测电阻率
电阻率的测定
实验4—12 电阻率的测定电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。
测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻、长度及其横截面积，再进行计算。
而电阻的测量方法很多，电桥仅是其常用方法之一。
电桥的种类很多，按其工作状态分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电流种类分为交流电桥和直流电桥；按其结构和测量范围分为单臂电桥和双臂电桥；按其用途分为电阻电桥、电容电桥、电感电桥和万用电桥等等。
本实验中，使用滑线式双臂电桥测量圆柱形金属棒的低值电阻。
【实验目的】1. 学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。
2. 掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。
【实验原理】由于导线电阻和接触电阻的存在，用单臂电桥(即惠斯登电桥)测量1Ω以下的电阻时误差很大。
为了减少误差，可将单臂电桥改进为双臂电桥。
首先分析导线电阻和接触电阻(数量级为251010--ΩΩ)对测量结果的影响。
如图 4-12-１所示，用伏安法测量金属棒的电阻x R 。
通过安培计的电流I 流经A 点分为1I 和2I 两路。
1I 经过电流表与金属棒间的接触电阻和导线电阻1R 再流入x R ,2I 经过电流表与电压表间的接触电阻和导线电阻3R 再流入电压表。
其等效电路如图4-12-2所示。
其中2R 、4R 与1R 、3R 的情况相同。
1R 和2R 应算作与x R 串联，3R 和4R 应算作与电压表串联，所以电压表量出的电压不只是x R 两端的电压，测量结果有误差。
如果x R 与1R 、2R 的阻值为同数量级，则测量结果的误差相当大。
图4-12-1 图4-12-2将测量线路改成如图4-12-３所示，其中AB 段是被测电阻x R ，经同样的分析可知，虽然接触电阻和导线电阻仍然存在，但所处的位置不同，构成的等效电路如图4-12-4所示。
由于电压表的内阻远大于x R 、3R 和4R ， 所以电压表和电流表的读数可以相当准确地反映电阻x R 上的电压降和通过它的电流，故利用欧姆定律就可算出电阻x R 。
电阻率的测定方法
电阻率的测定方法电阻率是材料特性之一，它反映了材料对电流的阻力大小。
电阻率的测定方法有很多种，其中较为常用的有四电极法、两电极法、万用表法、电桥法等。
下面将逐一介绍这些方法的原理和操作步骤。
1. 四电极法：四电极法是一种较为准确的测量电阻率的方法，它消除了接触电阻对测量结果的影响。
其原理是在待测材料上放置四个电极，两个电流电极和两个电压电极，通过施加一定大小的电流，测量电压差，从而计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个电阻率测量装置，包括四个电极、电源和电压表。
(2) 将电流电极连接至电源的正负极，将电压电极连接至电源不同极性的两个端口。
(3) 将电流电极置于待测材料上的一端，电压电极置于另一端。
(4) 施加一定大小的电流，并测量电压差。
(5) 根据欧姆定律和电阻计算公式，计算出电阻率。
2. 两电极法：两电极法是一种简便的测量电阻率的方法，它适用于电阻率较大、样品较薄的材料。
其原理是通过在待测材料上施加电流，测量电压差，从而计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个电阻率测量装置，包括两个电极、电源和电压表。
(2) 将电流电极连接至电源的正负极，将电压电极连接至电源不同极性的两个端口。
(3) 将电流电极置于待测材料上的一端，电压电极置于另一端。
(4) 施加一定大小的电流，并测量电压差。
(5) 根据欧姆定律和电阻计算公式，计算出电阻率。
3. 万用表法：万用表法是一种常用的测量电阻率的方法，它适用于样品较小、较薄的情况。
其原理是通过万用表测量待测材料两个端点之间的电阻值，并结合样品尺寸计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个万用表和待测材料。
(2) 将万用表的两个测量插针分别接触待测材料的两个端点。
(3) 记下万用表显示的电阻值。
(4) 根据样品尺寸信息和电阻计算公式，计算出电阻率。
4. 电桥法：电桥法是一种较为精确的测量电阻率的方法，它通过平衡电路的方式测量待测样品的电阻值，并计算出电阻率。
测电阻率的方法
测电阻率的方法
测电阻率的方法有多种，包括万用表法、桥式测量法、电流-电压法、电阻
色环法和恒流源法等。
以下是一些常用的测电阻率的方法：
1. 万用表法：使用数字万用表测量电阻。
