苏科版八年级上册数学试卷阶段调研 (2)

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2022-2023学年苏科版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题(附答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题（附答案）一、选择题（每题3分，共24分）1．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±812．下列各数中，无理数是（）A．B．C．πD．3．若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，﹣a）应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b值为（）A．33B．﹣33C．﹣7D．75．如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是（）A．1﹣B．﹣2C．﹣D．2﹣6．若点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，2），B（3，2），若一次函数y＝﹣x+b的图象与线段AB有交点，则b的取值范围是（）A．b≤﹣1或b≥3B．﹣1≤b≤3C．b≤1或b≥5D．1≤b≤58．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）下列说法中正确的有（）个①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，共32分）9．的平方根是．10．一次函数y＝（m﹣2）x+m2﹣4的图象经过原点，则m＝．11．已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为时，点P在第一、三象限的角平分线上．12．已知x，y是实数，且+（y﹣3）2＝0，则xy的立方根是．13．将直线y＝kx+b向上平移3个单位长度与直线y＝2x﹣1重合，则直线y＝kx+b的解析为．14．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为．15．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式①过点（﹣2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大．16．如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线BD与x 轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C点，则直线BD对应的函数关系式为．三、解答题（本大题共10题，共64分）17．求下列各式中x的值．（1）（x﹣3）3＝4；（2）9（x+2）2＝16．18．计算：（1）；（2）+（π﹣3）0﹣|1﹣|．19．已知y＝y1+y2，y1与x2在正比例关系，y2与x成反比例函数关系，且x＝1时，y＝3，x ＝﹣1时，y＝1．（1）求y与x的关系式．（2）求当x＝﹣2时，y的值．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位后所得到的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．22．已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣）2＝0．（1）求a，b，c的值；并求出以a，b，c为三边的三角形周长；（2）试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由．23．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，连云港地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？24．已知A、B两地之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车的速度为千米/时，a的值为．（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．25．在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售80只A型和45只B型的利润为21元，销售40只A型和60只B型的利润为18元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不少于A 型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？26．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）甲从B地返回A地的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？（3）在（2）的条件下，甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1．解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：A．2．解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、＝3，是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、＝2，是整数，是有理数，选项错误．故选：C．3．解：∵第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，∴a＜0，﹣b＜0即b＞0，∴ab＜0，﹣a＞0，∴点M（ab，﹣a）在第二象限．故选：B．4．解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a＝﹣13，b＝20，∴a+b＝﹣13+20＝7．故选：D．5．解：∵A、B两点对应的实数分别是1和，∴AB＝﹣1，又∵点C与点B关于点A对称，∴AC＝AB，设点C所表示的数为c，则AC＝1﹣c，∴1﹣c＝﹣1，∴c＝2﹣，故选：D．6．解：∵点A（﹣5，y1）和点B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的图象上，∴，1+b＝y2，∴＞0，∴y1＞y2，故选：D．7．解：∵A（﹣1，2），B（3，2），∴若过A点，则2＝1+b，解得b＝1，若过B点，则2＝﹣3+b，解得b＝5，∴1≤b≤5．故选：D．8．解：由图可得，“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，故①正确，乌龟先出发，兔子在乌龟出发40分钟时出发，故②错误，乌龟在途中休息了：40﹣30＝10（分钟），故③正确，设兔子在途中S米处追上乌龟，，解得，S＝750，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，共32分）9．解：＝12，±，故答案为：．10．解：∵此函数是一次函数，∴m﹣2≠0，解得m≠2．∵一次函数y＝（m﹣2）x+m2﹣4的图象经过原点，∴x＝0时，y＝0，∴m2﹣4＝0，解得m＝﹣2或m＝2（舍去）．故答案为：﹣2．11．解：根据题意可知，点在一、三象限上的横纵坐标相等，故有2m﹣5＝m﹣1；解得，m＝4．故答案填：4．12．解：∵+（y﹣3）2＝0，∴3x+4＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣，y＝3，∴xy＝﹣4，∴xy的立方根是，故答案为：．13．解：将直线y＝kx+b向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b+3＝2x﹣1，即k＝2，b＝﹣4，∴直线y＝kx+b的解析为y＝2x﹣4，故答案为：y＝2x﹣4．14．解：由题意设点N（﹣1，y），∵已知线段MN＝4，M坐标为（﹣1，2），∴y﹣2＝4，或y﹣2＝﹣4，解得y＝6或y＝﹣2，即点N坐标（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．故答案为：（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．15．解：符合条件的函数可以是一次函数、反比例函数、二次函数，如y＝﹣，y＝x+3，y＝﹣x2+5等．16．解：∵点A（4，0）、点B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝＝5，∴BC＝AB＝5，∴OC＝5﹣3＝2，设D（m，0），则OD＝m，CD＝AD＝4﹣m，∵CD2＝OD2+OC2，∴（4﹣m）2＝22+m2，解得m＝，∴D（，0），设直线BD的解析式为y＝kx+3，代入D的坐标得，k+3＝0，解得k＝﹣2，∴直线BD的解析式为y＝﹣2x+3，故答案为：y＝﹣2x+3．三、解答题（本大题共10题，共64分）17．解：（1）∵（x﹣3）3＝4，∴（x﹣3）3＝8，∴x﹣3＝2，∴x＝5；（2）∵9（x+2）2＝16，∴，∴x+2＝，解得x＝或x＝﹣．18．解：（1）原式＝4+1﹣2﹣2＝1；（2）原式＝﹣1+1﹣（﹣1）＝﹣1+1﹣+1＝﹣+1．19．解：（1）∵y1与x2在正比例关系，∴设y1＝kx2，∵y2与x成反比例函数关系，∴设y2＝，∵y＝y1+y2，∴y＝kx2+，把x＝1，y＝3，x＝﹣1，y＝1，代入y＝kx2+，得，解得k＝2，m＝1，∴y＝2x2+，∴y与x的关系式：y＝2x2+；（2）把x＝﹣2代入y＝2x2+，得y＝2×4﹣＝，∴y的值是．20．解：（1）如图所示；（2）如图所示：点C2的坐标是（﹣1，﹣1）．21．解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2x＝35，即y＝﹣2x+35；∵18≥y＞0，∴﹣2x+35≤18，∴x≥8.5，又y＞0，∴﹣2x+35＞0，解得x＜，则自变量的取值范围为8.5≤x＜，∴鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为y＝﹣2x+35，自变量的取值范围为8.5≤x＜．22．解：（1）∵|a﹣|++（c﹣）2＝0．∴a﹣＝0，b﹣5＝0，c﹣＝0，∴a＝2，b＝5，c＝3，∴以a，b，c为三边的三角形周长＝2＝5+5；（2）不能构成直角三角形，∵a2+c2＝8+18＝26，b2＝25，∴a2+c2≠b2，∴不能构成直角三角形．23．解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y＝20﹣6x（x≥0）；（2）∵600米＝0.6千米，∴当x＝0.6时，y＝20﹣6×0.6＝16.4，答：这时山顶的温度大约是16.4℃；（3）当y＝﹣34℃时，﹣34＝20﹣6x，解得x＝9．答：飞机离地面的高度为9千米．24．解：（1）由题意可知，甲车的速度为：80÷2＝40（千米/时）；a＝40×6×2＝480，故答案为：40；480；（2）设乙车出发后y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，由图可知，函数图象经过（2，80），（6，480），∴，解得，∴乙车出发后y与x之间的函数关系式为y＝100x﹣120．25．解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；（2）①根据题意得，y＝0.15x+0.2（2000﹣x），即y＝﹣0.05x+400；根据题意得，，解得500≤x≤1000，∴y＝﹣0.05x+400（500≤x≤1000）；②∵y＝﹣0.05x+400，k＝﹣0.05＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝500时，y取最大值，则2000﹣x＝1500，即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大．26．解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得：，解得，所以y＝﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）∵当x＝时，y＝﹣60×1.8+180＝72，∴骑电动车的速度为72÷1.8＝40（千米/时），∴乙从A地到B地用时为90÷40＝2.25（小时）＝135分钟．答：乙从A地到B地用了135分钟．（3）根据题意得：90x﹣40x＝20或60（x﹣1.5）+40x＝90﹣20或60（x﹣1.5）+40x＝90+20，解得x＝或x＝或x＝2，答：经过时或时或2时，他们相距20千米．。

苏科版八年级上质量检测数学试卷1.1至2.3节

10.如图.△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线BD 、CE 相交于点F,图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个二．填空题：（每空4分，共28分） 11、36的平方根是。

12.算术平方根等于本身的数是:__________________.13.△ABC 和△DEF 关于直线n 对称.若△ABC 的周长为12cm,△DEF 的面积为8cm 2,则△DEF 的周长为__________,△ABC 的面积为______________.14.如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD ，则∠A ＝ _________ 15、等腰三角形的一边长为6，另一边长为5，则它的周长是__________。

16.如图4,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm.那么点D 到直线AB三.解答题(共17、计算(×1691＋22817-÷2243+18. 如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

(8分)DFECB AD CBA图4D C BA19.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠B=∠C,点E 是BC 边的中点试说明:AE=DE.（7分）20、如图，在⊿ABC 中，∠ACB=900，AB=5cm, BC=3cm, CD ⊥AB 与D, 求：（1）AC 的长；（2）⊿ABC 的面积；（3）CD 的长。

（3+2+2=7分）D CBA21．（本题8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BD⊥CD，设∠DBC＝x0．（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；（2）列一个关于x的方程，并求其解．22.两块全等的含30°、60°的直角三角板如图所示放置.点B、C、D在同一条直线上,连接AE.点M是AE的中点,连接BM、MD.试猜想△BMD的形状,并请说明理由.(7分)。

苏科版2024～2025学年度八年级数学上册期中第二章专题复习

班级_______姓名_______得分八年级数学专题（轴对称图形）_______一．知识回顾：知识点1.轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于对称，也称这两个图形成，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做．知识点2.轴对称图形定义：，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

知识点3.线段的垂直平分线(重点)1. 定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条直线的，2. 线段的垂直平分线必须满足两个条件：① ；② ．3. 轴对称的性质（1）关于某条直线成轴对称的两个图形全等．（2）对称轴是对应点所连线段的垂直平分线．知识点4.线段的轴对称性(重点、难点)线段是轴对称图形，它的对称轴有条，分别是．线段垂直平分线的性质：．线段垂直平分线的判定：．知识点5.线段的垂直平分线的作法(重点)用尺规作线段AB 的垂直平分线的方法：1．分别以A 、B 为圆心，为半径画弧，两弧相交于点C 、D ．2．过C 、D 两点作直线．直线CD 就是线段AB 的垂直平分线．画图，理由如下：A______________________B知识点6.角的轴对称性(重点、难点)角是轴对称图形，它的对称轴有条，对称轴是．角平分线的性质：．角平分线的判定：．知识点7.角的平分线的作法用尺规作∠AOB 的平分线的方法：1．以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA 、OB 于点D 、E ．2．分别以D 、E 两点为圆心，为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C ．3．画射线OC ．则射线OC 就是∠AOB 的平分线知识点8.等腰三角形(重点、难点)1.等腰三角形的定义2.等腰三角形“三线合一”3.什么是等边三角形？如何判定等边三角形？知识点9.直角三角形斜边中线直角三角形斜边上的中线等于二．随堂练习1．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP，若∠BAC ＝50°，则∠BPC＝°．（第1题）（第2题）（第3题）2．如图，CD是Rt△ABC的角平分线，∠A＝90°，AD＝4，BC＝7，则△BCD的面积为．3．如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，垂足为E，PE＝2，则平行线AD与BC之间的距离是．4.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB．（1）求证：BE＝FD；（2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积．5.在某一地方，有条小河和草地，一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马，再到小河饮马，你能为他设计一条最短的路线吗？（在N上任意一点即可牧马，M上任意一点即可饮马．）（保留作图痕迹）6．已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，（1）如图1，求∠BDC的度数；（2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积．。

江苏省丹阳市第八中学八年级数学上学期第二次阶段测试

江苏省丹阳市第八中学2013-2014学年八年级上学期第二次阶段测试数学试题（无答案）苏科版一、精心选一选（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的字母代号填在题后的括号内，相信你一定能选对！）1．下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A ． 4,5,6B ．6,8,10C ．5,9,12D ．3,9,132．下列实数..03222,4,0.32,,,(21),9,0.101001000173π---⋅⋅⋅中，其中无理数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.点A 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（）A ．(3,1)B ．(-3，-1)C ．(-1,3)D ． (-3,1)4.将点A （5，-2）按如下方式进行平移：先上移2个单位，再左移四个单位，则点A 移动到点B,点B 的坐标为（）A.(7，-6)B.(9,0)C.(1,-4）D.(1，0)5.如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1-和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（） A ．23--B ．13--C ．23-+D ．13+6．已知()221x y -++=0，求y x 的值（）A ．-1B ．-2C ．1D ．27．如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点（不与A 、B 重合），连结PD 并将线段PD 绕点P 顺时针旋转90°，得线段PE ，连接BE ，则∠CBE 等于（）A ．30°B ．60°C ．45°D ．50°8.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个二、细心填一填.(每空2分，共24分，把答案填写在题中横线上,只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的．) 1，25的平方根是：的立方根是21-． 2．等腰三角形一个角等于100︒，则它的底角是． C A O Bl 2l 1 A B3．近似数3.20×106精确到位 4．点P (m+3,m+1)在x 轴上，则点P 的坐标为________．5．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和7cm ，则它的面积是 cm 26．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为．7．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为．8.在平面直角坐标系中,点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则B 点的坐标为．9．在平面直角坐标系中，点P （2a+6,a-3)在第四象限，则a 的取值范围是．10.在方格纸上有A,B 两点，若以点B 为原点建立直角坐标系，则点A 的坐标为（3，4），若以点A 为原点建立直角坐标系，则点B 的坐标是．11．一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是．三、认真答一答。

