中间轴式变速器设计

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1.概述 .................................................................................... 错误！未定义书签。

2 中间轴式变速器设计 (2)
2.1传动方案和零部件方案的确定 (2)
2.1.1传动方案初步确定 (2)
2.1.2零部件结构方案 (3)
2.2 主要参数的选择和计算 (4)
2.2.1 先确定最小传动比 (4)
2.2.2 确定最大传动比 (5)
2.2.3 挡位数确定 (6)
2.2.4 中心距A (7)
2.2.5 外形尺寸设计 (7)
2.2.6 齿轮参数 (8)
3 变速器的设计计算 (13)
3.1轮齿设计计算 (13)
3.1.1 齿轮弯曲强度计算 (13)
3.1.2 轮齿接触应力 (16)
3.2 轴设计计算 (18)
3.2.1 轴的结构 (18)
3.2.2 确定轴的尺寸 (18)
3.2.3 轴的校核 (19)
图1：中间轴式变速器
2 中间轴式变速器设计
2.1传动方案和零部件方案的确定
作为一辆前置后轮驱动的货车，毫无疑问该选用中间轴式多挡机械式变速器。

中间轴式变速器传动方案的共同特点如下。

（1）设有直接挡；
（2） 1挡有较大传动比；
（3）档位搞的齿轮采用常啮合传动，档位低的齿轮（1挡）可以采用或不采用常啮合齿轮川东南；
（4）除1挡外，其他档位采用同步器或啮合套换挡；
（5）除直接挡外，其他档位工作时的传动效率略低。

2.1.1传动方案初步确定
（1）变速器第一轴后端与常啮合主动齿轮做成一体，第2轴前端经滚针轴承支撑在第1轴后端的孔内，且保持两轴轴线在同一条直线上，经啮合套将它们连接后可得到直接挡。

档位搞的齿轮采用常啮合齿轮传动，1挡采用滑动直齿轮传动。

（2）倒档利用率不高，而且都是在停车后在挂入倒档，因此可以采用支持滑动齿轮作为换挡方式。

倒挡齿轮采用联体齿轮，避免中间齿轮在最不利的正负交替对称变化的弯曲应力状态下工作，提高寿命，并使倒挡传动比有所增加，装在靠近支承出的中间轴1挡齿轮处。

2.1.2零部件结构方案
2.1.2.1齿轮形式
齿轮形式有直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮。

两者相比较，斜齿圆柱齿轮有使用寿命长、工作时噪声低的优点；缺点是制造工艺复杂，工作时有轴向力。

变速器中的常啮合齿轮均采用斜齿圆柱齿轮。

直齿圆柱齿轮仅用于抵挡和倒挡。

2.1.2.2换挡机构形式
此变速器换挡机构有直齿滑动齿轮、移动啮合套换挡和同步器换挡三种形式。

采用轴向滑动直齿齿轮换挡，会在轮齿端面产生冲击，齿轮端部磨损加剧并过早损坏，并伴有噪声，不宜用于高档位。

为简化机构，降低成本，此变速器1挡、倒挡采用此种方式。

常啮合齿轮可用移动啮合套换挡。

因承受换挡冲击载荷的接合齿齿数多，啮合套不会过早被损坏，但不能消除换挡冲击。

目前这种换挡方法只在某些要求不高的挡位及重型货车变速器上应用。

因此不适合用于本设计中的变速器，不采用啮合套换挡。

使用同步器能保证换挡迅速、无冲击、无噪声，得到广泛应用。

虽然结构复杂、制造精度要求高、轴向尺寸大，但为了降低驾驶员工作强度，降低操作难度，
2挡以上都采用同步器换挡。

2.1.2.3变速器轴承
变速器轴承常采用圆柱滚子轴承、球轴承、滚针轴承、圆锥滚子轴承、滑动轴套等。

变速器第1轴、第2轴的后部轴承以及中间轴前、后轴承，按直径系列一般选用中系列球轴承或圆柱滚子轴承。

中间轴上齿轮工作时产生的轴向力，原则上由前或后轴承来承受都可以；但当在壳体前端面布置轴承盖有困难的时候，必须由后端轴承承受轴向力，前端采用圆柱滚子轴承承受径向力。