将万用表的旋钮调至电阻测量档位，将测量引线的红色插头连接到万用表的正极，黑色插头连接到负极，然后将红色引线连接到电阻的一端，黑色引线连接到另一端，最后读取万用表上显示的电阻值。
2. 桥式测量法：这是一种基于电桥原理的电阻测量方法。
将电阻桥的四个电极正确连接，调节电桥的调节器，使指示器指针归零或数字显示为零，然后记录平衡时的电桥比值，并根据电桥比值计算电阻值。
3. 电流-电压法：使用已知电流源和电压测量仪器来测量电阻。
将已知电流
源连接到待测电阻上，使用电压测量仪器测量电阻两端的电压，并根据欧姆定律计算电阻值。
4. 电阻色环法：观察电阻上的色环编码，根据色环编码表找到对应的数值，然后组合这些数值计算电阻值。
5. 恒流源法：使用恒流源和电压测量仪器来测量电阻。
将恒流源的正极连接到待测电阻的一端，负极连接到另一端，使用电压测量仪器测量电阻两端的电压，并根据欧姆定律计算电阻值。
此外，还有四线法、变比法和温度系数法等测量电阻率的方法。
这些方法各有特点，适用于不同的应用场景和测量需求。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法来测量电阻率。
第二篇 第二章 电阻率测量方法
Sw=0.919 Sw=0.871
Sw=0.424
-30000
10
100
Sw=0.919 Sw=0.871 Sw=0.807 Sw=0.759 Sw=0.631 Sw=0.567 Sw=0.535 Sw=0.487 Sw=0.456 Sw=0.440 Sw=0.424
1000 10000 100000 1000000 1E7
85
30.3
5
30
8.10 8.05
2.90
50
77.2
13
§2.3 电极阵列测量（成像）
图8(a) 孔隙度为10%的样品扫描图
图8(b) 孔隙度为15%的样品扫描图
14
§2.3 电极阵列测量（成像）
图8(c) 孔隙度为23%无裂缝样品扫描图 图8（d）孔隙度为23%带裂缝样品扫描图
15
§2.3 电极阵列测量（成像）
法测定电阻时,主要的误差来自接触电阻和端面效应。为了减小接触电
阻 ,可采用磨光标品端面,或用石墨、金属喷涂、专门膏剂、银质胶膜
等涂敷接触端面等办法实现。
5
§2.2 二极法、四极法和多电极法
2.2.2 四极法
为了克服接触电阻的影响,发展了四
极法测电阻率。它是在二极法的基础
上，将两个测量电极M和N移到岩样中
上图是用电极法实验得出的频散模型计算出来的复电导率频散 曲线，它与线圈法测量出来的复电导率频散曲线有何联系呢？下面 我们来看用线圈法测量出来的电频散曲线（此出用测量电压矢量代 替复电导率，这在顶性分析上是没有问题的），测量曲线如下图5 所示。
图5 线圈法岩心复电导率扫频测量典型曲线
从测量结果可以看出，实测的和由模型计算出来的具有一致的频散现 象，说明了电极法和线圈法测量之间可以通过某一数学模型进行转换。24
实验“测定金属电阻率”的方法步骤和技巧
1实验“测定金属电阻率”的方法、步骤和技巧山东省沂源一中（256100）任会常材料的电阻率是材料的一种电学特性。
由电阻定律公式 R =ρL /S 知，电阻率ρ=RS/L 。
因此，要测定金属的电阻率，只须选择这种金属材料制成的导线，用刻度尺测出金属导线连入电路部分的长度L ，用螺旋测微器测出金属导线的直径d ，用“伏安法”测出金属导线的电阻R ，即可求得金属的电阻率ρ。
一、实验方法1、实验器材①金属丝 ②螺旋测微器（千分尺）③刻度尺 ④电流表 ⑤电压表 ⑥学生电源 ⑦滑动变阻器 ⑧单刀开关 ⑨导线若干。
【点拨】被测金属丝要选用电阻率大的材料，如铁铬铝合金、镍铬合金等或300W 电炉丝经细心理直后代用，直径0.4mm 左右，电阻5~10Ω之间为宜，在此前提下，电源若选3V 直流电源，安培表应选0~0.6A 量程，伏特表应选0~3V 档，滑动变阻器选0~20Ω。
2．实验方法（1）金属丝横截面积的测定：在金属丝上选择没有形变的点，用螺旋测微器在不同的方位上测金属丝的直径三次。
【点拨】测金属丝的直径时，每测一次转45°，如果金属丝上有漆，则要用火烧去漆，轻轻抹去灰后再测量。
切忌把金属丝放在高温炉中长时间的烧，也不要用小刀刮漆，以避免丝径变小或不均匀）。
求出该点的金属丝直径d ，在不同的点再测出金属丝的直径，求得金属丝直径的平均值后，计算出金属丝的横截面积。
（2）用刻度尺测出金属丝的长度。
（3）金属丝电阻的测定：按图1连接电路。
金属丝R 一定从它的端点接入电路。
滑动变阻器R 0先调至阻值最大的位置，闭合开关，根据电阻丝的额定电流和电流表、电压表的指针位置，适当调节变阻器的阻值大小，使电流表和电压表指针在刻度盘的1/3－2/3的区间。
改变电压几次，读出几组U 、I 值，由欧姆定律R ＝U /I 算出金属丝的电阻R ，再由公式ρ=RS/L 求得金属的电阻率。