度八年级数学上学期第二次学情分析试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题

某某省某某市丹阳市访仙中学2015-2016学年度八年级数学上学期第二次学情分析试题一、填空题：（第1--8每空格1分，9-1每空格2分，共23分）1．64的算术平方根是；=；的平方根．2．点M（2，﹣1）在第象限，它关于x轴对称的点的坐标是；它到x轴的距离为，它到原点的距离是．3．用四舍五入法把26802精确到千位的结果是．4．设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m﹣n=．5．函数中自变量x的取值X围是．6．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为．7．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式：y=．8．在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为，B4的坐标为．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则可知A n的坐标为，B n的坐标为．（3）可发现变换的过程中 A、A1、A2…A n纵坐标均为．9．已知在△ABC中，AD是BC边上的高，若AB=13，AD=12，AC=15，则BC=．10．一个直角三角形三边的长a、b、c都是整数，且满足a＜b＜c，a+c=49．则这个直角三角形的面积为．11．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD 和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．二、选择题：（每小题3分，共15分）12．下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．13．在﹣，，，0.3030030003，﹣，3.14中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．下列说法中错误的是（）A．实数包括有理数、无理数和零B．19547的近似值（精确到千位）是2.0×104C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．两个图形关于某直线对称，则对应线段相等15．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A． B．C．D．16．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣三、解答题（本大题共7题，共62分．）17．计算：（1）（2）+﹣．18．解方程（1）（x﹣5）3=﹣64；（2）4（x﹣1）2=25．19．已知：如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）填空：△ABC的面积为cm2．（2）当t为何值时，△PBQ是等边三角形？（3）当△PBQ是直角三角形时，求t的值．20．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成正比例，且当x=2时，y=1；当x=﹣3时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；（2）求x=3时，函数y的值．21．阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值X围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果函数y=f（x）对于自变量取值X围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x），那么y=f （x）就叫做偶函数．例如：f（x）=x3+x当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣（x3+x）即f（﹣x）=﹣f（x）所以f（x）=x3+x为奇函数又如f（x）=|x|当x取任意实数时，f（﹣x）=|﹣x|=|x|=f（x）即f（﹣x）=f（x）所以f（x）=|x|是偶函数问题（1）：下列函数中①y=x4②y=x2+1③④⑤所有奇函数是，所有偶函数是（只填序号）问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数．22．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求A、C两点的坐标；（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．某某省某某市丹阳市访仙中学2015～2016学年度八年级上学期第二次学情分析数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（第1--8每空格1分，9-1每空格2分，共23分）1．64的算术平方根是8 ；= ﹣5 ；的平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】找到平方等于64的正数，立方等于125的相反数；先化简=6，再找到平方等于6的数即可．【解答】解：∵82=64，∴64的算术平方根是8；∵53=125，∴125的立方根是5，=5，∴125的立方根的相反数是﹣5，﹣=﹣5；∵=6，（±）2=6，∴6的平方根是±．故答案为8，﹣5，±．【点评】本题考查求一个数的立方根，平方根，算术平方根的知识，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算；一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根．2．点M（2，﹣1）在第四象限，它关于x轴对称的点的坐标是（2，1）；它到x轴的距离为 1 ，它到原点的距离是．【考点】点的坐标．【分析】根据点到坐标轴的规律：到y轴的距离=横坐标的绝对值；到原点的距离可以用勾股定理求出；关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点M（2，﹣1）在第四象限，它关于x轴对称的点的坐标是（2，1）；它到x轴的距离为1，它到原点的距离是，故答案为：四；（2，1）；1；．【点评】此题主要考查了点的坐标到坐标轴的距离，以及关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点到坐标轴的规律：到y轴的距离=横坐标的绝对值，到x轴的距离=纵坐标的绝对值．3．用四舍五入法把26802精确到千位的结果是 2.7千．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，即可得出答案．【解答】解：用四舍五入法把26802精确到千位的结果是2.7千；故答案为：2.7千．【点评】此题考查了近似数和有效数字，要求学生熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数．4．设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m﹣n= 6﹣．【考点】估算无理数的大小．【分析】先运用逼近法得出m，n的值，再代入2m﹣n，计算即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴m=2，n=﹣2，∴2m﹣n=2×2﹣（﹣2）=6﹣．故答案为6﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的知识，注意运用“逼近法”得出m，n的值是解答此题的关键．5．函数中自变量x的取值X围是x≥2．【考点】函数自变量的取值X围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值X围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．6．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（5，2）．【考点】坐标确定位置．【分析】先确定出点A向左一个单位，先下一个单位为坐标原点，然后建立平面直角坐标系．再写出点C的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，点C（5，2）．故答案为：（5，2）．【点评】本题考查了坐标位置的确定，确定出坐标原点是解题的关键．7．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式：y= y=5x+6 ．【考点】函数关系式．【专题】计算题．【分析】根据题意把x代入运算程序即可．【解答】解：由题意可知：y=（x+2）×5﹣4，即y=5x+6．【点评】本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．8．在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为（16，3），B4的坐标为（32，0）．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则可知A n的坐标为（2n，3），B n的坐标为（2n+1，0）．（3）可发现变换的过程中 A、A1、A2…A n纵坐标均为 3 ．【考点】规律型：点的坐标．【专题】规律型．【分析】（1）根据已知点A、B的变化，可以发现点A、点B的变化规律：横坐标依次乘以2，纵坐标不变，可以求出A4的坐标和B4的坐标；（2）由（1）中的规律写出一般规律即可；（3）根据已知点A的变化，可以发现点A的变化规律：横坐标依次乘以2，纵坐标不变．【解答】解：（1）观察点A的变化：A（1，3），B（2，0），A1（2，3），B1（4，0），A2（4，3），B2（8，0），A3（8，3），B3（16，0）．可以发现点A、点B的变化规律：横坐标依次乘以2，纵坐标不变，∴A4的坐标（16，3），B4的坐标为（32，0）．故答案为：（16，3）、（32，0）．（2）由（1）中的规律可以发现，点A、点B的变化规律：横坐标依次乘以2，纵坐标不变，∴将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则可知A n的坐标为（2n，3），B n的坐标为（2n+1，0）．故答案为：（2n，3）、（2n+1，0）．（3）根据已知点A的变化，可以发现点A的变化规律：横坐标依次乘以2，纵坐标不变．∴变换的过程中 A、A1、A2…A n纵坐标均为3．故答案为：3．【点评】题目考查了点的坐标的变化，解决此类问题关键为找到变化点与序号的关系，通过点的坐标变化考查学生解决问题和总结问题规律的能力，题目难易程度适中，适合课后训练．9．已知在△ABC中，AD是BC边上的高，若AB=13，AD=12，AC=15，则BC= 14或4 ．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC；在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD﹣BD．【解答】解：分两种情况：（1）如图1，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25，∴BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81，∴CD=9，∴BC的长为BD+DC=5+9=14；（2）如图2，钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25，∴BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81，∴CD=9，∴BC的长为DC﹣BD=9﹣5=4．故答案为：14或4．【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，分两种情况讨论是解决问题的关键．10．一个直角三角形三边的长a、b、c都是整数，且满足a＜b＜c，a+c=49．则这个直角三角形的面积为210 ．【考点】勾股定理．【专题】计算题．【分析】根据a＜b＜c，a+c=49和a2+b2=c2讨论a、b、c的值，计算符合题意的a、b、c的值，并求出三角形的面积．【解答】解：三边分别为a、b、c，且a＜b＜c，∴c为斜边，且满足c2=a2+b2，c=49﹣a，故b2=492﹣98a=49（49﹣2a），其中a＜b＜c，∴a＜24，b=，由题意知a，b为整数，则a=12，b=35，c=37或a=20，b=21，c=29，∵a2+b2=c2，所以a=12，b=35，c=37或a=20，b=21，c=29均符合题意，这个直角三角形的面积为×12×35=210或×20×21=210．故答案为210．【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了三角形面积的计算，本题中求出符合题意的a、b、c的值是解题的关键．11．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD 和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 4 ．【考点】轴对称-最短路线问题；角平分线的性质．【专题】压轴题；动点型．【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．【解答】解：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE．∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME与△AMN中，，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，又AB=4，∠BAC=45°，此时，△ABE为等腰直角三角形，∴BE=4，即BE取最小值为4，∴BM+MN的最小值是4．故答案为：4．【点评】本题考查了轴对称的应用．易错易混点：解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法，对于最值的求解是初2016届中考查的重点也是难点．二、选择题：（每小题3分，共15分）12．下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．13．在﹣，，，0.3030030003，﹣，3.14中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：﹣，，共有2个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14．下列说法中错误的是（）A．实数包括有理数、无理数和零B．19547的近似值（精确到千位）是2.0×104C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．两个图形关于某直线对称，则对应线段相等【考点】实数；近似数和有效数字；线段垂直平分线的性质；轴对称的性质．【分析】依次分析四个选项，发现B、C、D均正确，只有A、0是有理数，故得出结论．【解答】解：A、实数包括有理数、无理数，0属于有理数，A选项错误；B、19547的近似值（精确到千位）是2.0×104，B选项正确；C、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，C选项正确；D、两个图形关于某直线对称，则对应线段相等，D选项正确．故选A．【点评】本题考查了实数的定义、近似数、线段垂直平分线的性质以及轴对称的性质，解题的关键是明白到0属于有理数．15．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】压轴题．【分析】根据题意可知，开始时的水位不是0，乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度，由此即可求出答案．【解答】解：开始时的水位不是0，因而A错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，因而选项D错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，水面上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来，未放石子前的高度；故选B．【点评】本题考查动点问题的函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．16．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣【考点】函数值．【专题】计算题．【分析】把y=8直接代入函数即可求出自变量的值．【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=﹣；再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．【点评】本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．三、解答题（本大题共7题，共62分．）17．计算：（1）（2）+﹣．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂、绝对值的性质化简进而求出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质化简求出答案．【解答】解：（1）|﹣1|+﹣（π﹣3.14）0=﹣1+2﹣1=；（2）+﹣=5﹣3﹣=．【点评】此题主要考查了实数有关运算，正确根据相关性质化简各数是解题关键．18．解方程（1）（x﹣5）3=﹣64；（2）4（x﹣1）2=25．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）根据立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【解答】解：（1）（x﹣5）3=﹣64，x﹣1=﹣4x=﹣3．（2）4（x﹣1）2=25x﹣1=．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．19．已知：如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）填空：△ABC的面积为9cm2．（2）当t为何值时，△PBQ是等边三角形？（3）当△PBQ是直角三角形时，求t的值．【考点】等边三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．【专题】动点型．【分析】（1）如图1，作辅助线；求出AM的长度，借助面积公式，即可解决问题．（2）由BP=BQ，列出关于t的方程，即可解决问题．（3）运用分类讨论的数学思想，按∠PQB=90°或∠BP′Q′=90°两种情况逐一解析，即可解决问题．【解答】解：（1）如图1，过点A作AM⊥BC于点M；∵△ABC为等边三角形，且边长为6，∴AB=AC=6，BM=CM=3，∠B=60°，∴BM=AB=3，AM=3；∴△ABC的面积=×6×3=9（cm2）．故答案为9．（2）如备用图1，由（1）知∠B=60°，∴当PB=BQ时，△PBQ为等边三角形；∴6﹣t=t，解得：t=3，即当t=3s时，△PBQ为等边三角形．（3）如备用图2，若∠PQB=90°，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，PB=2BQ；即6﹣t=2t，解得：t=2s；若∠BP′Q′=90°，同理可求：t=4s．∴当t=2s或4s时，△PBQ是直角三角形．【点评】该题主要考查了等边三角形的判定及其性质、直角三角形的边角关系等几何知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，构造直角三角形．20．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成正比例，且当x=2时，y=1；当x=﹣3时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；（2）求x=3时，函数y的值．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题．【分析】（1）根据正比例的定义，设y1=k1x2，y2=k2（x﹣1），则y=k1x2+k2（x﹣1），然后把两组对应值代入得到4k1+k2=1，9k1﹣4k2=5，再解方程组求出k1、k2即可得到y与x的函数关系式；（2）把x=3代入（1）中的解析式中计算出对应的函数值即可．【解答】解：（1）设y1=k1x2，y2=k2（x﹣1），则y=k1x2+k2（x﹣1），根据题意得4k1+k2=1，9k1﹣4k2=5，解得k1=，k2=，所以y=x2（x﹣1）=x2﹣x+；（2）当x=3时，y=×9﹣×3+=．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．21．阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值X围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果函数y=f（x）对于自变量取值X围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x），那么y=f （x）就叫做偶函数．例如：f（x）=x3+x当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣（x3+x）即f（﹣x）=﹣f（x）所以f（x）=x3+x为奇函数又如f（x）=|x|当x取任意实数时，f（﹣x）=|﹣x|=|x|=f（x）即f（﹣x）=f（x）所以f（x）=|x|是偶函数问题（1）：下列函数中①y=x4②y=x2+1③④⑤所有奇函数是③⑤，所有偶函数是①②（只填序号）问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数．【考点】函数的概念．【专题】阅读型．【分析】奇函数就是自变量的值互为相反数，对应的函数值也互为相反数的函数．偶函数就是自变量互为相反数，对应的函数值相同的函数．【解答】解：（1）奇函数是③⑤；偶函数是①②；（2）奇函数；偶函数y=x2．【点评】正确理解题意，理解奇函数与偶函数的定义是解决本题的关键．22．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）作一个角等于已知角40°，然后在角的两边上分别以顶点截取1cm和2cm的线段，连接即可得到符合条件的三角形；（2）能，可在40°角的一边上以顶点截取1cm的线段，然后以1cm线段的另一个端点为圆心，2cm 长为半径作弧，与40°角的另一边交于一点，所得三角形也符合条件；（3）a=3，b=4，∠C=40°，a=3，∠B=40°b=4，a=3，b=4，∠A=40°有2解，先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．（有4个）【解答】解：如图所示：（1）如图1；作40°的角，在角的两边上截取OA=2cm，OB=1cm；（2）如图2；连接AB，即可得到符合题意的△ABC．（3）如图3，满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个：a=3，b=4，∠C=40°，a=3，∠B=40°b=4，a=3，b=4，∠A=40°有2解，先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．【点评】本题是一道开放探索题．不仅趣味性强，创造性强，而且渗透了由“特殊”到“一般”、“分类讨论”、“方程思想”、“转化思想”等数学思想．23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+=0，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求A、C两点的坐标；（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据偶次方和算术平方根的非负性得出n﹣3=0，3m﹣12=0，求出即可；（2）分为三种情况：当0≤t＜时，P在线段OB上，②当t=时，P和O重合，③当t＞时，P在射线OC上，求出OP和OA，根据三角形的面积公式求出即可；（3）分为三种情况：①∠P AC为顶角时，找出腰长关系便可解；②∠ACP为顶角时，找出腰长关系便可解；③∠APC为顶角时，根据勾股定理可求得．【解答】解：（1）∵，∴n﹣3=0，3m﹣12=0，n=3，m=4，∴A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）∵B（﹣5，0），∴OB=5，①当0≤t＜时，P在线段OB上，如图1，∵OP=5﹣2t，OA=4，∴△POA的面积S=×OP×AP=×（5﹣2t）×4=10﹣4t；②当t=时，P和O重合，此时△APO不存在，即S=0；③当t＞时，P在射线OC上，如备用图2，∵OP=2t﹣5，OA=4，∴△POA的面积S=×OP×AP=×（2t﹣5）×4=4t﹣10；（3）P在线段BO上运动使△PAC是等腰三角形，分三种情况，①∠PAC为顶角时，即AP=AC，∴AO为△PAC中垂线，∴PO=CO=3，∴P点坐标为（﹣3，0），∴t==1s；②∠ACP为顶角时，AC=CP根据勾股定理可得，AC==5，∴PO=2，∴P点坐标为（﹣2，0），∴t==1.5s；③∠APC为顶角时，AP=PC，设PA=a，根据勾股定理，在Rt△PAO中，x2=（x﹣3）2+42解得x=，∴PO=﹣3=，∴P点坐标为（﹣，0），∴t==s；综上，存在一点P（﹣3，0）、（﹣2，0）、（，0）相对应的时间分别是t=1、1.5、，使△PAC 是等腰三角形．【点评】本题考查了一次函数综合题，涉及偶次方和算术平方根的非负性，三角形的面积，坐标与图形性质、勾股定理等知识点的综合运用，解题的关键是（2）（3）需要求出符合条件的所有情况，是一道比较容易出错的题目．。

