2019学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下期中数

学试卷【含答案及解析】

姓名____________ 班级________________ 分数 ___________ 题号-二二三四总分

得分

、解答题

1. 在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.

(1)问A B两种树苗每株分别是多少元？

(2)为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案.

2. 如图，在△ AB中,AB=BC CD丄ABF点D, CD=BD BE平分/ ABC,点H是BC边的中点, 连接DH交BE于点G,连接CG

(1) 求证：△ ADC^A FDB

(2) 求证：CE=—BF;

(3) 判断△ ECG的形状，并证明你的结论；

(4) 猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论.

3. 已知，△ AB中, AC=BC Z ACB=90°,D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点, DF丄DE交直线BC于F点.G为EF的中点，延长CG交AB于点H.

（1） 若E 在边AC 上. ① 试说明DE=DF ② 试说明CG=GH

（2） 若AE=3 CH=5求边 AC 的长.

、选择题

__

*打* r* 3

兀 + 弓

4. 下列各式： ，

，一，,——,

，—，其中分式有（）

JT 2.1

4

工一】

兀

A. 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. I 「

B •一 一 ‘ | I . 「 C.

： i ： - _

_ | D . .：

-

.■ .

.■ 一 - 6. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

B .

CD ..

7. 已知x >y ，下列不等式一定成立的

是（ ）

则不等式 ax+b v 0的解集为（） .x v 1 或 x > 1 D . x v- 1 或 x >- 1

A. ax > ay B . 3x v 3y

C

-2x v- 2y D

a2x > a2y 9. A. C. 10. A.

8. A.

若a 工0, a , b 互为相反数, C

F列计算正确的是（

站 b 2b ---- +—二

--

=0

XXX

dr 2 a 2

—-^ = —a* b A c ab

因式分解「一厂

U + 8）（v + l）B .

的结果是（）

C .门;=2：疗 v 令

D . ■ I ■■

11.如图，△ AB 中，/ C=90°,AC=3 Z B=30。，点P 是BC 边上的动点，贝V AP 长不可

C . 5.8 D

13.若分式 I 的值为零，则x A. 2 B . - 2 C . ± 2 D

A . a < 2

B . a v 2

C . a=2

DF 丄AB ,垂足为，DE=DG ^ ADGR ^ AED 勺面积分

12

.在分式一

(a. b 为正数）中，字母 a , b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值

A.扩大为原来的

B .缩小为原来的

C .不变

D .不确定

等于（

14.已知不等「的解集是X >2,

的取值范围是（）

.3.5

a > 2

A. 3.5 B . 4.2 15.如图，人。是厶ABC 勺角平分线， 别为50和39,则厶EDF 的面积为（

.7 D

）

三、填空题

16. 分解因式::新T策=

工一

17. 若x: y=1 : 2,则——

18. 如图，在△ AB中,BC=5cm BP CP分别是/ AB和Z ACB勺角平分线，且PD// AB,

PE// AC 则厶PDE的周长是cm

19. 如图，等边△ ABC边长为6, AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上

四、解答题

20. 解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上.

2玄一1 5尤+1 ＜】

⑵ ~ -

$r-K3Cv + l)

21. 分解因式.

(1)；匸_ 厂

(2)" - .

22.先化简：3 n"—Jc 十4

・•，并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的值

代入求值.

23. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最

7

后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数.

参考答案及解析

第1题【答案】

曲申旃苗琴株$元‘总种樹苗毎戡元,<2)娇中榭苗购买Bf中树苗购买24U棵.

【解析】

试题分析：<1)设朋糊苗毎秣沅，爵翩苗毎株阮』根据条件建立方程求出茸解即可』

⑵购买寸知贝呃种树苗购买(350 - a)株，共需要的费用対听t根摒茶件建立不等式组」求頤齬即可.试题解析：⑴ 谡蝌桝苗毎株X元，B#桝苗毎输元，由题鼠得：m■；' f

[h + 2y - 20t y - 6答：Af申树苗每懈元』口种树苗每株阮」

⑵ 设站韩描购买泰，则F种树苗8t|买(360 - a)株，共需墓的轅用肯阮，由题配得:

由①』得:3^120*

由② P得：¥=2ed-21CO, 谨襯谒卿鬆；譎翩炭尉冷树苗为：52啦棵，品的

第2题【答案】