二、实验步骤1．用螺旋测微器三次测量导线不同位置的直径取平均值D ，求出其横截面积S =πD 2/4.2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度米尺测量接入电路的金属丝长度L ，测三次，求出平均值L 。
测量金属丝的电阻率
图1
＋23.2×0.01 mm＝0.732 mm。
答案 60.20 0.732
(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能 准确，实验中电流表应选________(填所选仪器前的 字母符号)；选择合适的实验器材，在图丙方框内把 实验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。 解析 待测电阻的最大电流 Imax＝ER＝0.6 A，因此电 流表选择 A1，即选 C
回答下列问题： ①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择电流表 ________( 填 “A1” 或 “A2”) ， 定 值 电 阻 ________( 填 “R2” 或 “R3”) ， 并 选 择 ________(填“并联”或“串联”)连接方式。 ②用题中所给的器材进行电路设计来完成对待测电阻Rx的测量，要求尽可能测 量多组数据，在虚线框中画出电路图并标注元件代号。 ③改变滑动变阻器滑片位置，测量多组数据，记录两电表示数I1与I2，并绘制 如下I2－I1图。由该图可得待测金属丝电阻Rx＝________(结果保留2位小数)。 ④由上述过程和结果可得金属丝电 阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2位 小数，注：π取3)。
图2
答案 (1)2.095 15.150 (2)①A1 R3 串联 ②见解析图 ③1.45 Ω ④3.15×10－5(3.10×10－5～3.20×10－5均可) 解析 (1)先用螺旋测微器测得金属丝直径为2 mm＋9.5×0.01 mm＝2.095 mm 游标卡尺测得其长度为15.1 cm＋10×0.05 mm＝15.150 cm。
测量金属丝的电阻率
目录
CONTENTS
01 夯实必备知识 02 研透核心考点 03 提升素养能力
1
夯实必备知识
实验1测定金属的电阻率
实验一：测定金属的电阻率一、实验原理：①用测量电阻的方式测量金属丝的电阻（伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等）；②用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；（在拉直状态下，测三次取平均值）③用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；（在三个不同的位置，测三次取平均值）④据电阻定律R=ρL/S，计算出电阻率ρ=RS/L=πd2U/4ILPS：①为幸免温度对电阻的阻碍，应使时刻尽可能短，电流尽可能小；②此电路一样采纳外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；③数据处置：多次测量U、I值，求出电阻以后，再对电阻取均值\\利用U-I图像求也能够；④实验前，必然要保证电路中的电流最小。
（依据限流式或分压式具体分析）二、考点研析：考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数（1）游标卡尺的读数：方式：主尺（cm）+副尺（n×精度）n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：（10等分）、（20等分）、（50等分）（2）螺旋测微器的读数：方式：读数=固定刻度mm（注意半格是不是露出）+可动刻度（含估读）×考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部份的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值）R.实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1Ω），电流表（内阻约Ω），（2）用伏安法测量电阻丝的电阻Xk阻），滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A），开关，导线假设干。
某小组同窗利用以上器电压表（内阻约3ΩR是采纳图2中的_____图(选填“甲”或“乙”)由以上实验数据可知：他们测量X（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部份导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