滚针轴承、滑动轴套用于齿轮与轴不固定连接，有相对转动的地方，比如高档区域同步器换挡的第
2轴齿轮和第2轴的连接，由于滚针轴承滚动摩擦损失小，传动效率高，径向配合间隙小，定位及运转精度高，有利于齿轮啮合，在不影响齿轮结构的情况下，应尽量使用滚针轴承。

2.2 主要参数的选择和计算
目前，货车变速器采用4~5个挡或多挡，多挡变速器多用于重型货车和越野汽车。

因此挡位数大致在4~5个，需要通过计算传动比范围后最后确定。

2.2.1 先确定最小传动比
传动系最小传动比可由变速器最小传动比和主减速器传动比的乘积来表示
= 3-1通常变速器最小传动比取决于传动系最小传动比和主减速器传动比，而根据汽车理论，汽车最高车速时变速器传动比最小，则根据公式
=0.3773-2式中：为汽车行驶速度，km/h; n为发动机转速，r/min; r为车轮半径，m; 特指为最高档传动比。

可得
=0.3773-3轻型车轮胎尺寸根据GB/T2977-1997《载重汽车轮胎系列》可选用7.50R20，即轮胎名义宽度7.5in，轮辋名义直径16in，轮胎扁平率为90~100，在此取90，则轮胎直径可以算为
r=≈0.435(m)
汽车给定的最大车速为100km/h,发动机转速为2566.3r/min，代入③式得
=4. 23
另外，为了满足足够的动力行呢，还需要校核最高档动力因数。

一般
汽车直接挡或最高档动力因数取值范围如下表所示
本设计汽车总质量为7000t，为中型货车，可选取=0.06，最小传动比与最高档动力因数有如下关系
=η 3-4
式中：为直接挡或最高档时，发动机发出最大扭矩时的最大车速，km/h，此时可近似取=。

其它参数见下表。

小传动比为=4.11。

若按变速器直接挡=1，则=4.11，该车采用单级主
减速器，主减速器传动比 ，满足要求。

2.2.2 确定最大传动比
确定传动系最大传动比，要考虑三方面问题，最大爬坡度或1挡最大动力因
数、附着力和汽车最低稳定车速。

传动系的最大传动比通常是变速器1挡传动比与主减速器传动比的乘积，即
= 3-5 当汽车爬坡时车速很低，可以忽略空气阻力，汽车的最大驱动力应为
=+ 3-6
各表达式展开为
η
3-7 则
3-8
≥（）
η
各参数见下表
计算参数表
一般货车最大爬坡度为30%，即 ≈16.7°。

代入3-8式计算可得 ≥4.50。

1挡传动比还应满足附着条件
= η 3-9
对于后轮驱动汽车，最大附着力有如下公式
= = = 3-10
式中： 为后轴质量，查表得满载时取值范围为 =（65%-70%） ，选取65.3% ，即满载时后轴质量为4571kg
将式3-9代入式3-10求得
η 取 ，计算可得 。

结合上面已经计算数值 ≥4.23。

故c 初步取 =4.5，即变速器传动比范围是1~4.5，传动系最大传动比 =18.495。

2.2.3 挡位数确定
增加变速器挡位数能够改善汽车的动力性和经济性。

挡位数越多，变速器的结构越复杂，使轮廓尺寸和质量加大，而且在使用时换挡频率也增高。

在最低挡传动比不变的条件下，增加变速器的挡位数会使变速器相邻的低挡与高挡之间的传动比比值减小，换挡容易进行。

在确定汽车最大和最小传动比之后，应该确定中间各挡的传动比。

实上上，汽车传动系各挡传动比大体上是按照等比级数分配的。

因此，各挡传动比的大致关系为
q i i i
i
g g g g ==3221
式中：q 为各挡之间的公比。

当挡位数为n 时，有 11-=n g i q
对于本变速器，挡位数暂定为4，则
11-=n g i q =35.4=1.65<1.8
一般挡数选择要求如下。

1）为了减小换挡难度，相邻档位之间的传动比比值在1.8以下。

2）高挡区相邻档位之间的传动比比值要比抵挡相邻挡位之间的比值小。

即本例满足要求，确定挡位数为4，则=4.5，==2.72，=q=1.65，=1.
2.2.4 中心距A
对于中间轴式变速器，中间轴与第2轴之间的距离称为变速器中心距A。