2022-2023学年苏科版八年级数学上册阶段性(3-1-6-6)综合练习题(附答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册阶段性（3.1-6.6）综合练习题（附答案）一．选择（满分24分）1．16的算术平方根是（）A．±4B．﹣4C．4D．±82．函数中y＝自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x≥﹣23．下列各数：3.14，，，0，，0.020020002…（每个间隔增加一个0），π，其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣2，l）D．（2，﹣l）5．设边长为1的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1.5＜a＜2；④a是2的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④6．若一次函数y＝kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小27．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+18．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹前后球的运动路线与边的夹角相等）．当点P第2021次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）二、填空题（满分30分）9．近似数36.90精确到位．10．已知：，，则a、b的大小关系为：a b（填“＞”、“＜”或“＝”）．11．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．12．将52800精确到千位，可表示为．13．若点Q（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第象限．14．已知点P（a﹣1，a+5）在第二象限，则a的取值范围为．15．若函数y＝（m﹣3）x|m﹣2|+3是一次函数，则m的值为．16．已知两边的长分别为5，12，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为．17．如图所示，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，……则△2021的直角顶点坐标为．18．已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为P A和PB，求P A﹣PB的最大值为．三．解答题（满分66分）19．计算：（1）||．（2）．20．求下列式中x的值：（1）（x+3）2﹣4＝0．（2）3（2x+1）3+24＝0．21．已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．22．如图，△ABC在直角坐标系中．（1）点A关于Y轴的对称点坐标为（，），点C坐标为（，）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形，并写出A′的坐标．（3）三角形ABC的面积是多少？23．利用直尺、圆规在数轴上画出表示的点．24．已知y﹣2与x+1成正比例，当x＝1时，y＝﹣4．（1）求出y与x的函数关系式；（2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝；（二）＝＝＝﹣1；以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请参照上面，化简＝，＝．（2）化简：+++…+．26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+＝0，点P从B 出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求A、C两点的坐标；（2）连接P A，用含t的代数式表示△POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△P AC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择（满分24分）1．解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4．故选：C．2．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．3．解：，，0是整数，属于有理数；3.14，是分数，属于有理数；无理数有0.020020002…（每个间隔增加一个0），π，共2个．故选：B．4．解：点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（2，﹣1），故选：D．5．解：∵边长为1的正方形的对角线长为a，∴a＝．①a＝是无理数，说法正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；③∵＞2，2＜4，∴1.5＞，＜2，说法错误；④a是2的算术平方根，说法正确．所以说法正确的有①②④．故选：C．6．解：∵当x的值减小1，y的值就减小2，∴y﹣2＝k（x﹣1）+b＝kx﹣k+b，y＝kx﹣k+b+2．又y＝kx+b，∴﹣k+b+2＝b，即﹣k+2＝0，∴k＝2．当x的值增加2时，∴y＝（x+2）k+b＝kx+b+2k＝kx+b+4，当x的值增加2时，y的值增加4．故选：A．7．解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣＝﹣（﹣1），解得x＝2+1．故选：D．8．解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2021÷6＝336…5，∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．二、填空题（满分30分）9．解：近似数36.90精确到百分位，故答案为：百分．10．解：∵1＜＜2，∴a＝﹣1＞0，∵2＜＜3，∴b＝2﹣＜0，∴a＞b，故答案为：＞．11．解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：52800＝5.28×104≈5.3×104．故答案为：5.3×104．13．解：∵点Q（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴m+1﹣2m＝0，解得：m＝1，则Q（1，﹣1），∴点P一定在第四象限．故答案为：四．14．解：∵点（a﹣1，a+5）在第二象限，∴，解得﹣5＜a＜1，则a的取值范围是﹣5＜a＜1．故答案为：﹣5＜a＜1．15．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且m﹣3≠0，解得：m＝1，故答案为：1．16．解：分两种情况进行讨论：①两直角边分别为5，12，由勾股定理得第三边应该为＝13，②一直角边为5，一斜边为12，由勾股定理得第三边应该为＝，故答案为：13或．17．解：∵点A（﹣3，0）、B（0，4），∴AB＝＝5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3＝12，∵2021÷3＝673……2，∴△2021的直角顶点是第673个循环组后第二个三角形的直角顶点，∵673×12＝8076，8076+4+＝8080，＝8083，∴△2021的直角顶点的坐标为（8083，）．故答案为：（8083，）．18．解：由题可得，当A、B、P三点不共线时，|P A﹣PB|＜AB；当A、B、P三点共线时，|P A﹣PB|＝AB，∴|P A﹣PB|≤AB．又∵A（0，2）、B（3，1），∴AB＝＝，∴P A﹣PB的最大值为，故答案为：．三．解答题（满分66分）19．解：（1）原式＝9﹣2+1+﹣2＝6+；（2）原式＝﹣1﹣3+3＝﹣1．20．解：（1）（x+3）2﹣4＝0，（x+3）2＝4，x+3＝±2，当x+3＝2时，x＝﹣1，当x+3＝﹣2时，x＝﹣5，所以x＝﹣1或﹣5；（2）3（2x+1）3+24＝0，3（2x+1）3＝﹣24，（2x+1）3＝﹣8，2x+1＝﹣2，解得x＝﹣．21．解：∵＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，c＝7，∴a＝5，b＝2，c＝7，∴a+2b+c＝16，∴a+2b+c的算术平方根是4．22．解：（1）点A关于y轴的对称点坐标为（2，﹣2），点C坐标为（0，2）；故答案为：2，﹣2，0，2；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′的坐标为（﹣3，0）；故答案为（﹣3，0）；（3）三角形ABC的面积＝5×4﹣×3×5﹣×3×1﹣×4×2＝7．23．解：如图所示：首先过O作垂线，再截取AO＝2，然后连接A和表示1的点B，再以O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为．24．解：（1）由题意可得y﹣2＝k（x+1），把当x＝1时，y＝﹣4代入得：﹣4﹣2＝k（1+1），解得：k＝﹣3，所以y﹣2＝﹣3（x+1），故一次函数的解析式为y＝﹣3x﹣1．（2）∵点（a，2）在这个函数的图象上，2＝﹣3a﹣1，解得a＝﹣1．（3）当x＝0时，y＝﹣3x﹣1＝﹣1，当x＝5时，y＝﹣3x﹣1＝﹣16，∴当0≤x≤5时，y的取值范围是﹣16≤y≤﹣1．25．解：（1）＝＝，＝＝＝﹣；故答案为：；﹣；（2）原式＝+++•+＝＝．26．解：（1）∵，∴n﹣3＝0，3m﹣12＝0，n＝3，m＝4，∴A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）∵B（﹣5，0），∴OB＝5，①当0≤t＜时，P在线段OB上，如图1，∵OP＝5﹣2t，OA＝4，∴△POA的面积S＝×OP×AO＝×（5﹣2t）×4＝10﹣4t；②当t＝时，P和O重合，此时△APO不存在，即S＝0；③当t＞时，P在射线OC上，如备用图2，∵OP＝2t﹣5，OA＝4，∴△POA的面积S＝×OP×AO＝×（2t﹣5）×4＝4t﹣10；（3）P在线段BO上运动使△P AC是等腰三角形，分三种情况，①∠P AC为顶角时，即AP＝AC，∴AO为△P AC中垂线，∴PO＝CO＝3，∴P点坐标为（﹣3，0），∴t＝＝1s；②∠ACP为顶角时，AC＝CP根据勾股定理可得，AC＝＝5，∴PO＝2或8（舍弃），∴P点坐标为（﹣2，0），∴t＝＝1.5s；③∠APC为顶角时，AP＝PC，设P A＝x，根据勾股定理，在Rt△P AO中，x2＝（x﹣3）2+42解得x＝，∴PO＝﹣3＝，∴P点坐标为（﹣，0），∴t＝＝s；综上，存在一点P（﹣3，0）、（﹣2，0）、（，0）相对应的时间分别是t＝1、1.5、使△P AC是等腰三角形．。

苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试(二)及解析

第一章全等三角形单元测试一、选择题1．下列图形中，和所给图全等的图形是（）A．B．C．D．2．下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的对应角平分线相等．A．4 B．3 C．2 D．1(题1题) (题4题) (题7题)3．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）A．有三个角对应相等B．有两条边对应相等C．有两边及一角对应相等D．有两角及一边对应相等4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．45°C．35°D．25°5．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C的是（）A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′D．AB=A′B′，BC=B′C，AC=A′C′6．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，则下列结论中正确的是（）A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠A′7．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL8．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(题8题)(题9题) (题10题)9．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可10．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（）A．10°B．20°C．7.5°D．15°二、填空题11．如果△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，那么△ABC中AB边上的高是．12．一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n=．13．已知，如图∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为．(题13题) (题15题) (题16题)14．下列说法正确的有个．（1）两条边对应相等的两个直角三角形全等．（2）有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．（3）一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等．（4）面积相等的两个直角三角形全等．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A 且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．16．如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）17．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论：．(题17题) (题18题)18．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，下面有四个条件：①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写出所有能组成真命题组合的题设为．（填序号）三、解答题（共46分）19．如图所示，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点．求证：CP=DP．20．如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．21．已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=A C．22．如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．23．如图，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．（1）添加一个条件，使△ACE≌△ADE，你添加的条件是；（2）根据（1）中你添加的条件，请再写出另外一对全等三角形，并证明．24．数学作业本发下来了，徐波想“我应该又是满分吧”，翻开作业本，一个大红的错号映入眼帘，徐波不解了，“我哪里做错了呢”下面就是徐波的解法，亲爱的同学，你知道他哪儿错了吗？你能帮他进行正确的说明吗？如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且CD=BE．试说明∠ADC=∠AE B．徐波的解法：在△ACD和△ABE中，，所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AE B．25．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．（1）求证：△ABP≌△CBE；（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．①当=2时，求证：AP⊥BD；②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求的值．参考答案与试题解析一、选择题1．下列图形中，和所给图全等的图形是（）A．B．C．D．【考点】全等图形．【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断出答案．【解答】解；如图所示：和左图全等的图形是选项D．故选：D．【点评】本题考查全等形的定义，属于基础题，注意掌握全等形的定义．2．下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的对应角平分线相等．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】命题与定理．【分析】根据全三角形的性质，可以判断各个说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：全等三角形的周长相等，故①正确；全等三角形的对应角相等，故②正确；全等三角形的面积相等，故③正确；全等三角形的对应角平分线相等，故④正确；故选A．【点评】本题考查命题和定理，解题的关键是明确全等三角形的性质．3．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）A．有三个角对应相等 B．有两条边对应相等C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一边对应相等【考点】全等三角形的判定．【分析】熟练运用判定方法判断．做题时要按判定全等的方法逐个验证．【解答】解：有三个角对应相等，不能判定全等，A错误；有两条边对应相等，缺少条件不能判定全等，B错误；有两边及一角对应相等不能判定全等，C错误；有两角及一边对应相等可判断全等，符合AAS或ASA，是正确的．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．45°C．35°D．25°【考点】全等三角形的性质．【分析】由全等三角形的性质可得到∠BAC=∠EAD，在△ABC中可求得∠BAC，则可求得∠EA C．【解答】解：∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD=∠BAC=80°，∴∠EAC=∠EAD﹣∠DAC=80°﹣35°=45°，故选B．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．5．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C的是（）A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′D．AB=A′B′，BC=B′C，AC=A′C′【考点】全等三角形的判定．【分析】根据题意，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′，可用ASA判定△ABC≌△A′B′C，故选项正确；B、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，SSA不能判定两个三角形全等，故选项错误；C、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′，可用AAS判定△ABC≌△A′B′C，故选项正确；D、AB=A′B′，BC=B′C，AC=A′C′，可用ASA判定△ABC≌△A′B′C，故选项正确．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，则下列结论中正确的是（）A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠A′【考点】全等三角形的判定．【分析】此题难度较小，主要是对应关系的问题，可以采用排除法进行分析确定．【解答】解：如图所示，∵∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，∴AC=B′C′（A不正确，C正确），BC=A′C′（B不正确），∠A=∠B′（已知已给出，D不正确），故选C．【点评】主要考查全等三角形的判定，作此题需考虑对应关系，不能凭主观想象和习惯做题，画个图形，一目了然．7．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL【考点】全等三角形的应用．【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法解答．【解答】解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．8．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【分析】可以采用排除法对各个选项进行验证，从而得出最后的答案．【解答】解：①∵BE⊥AC，AD⊥BC∴∠AEH=∠ADB=90°∵∠HBD+∠BHD=90°，∠EAH+∠AHE=90°，∠BHD=∠AHE∴∠HBD=∠EAH∵DH=DC∴△BDH≌△ADC（AAS）∴BD=AD，BH=AC②：∵BC=AC∴∠BAC=∠ABC∵由①知，在Rt△ABD中，BD=AD∴∠ABC=45°∴∠BAC=45°∴∠ACB=90°∵∠ACB+∠DAC=90°，∠ACB＜90°∴结论②为错误结论．③：由①证明知，△BDH≌△ADC∴BH=AC解④：∵CE=CD∵∠ACB=∠ACB；∠ADC=∠BEC=90°∴△BEC≌△ADC由于缺乏条件，无法证得△BEC≌△ADC∴结论④为错误结论综上所述，结论①，③为正确结论，结论②，④为错误结论，根据题意故选B．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题．【分析】②④虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带①、④可以用“角边角”确定三角形；带③、④也可以用“角边角”确定三角形．【解答】解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形，带②④可以延长还原出原三角形，故选D．【点评】本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法．做题时要根据实际问题找条件．10．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（）A．10°B．20°C．7.5°D．15°【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠DCE=60°，旋转的性质可得∠BCE1=15°，然后求出∠BCD1=45°，从而得到∠BCD1=∠A，利用“边角边”证明△ABC和△D1CB全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BD1C=∠ABC=45°，再根据∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1计算即可得解．【解答】解：∵∠CED=90°，∠D=30°，∴∠DCE=60°，∵△DCE绕点C顺时针旋转15°，∴∠BCE1=15°，∴∠BCD1=60°﹣15°=45°，∴∠BCD1=∠A，在△ABC和△D1CB中，，∴△ABC≌△D1CB（SAS），∴∠BD1C=∠ABC=45°，∴∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1=45°﹣30°=15°．故选：D．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出△ABC和△D1CB全等是解题的关键．二、填空题11．如果△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，那么△ABC中AB边上的高是15．【考点】全等三角形的性质．【分析】运用全等三角形的面积相等得出S△ABC=180，再利用AB=24本题可解．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，S△A′B′C′=180，∴S△ABC=180，设AB边上的高是h．则S△ABC=AB•h，又AB=24，∴△ABC中AB边上的高h=180×2÷24=15．故填15．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的面积；要牢固掌握这些知识，并能灵活应用．12．一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n=11．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应边相等求出m、n的值，再相加即可得解．【解答】解：∵两三角形全等，∴m=6，n=5，∴m+n=6+5=11．故答案为：11．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质是解题的关键．13．已知，如图∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为BE=CF或BC=EF；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）根据全等三角形的SAS定理，只需找出夹角的另一边，即BC=EF，即可证得．（2）要判定△ABC≌△DEF，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，加∠A=∠D即可．【解答】解：（1）∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，且以“SAS”为依据，∴还要添加的条件为：BE=CF或BC=EF；故答案为：BE=CF或BC=EF；（2）∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，且以“ASA”为依据，∴还要添加的条件为：∠A=∠D．故答案为：∠A=∠D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．14．下列说法正确的有3个．（1）两条边对应相等的两个直角三角形全等．（2）有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．（3）一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等．（4）面积相等的两个直角三角形全等．【考点】直角三角形全等的判定．【分析】利用全等三角形的判定方法逐个判断即可．【解答】解：（1）当这两条边都是直角边时，结合直角相等，则可用SAS可判定两个三角形全等，当这两条边一条是斜边一条是直角边时，可用HL判定这两个直角三角形全等，故（1）正确；（2）有一锐角和斜边对应相等时，结合直角，可用AAS来判定这两个直角三角形全等，故（2）正确；（3）当一条直角边和一个锐角对应相等时，结合直角，可用AAS或ASA来证明这两个直角三角形全等，故（3）正确；（4）当两个三角形面积相等时，这两个直角三角形不一定会等，故（4）不正确；综上可知正确的有3个，故答案为：3．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A 且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等．【考点】直角三角形全等的判定．【分析】当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，根据HL定理推出即可．【解答】解：当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90°，AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90°，①当AP=5=BC时，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②当AP=10=AC时，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案为：5或10．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有ASA，AAS，SAS，SSS，HL．16．如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是BE=CD 或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形全等的判定方法，从△BCD和△CBE全等，或者△ABD和△ACE全等考虑添加条件．【解答】解：添加BE=CD可以利用“HL”证明△BCD≌△CBE，添加∠EBC=∠DCB可以利用“AAS”证明△BCD≌△CBE，添加∠DBC=∠BCE可以利用“AAS”证明△BCD≌△CBE，添加AB=AC可以利用“HL”证明△ABD≌△ACE，综上所述，所添加的条件可以是BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=A C．故答案为：BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=A C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．17．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论：△BDE≌△CDF，BD=CD，AD是△ABC的中线．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件得到△BDE≌△CDF，根据全等三角形的性质得到BD=C D．AD是△ABC的中线【解答】解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BD=C D．∴AD是△ABC的中线．故答案为：△BDE≌△CDF，BD=CD，AD是△ABC的中线．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要根据实际情况灵活运用．18．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，下面有四个条件：①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写出所有能组成真命题组合的题设为①②④或①③④．（填序号）【考点】命题与定理．【分析】直接利用全等三角形的判定方法分别得出符合题意的答案．【解答】解：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，即①③④为题设，可以得出②；∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∵，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC=∠DEF，即①②④为题设，可以得出③；故答案为：①②④或①③④．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．三、解答题（共46分）19．如图所示，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点．求证：CP=DP．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先根据HL判定Rt△ACB≌Rt△ADB得出BC=BD，∠CBA=∠DBA，再利用SAS判定△CBP≌△DBP从而得出CP=DP．【解答】证明：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL）．∴BC=BD，∠CBA=∠DB A．∵BP=BP，∴△CBP≌△DBP（SAS）．∴CP=DP．【点评】本题考查三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．20．如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【专题】探究型．【分析】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．【解答】解：AC=ED，理由如下：∵AB⊥BC，DC⊥AC，ED⊥BC，∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°．∴∠A+∠ACB=90°，∠CEF+∠ACB=90°．∴∠A=∠CEF．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（ASA）．∴AC=ED（全等三角形的对应边相等）．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=A C．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）要证AD平分∠BAC，只需证明△ABD≌△ACD即可．（2）由1可证得Rt△AED≌Rt△AFD，然后推出BE=CF可得AB=A C．【解答】证明：（1）AD是△ABC的中线（已知），∴BD=C D．在Rt△EBD和Rt△FCD中，∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL）．∴DE=DF（全等三角形的对应边相等），即AD是∠BAC的平分线．（2）在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF（全等三角形的对应边相等）．又∵BE=CF（已知），∴AB=A C．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22．（6分）如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E 同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题；方案型．【分析】本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计只要符合全等三角形全等的条件，具有可操作性，需要测量的线段和角度在空地可实施测量．【解答】解：方案设计如图，延长BD到点F，使BD=DF=500米，过F作FG⊥ED于点G．因为∠ABD=145°，所以∠CBD=35°，在△BED和△FGD中所以△BED≌△FGD（ASA），所以BE=FG（全等三角形的对应边相等）．所以要求BE的长度可以测量GF的长度．【点评】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．本题主要是利用了△BED≌△FGD的判定及性质．23．如图，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．（1）添加一个条件，使△ACE≌△ADE，你添加的条件是AC=AD；（2）根据（1）中你添加的条件，请再写出另外一对全等三角形，并证明．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由图形可知AE=AE，结合条件可再添加AC=AD，利用SAS可证明△ACE≌△ADE；（2）利用SAS可证明△ACB≌△AD B．【解答】解：（1）∵在图形中有AE=AE，且∠BAC=∠BAD，∴可添加AC=AD，利用SAS判断△ACE≌△ADE，故答案为：AC=AD；（2）可证明△ACB≌△ADB，证明如下：在△ACB和△ADB中∴△ACB≌△ADB（SAS）．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．24．数学作业本发下来了，徐波想“我应该又是满分吧”，翻开作业本，一个大红的错号映入眼帘，徐波不解了，“我哪里做错了呢”下面就是徐波的解法，亲爱的同学，你知道他哪儿错了吗？你能帮他进行正确的说明吗？如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且CD=BE．试说明∠ADC=∠AE B．徐波的解法：在△ACD和△ABE中，，所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AE B．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】阅读型．【分析】证明三角形全等，不能用SSA，而徐波正是犯了这个错误，要解决本题，首先证明△ABF≌△ACG（AAS），再证明Rt△BEF≌Rt△CDG（HL），即可推出∠ADC=∠AE B．【解答】解：错在不能用“SSA”说明三角形全等．正确的解法如下：如图所示，因为∠BAC是钝角，故过B、C两点分别作CA、BA的垂线，垂足分别为F，G，在△ABF与△ACG中，∴△ABF≌△ACG（AAS），∴BF=CG，在Rt△BEF和Rt△CDG中，∴Rt△BEF≌Rt△CDG（HL），∴∠ADC=∠AE B．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题要特别注意SSA不能作为全等三角形一种证明方法使用．25．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．（1）求证：△ABP≌△CBE；（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．①当=2时，求证：AP⊥BD；②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求的值．【考点】相似形综合题．【专题】几何综合题．【分析】（1）求出∠ABP=∠CBE，根据SAS推出即可；（2）①延长AP交CE于点H，求出AP⊥CE，证出△CPD∽△BPE，推出DP=PE，求出平行四边形BDCE，推出CE∥BD即可；②分别用S表示出△PAD和△PCE的面积，代入求出即可．【解答】（1）证明：∵BC⊥直线l1，∴∠ABP=∠CBE，在△ABP和△CBE中∴△ABP≌△CBE（SAS）；（2）①证明：连结BD，延长AP交CE于点H，∵△ABP≌△CBE，∴∠APB=∠CEB，∵∠PAB+∠APB=90°，∴∠PAB+∠CEB=90°，∴AH⊥CE，∵=2，即P为BC的中点，直线l1∥直线l2，∴△CPD∽△BPE，∴==，∴DP=PE，∴四边形BDCE是平行四边形，∴CE∥BD，∵AH⊥CE，∴AP⊥BD；②解：∵=n，∴BC=n•BP，∴CP=（n﹣1）•BP，∵CD∥BE，易得△CPD∽△BPE，∴==n﹣1，设△PBE的面积S△PBE=S，则△PCE的面积S△PCE满足=n﹣1，即S2=（n﹣1）S，∵S△PAB=S△BCE=n•S，∴S△PAE=（n+1）•S，∵==n﹣1，∴S1=（n﹣1）•S△PAE，即S1=（n+1）（n﹣1）•S，∴==n+1．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力，题目比较好，有一定的难度．。