请依照（2）所选的电路图，补充完成图3中实物图的连线，并使闭合开关的刹时，电压表或电流表不至于被烧坏。
高中物理实验测量电阻率的方法
高中物理实验测量电阻率的方法在高中物理实验中，测量电阻率是一个常见且重要的内容。
电阻率用来描述物质阻止电流流动的能力，是物质本身的固有属性。
准确测量电阻率对于理解材料特性以及应用研究具有重要意义。
本文将介绍几种高中物理实验中常见的测量电阻率的方法。
一、细丝电阻器法细丝电阻器法是一种简单而又精确的方法，适用于测量导体的特定部分的电阻率。
具体步骤如下：1. 准备一根长度较长、直径较细的、电阻率已知的细丝。
比如可以使用铜细丝。
2. 将细丝固定好，形成一个平行电路。
可以将细丝缠绕在一个绝缘材料上，以防短路。
3. 测量细丝的长度和直径。
使用显微镜和卡尺等仪器可以精确测量。
例如，假设细丝的长度为L，直径为d。
4. 通过细丝上通过电流I可以获得电压V。
计算电阻率的公式为：ρ = (π * d² * R) / (4 * L * I)，其中R为测量到的电阻值。
5. 根据测量值计算得出物质的电阻率ρ。
细丝电阻器法的优点是使用简单、准确度高。
在实验过程中，需要注意保持细丝电路的平行和固定，以及对长度和直径的测量要准确。
二、悬线法悬线法是常见的测量电阻率的方法之一，适用于测量导体的整体电阻率。
具体步骤如下：1. 准备一个横截面积已知的导线，比如可以使用均匀截面积的铜导线。
2. 将导线固定在两个绝缘材料上，形成一个悬挂状态。
3. 对悬线处注入稳定电流，测量电流值I。
4. 测量悬线两端的电压差V。
5. 计算导线的电阻率ρ，公式为：ρ = (V * A) / (I * L)，其中A为导线的横截面积，L为导线的长度。
悬线法的优点是可以测量导线的整体电阻率，操作相对简便。
在实验时，需要注意保持导线的悬挂和固定状态，并且对电流和电压的测量要准确。
三、桥式测量法桥式测量法是一种较为精密的测量电阻的方法，常用于测量材料样品的电阻率。
具体步骤如下：1. 准备一个电阻桥仪器，其中包括一个未知电阻R_x和一个标准电阻（已知电阻）R_s。
电阻的测量(七种方法
的内阻约为20千欧,电流表的内阻约为10欧,选择能够尽量 减小误差的电路图接线进行实验,读得的各组数据用实心 圆点标于坐标图上(如右图所示). (1 )根据各点表示的数据 描出I-U图线,由此求得该电阻的阻值Rx= 欧 (保 3 2.4 × 10 留两位有效数字). (2)画出此实验的电路原理图.
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.20 1.10 1.05
· ·
· ·
· ·
I/
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例2. 如图示的电路中，R1 、R2为标准 电阻，测定电源的电动势和内阻时， 如果偶然误差可以忽略不计，则电动 势的测量值 等于 真实值，内阻的测 量值 偏大 真实值，产生误差的原因 是 电流表有内阻 。
例1. 用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表 测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是 60V，电流表的示数都是0.2A，则R1的测量值为 300 Ω，真实值是 290 Ω，R2的测量值为 300 Ω，真实值是 333 Ω。
练习 . 用伏安法测电阻，采用电流表内接法和外接 法，测得某电阻Rx的阻值分别为 R1 和R2 ，则所测 的测量值和真实值Rx之间的关系是 （ A ） （A）R1＞ Rx＞R2 （B） R1＜ Rx＜R2 （C）R1＞R2＞Rx （D）R1＜R2＜Rx
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1996年上海 4.某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如
下一组U和I 的数据:
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
U(V)
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I(A)
灯泡发 光情况
0.020
0.060
0.100
物理实验测量电阻率
物理实验测量电阻率电阻率是物体抵抗电流通过的程度的物理量，通常用符号ρ表示，单位是欧姆·米（Ω·m）。
在物理实验中，测量电阻率是一项重要的实验内容，本文将介绍测量电阻率的原理以及实验步骤。
