代码如下：temp=0;for(int i=0;i<100;i++)if(Num[i]>temp)temp=Num[i];评注：这样是错误的，例如：当Num[i]都是负数的时候。

3. 未考虑可能存在多个最大值的情况，只保存了一个最大值的位置。

【数据结构】本题可以采用的存储结构有顺序（数组），链表和索引。

本题最好使用数组存储结构。

由于其他存储方法需要记录附加信息，使得空间有效利用不能够最大化。

因此在空间上顺序存储是最优的。

时间上，无论如何此题都要遍历所有的数，因此O(n)为可能的最优时间代价。

加之此题的规模较小，因此使用大家最熟悉的顺序存储是较为优先的选择。

【算法描述】1. 由于最大值可能不止一个，甚至可能都是最大值，所以创建一个长度为100的整型数组pos[100]，用来记录最大值的位置。

2. 初始情况，取这个数组的第一个位置为最大值所在的位置，存入变量position中。

3. 假设有n（1≤n≤99）个最大值，那么pos[0, 1, 2, …, n-1]记录这些最大值的位置，且pos[n]=-1(-1是标记值，表明pos数组下标为n-1及以前的元素记录了最大值的位置)；假设有n（n=100）个最大值，那么pos[0, 1, 2, …, n-1]记录这些最大值的位置，pos数组不再设-1的标记值。

具体源码如下：# include <iostream.h>void main(){//存放100个实数的数组double Num[100]={4543.9,4543.9,3,45,654.7,7,66,35,45,4,6,4543.9,5,46,54,6,43,5.980,34};//记录最大值所在位置的数组int pos[100];//初始设定数组的第1个元素为最大值int position=0;//j指示位置数组pos的下标int j=1;for(int i=1;i<100;++i)if(Num[i]>Num[position]) {position=i; //记下新的最大值的位置j=1; //位置数组pos的下标恢复为1，下标为0的位置为position预留}else if(Num[i]== Num[position])pos[j++]=i; //记下重复最大值的位置//位置数组pos的下标为0的位置为position预留pos[0]=position;//-1为标识值，表示位置数组pos下标为0, 1, 2…(j-1)的位置存//放的是最大值所在的位置if(j<100)pos[j]=-1;cout<<"最大值为："<< Num[position]<<endl;cout<<"最大值所在的位置为："<<endl;for(i=0; i<100; ++i){if(pos[i]==-1) //-1是标识值break;cout<<"第"<<(pos[i]+1)<<"个元素"<<endl;}}第一章概论练习答案上一章下一章本章练习题答案分页： [1] [2]3、解答：【逻辑结构】逻辑结构由结点集合K和关系集合R来表示,以学生每周的课程表为例:将每天的课程安排数据作为结点，一共引入7个结点，它们的名称依次为“星期一”，“星期二”，“星期三”，……，“星期日”。

全部结点组成结点集K。

这些结点是复合类型，是一个结构体，包括当日课程的名称，时间和地点等。

这些结点两两之间有一个时间关系r,r={(“星期一“，“星期二”)，（“星期二”，“星期三”），（“星期三”，“星期四”），（“星期四”，“星期五”），（“星期五”，“星期六”），（“星期六”，“星期日”）。

此集合中的6个元素描述了“时间先后”关系r。

此外，还引入一个关系r*={“星期日”，“星期一”}，r*只含有一个元素，以表示星期日和下一周工作日的时间顺序。

r和r*共同构成关系集R。

其中r属于线性结构。

R是一种环行的关系。

【存储结构】几种可行的存储方案比较1.顺序表：见图一优点：逻辑清晰,查阅修改方便；缺点：需要占用整块的存储空间，对空间要求较大图一顺序表存储课程表2.索引图二索引结构的课程表构造索引表，其中的指针分别指向每一天的课程优点：逻辑较清晰，不占用整块的存储空间，缺点：算法较复杂，附加的空间代价较高（有索引表）3．链表：链接的方法是可以采纳的一个方法,每个指针都指向逻辑关系中的紧邻后继,最后一个结点的指针指向首结点,构成一个循环链表.链表结构检索较繁琐. 【相关运算】常见的运算包括增、删、查、改运算，课程表的抽象数据类型可以定义如下：template<class ELEM>class table//当程序使用此table模板时，应该在前面附加#include<table>{public://创建一张空课程表table < ELEM > t;//创建一张天数为k的课程表，可默认k为7table < ELEM > t(int k);//设置某天的课程(时间地点等),该结点的地址可由索引表找出virtual void Setcourse( ELEM & pday ) = 0;//把一个新的结点插入课程表，使该结点在表中位置是nPos 如果nPos = -1 //则插入到表尾部(同时地址加入索引表)virtual void Addday( const ELEM * pday, int nPos = -1 ) = 0;//删除课程表中某天(结点),释放该结点的空间,该结点的地址可由索引表找出virtual void Removeday( ELEM & pday ) = 0;//清空整个课程表，成功返回truevirtual bool Clearall() = 0;//清空某天(结点)的所有内容，该结点的地址可由索引表找出,成功返回true virtual bool Clearday( ELEM & pday )= 0;//修改某天(结点)的课程(时间地点等),该结点的地址可由索引表找出virtual void Changecourse( ELEM & pday ) = 0;//输出某天(结点)的课程内容,该结点的地址可由索引表找出virtual void Printday( ELEM & pday) = 0;//输出所有课程内容（结点）virtual void PrintList() = 0;//根据系统时间查询当天课程virtual void Current() = 0;//统计课程总数virtual int Number() = 0;// 析构函数，清空课程表~table();private:ELEM * m_index; //索引表头指针}本章练习题答案分页： [1] [2]本章练习题答案分页： [1] [2]第二章线性表、栈和队列练习上一章下一章本章练习1、（教材习题2.1）给出一个算法，求单链表X中，内容为a的结点地址。

2、（教材习题2.5）给出一个算法，求出循环表中结点的个数。

3、（教材习题2.8）编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序开进一个栈式结构的站台；问开出车站的顺序有多少种可能，请具体写出来。

4、（教材习题2.10）环状的队列，写出计算队列元素个数的程序。

5、（教材习题2.19）现有4个元素作为双端队列的输入，问可以得到多少种不同的排列？参考答案第二章线性表、栈和队列练习答案上一章下一章本章练习题答案分页： [1] [2]1、解答：【题意解析】本题没有指明是否存在多个内容为a的地址，在这里，我们考虑存在多个结点内容为a的情形。

【典型错误】没有考虑内容为a的地址可能有多个。

【数据结构】由于链表中内容为a的结点数目不确定，可以选择用一个新链表来存放找到的结点地址。

这样的存储结构优于定长数组。

本题中涉及到两个链表：原链表ListNode和用于存储结点地址的新链表ListAddress。

【算法描述】1.设pfirst和qfirst分别是这两个链表的头指针，p，q为指针变量。

2.p从链表X的表头开始向后移动，每当遇到原链表中内容为a的结点，就在新链表中增加一个结点记录下其地址（用指针指向该结点来进行记录），如此循环直到链表X 的表尾。