第九章 物流运筹学——决策论

【例9-14】物流选址模型
某物流公司要从三个候选地中选择一个 配送中心，按选址的五个标准：运输成本、 运输距离、社会指标、环境指标和运输难 易程度，利用层次分析法进行决策。
层次结构模型
成对比较矩阵判断尺度
表 9-17
aij = 1
相对权重标度值
j 对上一层次因素的重要性相同 j 略重要 j 重要
折中主义准则
当用乐观主义准则或悲观主义准则来处理问题 时，有的决策者认为这样太极端了。于是提出把这两 种决策准则给予综合，令 a 为乐观系数，且 0 ≤ a ≤ 1 。 并用以下关系式表示 H i = aaimax + (1 − a )aimin ， aimax , aimin 分别表示第 i 个策略可能得到的最大收益值与最小收 益值，将计算得的 H i 值记录在表的右端。然后选择最 后一列中最大值所对应的策略。
层次分析法的基本步骤
• 在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素 进行分类，建立一个多层次结构。 • 比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个 因素的相对重要性，构造成对比较矩阵。
层次分析法的基本步骤
• 通过计算，检验成对比较矩阵的一致性， 必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到 可以接受的一致性； • 在符合一致性检验的前提下，计算与成对 比较矩阵最大特征值相对应的特征向量， 确定每个因素对上一层次该因素的权重， 计算各因素对于系统目标的总排序权重并 决策。
设 S j , j = 1, 2,L , n 是一组完备事件群，则对事件 B 而言 条件概率公式 全概率公式
P( S j B) = P( B | S j ) P( S j )
P( B) = ∑ P( B | S j ) P( S j )
j= j =1 n
贝叶斯公式
P( S j | B) =
P( B | S j ) P( S j )
表 9-5 最小机会损失准则
策略 0 0 1 2 3 4 0 50 100 150 200 1 100 0 50 100 150 事件 2 200 100 0 50 100 3 300 200 100 0 50 4 400 300 200 100 0
' max aij j
400 300 200 150 200
第一节 决策论概述
• 决策的含义 • 决策的要素 • 决策的分类 • 决策的原则
决策的含义
决策是指人们为达到某一目标，从若干可能的 方案（或措施、途径、行动）中经过分析、比较， 选择最优（或次优、满意、非劣）的方案的行为。 决策含义的特征： （1）超前性 （2）目标性 （3）选择性 （5）过程性 （4）可行性 （6）科学性
【例9-1】某物流公司计划每月空出几辆货车用于 开展对外出租服务，已知每辆货车出租所得收益 为100元。但是如果货车闲置，没有出租出去， 那么每辆货车则损失50元。公司每月最多能提供 4辆货车进行出租。物流公司的决策者可以选择的 出租方案为：0，1，2，3，4五种。假设物流公 司负责人完全不知道外界对该货车的需求情况， 试问这时他应该如何决策出租车辆的数量。
乐观主义（max max）
当决策者面临情况不明的策略问题时， 绝不放弃任何一个可获得最好结果的机会， 以争取好中之好的乐观态度来选择他的决 策策略。决策者在分析益损值矩阵各策略 的“策略－事件”对的结果中选出最大者， 记在表的最右列。再从该列数值中选择最 大者，以它对应的策略为决策策略。
表 9-3 乐观主义准则
决策的要素
•决策者，可以是个人、委员会或某个组织。 •方案，是为实现既定目标而采取的一系列活动或措施。 •事件，指决策者会遇到的不受决策者个人意志控制的 客观状况。 •益损值，是每一个可行方案在每一个客观情况下产生 的后果。
决策的分类
• 根据决策的重要程度，分为战略决策、 战术决策和业务决策 • 根据决策的重复程度，可把决策分为程 序化决策和非程序化决策 • 根据决策的可靠程度，可把决策分为确 定型、风险型和不确定型。
表 9-6 折衷主义准则求解
策略 0 0 1 2 3 4 0 -50 -100 -150 -200 1 0 100 50 0 -50 事件 2 0 100 200 150 100 3 0 100 200 300 250 4 0 100 200 300 400
H i = aaimax + (1 − a ) aimin
第九章
决策论
决策论概述 不确定型决策 风险型决策 层次分析法概述
层次分析法在物流决策中的应用
知识目标
• • • • • 了解决策的分类和原则； 掌握不确定型决策的决策准则； 掌握风险决策的决策准则； 掌握决策树法； 掌握层次分析法
技能目标
• 能够结合实际情况确定决策类型，利用决策准则 进行决策； • 能够应用层次分析法进行多方案的决策。
表 9-13 概率及收益表
方 益 损 概 率
A1 A2 A3 0.4 0.5 0.35 0.6 0.5 0.65 100 75 50 -20 10 30
案
使用效率 使用效率 低（S2） S1 时 效益 S2 时 效益
值
高（S1）
决策树
13 P(S2)=0.6 -20 A1 0.5 29.5 A2 75 3 100
∑p a
j =1
m
j ij
0 85 147.5 180 152.5
最小机会损失决策准则
将益损值矩阵的各元素改为机会损失值， 先计算各策略的期望损失值，放在益损值 表的最后一列，然后从这些机会损失值中 选取最小者，所对应的策略为决策者应选 的策略。
表 9-10 最小机会损失决策准则
事件 策略 0 0.1 0 1 2 3 4 0 50 100 150 200 1 0.15 100 0 50 100 150 2 0.2 200 100 0 50 100 3 0.4 300 200 100 0 50 4 0.15 400 300 200 100 0
表 9-2 悲观主义准则
策略 0 0 1 2 3 4 0 -50 -100 -150 -200 1 0 100 50 0 -50 事件 2 0 100 200 150 100 3 0 100 200 300 250 4 0 100 200 300 400