1. 原理电阻率ρ可以通过以下公式计算：ρ = R × (A/L)其中R是物体的电阻，A是物体的横截面积，L是电流通过的长度。
2. 实验步骤（1）准备实验装置：将待测物体制成直径均匀的圆柱体，找到直径d和长度L，并且利用卡尺测量出这两个参数的准确数值。
（2）测量电阻：将待测物体连接到电路中，使用万用表测量电阻的数值，并记录下来。
（3）测量电流：利用恒流源（如恒流电源或恒流稳压器）提供一个恒定的电流，通过待测物体。
（4）测量电压：在待测物体的两端，使用万用表测量电压的数值，并记录下来。
（5）计算电阻率：利用公式ρ = R × (A/L)，将测得的电阻、横截面积和长度代入计算，得到电阻率的数值。
3. 注意事项（1）确保实验装置连接良好，避免接触不良或接线错误导致的测量误差。
（2）在测量电压和电阻时，要注意使待测物体处于稳态，避免电流和电压的波动影响测量结果。
（3）在测量长度和直径时，要使用精确的测量工具，并尽量减小测量误差，提高实验结果的准确性。
（4）对于导电性较差的样品，可以通过增大测量电流的方法来提高测量精度。
4. 实验结果分析通过实验测量得到的电阻率数据可以用于分析物体的电导性能。
对于不同的材料，其电阻率数值会有所不同。
例如，金属通常具有较低的电阻率，而绝缘体通常具有较高的电阻率。
此外，实验结果还可以用于验证材料的性质。
通过与已知材料的电阻率进行对比，可以确定待测物体的材料类型。
对于未知材料的鉴定，这一实验方法具有很高的准确性和可靠性。
总之，物理实验中测量电阻率是一项重要的实验内容，它可以帮助我们了解物体的电导性能以及材料的性质。
通过合理的实验步骤和准确的数据记录，我们可以得到可靠的实验结果，并为后续的研究和应用提供有效的参考依据。
测量液体的电阻率
测量液体的电阻率液体的电阻率是指单位长度的液体样品对电流的阻碍程度。
测量液体的电阻率是一项重要的实验技术，广泛应用于科学研究、工业生产和质量控制等领域。
下面将介绍几种常用的测量液体电阻率的方法以及相关的理论依据。
一、测量电阻率的四电极法四电极法是测量液体电阻率的一种常用方法，采用四个电极构成的电路进行测量。
该方法的优点是消除了电极接触电阻的影响，提高了测量精度。
实验装置包括一定长度的液体样品、四个电极和电流源。
液体样品被放置在两个内电极之间，外电极则用来测量电流和电压。
通过施加外电流，测量电阻和电压，根据欧姆定律计算电阻率。
四电极法的计算公式如下：电阻率 = (电阻 ×电极间距) / (内电极面积 ×电流)二、测量电阻率的电桥法电桥法是另一种常用的测量液体电阻率的方法，通过平衡电桥的方式精确测量电阻率。
电桥法适用于液体电阻率较高或较低的情况，具有较高的准确性和重复性。
实验装置包括电桥、标准电阻、测量液体样品和外电源。
通过调节电桥的变阻器和标准电阻使电桥平衡，根据电桥平衡条件计算出液体的电阻率。
电桥法的计算公式如下：电阻率 = (标准电阻 ×比较臂) / (未知电阻 ×校正臂)三、测量电阻率的导纳法导纳法是一种用来测量电解质溶液电导率的方法，通过测量电流和电压来计算电导率，进而得到电阻率。
导纳法适用于电导率较低的液体。
实验装置包括电导计、电流源和电压源。
通过测量导纳计的读数，根据导纳和电导率之间的关系计算出液体的电阻率。
导纳法的计算公式如下：电阻率 = 1 / (电导率 ×电容)四、测量电阻率的热法热法是一种通过测量液体样品的温度变化来计算电阻率的方法，适用于液体温度变化较小的情况。
它利用电流通过液体样品时产生的热量与液体的电阻率成正比的原理进行测量。
实验装置包括热电偶、温度计和电源。
通过测量热电偶的电势差和温度计的读数，可以计算出液体的电阻率。
热法的计算公式如下：电阻率 = (电压 ×常数) / (电流 ×温升)总结：测量液体的电阻率是一项重要的实验技术，在科学研究和工业生产中都有着广泛的应用。
四探针法测量电阻率
实验二 四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。
本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。
通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。
二、原理1、 四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。
当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。
样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。
若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。
所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。
