河北省定州中学高一下册第二学期期末考试数学试题含答案【精校】.doc

f ac
log x a f x）+(log xc f x f xlog x a f x log xc f a f c
2
fb fafc
分)
2
fa fc fa fc
2
2
fa fc 2
0
………… (8
下面证明当 x 1时， f ( x） 0 .
假设存在 x0 1 ， f x0 0 ，则对于任意 x 1 ，
B. 有且仅有一个零点
C. 有且仅有两个零点
D. 有无穷个零点
fx
6．已知函数
lgx .若 a b 且， f a
f b ，则 a b 的取值范围是 （ ）
1,
A.
1,
B.
2,
C.
2,
D.
7．若直线 l： a+by+1=0 经过圆 M ： 为
的圆心则
A.
B. 5 C.
D. 10
8．已知
是边长为 4 的等边三角形， 为平面
内一点，则
的最小值 的最小值是
A.
B.
C.
D.
9．若 m, n 是两条不同的直线，
, , 是三个不同的平面， 则下列结论中正确的是 （
）
A. 若 m ,
，则 m
B. 若
m,
n, m Pn ，则 P
C. 若 m , m P ，则
D. 若
,
，则
10．定义域为 R 的偶函数 f x ，满足对任意的 x R 有 f x 2 f x f 1 ，且当
其中正确命题为 __________．
三、解答题
f
17 ． 函 数
x
定义在
0,
f ab bf a 恒成立 .
上 ， 且 f x 不 恒 为 零 . 对 任 意 a 0, 任 意 b R, 有
（ 1）求 f 1 的值； （ 2）若 a b c 1, 且 b2 ac 求证： f a f c
2
fb
.
y 2 3cos x
C.
1,4
D.
x
x1
12．若 xlog 3 2 1 ，则函数 f x 4 2
3 的最小值为（ ）
32
A. 4 B. 3 C. 9
D. 0
二、填空题
13 ． 已 知 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f x 在 0,
上递减且 f 1 0，则不等式
f log4 x
f log 1 x
4
0
的解集为 __________ ．
5 x0
8或
3 4．
（ 1）由题意，周期是π，即
．
由图象与 y 轴交于点（ 0，
)，∴
，可得
∵ 0≤φ≤ ，
fx
得函数解析式
π 2 3cos 2x
4．
π
2x
kπ
kπ π x
由
4
，可得对称轴方程为
2 8 ，（∈）
π
π
2x
kπ+
由
4
2 ，可得对称中心坐标为（
， 0），（∈）
（ 2）Q 点 Q x0 , y0 是 PA 的中点， A
，∴ P 的坐标为
由
，可得 P 的坐标为
，
又∵点 P 是该函数图象上一点，
∴
，
整理可得：
，
∵ 0∈ 故
，∴ 或
解得
或
．
， ，
， ，
fx
14．已知函数
mx 1,x 0 {
log3 x, x 0 ，若函数 y
的取值范围是 __________.
f fx
1
有
4 个不同的零点，
则实数
m
15．如图，网格纸上正方形小格的边长为 棱锥的体积为 __________．
1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三
16．正方体 ABCD A1B1C1D1 中， M , N , Q 分别是棱 C1D1, A1D1, BC 的中点，点 P 在对角 线 BD1上，给出以下命题： ①当 P 在线段 BD1上运动时，恒有 MN / / 平面 APC ； ②当 P 在线段 BD1上运动时，恒有 AB1 平面 BPC ； ③过点 P 且与直线 AB1和 A1C1 所成的角都为 600 的直线有且只有 3 条 .
x 2,3 时， f x
2x2 12x 18 ，若函数 y f x log a x 1 在 R 上至少有六个
零点，则 a 的取值范围是（ ）
3 0,
3
A.
7 0,
7
B.
53 ,
53
C.
1
0,
D.
3
fx
11．已知函
log a x2
2ax
4,5
在
上为增函数，则
a 的取值范围是（
）
1,2
A.
1,2
B.
1,4
fx
f xlog x0 x 0
log x0 x f x0
0
，不合题意．所以，当
x 1时， f x
0．
因为 a c 1，所以存在 m 1，
fa fc
f mlog m a
f mlogmc
log ma log mc f m
0
，
所以 f a f c ，所以 f a f c
2
fb
．
x0
18．（1）见解析；（ 2）
18．函数
( 0,0
) 2 的图象与
y 轴交于点
0,
6 ，周期是 π．
（ 1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
A
（ 2）已知点
,0 2
，点 P 是该函数图象上一点，
点 Q x0, y0
y0 是 PA 的中点， 当
6 2，
x0
, 2
时，求 x0的值．
参考答案 BACCB CBDCA 11． A 12．D
河北定州中学高一下学期数学期末考试试题
一、单选题
1．函数
的值为（
）
,若 在区间 上是单调函数 ,且
则Fra Baidu bibliotek
A.
B. 或
C.
D. 或
2．已知函数
则实数 的取值范围是（
）
，若关于的方程
A.
B.
C.
D.
3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（
在 ）
上有 个解，
A. 24
B. 36
C. 40
4．定义在 R 上的函数 f x 满足 f
D. 400 fx
x f x ，且当 x 0 时，
x2 1,0 x 1 { 2 2x, x 1 ，
若对任意的 x m, m 1 ，不等式 f 1 x f x m 恒成立，则实数 m 的最大值是 （ ）
A. -1
1 B. 2
1 C. 3
1 D. 3
fx
5．函数
x cosx 在 0,
内（
）
A. 没有零点
1 ,4
13． 4
14．（0， +∞）
15． 16．②③ 17．（1） 0；（ 2）见解析
（ 1）令 x 1, y 1 ， f 1 yf 1 ， f 1 1 y 0 ，
因为 y 1 ，所以 f 1
0
；
（
2
x y ac, y log xac f ac
f xy
）
设
yf x）=(log xac f ( x）= log xa log xc f ( x）