珠海市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

珠海市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝0
1
()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d
B ．a ＜d ＜c ＜b
C ．b ＜a ＜d ＜c
D ．c ＜a ＜d ＜b 2．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ） A ．4 2.110-⨯kg B ．52.110-⨯kg C ．42110-⨯kg
D ．62.110-⨯kg 3．下列计算中，正确的是（ ） A ．235235x x x += B ．236236x x x =
C ．322()2x x x ÷-=-
D ．236(2)2x x -=- 4．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．5
B ．8
C ．6
D ．10 5．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )
A ．4种
B ．5种
C ．6种
D ．7种 6．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )
A ．22()()a b a b a b +-=-
B ．2()ab a a b a -=-
C ．25(1)5x x x x +-=+-
D ．21()x x x x x
+=+ 7．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）
A ．CF
B ．BE
C ．A
D D ．CD
8．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )
A ．40°
B ．60°
C ．80°
D ．140°
10．下列说法：2a -没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题
11．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.
12．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．
13．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．
14．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．
15．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．
16．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．
17．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．
18．因式分解：224x x -=_________．
19．分解因式：x 2﹣4x=__．
20．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．
三、解答题
21．解不等式(组)
(1)解不等式 114136
x x x +-+≤-，并把解集在数轴上．．．．表示出来． (2)解不等式835113
x x x x ->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解． 22．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）
23．（1）填一填
21-20=2( )
22-21=2( )
23-22=2( )
⋯
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．
24．因式分解：
（1）x 4﹣16；
（2）2ax 2﹣4axy +2ay 2．
25．阅读下列各式：（a•b ）2=a 2b 2，（a•b ）3=a 3b 3，（a•b ）4=a 4b 4…
回答下列三个问题：
（1）验证：（2×12）100= ，2100×（12
）100= ； （2）通过上述验证，归纳得出：（a•b ）n = ； （abc ）n = ．
（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．
26．已知，关于x 、y 二元一次方程组237921
x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a 的值．
27．计算：
（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；
（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；
（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．
28．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．
∵2090.3.0a =-=-，2193b =--=-，2142c -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，0
113d ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
＝， ∴它们的大小关系是：b ＜a ＜d ＜c
故选：C
【点睛】
本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键． 2．A
解析：A
【分析】
科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。

本题小数点往右移动到2的后面，所以 4.n =-
【详解】
解：0.0002142.110.-=⨯
故选A ．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
3．C
解析：C
【解析】
试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.
B.235236.x x x ⋅= 故错误.
C.()3222.x x x ÷-=- 正确.
D.()326
28.x x -=- 故错误. 故选C.
点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
4．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
5．B
解析：B
设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，得到方程x+5y=20，然后根据x 、y 都是正整数即可确定x 、y 的值．
【详解】
解：设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，
则x+5y=20，
∴x=20-5y ，
而x≥0，y≥0，且x 、y 是整数，
∴y=0，x=20；
y=1，x=15；
y=2，x=10；
y=3，x=5；
y=4，x=0，
共有5种换法．
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．
【详解】
解：根据因式分解的概念，
A 选项属于整式的乘法，错误；
B 选项符合因式分解的概念，正确；
C 选项不符合因式分解的概念，错误；
D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．
故选B ．
【点睛】
本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ．
考点：三角形的角平分线、中线和高．
8．D
【分析】
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【详解】
通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知D 可以通过图案①平移得到.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.
9．C
解析：C
【分析】
根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题．
【详解】
解：根据平角的定义和折叠的性质，得
123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．
又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒，
346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，
∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，
故选：C ．
【点睛】
此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．
10．A
解析：A
【分析】
根据负数没有算术平方根判断第一句，由1的平方根是1,± 判断第二句，数轴上的点也可以表示无理数判断第三句，任意实数都有立方根判断第四句．
【详解】
解：当20a -=有算术平方根，所以第一句错误，
1的平方根是1,±所以第二句错误，
数轴上的点与实数一一对应，所以第三句错误，
任意实数都有立方根，所以第四句错误，
故选A ．
【点睛】
本题考查算术平方根、平方根、立方根以及实数与数轴的关系.理解相关定理是解题关键.
二、填空题
11．【解析】
【分析】
先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.
【详解】
∵3x - m+1>0，
∴3x> m -1，
∴x>,
∵不等式3x - m+1>
解析：4<7m ≤
【解析】
【分析】
先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.
【详解】
∵3x - m+1>0，
∴3x> m -1，
∴x>-13
m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，
∴1≤
-13
m <3， 解之得
4<7m ≤. 故答案为：4<7m ≤.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.