变
速器中心距是一个基本参数，对变速器的外形尺寸、体积和质量大小、齿轮的接
触强度都有影响。

中心距越小，齿轮的接触应力越大，齿轮的寿命越短。

因此，最小允许中心
距应当由保证轮齿有必要的接触强度来确定。

初选中心距A时，可根据下面的经验公式计算
A=η3-11
式中：
为中心距系数，货车为为发动机最大转矩，；为变速器挡传动比；η为变速器传动效率，取96%。

货车的变速器中心距在80~170mm范围内变化。

对于本中型货车，可取=9.0，
其余取值按照已有参数计算3-11式可得A≈120.07mm。

2.2.5 外形尺寸设计
货车变速器壳体的轴向尺寸与挡数有关，4挡为（2.2~2.7）A。

当变速器选
用的常啮合齿轮对数和同步器多时，应取给出范围的上限。

本中型货车，4挡变速器壳体的轴向尺寸取2.7A，即324.20mm，取整得
L=325mm。

2.2.6 齿轮参数
2.2.6.1．模数的选取
变速器齿轮模数选取的一般原则如下
1）为了减少噪声应合理减小模数，同时增加齿宽；
2）为使质量小些，应该增加模数，同时减少齿宽；
3）从工艺方面考虑，各档齿轮应该选用同一种模数；
4）从强度方面考虑，格挡齿轮应该选用不同模数；
5）对于货车，减少质量比减小噪声更加重要，因此模数应该选得大一些；
6）抵挡齿轮选用大一些的模数，其他档位选用另一种模数。

查表可知，中型货车变速器齿轮法向模数范围为3.5~4.5，所选模数应该符合国家标准GB/T 1357—1987 《渐开线圆柱齿轮模数》的规定。

优先选用第一系列的模数，尽量不选括号内的模数。

遵照以上原则，1挡直齿齿轮选用模数m=4.0mm，其余档位斜齿齿轮选=4.00mm。

同步器与啮合套的结合齿多采用渐开线齿形，出于工艺性考虑，同一变速器中的结合齿模数相同，其取值范围如下表。

选取较小的模数可是齿数增多，有利于换挡，在此取2.0。

2.2.6.2 压力角α
压力角较小时，重合度较大，传动平稳，噪声较低；压力角较大时，可提高齿轮的抗弯强度和表面接触强度。

对货车，为提高齿轮强度应选用22.5°或25°等大些的压力角。

国家规定的标准压力角为20°，所以普遍采用的压力角为20°。

啮合套或同步器的压力角
有20°、25°、30°等，普遍采用30°压力角。

遵照国家规定取齿轮压力角为20°，啮合套或同步器压力角为30°。

2.2.6.3 螺旋角β
齿轮的螺旋角对齿轮工作噪声、齿轮强度、轴向力有影响。

选用大些的螺旋角时，可使齿轮啮合的重合度增加，因而平稳工作、噪声降低。

从提高抵挡齿轮的抗弯强度出发，以15°~25°为宜，从提高高档齿轮的接触强度和重合度出发，应当选用大些的螺旋角。

斜齿轮螺旋角选用范围为货车变速器是18°~26°。

2.2.6.4 齿宽b
齿宽对变速器的轴向尺寸、齿轮工作平稳性、齿轮强度和齿轮工作时受力的均匀程度等均有影响。

选用较小的齿轮可以缩短变速器的轴向尺寸和减少质量，但齿宽减少使斜齿轮传动平稳的优点削弱，齿轮工作应力增加；选用较大的齿宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，是齿轮沿齿宽方向受力不均匀，并在齿宽方向磨损不均匀。

通常根据齿轮模数的大小来确定齿宽b。

直齿为b=m，为齿宽系数，取值范围4.5~8.0，。

斜齿为b=，取值范围6.0~8.5。

啮合套或同步器接合齿的工作宽度初选时可选为2~4mm。

第一轴常啮合齿轮副的齿宽系数可取大些，是接触线长度增加，接触应力降低，以提高传动平稳性和齿轮寿命。

因此，在此1挡第1轴常啮合直齿齿轮宽度取=8.0x4.0=32（mm），第2轴常啮合直齿齿轮的宽度取=7.0x4=28（mm），其余档位斜齿齿轮宽度取
=7.0x4=28（mm）。