2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性(1-1—2-5)综合测试题(附答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性（1.1—2.5）综合测试题（附答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A．这两个三角形的对应边相等B．这两个三角形都是锐角三角形C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形的周长相等3．经过以下变换后所得到的三角形不能和△ABC全等的是（）A．B．C．D．4．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′B．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝B′C′C．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长5．如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．28．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于H，若PH＝5，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（）A．6B．4C．3D．29．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为（）A．15B．12.5C．14.5D．1710．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC＝a，AB+AC＝b，则a，b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有条．12．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．13．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是．14．已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y＝．15．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是．16．在4×4正方形网格中，已有3个小方格涂黑，要从13个白色小方格中选出一个也涂黑，使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有个．17．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是．18．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的周长是．19．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是度．20．如图，在△ABC中，以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长，交BC于点G．若S△ABG：S△ACG＝2：3，且AC＝9，则AB的长为．三、作图题：21．（1）如图1，在所给正方形网格图中完成下题：①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A′B′C′；②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．（2）如图2，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C＝90°，∠B＝30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，（尺规作图，保留作图痕迹）．三、解答题（满分50分）22．如图，已知：点B、E、C、F在一直线上，且AB∥DE，AB＝DE，BC＝EF．求证：AC ＝DF．23．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O；求证：△AEC≌△BED．24．如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE，∠A＝∠D；过点E作EF⊥BC，垂足为F．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求证：F为BC边的中点．25．如图1，已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在线段AB上，DC⊥EC，且DC＝CE．（1）求证：AD+BE＝AB；（2）将△BEC绕点C逆时针旋转，使点B落在AC上，如图（2），试问：AD，BE，AB 有怎样的数量关系？说明理由．26．【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝10，AD＝8，求边AC的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是．A．SSSB．SASC．AASD．HL（2）由“三角形的三边关系”可求得边AC的取值范围是．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．【灵活运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝4，EC ＝3，求线段BF的长．参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）1．解：A、B、C都是轴对称图形，D是中心对称图形，不是轴对称图形，故选：D．2．解：因为能够完全重合的两个三角形是全等三角形，所以：A、这两个三角形的对应边相等，正确；B、直角三角形，钝角三角形也能全等，所以全等三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，故本选项错误；C、能够完全重合，所以这两个三角形的面积相等，正确；D、能够完全重合，所以这两个三角形的周长相等，正确．故选：B．3．解：∵平移，旋转，翻折前后的三角形全等，∴选项A，B，C不符合题意，故选：D．4．解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选：D．5．解：A、根据ASA（∠A＝∠A，∠C＝∠B，AB＝AC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；B、根据SAS（∠A＝∠A，AB＝AC，AE＝AD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；D、根据AAS（∠A＝∠A，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；故选：C．6．解：根据作图过程可知O′C′＝OC，O′B′＝OB，C′D′＝CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．7．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．8．解：如图，作PT⊥OA于T．∵OC平分∠AOB，PH⊥OB，PT⊥OA，∴PH＝PT，∵PH＝5，∴P与射线OA上某一点连线的长度的最小值为5，故选：A．9．解：如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴∠D+∠ABC＝180°＝∠ABE+∠ABC，∴∠D＝∠ABE，又∵∠DAB＝∠CAE＝90°，∴∠CAD＝∠EAB，又∵AD＝AB，∴△ACD≌△AEB，∴AC＝AE，即△ACE是等腰直角三角形，∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，∵S△ACE＝×5×5＝12.5，∴四边形ABCD的面积为12.5，故选：B．10．解：如图，在BA的延长线上取一点E，使AE＝AC，连接EP．由AD是∠BAC的外角平分线，可知∠CAP＝∠EAP，在△ACP和△AEP中，∴△ACP≌△AEP（SAS）∴PC＝PE，在△BPE中，PB+PE＞BE，而BE＝AB+AE＝AB+AC，故PB+PE＞AB+AC，所以PB+PC＞AB+AC，∵PB+PC＝a，AB+AC＝b，∴a＞b．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．解：等边三角形的对称轴是三条高所在的直线．故它的对称轴共有3条．故填3．12．解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．故答案为：21：05．13．解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性．14．解：∵已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，∴要使两三角形全等，只能x＝8，y＝7，∴x+y＝15．故答案为：1515．解：如图，延长AD到点E，使ED＝AD，连接BE，∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD＝CD，在△EDB和△ADC中，，∴△EDB≌△ADC（SAS），∴EB＝AC＝3，∵AB﹣BE＜AE＜AB+AC，且AB＝5，AE＝2AD，∴5﹣3＜2AD＜5+3，即2＜2AD＜8，∴1＜AD＜4，∴AD的即值范围是1＜AD＜4，故答案为：1＜AD＜4．16．解：如图，这样的小正方形有4个，故答案为：4．17．解：如图所示：由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°，∵三个全等三角形，∴∠4+∠9+∠6＝180°，又∵∠5+∠7+∠8＝180°，∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3的度数是180°．故答案为：180°18．解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE＝OF＝OD＝4，由题意得，×AB×OE+×CB×OD+×AC×OF＝36，解得，AB+BC+AC＝18，则△ABC的周长是18，故答案为：18．19．解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E＝∠ACB可得到∠θ＝∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC＝150°，∴∠DAC＝∠BAE＝∠BAC＝150°．∴∠DAE＝∠DAC+∠BAE+∠BAC﹣360°＝150°+150°+150°﹣360°＝90°．∴∠θ＝∠EAC＝∠DAC﹣∠DAE＝60°．20．解：如图，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N．由作图可知，AG平分∠BAC，∵GM⊥AB，GN⊥AC，∴GM＝GN，∴＝＝，∴＝，∴AB＝6．故答案为6．三、作图题：（10分）21．解：（1）①如图1，△A'B'C'即为所求．②如图1，点Q即为所求．（2）如图2，分成的△ACD，△ADE，△DEB即为所求．三、解答题（满分50分）22．证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．23．证明：∵∠1＝∠2∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，即∠AEC＝∠BED，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．24．证明：（1）在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（ASA）；（2）∵△ABE≌△DCE，∴EB＝EC，又∵EF⊥BC，∴F为BC边的中点（三线合一）．25．（1）证明：∵AD⊥AB，BE⊥AB，∠DCE＝90°，∴∠A＝∠B＝∠DCE＝90°，∴∠ADC+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ECB＝180°﹣90°＝90°，∴∠ADC＝∠ECB，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△BCE（AAS），∴AD＝CB，AC＝BE，∴AB＝AC+CB＝BE+AD，即AD+BE＝AB．（2）解：AB＝BE﹣AD．理由如下：∵∠ADC+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ECB＝90°，∴∠ADC＝∠ECB，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△BCE（AAS），∴AD＝CB，AC＝BE，∴AB＝AC﹣BC＝BE﹣AD．26．解：（1）在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），故选：B；（2）AE﹣AB＜BE＜AB+AE，∴6＜AC＜26，故答案为：6＜AC＜26；【灵活运用】延长AD到M，使AD＝DM，连接BM，如图②，∵AD是△ABC中线，∴BD＝DC，在△ADC和△MDB中，，∴△ADC≌△MDB（SAS），∴BM＝AC＝7，∠CAD＝∠M，∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠AFE，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠BFD＝∠CAD＝∠M，∴BF＝BM＝AC，即AC＝BF＝7．。

2020-2021学年苏科版八年级数学上册2.1-2.4阶段培优训练卷

2020-2021苏科版八年级数学上册2.1-2.4阶段培优训练卷一、选择题1、下面四个图形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、如图中序号A，B，C，D对应的四个三角形，都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( )A. B. C. D.3、如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为（）A．12B．13C．14D．15(3)(4) (5)4、如图，点A、B在直线l的同侧，，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，，则的周长为( )A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm5、如图，点P为内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于点M，交OB于点N，，则的周长为A.14B. 15C. 16D. 176、下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为（）A．B．C．D．7、如图，在四边形ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 70°(7) (8)8、如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确的是（）A．AB＝2CM B．EF⊥AB C．AE＝BE D．AM＝BM9、如图，在中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且的周长为16cm，则BC的长为( )A. B. 16cm C. 14cm D. 18cm二、填空题10、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm2，AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝cm．11、一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是________12、如图，中，，，将其折叠，使点A落在CB边上的点处，折痕为CD，则．13、如图，已知，点P在内部，点与点P关于OA对称，点与点P关于OB对称，连接交OA、OB于E、F，则．14、如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，则∠E+∠F＝°．15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于．16、如图，中，，AD平分，，，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为____cm．17、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于°．18、如图，，和的角平分线BP，CP交于点P，过点P作于A，交CD于若，则点P到BC的距离是______，______19、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为________．20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是________．三、解答题21、(1)如图①，直线MN表示一条河流的河岸，在河流同侧有A、B两个村庄，现要在河岸边建一个供水站给A、B两村供水，这个供水站建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图①中找出表示供水站的点P(保留作图痕迹)．(2)如图②，一个人准备牵马从点P出发，到OA处让马吃草，然后到OB处让马饮水，最后回到点P，请画出行走的路线，使路程最短．(3)如图③，P、Q'分别为△ABC的边AB、AC上的两个定点，在BC边上找一点R，使△PQR的周长最短．22、AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。

(苏科版)初中数学八年级上册第2章综合测试试卷02及答案

第2章综合测试一、单选题1.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（）.A B C D2.如图，ABC △中，70A Ð=°，点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠AEF △，得DEF △，则图中12Ð+Ð的和等于（）A .70°B .90°C .120°D .140°3.点P 在AOB Ð的平分线上，点P 到OA 边的距离等于6，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A .6PQ ＞B .6PQ ≥C .6PQ ＜D .6PQ ≤4.如图，在四边形ABCD 中，50C Ð=°，90B D Ð=Ð=°，E ，F 分别是BC ，DC 上的点，当AEF △的周长最小时，EAF Ð的度数为（）A .50°B .60°C .70°D .80°5.如图，射线OC 是AOB Ð的角平分线，D 是射线OC 上一点，DP OA ^于点P ，4DP =，若点Q 是射线OB 上一点，3OQ =，则ODQ △的面积是（）A .3B .4C .5D .66.如图，在ABC △中，BA BC =，120ABC Ð=°，AB 的垂直平分线交AC 于点M ，交AB 于点E ，BC的垂直平分线交AC 于点N ，交BC 于点F ，连接BM ，BN ，若24AC =，则BMN △的周长是（）A .36B .24C .18D .167.已知30AOB Ð=°，点P 在AOB Ð的内部，点1P 和点P 关于OA 对称，点2P 和点P 关于OB 对称，则1P 、O 、2P 三点构成的三角形是（）A .直角三角形B .钝角三角形C .等腰直角三角形D .等边三角形8.如图，在ABC △中AB AC =，4BC =，面积是20，AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段上一动点，则CDM △周长的最小值为（）.A .6B .8C .10D .129.如图在ABC △中，BO ，CO 分别平分ABC Ð，ACB Ð，交于O ，CE 为外角ACD Ð的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记1BAC Ð=Ð，2BEC Ð=Ð，则以下结论①122Ð=Ð，②32BOC Ð=Ð，③901BOC Ð=°+Ð，④902BOC Ð=°+Ð正确的是（）A .①②③B .①③④C .①④D .①②④10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①ABD CBD ≌△△；②AC BD ^；③12ABCD AC BD =×四边形的面积，其中正确的结论有（）A .①②B .①③C .②③D .①③②二、填空题11.已知等腰三角形的其中两边长为6 cm 和8 cm ，则这个三角形的周长为________cm .12.等腰三角形的顶角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为________.13.若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该等腰三角形顶角的度数为________.14.如图，Rt ABC △中，90ACB Ð=°，50A Ð=°，将其折叠，使点A 落在边CB 上'A 处，折痕为CD ，则'A DB Ð=________度.15.如图，ABC △的三边AB 、BC 、CA 长分别是40、60、80，其三条角平分线将ABC △分为三个三角形，则BCO ::ABO CAO S S S △△△等于________.16.如图，已知钝角三角形ABC 的面积为20，最长边10AB =，BD 平分ABC Ð，点M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM MN +的最小值为________.17.如图，等边ABC △中，D ，E 分别是AB 、BC 边上的一点，且，则DPC Ð=________°.18.如图，已知：=30MON Ð°，点1A 、2A 、3A 在射线ON 上，点1B 、2B 、3B …在射线OM 上，112A B A △、223A B A △、433A B A △…均为等边三角形，若1OA a =，则667A B A △的边长为________.三、综合题19.作图题（保留作图痕迹，不写画法）.（1）请在坐标系中，画出ABC △关于y 轴对称的''C'A B △.（2）如图（2），A 与B 是两个居住社区，OC 与OD 是两条交汇的公路，欲建立一个超市M ，使它到A 、B 两个社区的距离相等，且到两条公路OC 、OD 的距离也相等.请利用尺规作图，确定超市M 的位置.20.如图，已知点D ，E 分别是ABC △的边BA 和BC 延长线上的点，作DAC Ð的平分线AF ，若AF BC ∥.（1）求证：ABC △是等腰三角形；（2）作ACE Ð的平分线交AF 于点G ，若40B Ð=°，求ACG Ð的度数.21.如图，已知ABC △为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE CD =，AD 与BE 相交于点F .（1）求证：BE AD =；（2）求BFD Ð的度数.22.如图，在ABC △中，AB 边的垂直平分线1l 交BC 于点D ，AC 边的垂直平分线2l 交BC 于点E ，1l 与2l 相交于点O ，联结OB 、OC ，若ADE △的周长为6 cm ，OBC △的周长为16 cm .（1）求线段BC 的长；（2）联结OA ，求线段OA 的长；（3）若120BAC Ð=°，求DAE Ð的度数.23.如图，已知：E 是AOB Ð的平分线上一点，EC OB ^，ED OA ^，C 、D 是垂足，连接CD ，且交OE 于点F .（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线；（2）若60AOB Ð=°，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论.24.如图，ABC △中，AD 平分BAC Ð，DG BC ^且平分BC ，DE AB ^于E ，DF AC ^于F .（1）求证：BE CF =；（2）如果8AB =，6AC =，求AE 、BE 的长.25.如图，在ABC △中，AB c =，AC b =.AD 是ABC △的角平分线，DE A ^于E ，DF AC ^于F ，EF 与AD 相交于O ，已知ADC △的面积为1.（1）证明：DE DF =；（2）试探究线段EF 和AD 是否垂直？并说明理由；（3）若BDE △的面积是CDF △的面积2倍.试求四边形AEDF 的面积.第2章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：A .为轴对称图形；B .为轴对称图形；C .为轴对称图形；D .不是轴对称图形。

