湘教版八年级数学上册期中考试题(含答案)

湘教版八年级数学上册期中考试题（含答案）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（）
A．2019 B．-2019 C．
1
2019
D．
1
2019
-
2．估计7+1的值（）
A．在1和2之间B．在2和3之间
C．在3和4之间D．在4和5之间
3．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）
A．2a－10 B．10－2a
C．4 D．－4
4．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2
()
a b
+的结果是( )
A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b
6．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）
A．36
2
B．
33
2
C．6 D．3
7．已知
=2
{
=1
x
y
是二元一次方程组
+=8
{
=1
mx ny
nx my
-
的解，则2m n
-的算术平方根为
（）
A．±2 B．2C．2 D．4
8．一次函数y=ax+b与反比例函数
a b
y
x
-
=，其中ab＜0，a、b为常数，它们
在同一坐标系中的图象可以是（）
A． B．
C． D．
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）
A．150°B．180°C．210°D．225°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知1＜x＜52
(1)
x-+|x-5|=________．
2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．
3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．
4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．
5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则
关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
（1）2410x x -+= （2）()()2
411x x x -=-
2．化简求值:[4(xy-1)2
-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15
.
3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．
（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．
4．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.
（1）求点B 的坐标；
（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．
5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A 在x 轴上，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，且A （2，0）、B （3，3），BC 交y 轴于M ，
（1）求点C 的坐标；
（2）连接AM ，求△AMB 的面积；
（3）在x 轴上有一动点P ，当PB +PM 的值最小时，求此时P 的坐标．
6．某经销商从市场得知如下信息：
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A 品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、A
6、D
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
2、1或5．
3、a（a﹣b）2．
4、x＞3.
5、
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=⎩．
6、(-10，3)
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1
）12
22
x x
==2）12
4
1,
3
x x
==
.
2、20xy-32，-40.
3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.
4、（1）（0，3）；（2）
1
1
2
y x
=-．
5、（1）C的坐标是（﹣1，1）；（2）15
4；（3）点P的坐标为（1，0）．
6、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．。