同时为增加啮合强度和稳定性，相互啮合齿轮宽有1~2mm 调整。

2.2.6.5 齿轮变位系数的选择原则
采用变位齿轮的原因为：配凑中心距；提高齿轮的强度和寿命；降低齿轮的啮合噪声。

高度变位齿轮副的一对啮合齿轮的变位系数之和等于零。

高度变位可增加小
齿轮的齿根强度，使它达到和大齿轮强度接近的程度。

角度变位系数之和不等于零。

角度变位可获得良好的啮合性能及传动质量指标，故采用得较多。

变位系数的选择原则如下。

1）对于高档齿轮，应按保证最大接触强度和抗胶合及耐磨损最有利的原则选择变位系数。

2）对于低档齿轮，为提高小齿轮的齿根强度，应根据危险断面齿厚相等的条件来选择大小齿轮的变位系数。

3）总变位系数越小，齿轮齿根抗弯强度越低。

但易于吸收冲击振动，噪声要小一些。

为了降低噪声，对于变速器中除去1、2挡以外的其他各档齿轮的总变位系数要选用较小一些的数值。

一般情况下，随着档位的降低，总变位系数应该逐挡增大。

1、2挡和倒挡齿轮应该选用较大的值。

2.2.6.6 齿顶高系数
齿顶高系数，选标准值1.0。

2.2.6.7 各档齿轮齿数的分配
（1）确定一档齿轮齿数
1挡传动比
=3-11
1挡采用直齿滑动齿轮传动
==+3-12
其中模数m=4.0,中心距A=120.7mm，代入3-12式得 =60.035，取整为60，然后进行大小齿轮数分分配。

中间轴上1挡齿轮的齿数应该尽量少些，以便使的传动比大些，初取=17，则=43。

（2）修正中心距A
A′=m/2=120（mm）
通过选用正角度变位系数，可以凑出新的中心距为A=120mm。

（3）确定常啮合齿轮副的齿数
由式3-11可知
=3-13 常啮合传动齿轮、中心距和1挡齿轮的中心距相等，即
A=3-14 其中，常啮合齿轮、采用斜齿圆柱齿轮，模数=4，初选螺旋角=26°，代入3-13和3-14，解得19.40，取整得=19，则取整为35，此时=≈4.66，接近原传动比4.5，可认为齿轮齿数分配合理。

根据所确定的齿数，按式子3-14修正螺旋角=25.8°。

（4）确定其他各档齿轮的齿数
1）2挡齿轮齿数。

2挡采用斜齿轮传动
=3-15
A=3-16 此外，从抵消或减少中间轴上的轴向力出发，还必须满足下列关系式
=(1+)=3-17 其中=2.72，初选螺旋角=18°，计算式3-17左右两端得
=1.57
=1.49＜1.57
相差不大，基本满足要求。

将=18°代入3-15和3-16可求得=23.04，取整23；=33.96，取整为34。

根据所确定的齿数，核算传动比=≈2.72等于原始传动比2.72，故满足设计要求。

按式3-16算出精确的螺旋角=18.2°。

2）3挡齿轮齿数的计算。

3挡常啮合齿轮采用斜齿轮，计算方法与2挡类似
=3-18
A=
3-19
=
3-20
其中 =1.65，初选螺旋角 =22°，计算式3-20左右两端得
=1.23
=1.19＜1.23
相差不大，基本满足要求。

将 =22°代入3-18和3-19可求得 =30.12，取整为30； =26.87，取整为27，为避免出现不均与接触传动，改为 =29。

根据所确定的齿数，核算传动比 =1.72 1.65，满足设计要求。

按式3-16算出精确的螺旋角 =21.0°。

3）4挡为直接挡，
（5）确定倒挡齿轮齿数及中心距
倒挡选用的模数与1挡齿轮相同，中间轴上倒挡齿轮 的齿数已经确定为19，倒挡轴上的倒挡齿轮 一般在21~33之间选取。