(苏科版)初中数学八年级上册第6章综合测试试卷02及答案

第6章综合测试一、选择题（共15小题；共60分）1.函数111y k x b =+与222y k x b =+的部分自变量和对应函数值如下：x4-3-2-1-y1-2-3-4-x 4-3-2-1-y9-6-3-0当12y y ＞时，自变量x 的取值范围是（）A .2x -＞B .2x -＜C .1x -＞D .1x -＜2.一元一次方程0ax b -=的解3x =，函数y ax b =-的图象与x 轴的交点坐标为（）A .(3,0)-B .(3,0)C .(,0)aD .(,0)b -3.14y x =，25y x =--，若12y y ＞，则x 满足的取值范围是（）A .53x -＞B .53x -＜C .1x -＞D .1x -＜4.若方程20x -=的解也是直线(21) 10y k x =-+与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为（）A .2B .0C .2-D .2±5.下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（）A .231y x =--B .21y x =-C .2y x=D .2y x=-6.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点A 出发，沿半圆弧AB 顺时针方向匀速移动至点B ，运动时间为t ，ABP △的面积为S ，则下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是（）A B C D7.把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是（）A .17m ＜＜B .34m ＜＜C .1m ＞D .4m ＜8.甲、乙两人骑车以相同线路前往距离单位10 km 的培训中心参加学习.图中l 甲，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 km s 随时间t （分钟）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15 km/小时；③乙走了8 km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）A .4个B .3个C .2个D .1个9.下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是（）A B C D10.如图1，一个电子蜘蛛从点A 出发匀速爬行，它先沿线段AB 爬到点B ，再沿半圆经过点M 爬到点C .如果准备在M 、N 、P 、Q 四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程.设电子蜘蛛爬行的时间为x ，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y ，表示y 与x 函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（）A .点MB .点NC .点PD .点Q11.在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线3y x =-与y kx k =+的交点为整点时，k 的值可以取（）A .2个B .4个C .6个D .8个12.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D13.在平面直角坐标系中，将y 轴绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a ，则直线a 对应的函数表达式为（）A .y x=B .1y x =-C .1y x =+D .1y x =-+14.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，54t =或154.其中正确的结论有（）A .1个B .2个C .3个D .4个15.在一次函数112y x =--的图象上有一点A ，将点A 沿该直线移动到点B 处，若点B 的横坐标减去点A的横坐标的差为2，则点B 的纵坐标减去点A 的纵坐标的差为（）A .4B .4-C .1D .1-二、填空题（共8小题；共40分）16.将直线12y x =向上平移________个单位后得到直线172y x =+.17.已知()23f x x =+，(2)7f a -=，那么a 的值是________.18.函数y =________.19.若直线2y x k =-+与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，则k 的值为________.20.如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，把AOB △绕点A 按逆时针旋转90°后得到11AO B △，则点1B 的坐标是________.21.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.若已知具有同形结构的正n 边形的每个内角度数为a ，满足：360k a =（k 为正整数），多边形外角和为360°，则k 关于边数n 的函数是________（写出n 的取值范围）22.一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表.现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________元.型号AB单个盒子容量（升）23单价（元）5623.函数y ax b =+的图象如图，则方程0ax b +=的解为________；不等式02ax b +＜≤的解集为________.三、解答题（共4小题；共50分）24.在平面直角坐标系中，直线3y kx =+经过(2,7)，求不等式60kx -≤的解集.25.已知y m +与x n +（m ，n 为常数）成比例，试判断y 与x 成什么函数关系？26.如果用c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，则c 与f 之间的关系为：5(32)9c f =-，试分别求：（1）当68f =和4f =-时，c 的值；（2）当10c =时，的值.27.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，已知直线1l 经过点(6,0)A -，它与y 轴交于点B ，点B 在y 轴正半轴上，且2OA OB =.（1）求直线1l 的函数解析式；（2）若直线2l 也经过点(6,0)A -，且与y 轴交于点C ，如果ABC △的面积为6，求C 点的坐标.第6章综合测试答案解析一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C【解析】点P 在弧上AB 时，随着时间t 的增大，点P 到AB 的距离先变大；当到达弧AB 的中点时，最大；然后逐渐变小，直至到达点B 时为0；并且点P 到AB 的距离的变化不是直线变化；AB Q 的长度等于半圆的直径，ABP \△的面积为S 与t 的变化情况相同，结合图象可得.7.【答案】C【解析】8.【答案】B【解析】乙比甲提前402812-=分钟；甲的平均速度10(4060)15 km/¸¸=小时；由1814s t s t =-ìïí=ïî，得交点为(24,6).\乙走了6 km 后遇到甲，乙出发24186-=分钟后追上甲.9.【答案】C 10.【答案】C【解析】若记录仪位于点M ，则蜘蛛在运动过程中会经过点M ，此时0y =，不符合题意；若记录仪位于点N ，则当蜘蛛在点B 到点C 之间运动时，距离大小不变，不符合题意；若记录仪位于点Q，则蜘蛛从点A 开始运动到B ，距离y 不断增大，不符合题意；故记录仪位于点P .11.【答案】C【解析】由题意得3y kx k y x =+ìí=-î，解得3141k x k k y k +ì=ïï-íï=ï-î，411441x ky k ì=-+ïï-íï=-+ï-î.Q 交点为整点，k \可取的整数解有0，2，3，5，1-，3-，共6个.12.【答案】D 13.【答案】C【解析】将y 轴绕原点顺时针旋转45°后得到的直线上1y x =+的点的横纵坐标相等，且过原点，所以旋转后的解析式为y x =.再向上平移1个单位后得到直线解析式为.14.【答案】B【解析】由图象可知A 、B 两城市之间的距离为300 km ，甲行驶的时间为6小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到2小时，所以①②都正确；设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y kt =甲，把(5,300)代入可求得60k =，所以.设乙车离60y t =甲开A 城的距离y 与t 的关系式为y mt n =+乙，把(1,0)和(4,300)代入可得04300m n m n +=ìí+=î，解得100100m n =ìí=-î，所以100100y t =-乙，令y y =乙甲可得：60100100t t =-，解得 2.5t =，即甲、乙两直线的交点横坐标为 2.5t =，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，所以③不正确；令50y y -=乙甲，可得|60100100|50t t -+=，即|10040|50t -=，当|10040|50t -=时，可解得54t =，当1004050t -=-时，可解得154t =，又当562t =时，50y =甲，此时乙还没出发，当562t =时，乙到达B 城，250y =甲；综上可知当t 的值为54或154或56或256t =时，两车相距50千米，所以④不正确；综上可知正确的有①②共两个.15.【答案】D 【解析】设()11,A x y ，()22,B x y .由题意得212x x -=，()212121*********y y x x x x æö\-=-----=--=-ç÷èø.故选D .二、16.【答案】717.【答案】418.【答案】3x ≥或2x ＜【解析】y =的自变量的取值范围3020x x -ìí-î≥＞或3020x x -ìí-î≤＜，解得3x ≥或2x ＜.19.【答案】6±【解析】Q 直线与2y x k =-+轴交于点,02kæöç÷èø，与y 轴交于点(0,)k ，1||922kk \×=，6k \=±.20.【答案】(1,3)--【解析】直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，\点B 的坐标为(0,4)，点A 的坐标为(3,0)，3OA \=，4OB =.根据旋转的性质，可知：13AO AO ==，114O B OB ==，\点1O 的坐标为(3,3)-，点1B 的坐标为(1,3)--.21.【答案】2(3,4,6)2nk n n ==-【解析】先根据n 边形的内角和为(2)180n °-×及正n 边形的每个内角相等，得出(2)180n na -×=，再代入360k a =，即可求出k 关于边数n 的函数关系式，然后根据k 为正整数求出n 的取值范围.22.【答案】29【解析】设购买A 种型号盒子x 个，购买盒子所需要费用为y 元，则购买B 种盒子的个数为1523x-个，①当03x ≤＜时，15256303xy x x -=+´=+，10k =Q ＞，y \随x 的增大而增大，\当0x =时，y 有最小值，最小值为30元；②当3x ≥时，152564263xy x x -=+´-=+，10k =Q ＞，y \随x 的增大而增大，\当3x =时，y 有最小值，最小值为29元；综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为29元.23.【答案】3x =03x ≤＜【解析】函数+y ax b =的图象与x 轴的交点为(3,0)，则方程0ax b +=的解为3x =；由图象看出，当03x ≤＜时，直线上的点的纵坐标满足02ax b +＜≤.三、24.【答案】Q 直线3y kx =+经过(2,7)，237k \+=，解得：2k =，260x \-≤，解得：3x ≤.【解析】具体解题过程见答案.25.【答案】依题意，设()y m k x n +=+，整理得：y kx kn m =+-.所以y 是x 一次函数.【解析】具体解题过程见答案.26.（1）当68f =时，5(32)209c f =-=，当4f =-时，5(32)209c f =-=-.（2）当10c =时，5(32)109f -=，解得50f =.【解析】具体解题过程见答案.27.（1）(6,0)A -Q ，6OA \=，2OA OB =Q ，3OB \=，B Q 在y 轴正半轴，(0,3)B \，\设直线1l 解析式为3(0)y kx k \=+¹，将(6,0)A -代入得630k +=，解得12k =，132y x \=+.（2）62ABC BC AOS ´==Q △，6AO =Q ，2BC \=，又(0,3)B Q ，325+=，321-=，(0,5)C \或(0,1).【解析】具体解题过程见答案.。