材料电阻率的测量
材料电阻率的测量材料电阻率的测量是电学领域中的一项重要实验，用于确定材料的导电性能。
电阻率是材料特性的重要参数之一，可以通过测量导电材料的电阻和尺寸来计算得到。
本文将介绍几种常见的材料电阻率测量方法，并讨论其原理和使用注意事项。
一、四探针法四探针法是一种常用的测量电阻率的方法，适用于导电性较好的材料。
实验装置包括四个电极，分为两对，一对电流电极，另一对电压电极。
首先在材料表面上将四根探针平行插入，保持一定固定距离，然后通过两个电流电极施加电流，在另一对电压电极上测量电压差。
根据欧姆定律，我们可以通过测量的电流和电压数据计算电阻率。
四探针法的优点是测量精度高，可以避免接触电阻对结果的影响。
然而，四探针法对样品表面要求较高，需要较为均匀平整的表面，并且样品的边界效应也会影响测量结果。
此外，四探针法要求仪器精确校准，以确保准确的测量。
二、焦耳热法焦耳热法是一种通过测量导体内部电流通过时产生的内部电阻而间接测量电阻率的方法。
在实验中，将电流通过导体，测量导体两端产生的电压差和导体放热功率。
根据欧姆定律和热传导定律，可以计算出导体的电阻率。
焦耳热法适用于各种导电性能不同的材料，可以测量非常小的电阻率。
与四探针法相比，焦耳热法的时间和成本较低，且无需特殊样品制备。
然而，焦耳热法在测量过程中会产生杂散热，需要进行相应的热平衡和温度校准。
三、霍尔效应法霍尔效应法是一种测量半导体材料电阻率的方法，在材料中施加磁场，测量在垂直于磁场方向上的霍尔电压和电流。
根据霍尔效应的原理，可以计算出材料的电阻率。
霍尔效应法不仅可以测量电阻率，还可以确定材料的载流子浓度和载流子类型。
霍尔效应法的优点是能够在非常小的电阻率范围内测量，对材料表面要求不严格。
然而，霍尔效应法需要较强的磁场和精确的电流、电压测量装置，并且在测量过程中需要考虑温度对霍尔电阻和载流子浓度的影响。
四、电桥法电桥法是一种测量电阻率的传统方法，在实验中通过调节电桥平衡时的阻值和电导，来计算电阻率。
测定金属的电阻率实验报告
测定金属的电阻率实验报告实验报告：测定金属的电阻率摘要：本实验通过测定不同金属的电阻率，探究了金属导体的电流传导特性。
实验中，我们采用了四线法来测量电阻和直流电桥来测量电阻率，并成功测定了1.0mm直径的铜与铝的电阻率，结果相对误差均在1%以内，证实了测量方法的可靠性。
实验目的：1. 理解金属导体的电流传导特性，并学习电阻、电流、电压、电势差、电功率等基本概念；2. 熟悉测量电阻的四线法和测量电阻率的直流电桥方法，并掌握其操作步骤；3. 通过实验测量不同金属的电阻率，加深对金属导体性质的了解。
实验原理：1. 电阻：电阻是物质抵抗电流流动的程度的量度。
2. 电流：电流是电荷在导体中的流动，它的单位是安培（A）。
3. 电压：电势差是指在电路中两点电势之差，它的单位是伏特（V）。
4. 电势差：电势差是单位正电荷从低电位移动到高电位时所具有的能力。
5. 电功率：电路中的电流通过电器件或电源的能量变化率。
6. 四线法测量电阻：四线法采用四条导线进行激励和测试。
它能够消除导线电阻对实验的干扰，得到更加准确的电阻值。
7. 直流电桥测量电阻率：直流电桥能够通过两个可变电阻的调节和测量，得到待测物体的电阻率。
实验步骤：1. 将铜、铝等金属棒材分别切割成1.0m长度，并用砂纸打磨表面，使其光滑。
2. Hook定向器的左右两端连接电源和电阻计，调节电源电压为2V，由Hook定向器的观察孔观察铜、铝的测量电阻和电压读数。
3. 通过计算得出电阻值，并通过四线法计算出真实电阻值。
4. 将电桥进行调节使测量电流为5mA左右，分别测得不同金属棒材的电阻和电长度，计算得出电阻率值。
实验结果：通过实验测定得到铜棒材的电阻率为1.73*10^-8Ω·m，相对误差为0.90%；铝棒材的电阻率为2.82*10^-8Ω·m，相对误差为0.35%。
实验结论：本实验通过使用四线法和直流电桥成功测定了不同金属棒材的电阻率，并得到了较为精确的实验结果。
四探针方法测电阻率
的测量，如电导率、迁移率等，为材料科学和电子学等领域的研究提供
更多有价值的数据。
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导线
用于连接测试设备和样品，需选用低 阻抗导线。
实验环境与条件
01
02
03
实验室环境
保持实验室温度、湿度和 清洁度等环境因素稳定， 以保证测量结果的准确性。
电源条件
确保电源电压稳定，避免 电压波动对测量结果的影 响。
安全措施
实验操作过程中需注意安 全，遵守实验室安全规定， 确保实验人员和设备的安 全。
07
结论与展望
研究结论
1 2
电阻率测量精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高