初选 =21，m=4,则中间轴与倒挡轴的中心距为
A ′=
=76(mm)
倒挡齿轮 与1挡齿轮 啮合，初选 =23，则可计算倒挡轴与第2轴的中心距为
A ″=
=132(mm)
63.323
191941
21351081792=⨯⨯⨯⨯==
z z z z z z i R
重新确定各档传动比：
3 变速器的设计计算
变速器齿轮的损坏形式主要有：轮齿折断、齿面疲劳剥落（点蚀）、移动换档齿轮端部破坏以及齿面胶合。

变速器在工作时，齿轮受到较大的冲击载荷作用；一对齿轮相互啮合，齿面相互挤压造成齿面点蚀；换档瞬间在齿轮端部产生冲击载荷。

所以需要对齿轮进行计算和校荷。

3.1轮齿设计计算
与其它机械设备用变速器比较，不同用途汽车的变速器齿轮使用条件仍是相似的。

此外，汽车变速器齿轮用的材料、热处理方法、加工方法、精度级别、支承方式也基本一致。

如汽车变速器齿轮用低碳合金钢制作，采用剃齿或磨齿精加工，齿轮表面采用渗碳淬火热处理工艺，齿轮精度不低于7级。

因此，比用于计算通用齿轮强度公式更为简化一些的计算公式来计算汽车齿轮，同样可以获得较为准确的结果。

3.1.1 齿轮弯曲强度计算
（1）一档直齿轮弯曲应力w σ，查文献[2]可知：
bty
K K F f
w σσ1=
3-21
式中：
w σ—弯曲应力（MPa ）
；
t
F —圆周力（N ），d
T F g 21=
；g T 为计算载荷（N ·mm ）；d 为节圆直
径（mm ）；
σK —应力集中系数， σK =1.65；
f K —摩擦力影响系数，主动齿轮f K =1.1，从动齿轮f K =0.9； b —齿宽(mm)；
t —端面齿距，m t ⋅=π； γ—齿形系数，γ=0.19
因为齿轮节圆直径mz d =，式中
z 为齿数，所以将上述有关参数带入式
3-21后得
γ
πσσc f
g w zK m K K T 3
2⋅=
3-22
当计算载荷g T 取作用到变速器第
一轴上的最大转距max e T 时，一、倒档直齿轮许用弯曲应力在400~850MPa, 查文献[2]可知，[w σ]=600 MPa 。

g
T 取作用在变速器第1轴上的最大转矩max e T 根据传动比换算到1挡的值，知
3.101260519
35
549700max
12===x z z Te Tg 由公式3-22得：
γ
πσσc f
g w zK m K K T 3
2⋅=
=
19
.00.81941
.165.1101260523
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯π =633.02MPa<110%[w σ]
满足设计要求。

（2）二档斜齿轮弯曲应力w σ，查文献[2]可知：
齿形系数图（假定载荷作用在齿顶α=20°，f 0=1）
ε
σ
γσK bt K F w 1=
3-23 w σ—弯曲应力（MPa ）
；
t
F —圆周力（N ），d
T F g 21=
；
g
T 为计算载荷（N ·mm ）；d 为节圆直
径（mm ）；
βc o s
z m d n ⋅=；
β—斜齿轮螺旋角( °)，β=20°； σK —应力集中系数， σK =1.50； b —齿宽(mm)；
t —法向齿距，n m t ⋅=π； γ—齿形系数，γ=0.18
εK —重合度影响系数，εK =2.0。

将上述有关参数带入公式3-23，整理后得到斜齿轮弯曲应力为：
ε
σ
γπβσK m z K T n g w 3
cos 2⋅⋅=
3-24
当计算载荷g T 取作用到变速器第一轴上的最大转距max e T 时，斜齿轮许用弯曲应力在100~250MPa, 查文献[2]可知， [w σ]=320 MPa 。

由公式3-24得：
ε
σ
γπβσK K m z K T c n g w 3
cos 2⋅⋅=
=
2
0.818.042350
.18.25cos 101260523
⨯⨯⨯⨯⨯⨯︒⨯⨯π =205.4MPa<[w σ]
满足设计要求。