2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性(1-1-2-5)综合训练题(附答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性（1.1-2.5）综合训练题（附答案）一、单选题（共24分）1．垃圾分类能有效减少占地、减少污染以及节约资源，以下为垃圾分类的四种标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有甲3．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，则图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对4．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A．这两个三角形的对应边相等B．这两个三角形都是锐角三角形C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形的周长相等5．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE 的是（）A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AF＝DE D．∠AFB＝∠DEC6．要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（）A．1B．2C．3D．47．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）A．4B．3C．2D．1.58．在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）A．16＜AB＜22B．14＜AB＜26C．16＜AB＜26D．14＜AB＜22二、填空题（共30分）9．如图，镜子中号码的实际号码是．10．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第块去，这利用了三角形全等中的原理．11．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝．13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠A＝24°，则∠CDE＝°．15．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CF⊥AD，BE⊥AD．若CF＝8，BE＝6，AD＝10，则EF的长为．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为EF，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有．（填序号）17．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，4x+2，2y﹣2，若这两个三角形全等，则x+y的值是．18．如图，小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为米．三、解答题（共66分）19．用尺规作图法作∠AOB的角平分线．（请填空，图上保留作图痕迹即可）已知：∠AOB．求作：∠AOB的角平分线．作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点为圆心，为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．20．如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使P A+PC最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝．21．AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．（1）求证：∠A＝∠C；（2）求证：AB∥CD．22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接AF．（1）求证：DF＝BF；（2）连接CE，求证直线AF是线段CE的垂直平分线．24．如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作AC⊥BD 于C，点A到地面的距离AE＝1.5m（AE＝CD），当他从A处摆动到A′处时，A′B＝AB，若A′B⊥AB，作A′F⊥BD，垂足为F．求A′到BD的距离A′F．25．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C →B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．（1）证明：AD∥BC．（2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现△DEG与△BFG全等的情况．参考答案一、单选题（共24分）1．解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．2．解：∵∠A＝180°﹣42°﹣51°＝87°，根据AAS可以判定甲与△ABC全等，根据ASA可以判定乙与△ABC全等．故选：A．3．解：∵AB＝AC，AE＝AD，∴∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠ADB＝∠AEC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS），在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）．故答案为：A．4．解：因为能够完全重合的两个三角形是全等三角形，所以：A、这两个三角形的对应边相等，正确；B、直角三角形，钝角三角形也能全等，所以全等三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，故本选项错误；C、能够完全重合，所以这两个三角形的面积相等，正确；D、能够完全重合，所以这两个三角形的周长相等，正确．故选：B．5．解：∵BE＝CF，∴BF＝CE，若AB＝DC，∠B＝∠C，由“SAS”可证△ABF≌△DCE；若∠A＝∠D，∠B＝∠C，由“AAS”可证△ABF≌△DCE；若AF＝DE，∠B＝∠C，不能证明△ABF≌△DCE；若∠AFB＝∠DEC，∠B＝∠C，由“ASA”可证△ABF≌△DCE；故选：C．6．解：根据三角形的稳定性，得要使框架稳固且不活动，至少需要添加对角线的条数是3条．故选：C．7．解：∵AD，BE是△ABC的高线，∴∠ADB＝∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠DBF＝∠CAD，在△ACD和△BFD中，，∴△ACD≌△BFD（ASA），∴DF＝DC，∵△ACD的面积为12，∴，∴CD＝4，∴DF＝4，∴AF＝AD﹣DF＝2，故选：C．8．解：如图，延长AD至E，使DE＝AD，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB＝CE，∵AD＝10，∴AE＝10+10＝20，∵20+6＝26，20﹣6＝14，∴14＜CE＜26，即14＜AB＜26，故选：B．二、填空题（共30分）9．解：根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265．故答案为：326510．解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃．故答案为：4；ASA．11．解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．12．解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝28°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝28°+30°＝58°，故答案为：58°．13．解：如图所示：由题意可得：∠1＝∠3，则∠1+∠2＝∠2+∠3＝45°．故答案为：45°．14．解：∵∠ACB＝90°，将△CBD沿直线CD翻折180°，得到△CED，点E恰好落在边AC上，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝45°，由三角形的外角性质得，∠CDB＝∠A+∠ACD＝24°+45°＝69°，由据翻折的性质得，∠CDE＝∠CDB＝69°．故答案为：69．15．解：∵AB⊥CD，CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠C+∠D＝90°，∠A+∠D＝90°，∠AEB＝∠CFD＝90°，∴∠A＝∠C，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF＝6，AE＝CF＝8，∵AF＝AD﹣DF＝10﹣6＝4，∴EF＝AE﹣AF＝8﹣4＝4，故答案为：4．16．解：∵AB＝AC，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD，故①正确，∴BP＝CP，∴△BPC是等腰三角形，∠PBD＝∠PCD，故④正确，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），故②正确，由题意无法证明DE＝PE，故③错误，故答案为：①②④．17．解：∵两个三角形全等，∴4x+2＝8，2y﹣2＝10或4x+2＝10，2y﹣2＝8，解得：x＝，y＝6或x＝2，y＝5，∴x+y＝7.5或7，故答案为：7.5或7．18．解：所画示意图如下：由题意知：AC＝DC＝20步，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（ASA），∴AB＝DE，又∵小刚共走了90步，其中AD走了40步，∴走完DE用了50步，一步大约50厘米，即DE＝50×0.5米＝25米，答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为25米，故答案为：25．三、解答题（共66分）19．解：作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．故答案为：M、N；大于MN的长．20．解：（1）如图所示，直线l即为所求．（2）如图所示，点P即为所求；（3）△ABC的面积＝2×4﹣×1×2﹣×1×4﹣×2×2＝3，故答案为：3．21．证明：∵OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD．∴∠A＝∠C．∴AB∥CD．22．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC．在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（AAS），（2）∵△ABD≌△EDC，∴AB＝DE＝2，BD＝CD，∴CD＝BD＝DE+BE＝2+3＝5．23．证明：（1）∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AB＝AD，在Rt△ADF与Rt△ABF中，，∴Rt△ADF≌Rt△ABF（HL），∴DF＝BF；（2）连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴BC＝DE，AC＝AE，∵DF＝BF，∴FC＝FE，∴点A和点F在CE的中垂线上，∴AF是CE的中垂线．24．解：∵A′B⊥AB，作A′F⊥BD，∴∠ACB＝∠A'FB＝90°，∵∠1+∠3＝90°，∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠3，在△ACB和△BF A'中，，∴△ACB≌△BF A'（AAS），∴A'F＝BC，∴BC＝BD﹣CD＝2.5﹣1.5＝1（m），∴A'F＝1m，25．（1）证明：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC；（2）解：设运动时间为t，点G的运动速度为v，当时，若△DEG≌△BGF，则，∴，∴，∴v＝3；若△DEG≌△BGF，则，∴，∴（舍去）；当时，若△DEG≌△BFG，则，∴，∴，∴；若△DEG≌△BGF，则，∴，∴，∴v＝1．综上，当点G的速度为3或1.5或1时．会出现△DEG与△BFG全等的情况．。

(苏科版)初中数学八年级上册第2章综合测试试卷03及答案

第2章综合测试一、选择题（共10小题）1.如图，AD 是ABC △的角平分线，DF AB ^，垂足为F ，DE DG =，ADG △和AED △的面积分别为60和35，则EDF △的面积为（）A .25B .5.5C .7.5D .12.52.如图，80A Ð=°，点O 是AB ，AC 垂直平分线的交点，则BCO Ð的度数是（）A .40°B .30°C .20°D .10°3.如图，已知AB AC BD ==，那么（）A .1=2ÐÐB .21+2=180ÐÐ° C .1+32=180ÐÐ°D .312=180-ÐÐ°4.如图，B 是直线l 上的一点，线段AB 与l 的夹角为()0180a a °°＜＜，点C 在l 上，若以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有（）A .2个B .3个C .2个或4个D .3个或4个5.如图，在ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC Ð，DE AB ^，DF AC ^，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）DEF DFE Ð=Ð；（2）AE AF =；（3）AD 平分EDF Ð；（4）EF 垂直平分AD .其中正确的有（）A .1个B .2个C .3个D .4个6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到（）A B C D7.如图，ABC △与ADC △关于AC 所在的直线对称，35BCA Ð=°，80B Ð=°，则DAC Ð的度数为（）A .55°B .65°C .75°D .85°8.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A B C D9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A .10:05B .20:01C .20:10D .10:0210.如图，将ABC △沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为1h ，还原纸片后，再将ADE △沿着过AD 中点1D 的直线折叠，使点A 落在DE 边上的2A 处，称为第2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h ，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕20172017D E 到BC 的距离记为2018h ，若11h =，则2018h 的值为（）A .2017122-B .201712C .2016112-D .2016122-二、填空题（共8小题）11.如图，AD 是ABC △的角平分线，DE AB ^，垂足为E ，若ABC △的面积为9，2DE =，5AB =，则AC 长是________.12.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，15DBC Ð=°，则A Ð的度数是________度.13.等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为________.14.在ABC △中，80A Ð=°，当B Ð=________时，ABC △是等腰三角形.15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，12Ð=Ð，若330Ð=°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1Ð等于________.16.一个等边三角形的对称轴有________条.17.在字母A B C D E F G I J 、、、、、、、、中不是轴对称图形的有________个.18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT ，则这辆车车顶字牌上的字实际是________.三、解答题（共8小题）19.如图，已知在Rt ABC △中，90A Ð=°，BD 是ABC Ð的平分线，DE 是BC 的垂直平分线.试说明2BC AB =.20.如图，已知ABE △，AB 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，且BC CD DE ==，求BAE Ð的度数.21.如图，在ABC △中，2C ABC A Ð=Ð=Ð，BD 是AC 边上的高，求DBC Ð的度数.22.如图，点D 、E 在ABC △的边BC 上，AD AE =，BD CE =，（1）求证：AB AC =；（2）若108BAC Ð=°，36DAE Ð=°，直接写出图中除ABC △与ADE △外所有的等腰三角形.23.如图，已知ABC △中，AB AC =，D 是ABC △外一点且60ABD Ð=°，1902ADB BDC Ð=°-Ð.求证：AC BD CD =+.24.ABC △的三边长分别为：227AB a a =--，210BC a =-，AC a =，（1）求ABC △的周长（请用含有a 的代数式来表示）；（2）当 2.5a =和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC △的周长；若不存在，请说出理由；（3）若ABC △与DEF △成轴对称图形，其中点A 与点D 是对称点，点B 与点E 是对称点，24EF b =-，3DF b =-，求a b -的值.25.如图，在平面直角坐标系中，(1,5)A -，(1,0)B -，(4,3)C -.（1）求出ABC △的面积；（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（3）写出点1A ，1B ，1C 的坐标.26.请你在图中以直线l 为对称轴作出所给图形的另一半.第2章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：如图，过点D 作DH AC ^于H ，AD Q 是ABC △的角平分线，DF AB ^，DF DH \=，在Rt ADF △和Rt ADF △中，AD AD DF DH =ìí=î，()Rt ADF Rt ADH HL \△≌△，t R ADF Rt ADH S S \=△△，在Rt DEF △和Rt DGH △中，DE DG DF DH =ìí=î，()Rt DEF Rt DGH HL \△≌△，t R DEF Rt DGH S S \=△△，ADG Q △和AED △的面积分别为60和35，3560Rt DEF Rt DGH S S \+=-△△，252Rt DEF S \=△.故选：D .2.【答案】D【解析】解：连接OA 、OB ，80A Ð=°Q ，100ABC ACB \Ð+Ð=°，O Q 是AB ，AC 垂直平分线的交点，OA OB \=，OA OC =，OAB OBA \Ð=Ð，OCA OAC Ð=Ð，OB OC =，80OBA OCA \Ð+Ð=°，1008020OBC OCB \Ð+Ð=°-°=°，OB OC =Q ，10BCO CBO \Ð=Ð=°，故选：D .3.【答案】D【解析】解：AB AC BD ==Q ，B C \Ð=Ð，1BAD Ð=Ð，12C Ð=Ð+ÐQ ，12BAD C \Ð=Ð=Ð+Ð，1180B BAD Ð+Ð+Ð=°Q ，21180C \Ð+Ð=°12C Ð=Ð-ÐQ ，1221180\Ð-Ð+Ð=°，即312=180-ÐÐ°°.故选：D .4.【答案】C 【解析】解；如图1，当=90a °，\只有两个点符合要求，如图2，当a 为锐角与钝角时，符合条件的点有4个，分别是3AC AB =，2AB BC =，1AC BC =，AB BC =.\满足条件的点C 共有：2或4个.故选：C .5.【答案】C【解析】解：AB AC =Q ，AD 平分BAC Ð，DE AB ^，DF AC ^，ABC \△是等腰三角形，AD BC ^，BD CD =，90BED DFC =Ð=°Ð，DE DF \=，AD \垂直平分EF ，\（4）错误；又AD Q 所在直线是ABC △的对称轴，\（1）DEF DFE Ð=Ð；（2）AE AF =；（3）AD 平分EDF Ð.故选：C .6.【答案】C【解析】解：观察选项可得：只有C 是轴对称图形.故选：C .7.【答案】B【解析】解：35BCA Ð=°Q ，80B Ð=°，180180358065BAC BCA B \Ð=°-Ð-Ð=°-°-°=°，ABC Q △与ADC △关于AC 所在的直线对称，65DAB BAC \Ð=Ð=°.故选：B .8.【答案】C【解析】解：A .不是轴对称图形，故本选项错误；B .不是轴对称图形，故本选项错误；C .是轴对称图形，故本选项正确；D .不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C .9.【答案】B【解析】解：由图分析可得题中所给的“10:05”与“20:01”成轴对称，这时的时间应是20:01.故选：B .10.【答案】A【解析】解：连接1AA .由折叠的性质可得：1AA DE ^，1DA DA =，又D Q 是AB 中点，DA DB \=，1DB DA \=，1BA D B \Ð=Ð，12ADA B \Ð=Ð，又12ADA ADE Ð=ÐQ ，ADE B \Ð=Ð，DE BC \∥，1AA BC \^，12AA \=，1211h \=-=，同理，2122h =-，3211122222h =-´=-…\经过第n 次操作后得到的折痕11u n D E --到BC 的距离1122n n h -=-.20182017122h \=-，故选：A .二、11.【答案】4【解析】解：过D 作DF AC ^于F ，AD Q 是ABC △的角平分线，DE AB ^，2DE DF \==，1152522ADB S AB DE =´=´´=Q △，ABC Q △的面积为9，ADC \△的面积为954-=，142AC DF \´=，1242AC \´=，4AC \=故答案为：4.12.【答案】50【解析】解：DM Q 是AB 的垂直平分线，AD BD \=，ABD A \Ð=Ð，Q 等腰ABC △中，AB AC =，1802A ABC C °-Ð\Ð=Ð=，180152A DBC ABC ABD A °-Ð\Ð=Ð-Ð=-Ð=°，解得：50A Ð=°.故答案为：50.13.【答案】70°或55°【解析】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于70°，①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是70°，②当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是x ，则270180x +°=°，解得55x =°，即该等腰三角形的底角的度数是55°.故答案为：70°或55°.14.【答案】80° 50° 20°【解析】解：80A Ð=°Q ，\①当80B Ð=°时，ABC △是等腰三角形；②当()18080250B Ð=°-°¸=°时，ABC △是等腰三角形；③当18080220 B Ð=°-°´=°时，ABC △是等腰三角形；故答案为：80°、50°、20°.15.【答案】60°【解析】解：Q 由题意可得：2390+Ð=°Ð，330Ð=°，260\Ð=°，12Ð=ÐQ ，160\Ð=°.故答案为：60°.16.【答案】3【解析】解：如图：一个等边三角形的对称轴有 3条，故答案为：3.17.【答案】3【解析】解：A ，B ，C ，D ，E ，H 、I 是轴对称图形，F 、G 、J 都不是轴对称图形.故不是轴对称图形的有3个，故答案为：3.18.【答案】TAXI【解析】解：IXAT 是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI .故答案为TAXI .三、19.【答案】证明：DE Q 是BC 的垂直平分线，BE EC \=，DE BC ^，90A Ð=°Q ，DA AB \^.又BD Q 是ABC Ð的平分线，DA DE \=，又BD BD =Q ，ABD EBD \△≌△，AB BE \=，2BC AB \=.【解析】DE 垂直平分BC ，则有2BC BE =，只要证明BE AB =即可，由BD 是B Ð的平分线，90DAB DEB Ð=Ð=°，BD BD =，可证ABD EBD △≌△，从而有BE AB =.20.【答案】解：AB Q 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，AC BC \=，AD DE =，B BAC \Ð=Ð，E EAD Ð=Ð，BC CD DE ==Q ，AC CD AD \==，ACD \△是等边三角形，60CAD ACD ADC \Ð=Ð=Ð=°，30BAC EAD \Ð=Ð=°，120BAE BAC CAD EAD \Ð=Ð+Ð+Ð=°.【解析】由AB 、AE 边上的垂直平分线1m 、2m 交BE 分别为点C 、D ，根据线段垂直平分线的性质，可得AC BC =，AD DE =，又由BC CD DE ==，易得ACD △是等边三角形，继而求得BAE Ð的度数.21.【答案】解：2C ABC A Ð=Ð=ÐQ ，5180C ABC A A \Ð+Ð+Ð=Ð=°，36A \Ð=°.则272C ABC A Ð=Ð=Ð=°.又BD 是AC 边上的高，则9018DBC C Ð=°-Ð=°.【解析】根据三角形的内角和定理与2C ABC A Ð=Ð=Ð，即可求得ABC △三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC Ð的度数.22.【答案】（1）证明：过点A 作AF BC ^于点F ，AD AE =Q ，DF EF \=，BD CE =Q ，BF CF \=，AB AC \=.（2）B BAD Ð=ÐQ ，C EAC Ð=Ð，BAE BEA =ÐÐ，ADC DAC Ð=Ð，\除ABC △与ADE △外所有的等腰三角形为：ABD △、AEC △、ABE △、ADC △.【解析】（1）首先过点A 作AF BC ^于点F ，由AD AE =，根据三线合一的性质，可得DF EF =，又由BD CE =，可得BF CF =，然后由线段垂直平分线的性质，可证得AB AC =.（2）根据等腰三角形的判定解答即可.23.【答案】证明：以AD 为轴作ABD △的对称'AB D △（如图），则有'B D BD =，'AB AB AC ==，'60B ABD Ð=Ð=°，1'902ADB ADB BDC Ð=Ð=°-Ð，所以'180180ADB ADB BDC BDC BDC Ð+Ð+Ð=°-Ð+Ð=°，所以C 、D 、'B 在一条直线上，所以'ACB △是等边三角形，所以'+'CA CB CD DB CD BD ===+.【解析】以AD 为轴作ABD △的对称'AB D △，后证明C 、D 、'B 在一条直线上，及'ACB △是等边三角形，继而得出答案.24.【答案】（1）ABC △的周长22227103AB BC AC a a a a a =++=--+-+=+.（2）当 2.5a =时，2272 6.25 2.573AB a a =--=´--=，21010 6.25 3.75BC a =-=-=， 2.5AC a ==，3 2.5 3.75+Q ＞，\当 2.5a =时，三角形存在，23 6.2539.25a =+=+=周长；当3a =时，22729378AB a a =--=´--=，2101091BC a =-=-=，3AC a ==，318+Q ＜.\当3a =时，三角形不存在.（3）ABC Q △与DEF △成轴对称图形，点A 与点D 是对称点，点B 与点E 是对称点，EF BC \=，DF AC =，22104a b \-=-，即226a b -=；3a b =-，即3a b +=、把3a b +=代入226a b -=，3()6a b -= 2a b \-=.【解析】（1）利用三角形周长公式求解： ABC △的周长AB BC AC =++.（2）利用三角形的三边关系求解：AB BC AC +＞，AB AC BC +＞，AC BC AB +＞，再分别代入a 的两个值验证三边关系是否成立即可.（3）利用轴对称图形的性质求解：ABC DEF △≌△，可得，EF BC =，DF AC =，代入值再分解因式即可.25.【答案】（1）如图所示：ABC △的面积：1357.52´´=.（2）如图所示：（3）1(1,5)A，1(1,0)B，1(4,3)C.【解析】（1）利用三角形的面积求法即可得出答案.（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.（3）根据坐标系写出各点坐标即可.26.【答案】解：【解析】利用轴对称图形的性质，从图形中的各点向l引垂线并延长相同的距离，找到对应点顺次连接.。

