高中数学《函数的单调性》教案

《函数的单调性》说课稿

各位评委老师，上午好，我是号考生叶新颖。今天我的说课题目是函数的单调性。首先我们来进行教材分析。

一、教材分析

本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节《函数的简单性质》的内容，该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性一个难点，也是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。

学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外，这也是以后要学习的不等式证明的比较法的基本思路，现在提出来对今后的教学也有了一定的铺垫。

二、教学目标：

根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

1、知识目标：

（1）使学生理解函数单调性的概念，能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。

（2）通过函数单调性的教学，逐步培养学生观察、分析、概括与合作能力；2、能力目标：

（1）通过本节课的学习，通过“数与形”之间的转换，渗透数形结合的数学思想。

（2）通过探究活动，明白考虑问题要细致、缜密，说理要严密、明确。

3、情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与

评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生对数学的兴趣。。

三、教学重点、难点

1、重点：函数单调性的概念:

为了突出重点，使学生理解该概念，整个过程分为：

每个步骤都是在教师的参与下与引导下，通过学生与学生之间，师生之间的合作交流，不断反省，探索，直到完善结论，最终达到一个严密，简洁的定义。

2、难点：函数单调性的判断与推证：

突破该难点的：通过对照、分析定义，引导学生，概括出证明方法及步骤：“取量定大小，作差定符号，判断得结论”，并注意解题过程的规范性与严谨性。

四、教学方法：

合作学习认为教学是师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动，共同掌握知识。视教学为师生平等参与和互动的过程，强调教师只是小组中的普通一员，起到一个引导者，管理者角色。在课堂教学中要加强知识发生过程的教学，充分调动学生的参与的积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，从而达到提高学生整体的数学素养的目的。

结合教学目标和学生情况我采用合作交流，探究学习相结合的教学方法。五、学习方法

六、教学思路

（二）创设情景，引发兴趣

师：在生活中我们经常会关注一些实际问题。如果你

是市长分管防洪抗旱工作，你会对水位的涨落随时间变化

的规律特别关心，如果你为一个股民的话，你心里想得就

是如果能预见每天股价的走势那该是一件多么幸福的事

情。实际上这些问题归根结底就是：是研究量与量之间的

变化趋势，也就是研究其中两个变量如何相互影响的，这

也是我们今天所要研究的主要课题。

看以下实际问题：

请说出气温在哪些时段是升高的，怎么样用数学语言

来刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征？

这种在一定时间内，随着时间增大，气温逐步升高的

现象反映在数学中，我们称它为函数的单调性

行为学习理论

者强调环境对学习

产生的影响。当学习

者对某种特殊的刺

激做出反应时，就产

生了“学习”。

依据教材知识，

渗透新课标理念，通

过与实际问题的联

系，揭示我们研究此

节内容的现实意义，

目的引发学生学习

兴趣，有利于学生学

习动力的产生。

要点：短，平，

快。

希望得到各位评委的批评指正

课后记：

在本节课中我力求做一名引导者，管理者营造一种平等，民主，和谐的学习气氛，充分发挥评价在教学中的导向和激励作用，与学生平等，民主的讨论问题，增强学生之间的合作交流意识。

集体讲授时力求简要清晰，高效低耗。