3.1.2 轮齿接触应力
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+=b z j b FE ρρσ11418
.0 3-25
式中：
j σ—轮齿的接触应力（MPa ）；
F —齿面上的法向力（N ），()βαc o s c o s 1F F =；1F 为圆周力；
β—斜齿轮螺旋角( °)；
E
—齿轮材料的弹性模量（MPa ）, MPa E 5
101.2⨯=
b —齿轮接触的实际宽度(mm)；
z ρ—主动齿轮节点处的曲率半径(mm)，直齿轮αρsin z z r =，斜齿轮
()βαρ2cos sin z z r =；
b ρ—从动齿轮节点处的曲率半径(mm)，直齿轮αρsin b b r =，
斜齿轮
()β
αρ2cos sin b b r =；
将作用在变速器第一轴上的载荷2
m ax e T 作为计算载荷时,变速器齿轮
的许用接触应力
j
σ查文献[2]可知，见表4.1
表4.1 变速器齿轮的许用接触应力j σ(MPa)
齿 轮
液体碳氮共渗齿轮
950~1000 常啮合齿轮和高档齿轮
一档和倒档齿轮
1900~2000 渗 碳 齿 轮
1300~1400
650~700
计算第一轴常啮合齿轮接触应力j σ
N x x z m T d T F n e g
8.643620
cos 1947
.459cos cos cos 21max 2
===
=
αβα
()m m 03.16cos sin 2==βαρz z r ()mm 53.29cos sin 2==βαρb b r b = =8.0x4=32(mm) 由公式3-25得：
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+=b z j b FE ρρσ11418
.0
⎪⎭⎫
⎝⎛+⨯⨯=03.16153.29132101.28.6436418.05
=842.83MPa<][j σ 满足设计要求。

计算高档——3挡常啮合齿轮接触应力
N z z m z T d T F n e g
5.2572cos cos cos 2241
max 4
==
=
α
βα
mm z m r n z z 76.22cos 2sin cos /sin 4
2442==
=βα
βαρ
mm z m r n b b 19.21cos 2sin cos /sin 4
2342===βα
βαρ
b = 7.0 x 4 =28 mm
由3-25式得j σ=518.46MP ，满足设计要求。

计算二轴一档直齿轮接触应力j σ
N z z mz z z T d T F F e g 5.583620cos 35211932219549700cos cos 2cos 210891max 1=︒
⨯⨯⨯⨯⨯⨯====
αααN mm mz r z z 36.142
sin sin 10==
=α
αρ
mm mz r b b 04.282
sin sin 7==
=α
αρ 由公式3-25得：
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+=b z
j b FE ρρσ11418
.0
⎪⎭⎫
⎝⎛+⨯⨯=04.28136.14128101.256.5836418.05
≈619.29MPa<[] 满足设计要求。

本设计变速器齿轮材料采用20CrMnTi ，并进行渗碳处理，大大提高齿轮的耐磨性及抗弯曲疲劳和接触疲劳的能力。

3.2 轴设计计算
3.2.1 轴的结构
第一轴通常和齿轮做成一体，前端大都支撑在飞轮内腔的轴承上，其轴径根据前轴承内径确定。

该轴承不承受轴向力，轴的轴向定位一般由后轴承用卡环和轴承盖实现。

第一轴长度由离合器的轴向尺寸确定，而花键尺寸应与离合器从动盘毂的内花键统一考虑。

中间轴分为旋转轴式和固定轴式。

本设计采用的是旋转轴式传动方案。

由于一档和倒档齿轮较小，通常和中间轴做成一体，而高档齿轮则分别用键固定在轴上，以便齿轮磨损后更换
3.2.2 确定轴的尺寸
变速器轴的确定和尺寸，主要依据结构布置上的要求并考虑加工工艺和装配工艺要求而定。

在草图设计时，由齿轮、换档部件的工作位置和尺寸可初步确定轴的长度。

而轴的直径可参考同类汽车变速器轴的尺寸选定，也可由下列经验公式初步选定：
第二轴和中间轴中部直径：
mm A d 5412045.0)50.0~40.0(≈⨯=≈
第一轴花键部分：
mm T K d e 367.5494.433max ≈⨯== 式中
max
e T ----发动机的最大扭矩，N ·m
K----经验系数，K=4.0~4.6
为保证设计的合理性，轴的强度与刚度应有一定的协调关系。

