2020年人教版初二上册数学11.1.3三角形的稳定性 课件
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（ 2 ）条对角线，六边形可画（ 3 ）条对角线，n边形可画
（ n—3 ）条对角线。
（2）因为n边形有n个顶点，所以若能重复计算，n边形总共可画
（ n（n—3 ） ）条对角线。 （3）从（2）中可知，实际上一个n边形可画（ ½ n（n—3 ） ）
条对角线。
（4）一个十边形可画（ 35 ）条对角线。
一天，数学小灵童听到三角形和四边形在争论：具有 稳定性好，不具有稳定性好。看看他们都在说些什么？
B ）。
）。
（A)2个 (B)3个 (C) 4个 (D)5个
D 三、如图，桥梁斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（
）
（A）保持对称
（B）节省材料，节约成本
（C）美观漂亮
（D）利用三角形的稳定性
C 四、下列图形中，不具有稳定性的是（
）
（A ） （ C）
（ B） （D）
五、【拓展题】要使四边形木架（用4根木条钉成）不变 形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？
四边形木架
五边形木架 六边形 木架
想一想：还有别的连接方法吗？
六、解：
要使四边形不变形，至少要再钉上（ 1 ）根木条； 要使五边形不变形，至少要再钉上（ 2 ）根木条；
要使六边形不变形，至少要再钉上（ 3 ）根木条； 要使 n 边形不变形，至少要再钉上（ n—3 ）根木条。
在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形 的对角线。利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为 稳定的三角形。请问： （1）从一个顶点出发，四边形可画（ 1 ）条对角线，五边形可画
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3020:30:177.14.2020Tuesday, July 14, 2020
（3）如图，在四边形木架上再钉一根木 条，将它的一对不相邻的顶点连接起来， 然后再扭动它，这时木架的形状还会改变 吗？
小结
•三角形木架的形状不会改变，而四边形木 架的形状改变．
•就是说三角形具有稳定性，而四边形 没有稳定性。
你知道答案了吗？
三角形的稳定性在日常生活中有广泛的应用 你还能举出一些例子吗？
总结
在这节课中，你有哪些收获呢？
教科书习题11.1第5、10题
亲爱亲的爱读的者读：者： 1、人盛生不年活可不有重相傲来信气，眼，一泪但日，不难眼可再泪无晨并傲。不骨及代。时表宜 软20自 弱.7.勉 。14，270.岁.174.月1.24不072.待1042人.02:。0320。022020:03:.3070:.112740J7:3u.10l-4:21.02720J02u:0l3-200:2300:230:30:17Jul-2020:30 亲爱的读者： 2、人千世生里上自之没古行有谁，绝无始望死于的，足处留下境取。，丹只20心有20照对年汗处7月青 境1。 绝4日二 望星〇 的期二 人二〇 。年 二七 〇月 二十 〇四 年日 七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春去又春回又，回新，桃新换桃旧换符旧。符在。那在桃那花桃盛花开盛的开地的方地， 3、路少成漫年功漫易都其学永修老远远难不兮成会，言吾一弃将寸，上光放下阴弃而不者求可永索 轻 远。 不。 会20成2:300功:370。.174.1.240.220022002:300:370.174.1.240.220022002:300:32002:300:3:107:177.174.1.240.220022002:300:370.174.1.240.220020 方， 420、:3吾敏07生而.1也好4.有学20涯，20，不20而耻:3知下07也问.1无。4.涯。20。72.01724.10.24:03.2200022700.:13740.1.:21407.22700.122400.2:23000:232002:300:320072:3.010:43:1.027:01227002:300:3:107:17 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的，结更天束上涯而一若哭层比，楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑14。, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly201:43,022002:3007:/1742/200:320:17 在这在醉这人醉芬人芳芬的芳季的节季，节愿，你愿生你活生像活春像天春一天样一阳样光阳，光心，情心情 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已，，需地天要利下吃不谁饭如人，人不还和识需。君要。 吃8时苦8时3，03分吃0分8亏时8。时30T3分u0e分1s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-2l7y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 76、人生谁生命无贵太过相？知短过，暂而何，能用今改金天，与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。 不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星u1l期-42日0二7星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日 像桃像花桃一花样一美样丽美，丽感，谢感你谢的你阅的读阅。读。 87、满勇放招气眼损通前，往方谦天，受堂只益，要。怯我懦们20通继:30往续2地，0:3狱收0:。获17的270.季:1340节.22就00:23在00T前:1u7方e7s.。d1a42y.02, .0J72u.10ly4T21u04e.,s72d.10a42y2,00J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日
三角形的稳定性在生活中的运用举例
你看到了什么？ 为什么？
你能举例说明四边形的不稳定性在实际生 活中的应用吗？
•四边形不具有稳定性，人们往往
通过改造，将其变成三角形，从 而增强其稳定性。
练一练
一、下列图形中，具有稳定性的是（
（A正方形
（D）梯形
A 二、下列图形具有稳定性的有（
观察图片，你发现了什么？为什么？
盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常
常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做 呢？
我们来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一
个三角形木架，然后扭动它，它的形状会
改变吗？
（2）如图，将四根木条用钉子钉成一个 四边形木架，然后扭动它，它的形状会改 变吗？
：“我具有稳定性，因为我很牢固，不容易变形。不像你， 没有坚定的立场，所以我最受欢迎。” 四边形：“我不具有稳定性，因为我灵活多变，可伸可缩，不像你 那么呆板，不会动。所以我才是最受欢迎的。”