12．【分析】
这里首末两项是x 和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，故m=±4．
【详解】
解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，
故，
故答案为：．
【点睛】
本题是完全平方公
解析：4
±
【分析】
这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．
【详解】
解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，
m=±，
故4
±．
故答案为：4
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
13．﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．【详解】
解：当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此
解析：﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．
【详解】
解：当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此时：(2x+3)x+2020=1，
当2x+3=﹣1时，
解得x=﹣2，
故x+2020=2018，
此时：(2x+3)x+2020=1，
当x+2020=0时，
解得x=﹣2020，
此时：(2x+3)x+2020=1，
综上所述，x的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．
故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．14．80°
【解析】
∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案为80°．
解析：80°
【解析】
∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-
50°=80°．故答案为80°．
15．4×10-5
【解析】
试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤|a|＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．
考点：科学计数法
解析：
【解析】
试题分析：科学计数法是指a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．
考点：科学计数法
16．4×10﹣8
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解析：4×10﹣8
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n＝8，
所以0.00000004＝4×10－8．
故答案为:4×10－8．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
17．十五
【分析】
任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】
多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°
360°24＝15
故答案：十五
【点睛】
此题主
解析：十五
【分析】
任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．
【详解】
多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°
360°÷24＝15
故答案：十五
【点睛】
此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360°，已知每个外角度数就可以求出多边形边数．
18．【分析】
直接提取公因式即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．
x x-
解析：2(2)
【分析】
直接提取公因式即可．
【详解】
2
-=-．
242(2)
x x x x
x x ．
故答案为：2(2)
【点睛】
本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．19．x（x﹣4）
【详解】
解：x2﹣4x=x（x﹣4）．
故答案为：x（x﹣4）．
解析：x（x﹣4）
【详解】
解：x2﹣4x=x（x﹣4）．
故答案为：x（x﹣4）．
20．65
【分析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】
解：如图，由题意可知，
AB∥CD，
∴∠1+∠2=130°，
由折叠可知，∠1=∠2，
∴2∠1＝130°，
解
解析：65
【分析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【详解】
解：如图，由题意可知，
AB∥CD，
∴∠1+∠2=130°，
由折叠可知，∠1=∠2，
∴2∠1＝130°，
解得∠1＝65°．
故答案为：65．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．
三、解答题
21．（1）x ≤2，图见详解；（2）22x -≤<；-2、-1、0、1.
【分析】
（1）由题意直接根据解不等式的步骤逐步进行计算求解，并把解集在数轴上表示出来即可．
（2）根据题意分别解出两个不等式，取公共部分得出其解集从而写出它的所有整数解即可．
【详解】
解：（1）去分母，得 6x+2（x+1）≤6-（x-14），
去括号，得 6x+2x+2≤6-x+14，
移项，合并同类项，得 9x ≤18，
两边都除以9，得 x ≤2.
解集在数轴上表示如下：
（2）835113x x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩
①② 解①得：2x <，
解②得：2x ≥-，
则不等式组的解集是：22x -≤<.
它的所有整数解有：-2、-1、0、1.
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，注意掌握求不等式（组）的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
22．篮球队14支，排球队10支
【分析】
根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．
【详解】
设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得：
241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩
解的：
1410x y =⎧⎨=⎩
答：设篮球队14支，排球队10支
【点睛】
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
23．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1
【分析】
（1）根据乘方的运算法则计算即可；
（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；
（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.
【详解】
（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，
故答案为：0，1，2；
（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，
∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，
∴左边=右边，
∴11222n n n ---=；
（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1
∴01220192020222221++++=-….
【点睛】
此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.
24．（1）2(4)(2)(2)x x x ++- （2）2
2()a x y -
【分析】
（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【详解】
解：（1）原式＝（x 2+4）（x 2﹣4）
＝（x 2+4）（x +2）（x ﹣2）；
（2）原式＝2a （x 2﹣2xy +y 2）
＝2a （x ﹣y ）2．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
25．(1)1, 1, (2)a n b n , a n b n c n ，（3）132-.
【解析】
【分析】
（1）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；
（2）根据有理数乘方的定义求出即可；
（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【详解】
解：（1）（2×1
2
）100=1，2100×（1
2
）100=1；
（2）（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，
（3）原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]
=（﹣0.125×2×4）2015×1 32
=（﹣1）2015×1 32
=﹣1×1 32
=﹣1 32
．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键．26．a=4
【分析】
先联立x+2y=−1与2x−y=13解出x，y，再代入2x−3y=7a−9即可求出a值.
【详解】
依题意得
21 213 x y
x y
+=-⎧
⎨
-=
⎩
解得
5
3
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
代入2x−3y=7a−9，
得：a=4，
故a的值为4．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.
27．（1）
1
8
-；（2）2m6；（3）2x2﹣xy﹣3y2；（4）6x+10．
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；
（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；
（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；
（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】
解：（1）
2 11
22⎛⎫⎛⎫-⨯-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝
3
1
2⎛⎫-
⎪⎝⎭
1
8
=-；
（2）m2•m4+（﹣m3）2
＝m6+m6
＝2m6；
（3）（x+y）（2x﹣3y）
＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2
＝2x2﹣xy﹣3y2；
（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）
＝x2+6x+9﹣x2+1
＝6x+10．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．
28．38本
【分析】
先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：
4788(1)8 4788(1)4
n n
n n
+--
⎧
⎨
+--≥
⎩
＜①
②
由①得：
1
2 n＞19
由②得：
1
20
2 n≤
∴不等式组的解集是：
11 19
22
≤
＜n20
n为正整数，
20,
n
∴=
478158, m n
∴=+= 15820638.∴-⨯=答：剩下38本书．
【点睛】
本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键．。