苏科版八年级数学(上)九月调研试卷

'八年级数学调研试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）得分＿＿＿＿＿＿一、选择题（3分×10=30分）1、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2、等腰三角形的顶角等于70o，则它的底角是 ( )A、70oB、55oC、 60oD、 70o或55o3、如图，ABC△与A B C'''△关于直线l对称，则B∠的度数为（）A．30 B．50 C．90 D．1004、对于等腰三角形和等腰梯形，下面给出三个结论：(1)都至少有两条相等的边；(2)底角相等；(3)都必有一条对称轴。

其中正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个5、用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则∠A的度数是A、30oB、45oC、 60oD、 75o6、在梯形中，若有两个角相等，那么它一定为（）A、等腰梯形B、直角梯形C、一般梯形D、直角或等腰梯形7、将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（A．B．C．D．8、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM 的周长是A．13B．18 C．15D．219、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B第8题D CBA第19题如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 A ．6B ．7C ．8D ．910、等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形，若这两个三角形的周长相差2，且等腰三角形底边长是8，则它的腰长是A ．3或5B ．5或6C ．5或10D ．6或10二、填空题（3分×11=33分） 11、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有 ___ 个，其中对称轴最多的是。

苏科版八年级数学上册数学反馈练习试题(2)

初中数学试卷灿若寒星整理制作长安中学八年级数学反馈练习试卷2014.10班级：姓名：一、精心选一选（每题2分共 20 分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）2．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4C．a=3, b=4, c=5 D．a=7，b=8，c=93.在等腰三角形中一个角是70°，则另两个角分别为（）A．70°，40°B．55°，55°C．70°，40°或55°，55°D．以上答案都不对4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A.365B.1225C.94D.3345．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A. 21：10B. 10：21C. 10：51D. 12：016．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是( )A、DBEFABEA∠=∠=∠=∠,,B、FCEFBCDEAB∠=∠==,,C、EAEFBCDEAB∠=∠==,,D、EBDEABDA∠=∠=∠=∠,,7．如图，在△ABC中AB=AC，点D在BC上，且AD=BD,若∠1=30°，则∠DAC的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°8．如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是：（）A．4 B．5 C．6 D．79．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．65B．95C．125D．16510．如图，在直线l上有正方形a、b、c，若a、c的面积分别为4和16，则b的面积为（）cbaA ．4B ．12C ．20D ．55二、认真填一填（每空2分，共22 分）11.直角三角形两条直角边的长分别为3、4，则斜边上的高为__ ____． 12．若等腰△ABC 的两边长分别为3cm 和7cm ，则它的周长．．是__ 13.如右图 64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是．14．如图1，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠ 的度数为_________015．如图2，△ABC 中∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么点D 到直线AB 的距离是 cm 16.如图3，直角△ABC 中∠C=90°，斜边AB=10cm ，∠A=30°，则BC= cm ，AB 边上的中线= cm. 17.两只小鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼠相距 cm18.某小区计划用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，则这个等腰三角形绿地的底边长为米。

24-25八年级数学第一次月考卷(考试版)(江苏通用,苏科版八年级上册第1章-第2章)

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（江苏通用）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第2章。

5．难度系数：0.75。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见．下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个图形一定全等B．两个三角形是全等图形C ．两个全等图形面积一定相等D ．两个正方形一定是全等图形3．如图，已知12Ð=Ð，则不一定能使ABD ACD ≌△△的条件是（）A ．BD CD=B ．AB AC =C ．B C Ð=ÐD ．BAD CADÐ=Ð4．如图，在ABC V 中，90C Ð=°，AC BC =，AD 平分CAB Ð，交BC 于点D ，DE AB ^于点E ，且6cm AB =，则DEB V 的周长为（）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm5．如图，已知ABC V 的面积为32，BP 平分ABC Ð，且AP BP ^于点P ，则BPC V 的面积是（）A ．12B ．16C ．24D ．186．如图，在长方形ABCD 中，16AD =，8AB =，点M 、N 分别在AD 、BC 上，将长方形ABCD 沿MN 折叠，使点A ，B 分别落在长方形ABCD 外部的点A ¢，B ¢处，则阴影部分的图形的周长为（）A ．12B ．24C ．48D ．567．如图，以AOB Ð的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在AOB Ð内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（）A ．C ，D 两点关于OE 所在直线对称B ．COD △是等腰三角形C ． 12OCED S CD OE =×四边形D ．CD 垂直平分OE8．如图，ABC V 中，AD BC ^于点D ，且AD BC BC =，上方有一动点P 满足12PBC ABC S S =V V ，则点P 到B C 、两点距离之和最小时，PBC Ð的度数为（）A ．60°B ．45°C ．30°D ．不确定第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

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苏科版八年级上册数学试卷阶段调研
2007.9
3分,共24分）
下列各数中，成轴对称图形的有（）个
等腰三角形的顶角等于70o，则它的底角是 ( )
A、70o
B、55o
C、 60o
D、 70o或55o
．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）
A）21：10 （B）10：21 （C）10：51 （D）12：01
．、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A、7cm
B、3cm
C、7cm或3cm
D、5cm
．如图，D是 ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，
则∠1和∠2的关系是（）.
（A）∠1=2∠2 （B）∠1+∠2=90°
（C）180°-∠1=3∠2 （D）180°+∠2=3∠1
、将5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD
O，则图中全等三角形共有（）对
、1对 B、2对 C、3对 D、4对
．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，
ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）
、8 B 、10 C12 D 16
、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 8个点中，可以瞄准的点有（）个.
A）1 （B）2 （C）4 （D）6
2分,共20分）
、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。

、等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．
、如图，直线L是线段AB的垂直平分线，交AB于点C，M为L上任意一点，任意写出一个你能得到的结论：
__________
、等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________.
、如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm；
、如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．15、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，
AED是度。

A
B
D
E
C
第14题
16、如图，在三角形ABC 中，AB =AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ，找出图中相等的角：（至少写两组）；
17、在等腰直角△ABC 中，斜边上的中线长为5cm ，则斜边长为，面积为 . 18. 如图，△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、
BC 于点E 、D ，BE=6.则
△BCE 的周长是 . 三作图(共8分)
19、.生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标(图1、2、3)
请在图4，图5中画出两个是轴对称图形的新图案； (4分)
20、如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P 、Q 的距离相等，同时到两条高速公路l 1、l 2
分)
l 2
四仔细思考，认真解题！
21、下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC 的角A 等于30°, 请你求出其余两角.”
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”; 王华同学说: “其余两角是75°和75°.” 还有一些同学也提出了不同的看法…… （1）假如你也在课堂中, 试说出你的看法；(2’)
（2）你的看法依据是什么？请简要叙述你的理由；(3’)
（3）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示) (2’)
22.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥CD ，∠D=600
, ∠DAB 的平分线交BC 于点E.四边形AECD 是等腰梯形吗?为什么?(6分)
B E C
5 4 3 2 1 方向盘一石激起千层浪铜钱 E A
B
C D 第18题
23、已知∆ABC中AB、AC的垂直平分线相交于点P。

试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上。

请说明理由。

（7分）
p
23、已知∆ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知∆BEC的周长是16，求∆ABC的周长（8分）
24、如图，ABC
∆中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O。

（10分）
（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；
（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。

你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。

五动手做一做！(10分)
25、图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．
(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．
(2)在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．
D
E
O
B
A
A
B C
第18题。