：“我在日常生活中用途可大了，如三角板、桥梁斜拉钢索、 三角书架、屋顶、起重机……” 四边形：“我用途更广，如活动拉架、伸缩门、升降机、缩放尺……”
（ n—3 ）条对角线。
（2）因为n边形有n个顶点，所以若能重复计算，n边形总共可画
（ n（n—3 ） ）条对角线。 （3）从（2）中可知，实际上一个n边形可画（ ½ n（n—3 ） ）
条对角线。
（4）一个十边形可画（ 35 ）条对角线。
一天，数学小灵童听到三角形和四边形在争论：具有 稳定性好，不具有稳定性好。看看他们都在说些什么？
B ）。
）。
（A)2个 (B)3个 (C) 4个 (D)5个
D 三、如图，桥梁斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（
）
（A）保持对称
（B）节省材料，节约成本
（C）美观漂亮
（D）利用三角形的稳定性
C 四、下列图形中，不具有稳定性的是（
）
（A ） （ C）
（ B） （D）
五、【拓展题】要使四边形木架（用4根木条钉成）不变 形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？
四边形木架
五边形木架 六边形 木架
想一想：还有别的连接方法吗？
六、解：
要使四边形不变形，至少要再钉上（ 1 ）根木条； 要使五边形不变形，至少要再钉上（ 2 ）根木条；
要使六边形不变形，至少要再钉上（ 3 ）根木条； 要使 n 边形不变形，至少要再钉上（ n—3 ）根木条。
在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形 的对角线。利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为 稳定的三角形。请问： （1）从一个顶点出发，四边形可画（ 1 ）条对角线，五边形可画
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3020:30:177.14.2020Tuesday, July 14, 2020
（3）如图，在四边形木架上再钉一根木 条，将它的一对不相邻的顶点连接起来， 然后再扭动它，这时木架的形状还会改变 吗？
小结
•三角形木架的形状不会改变，而四边形木 架的形状改变．
•就是说三角形具有稳定性，而四边形 没有稳定性。
你知道答案了吗？
三角形的稳定性在日常生活中有广泛的应用 你还能举出一些例子吗？
总结
在这节课中，你有哪些收获呢？
教科书习题11.1第5、10题
亲爱亲的爱读的者读：者： 1、人盛生不年活可不有重相傲来信气，眼，一泪但日，不难眼可再泪无晨并傲。不骨及代。时表宜 软20自 弱.7.勉 。14，270.岁.174.月1.24不072.待1042人.02:。0320。022020:03:.3070:.112740J7:3u.10l-4:21.02720J02u:0l3-200:2300:230:30:17Jul-2020:30 亲爱的读者： 2、人千世生里上自之没古行有谁，绝无始望死于的，足处留下境取。，丹只20心有20照对年汗处7月青 境1。 绝4日二 望星〇 的期二 人二〇 。年 二七 〇月 二十 〇四 年日 七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春去又春回又，回新，桃新换桃旧换符旧。符在。那在桃那花桃盛花开盛的开地的方地， 3、路少成漫年功漫易都其学永修老远远难不兮成会，言吾一弃将寸，上光放下阴弃而不者求可永索 轻 远。 不。 会20成2:300功:370。.174.1.240.220022002:300:370.174.1.240.220022002:300:32002:300:3:107:177.174.1.240.220022002:300:370.174.1.240.220020 方， 420、:3吾敏07生而.1也好4.有学20涯，20，不20而耻:3知下07也问.1无。4.涯。20。72.01724.10.24:03.2200022700.:13740.1.:21407.22700.122400.2:23000:232002:300:320072:3.010:43:1.027:01227002:300:3:107:17 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的，结更天束上涯而一若哭层比，楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑14。, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly201:43,022002:3007:/1742/200:320:17 在这在醉这人醉芬人芳芬的芳季的节季，节愿，你愿生你活生像活春像天春一天样一阳样光阳，光心，情心情 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已，，需地天要利下吃不谁饭如人，人不还和识需。君要。 吃8时苦8时3，03分吃0分8亏时8。时30T3分u0e分1s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-2l7y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 76、人生谁生命无贵太过相？知短过，暂而何，能用今改金天，与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。 不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星u1l期-42日0二7星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日 像桃像花桃一花样一美样丽美，丽感，谢感你谢的你阅的读阅。读。 87、满勇放招气眼损通前，往方谦天，受堂只益，要。怯我懦们20通继:30往续2地，0:3狱收0:。获17的270.季:1340节.22就00:23在00T前:1u7方e7s.。d1a42y.02, .0J72u.10ly4T21u04e.,s72d.10a42y2,00J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日
三角形的稳定性在生活中的运用举例
你看到了什么？ 为什么？
你能举例说明四边形的不稳定性在实际生 活中的应用吗？
•四边形不具有稳定性，人们往往
通过改造，将其变成三角形，从 而增强其稳定性。
练一练
一、下列图形中，具有稳定性的是（
（A正方形
（D）梯形
A 二、下列图形具有稳定性的有（
观察图片，你发现了什么？为什么？
盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常
常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做 呢？
我们来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一
个三角形木架，然后扭动它，它的形状会
改变吗？
（2）如图，将四根木条用钉子钉成一个 四边形木架，然后扭动它，它的形状会改 变吗？
：“我具有稳定性，因为我很牢固，不容易变形。不像你， 没有坚定的立场，所以我最受欢迎。” 四边形：“我不具有稳定性，因为我灵活多变，可伸可缩，不像你 那么呆板，不会动。所以我才是最受欢迎的。”
：“我在日常生活中用途可大了，如三角板、桥梁斜拉钢索、 三角书架、屋顶、起重机……” 四边形：“我用途更广，如活动拉架、伸缩门、升降机、缩放尺……”