2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数单元测试试卷(含答案解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、根据吉林省第七次全国人口普查公报显示长春市常住人口约为907万人，907万这个数用科学记数法表示为（）
A ．29.0710⨯
B ．69.0710⨯
C ．590.710⨯
D ．79.0710⨯
2、下列四个数中，最小的数是（）
A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．|3|-
3、下列说法中正确的有（ ）
①0乘任何数都得0；
②一个数同1相乘，仍得原数；
③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两个数相乘，积是1
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4、在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A ．916
B ．425
C ．224
D ．4530
5、北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米．数字12000用科学记数法表示为（ ）
A ．31210⨯
B ．31.210⨯
C ．41.210⨯
D ．50.1210⨯
6、下列四个数中，最大的数是（）
A ．0
B ．2
C ．﹣2
D ．-3
7、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的是（）
A ．0a b +<
B ．0a c +<
C ．0ab <
D ．0b
c <
8、节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标．根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算花费约为15.6亿美元，1美元约合人民币6元，请用科学记数法表示15.6亿美元相当于（）元人民币．
A ．815.610⨯
B ．99.3610⨯
C ．91.5610⨯
D ．89.3610⨯
9、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（ ）
A ．300元
B ．240元
C ．270元
D ．400元
10、2022年北京冬奥会于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办，张家口市崇礼区建成7家大滑雪，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）
A ．316210⨯
B ．416.210⨯
C ．51.6210⨯
D ．60.16210⨯
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知数轴上A 、B 两点间的距离为3，点A 表示的数为1，则点B 表示的数为________．
2、如果将3吨稻谷平均分成5份，则每份稻谷的重量是___吨．
3、南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈_______（精确到百位）．
4、 “中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．中国已经向全球100多个国家提供了疫苗，数据120亿用科学记数法可表示为______．
5、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、把下列各数分别填入相应的集合里．
4-，43--，0，227
， 3.14-，2021，()5-+， 1.88+ （1）正数集合：{ …}
（2）负数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
（4）分数集合：{ …}
2、计算：（1）()()1118645--+--
（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
3、某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？
4、计算：315(2.5)0.254412⨯-+
÷． 5、计算：
（1）23(3)2(2)--+-；
（2）1
1212423⎛⎫+
-⨯ ⎪⎝⎭．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】
解：907万=9070000=9.07×106．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
2、A
【分析】
先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．
【详解】
解：∵｜－3｜=3，1＜2，
∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，
∴最小的数为－2，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．
3、C
【分析】
根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．
【详解】
解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．
②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．
③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确．
④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．
综上：正确的有①②③，共3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．
4、C
【分析】
首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．
【详解】
解：A．
9
16
是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
B．4
25
是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；
C．21
2412
，
1
12
是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意；
D．45
30
3
2
，
3
2
是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．
5、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：12000=1.2×104．
故选C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，
∴-3＜-2＜0＜2，
∴其中最大的数是2．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．
7、C
【分析】
根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．
【详解】 解：因为b c =，
所以0a b c <<<，且||||a c >，
所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c
<，
C 选项错误，
故选：C ．
【点睛】
本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．
8、B
【分析】
用科学记数法表示绝对值大于1的数：,11001,n a n a <⨯<为正整数． 【详解】
解：15.6亿美元=15.6×6=93.6亿人民币=9360000000元=99.3610⨯元
故选：B ．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
9、B
【分析】
根据题意，列出算式计算即可．
【详解】
解：500×0.8×0.6=240（元）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，审清题意、列出算式是解答本题的关键．
10、C
【分析】
对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．
【详解】
解：162000=5
⨯，
1.6210
故选C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
1、4或2
-
【分析】
分①点B在点A左侧和②点B在点A右侧两种情况，分别利用数轴的性质列出式子，计算有理数的加
减法即可得．
【详解】
解：由题意，分以下两种情况：
①当点B在点A左侧时，
-=-；
则点B表示的数为132
②当点B在点A右侧时，
+=；
则点B表示的数为134
综上，点B表示的数为4或2
-，
故答案为：4或2
-．
【点睛】
本题考查了数轴、有理数加减法的应用，正确分两种情况讨论是解题关键．2、0.6
【分析】
根据有理数除法列式3÷5计算即可．
【详解】
解：3÷5=0.6吨，
∴每份稻谷的重量是0.6吨．
故答案为：0.6．
【点睛】
本题考查有理数的除法，掌握有理数的除法运算法则是解题关键．
3、3
6.610
⨯
【分析】
把十位上的数字8进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可．
【详解】
解：6587.02≈6.6×103（精确到百位）．
故答案为：3
⨯．
6.610
【点睛】
本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．
4、10
⨯
1.2010
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：1亿=108，
120亿=120×108=1.20×102×108=1.20×1010．
故答案为：1.20×1010．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、6
【分析】
先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．
【详解】
∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．
三、解答题
1、
（1） 1.822,2021,78,⎧⎫+⎨⎬⎩⎭
（2）()4,, 3.1445,,3--⎧⎫---+⎨⎬⎩⎭
（3）(){}4,,2025,1,0-+-
（4）22, 3.14,4, 1.88,73⎧⎫--+⎨⎩⎭
-⎬ 【分析】
（1）根据正数的定义（比0大的数叫做正数）即可得；
（2）根据负数的定义（比0小的数叫做正数）即可得；
（3）根据整数的定义（正整数、0和负整数统称为整数）即可得；
（4）根据分数的定义（分数是一个整数a 和一个整数(0)b b ≠的不等于整数的比）即可得．
（1）
解：()44,5533
--=--+=-， 正数集合： 1.822,2021,78,⎧⎫+⎨
⎬⎩⎭； （2） 解：负数集合：()4,, 3.1445,,3--⎧⎫---+⎨⎬⎩⎭
； （3）
解：整数集合：(){}4,,2025,
1,0-+-；
（4） 解：分数集合：22, 3.14,4, 1.88,73⎧⎫--+⎨⎩⎭-⎬． 【点睛】
本题考查了有理数的分类、绝对值等知识点，熟记各概念是解题关键．
2、（1）22-；（2）45
【分析】
（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算乘方，将带分数化为假分数，再计算括号内的部分，最后计算除法．
【详解】
解：（1）()()1118645--+--
=1118645+--
=22-；
（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭
=()148145⎡⎤⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎣
⎦⎝⎭ =()4215⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
=()415⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭
=45
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
3、盈利0.3万元
【分析】
首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．
【详解】
解：( 1.5)323 1.73( 2.1)3-⨯+⨯+⨯+-⨯，
( 4.5)6 5.1( 6.3)=-+++-， 0.3=（万元），
答：该公司去年全年盈利0.3万元．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是求出每个季度的盈亏额分别是多少．
4、17348
【分析】
此题应按运算顺序进行计算，先算括号里的，再算乘法和除法，最后算加法．
【详解】 解：3
15(2.5)0.254412
⨯-+÷ 310151()444124
=⨯-+÷ 39544412
=⨯+⨯ 275163
=+ 16148
= =173
48． 【点睛】
本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算顺序及运算能力是解本题的关键． 5、
（1）-1
（2）1
【解析】
（1）
解：23(3)2(2)--+-
=982--
=-1
（2）
解：
112
12 423
⎛⎫
+-⨯ ⎪
⎝⎭
=112
121212 423
⨯+⨯-⨯
=368
+-
=1
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数运算顺序和乘法运算律进行计算．。