min aij
j
0 -50 -100 -150 -200
当一个人面临着某事件集合，在没有什 么确切理由来说明这一事件比那一事件有 更多发生机会时，只能认为各事件发生的 机会是均等的即每一事件发生的概率都是 1/m。决策者计算各策略的收益期望值，然 后在所有这些期望值中选Leabharlann 最大者，以它 对应的策略为决策策略。
表 9-4 等可能准则
事件 策略 0 0 1 2 3 4 0 -50 -100 -150 -200 1 0 100 50 0 -50 2 0 100 200 150 100 3 0 100 200 300 250 4 0 100 200 300 400
决策树
未中(0.5) -2 投标 A 2 5 1 5 中标 (0.5) 3 12 成功(0.4) 0 不投 5 B -20 失败(0.6) 4 40 4 0.7 12 失败(0.3) -30 成功(0.7) 30
贝叶斯决策
• 风险决策的结果取决于对决策问题中各事件发 生情况的主观概率估计 • 决策的过程实际上是一个不断收集信息的过程 • 由先验概率得到后验概率的过程称为概率修正， 所采用的就是贝叶斯公式
0 50 50 75 100
第三节
风险决策
• 最大期望收益决策准则 • 最小机会损失决策准则 • 决策树 • 贝叶斯决策
最大期望收益决策准则
益损值矩阵的各元素代表了每一“策略— 事件”对的益损值，首先计算采用每个策略时 的期望收益值，放在益损值表的最后一列，然 后从这些期望收益值中选取最大者，所对应的 策略为决策者应选的策略。
决策的原则
• • • • • 满意原则 分级原则 集体和个人相结合的原则 整体效用原则 定性分析与定量分析相结合的原则
第二节
• 悲观主义 • 乐观主义
不确定型决策
• 等可能性（Laplace）准则 • 最小机会损失准则 • 折中主义准则
设决策者可以采取的策略为 Si , i = 1,L , n ，可能发 生的事件为 Pj , j = 1,L , m ，那么，在选则某个策略 Si 时， 若发生的事件为 Pj ，则这时决策者就会获得一定的收益 或者损失，称作益损值（有时也直接称为收益值，当值 为负时表示损失） ，将益损值记为 aij ，计算在每种策略 和事件下的益损值，从而得到益损值矩阵 A = (aij ) m×n 。
∑ P( B | S j ) P( S j )
j =1
n
=
P( B | S j ) P( S j ) P( B)
第四节 层次分析法概述
层 次 分 析 法 （ AHP ， analytic Hierarchy process）是一种定性与定量分析相结合的多因 素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判 断给予数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必 要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中 得到广泛应用。
1 m ∑ aij m j =1
0 70 110 120 100
最小机会损失准则
最小机会损失决策准则亦称最小遗憾 值决策准则或Savage决策准则。首先将益 损值矩阵中各元素变换为每一“策略—事 件”对的机会损失值（遗憾值，后悔值）。 得到机会损失表。对表中每一个策略选择 一个最大机会损失值列在表的最右列，在 这些最大机会损失值中选择最小者，对应 的策略即为最优策略。
' p j a ij ∑ j =1 m
235 150 87.5 100 82.5
决策树法
图9-1 决策树
单阶段决策问题
【例9-11】某物流公司需建设一个储备物资的 仓库，有3种容量的仓库A1，A2，A3可供选择， 建造费用分别为15万，13万和12万，已知三 种仓库的使用效率高（S1）和使用效率低（S2） 的概率，以及在每种状态下的收益见表9-13， 试问决策者应该选用哪种方案建仓库？
元素 i 与元素
aij = 3 aij = 5 aij = 7 aij = 9 aij = 2, 4, 6,8
倒数
元素 i 与元素
元素 i 与元素 元素 i 与元素 元素 i 与元素
j 重要得多 j 极其重要
策略 0 0 1 2 3 4 0 -50 -100 -150 -200 1 0 100 50 0 -50 事件 2 0 100 200 150 100 3 0 100 200 300 250 4 0 100 200 300 400
max aij
j
0 -100 200 300 400
等可能性（Laplace）准则
最大期望 期望收益决策准则 表 9-7 最大期望收益决策准则
事件 策略 0 1 2 3 4 0 0.1 0 -50 -100 -150 -200 1 0.15 0 100 50 0 -50 2 0.2 0 100 200 150 100 3 0.4 0 100 200 300 250 4 0.15 0 100 200 300 400
表 9-1 益损值矩阵
策略 0 0 1 2 3 4 0 -50 -100 -150 -200 1 0 100 50 0 -50 事件 2 0 100 200 150 100 3 0 100 200 300 250 4 0 100 200 300 400
悲观主义（max min）
悲观主义决策准则亦称保守主义决策准 则。决策者分析各种最坏的可能结果。从 中选择最好者，以它对应的策略为决策策 略。在益损值矩阵中先从各策略所对应的 可能发生的“策略－事件”对的结果中选 出最小值，将它们列于表的最右列。再从 此列的数值中选出最大者，以它对应的策 略为决策者应选的决策策略。
2
1
0.5 10
A3 25 0.35 50 4 0.65 30
多阶段决策问题
【例9-12】某新品开发公司经理将对是否进行一 项投标做出抉择。标况如下： （1）投标准备费2万元，中标的可能性为50%； 若未中标，则准备费得不到补偿； （2）新品研制有A，B两个方案：A方案，成功率 70%，研制费18万元；B方案，成功费40%，研 制费8万元。 （3）研制成功，公司可收入50万元，反之，须支 付罚金10万元。 试用决策树进行决策。