2021届高考数学一轮温习 对数函数练习 新人教A版必修1(1)

必修Ⅰ-06 对数与对数函数
对数的概念与运算：
（1）概念：若是
(01)x a N a a =>≠且，那么x 叫 为底 的对数.记作 ，其中a 叫对数的底数，N 叫对数的真数.
（2）对数的大体性质：
①对数的真是大于0，底数大于0且不等于1；②log 10a =； ③log 1a a =；
④对数恒等式
log a N a = (01,0)a a N >≠>且； （3）积、商、幂、方根的对数（M,N 都是常数，01a a >≠且）的运算性质： ①log ()a M N ⋅= ； ②log ()a M N = ；
③log __________n a M =；
④
log __________a =； ⑤经常使用对数：10log N = _ ； ⑥自然对数：log e N = （ 2.71828e =）
（4）对数的换底公式及恒等式： ①换底公式：log log (0,1,01,0)log b a b N N a a b b N a =>≠>≠>且且 ②经常使用结论：
log 1a = ，log log a b b a ⋅= ，log b a a = ，
1log a a = . 二、对数函数log (01,0)a y x a a x =>≠>且的图像及性质.
利用对数函数的性质比较大小
底数相同，真数不同，可利用对数函数的单调性比较.
底数不同，真数也不相同时，能够引入中间量或画函数的图像比较.
例一、计算：
（1）7lg142lg lg 7lg183-+-
（2）522log 253log 64+ （3）348log 4log 8log ⋅⋅例二、（1）设3436x y ==，求21x y +.
（2）已知
18log 9,185b a ==，求36log 45. 例3、比较大小：
（1）0.80.8log 1.5log 2与
（2）
27log 5log 5与 （3）36log 5log 4与
例4、已知函数
()log (1),()log(1)(01).a f x x g x x a a =+=->≠且 求函数()()f x g x +的概念域；
判定函数()()f x g x +的奇偶性，并说明理由.。