四探针方法通过四个探针同时接触样品，能够有 效地减小接触电阻和测量误差，从而获得更高的 电阻率测量精度。
适用范围广
四探针方法适用于各种不同类型和规格的样品， 如金属、半导体、陶瓷等，具有较广的适用范围。
3
操作简便
四探针方法不需要对样品进行特殊处理或制备， 只需将探针放置在样品上即可进行测量，操作简 便易行。
随着科技的发展，四探针方法的应用领域不断拓展，不仅局限于半导体和金属材料检测。
在新能源领域，如太阳能电池和燃料电池的生产过程中，四探针方法可用于检测材料的电阻 率，提高电池性能和稳定性。
在环境监测领域，四探针方法可应用于土壤电阻率的测量，为土壤污染治理和土地资源管理 提供依据。此外，在地质勘探、生物医学和食品检测等领域，四探针方法也展现出广阔的应 用前景。
的测量。
四探针的优点与局限性
优点
四探针法具有较高的测量精度和稳定 性，适用于各种形状和尺寸的样品， 且操作简便、快速。
局限性
四探针法需要与被测材料直接接触， 可能会对材料表面造成损伤或污染； 同时对于导电性较差或不均匀的材料 ，测量结果可能存在误差。
测定金属丝的电阻率
为了较准确地测量电阻阻值,根据器材的规格和实验要求,在本题的 实物图上连线。
思路点拨:(1)怎样比较Rx、RA、RV,以确定测量电路的接法? (2)滑动变阻器能否用限流接法,为什么?
解析:本题的电路选择有两种:一是滑动变阻器两种电路的选择;二是 伏安法两种电路的选择。
若采用限流电路,由题给条件,电路中干路最小电流为I干min =
(2)临界值计算法
Rx< RVRA时，用电流表外接法；小外偏小
Rx>RVRA 时，用电流表内接法. 大内偏大
3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属 导线的长度，即有效长度，反复测量 3 次，求出其 平均值 l.
4．电路经检查确认无误后，闭合电键 S，改变 滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值
(2)第二种是用 U—I 图线的斜率求出．
代入电2．阻计率算计电算阻公率式：ρ将＝记R录xSl 的＝数π4dl据2IU.Rx、l、d 的值， 【误差分析】
1．金属丝直径、长度测量带来误差．
2．电流表及电压表对电阻测量的影响，因为 电流表外接，所以 R 测<R 真，由 R＝ρSl 知 ρ 测<ρ 真．
4.000+0.088=4.088 mm
毫米刻度尺
毫米刻度尺的最小分度值为 1mm , 测量时 应精确到 1 mm,估读到 0.1 mm.
【64.8mm】
素能提升
一、选择题(1 单选题，2 双选题)
1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由 ρ＝π4dI2lU 可知，对实验结果的准确性影响最大的是
A．导线直径 d 的测量 C．电流 I 的测量
3．通电电流过大、时间过长差．
【注意事项】 1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此 实验电路必须用电流表外接法． 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次 将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻 器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联 在待测金属导线的两端． 3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待 测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压 表两端点间的部分待测导线长度，测量时应将导线 拉直． 4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测 量．
电阻率测试实验步骤(精)
试验步骤1、试样处理（1）用绸布等蘸有对试样无腐蚀作用的溶剂擦净试样；（2）试样预处理和处理条件，可根据产品的性能要求对其温度和相对湿度进行预处理；（3）经加热预处理的试样需放在温度为20±5℃及相对湿度65±5％条件下冷却到温度20±5℃后，方能进行实验。
（4）经受潮或浸液体媒质的试样在实验前应用滤纸轻轻吸去表面液滴，试验时按产品要求可在温度20±5℃及相对湿度95±3％的恒湿装置中进行或将试样取出在常态环境下进行，此时从试样取出到试验完毕不应超过5分钟。
2、试样厚度测量在试样测量电极面积下，沿着直径测量不少于3个点，取其算术平均值，厚度测量误差不大于1％，对于厚度小于0．1毫米的试样，厚度测量误差不大于1微米。
3、试验环境（1）常态实验为温度20±5℃及相对湿度65±5％。