因此，轴的直径d 与轴的长度L 的关系可按下式选取：
第一轴和中间轴： d/L=0.16~0.18； 第二轴： d/L=0.18~0.21。

由壳体总长L=324mm,中间轴两支撑间距离取316mm ，由经验公式第二轴为268mm
则中间轴d/L=0.171，第二轴d/L=0.20，满足设计要求。

3.2.3 轴的校核
由变速器结构布置考虑到加工和装配而确定的轴的尺寸，一般来说强度是足够的，仅对其危险断面进行验算即可。

对于本设计的变速器来说，在设计的过程中，轴的强度和刚度都留有一定的余量，而中间轴在工作时同时有两对齿轮副啮合，故应对进行校核，又因常啮合与一档齿轮副十分接近支撑处，变形量较小，且高档转矩小，故选择二档进行校核。

3.2.3.1中间轴的刚度校核
变速器齿轮轴在垂直面和水平面内的挠度及转角公式如下：
[]mm f EIL b a F f c c 10.0~05.032
21=≤=
[]mm
f EIL b a F f s s 15.0~05.032
22=≤=
rad
EIL a b ab F 002.0][3)
(1=<-=
δδ
全挠度 []20
.022=≤+=
∑∑f f f f s c
式中：
1F —齿轮齿宽中间平面上的径向力（N ）； 2F —齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N ；）
E —弹性模量（MPa ）,MPa;101.25⨯=E
I —惯性矩(mm 4)，对于实心轴，64/4
d I π=；
d —轴的直径，花键处按平均直径计算；
a 、
b —为齿轮上的作用力距支座A 、B 的距离（mm ）；
L —支座间的距离（mm ）。

由于中间轴上常啮合齿轮上的圆周力最大，因此只需要验算中间轴上的啮合齿轮处的强度和刚度即可。

先校核中间轴第一对常啮合齿轮轴，即Z 1和Z 2传动处轴：
图4.4 变速器轴的挠度和转角
对于中间轴一档齿轮啮合的圆周力t F 、径向力r F 和轴向力a F ，有：
N zm T d T F n e e t 8.130234198.25cos 5497002cos 22max max =⨯⨯⨯===
β
N zm T d T F n e e r 1.546541920tan 5497002tan 2cos tan 2max max =⨯⨯⨯==⋅⋅=
αβα
N zm T d T F n e e a 9.62954
198.25sin 5497002sin 2tan 2max max =⨯⨯⨯==⋅=
ββ
21 / 22
44mm 0.8701264/==d I π, 先取a=30mm , b=284mm , L=324mm
代入上式得：
[]mm f EIL
b a F f
c r c 10.0~05.0068.032
2=≤== []mm f EIL
b a F f s t s 15.0~05.0143.032
2=≤== rad rad EIL
b a ab F r 002.0][002.03)(===-=δδ []20.0158.022=≤=+=∑∑f f f f s c
故满足设计要求
3.2.3.2中间轴的强度校核
作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。

在求取支点的垂直面和水平面内的支反力Fc 和Fs 之后，计算相应的弯矩Mc,Ms 。

轴在转矩Tn 和弯矩的共同作用下，其应力为：
[])MPa (323
σπσ≤==d M W M w 式中：222j c s T M M M ++=
j T —计算转矩，N ·mm;
d —轴在计算断面处的直径，花键处取内径，mm ；
w
W —弯曲截面系数，mm 3
； s
M —在计算断面处轴的水平弯矩，N ·mm ； c M —在计算断面出轴的垂向弯矩，N ·mm ； []σ—许用应力[]MPa 400=σ.
变速器轴采用与齿轮相同的材料制作。

对于本例支点A 的水平面内和垂直面内支反力为：
N L b F F t s 9.11415==
22 / 22 N L
b F F r
c 4.4790== Nm a F M c c 71.143== Nm a F M s c 2.324== Nm T T e n 7.549max == Nm T M M M n c s 06.654222=++= []σπσ≤===MPa d
M W M w 53.73323 强度满足设计要求。