（2）热态和潮湿实验环境条件，由产品标准规定。
4、测试仪器准备（1）面板上开关位置倍率开关置于灵敏度最低档位置，即数字显示为×107（数字管7字亮）。
测试电压选择开关置于复位状态。
测试电压开关置于“OFF”。
电源总开关置于“OFF”。
输入短路揿键置于“SHORT”。
极性开关置于“＋”。
电阻、电流选择开关置于“OHM”。
（2）检查测试环境的温度和湿度是否在允许范围内，尤其当环境湿度大于80％以上时，对测量较高的绝缘电阻（>1011Ω）及小于10－8微电流可能会导致较大误差。
（3）检查交流电源电压是否符合220V±10%。
（4）将仪器接通电源，合上电源开关，数字管即发亮，如果发现数字管不亮，立即切断电源，待查明原因并排出故障后方可使用。
（5）接通电源预热30分钟，此时可能发现指示仪表的指针会离开“∞”及“0”处，这时可慢慢调节“∞”及“0”电位器，使指针置于“∞”及“0”处。
5、测试步骤（本实验只针对高电阻测量）（1）将被测试样置于测量电极和高压电极之间（注意：测量电极与保护电极要用绝缘板隔开），用测量电缆线和导线分别与讯号输入端和测试电压输出端连接。
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实验目的
s d ,R ,R 4 I s d 2U 4 IL
V A
学习使用螺旋测微器 测量金属丝的电阻率 用伏安 法测量金属丝的电阻 1 2 U L
实验原理
测量金属丝的长度及直径， 用伏安法测量金属丝的电阻，由 电阻定律求出金属丝的电阻率。
实验器材与实验电路
答案：AC
3、电路元件的处理技巧
理想电流表的内阻可看成零，理想电压 表的内阻可看成无穷大．故电流表可先用 导线替代，电压表可先看成断路。当电路 处于稳定状态时，电容器相当于断路，故 含电容器的一段电路上无电流；若电阻上 没有电流流过时，该电阻相当于导线。
Hale Waihona Puke 练习：如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3．当 AB两端加上某一电压后，则三个电流表示数I1： I2：I3＝ 。
刻度尺 螺旋测微器 电流表 电压表 滑动变阻器 金属丝 电源 开关 导线等
E
RX
K
R
实验方法与步骤
（1）用螺旋测微器在金属丝不同部位，测量三次金属丝 直径取平均值。用毫米刻度尺测量金属丝的长度。 （2）连接电路，置滑动变阻器阻值最大。用电流表和电 压表测量时，指针越接近满偏，测量结果越精确。 （3）闭合电键，改变滑动变阻器滑片位置，记录6组电 压与电流值，断开电键。计算金属丝电阻，取平均值。 读数时应尽量减少通电时间，以减小温度对电阻率的影 响。 （4）将各实验数据代入电阻率间接测量式，计算金属丝 电阻率。 （5）拆卸电路，整理器材。
实验测量与数据处理
实验数据记录表
金属丝 长度L （m） 1
电压U（V） 电流I（A） 电阻R （Ω） 电阻平均值 R（Ω） 电阻率ρ （Ω·m）
金属丝 直径d （mm） 2
1
2
3
平均值
3
4
5
6
电路连接关系的识别
1、电势法 首先根据电流的流向分析电路中各 个节点的电势高低，并将各个节点按电 势从高到低的顺序排列；然后将每个电 阻画在相应的两节点间。
沿电流方向电势降低IR； 逆着电流方向电势升高IR。
例1、如图所示电路中已知I＝3A，I1＝2A， R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3＝30Ω，则通过电流 表的电流方向及大小分别为 （ ） (A)电流方向向左 (B)电流方向向右 (C)电流大小为0.5A (D)电流大小为1.5A
答案：BC
2、节点电流法
答案：11：5：9
在判断时，首先将节点标号，导线上各 点可认为等势，故一根导线两端应标上相同 的节点号；其次判断出各节点的电势高低； 第三标出电流走向，对于纯电阻电路外部电 路电流从高电势流向低电势处；第四确定各 电阻的串并联关系．若电阻并列连接在电路 的某两个节点间的属并联．
例2、如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3．当 AB两端加上某一电压后，则流过三个电阻的 电流之比为I1：I2：I3＝ 。
R3 R1 R2
答案：6：3：2
练习：四个电阻R1、R2 、R3、R4如图所示 连接,若R1=R2=R3=R4=2Ω,且R1两端的电压为4V, 求: (1)电路的总电阻.(2)电阻R2两端的电压
R1 b a R2 R3 c R4 d
R总=1.2Ω U2=6V
a
R3 R1 c R4 b d
R2
例3、如图所示四个相同灯泡接在电路中，比 较它们的亮度，正确的说法是（ ） (A)L4最亮 (B)L3最亮 (C)L1和L2同样亮 (D)L3和L4同样亮