亥姆霍兹线圈磁场分布及其测量

1 亥姆霍兹线圈磁场分布
亥姆霍兹线圈是一对相同的 、共轴的 、彼此平行的各密绕 N 匝线圈的圆环电流 。当
它们的间距正好等于其圆环半径 R 时 ,这种圆形载流线圈称为 Helmhohz 线圈 ,如图 1 所
示。
亥姆霍兹线圈产生磁场的理论根据就是毕奥 —萨伐尔定律 ,即
dB
=
μ0 Id 4π
l ×r
=
4. 3 Gs = 4. 3 ×10 - 4 T
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相对误差为
| :
B0 (理论) - B0 (实验) | B0 (实验)
1 = 0. 70 %
由以上计算可知 :实验值和理论值非常吻合 。利用“科学工作室”物理实验系统测量
亥姆霍兹线圈磁场的精确度很高 ,而且可以实时 、准确显示所测空间任意一点的磁感应强
将光学导轨穿过线圈 ,并在导轨两端用支撑杆将导轨支撑起来 。将导轨置于水平位 置 ,调整导轨高度直到沿着导轨表面推动磁场传感器探头可以恰好通过线圈的中心 。用 支架将转动传感器固定在导轨上 。剪一条足以从导轨垂到地面的细线 。细线的一端拴在 磁场传感器的一端 ,另一端穿过转动传感器的中滑轮并系上一个 20 克的重物 。将磁场传 感器放置在导轨中间 ,调整转动传感器的位置让细线对准其中滑轮 。将磁场传感器插在 科学工作室 500 的 A 通道 。将转动传感器插在 1 ,2 通道 。
图 5 亥姆霍兹线圈磁场与其位置的关系曲线
赫姆霍兹线圈中心轴匀强磁场的大小
N = 200 ; R = 10. 5cm = 0. 105m ; I = 250mA = 0. 25A
B0 (理论)
= 8μ0 NI 5 5R
=
8
×4π×10 55
- 7 ×200 ×0. 105
×0.
25
= 4. 27 ×10 - 4 T 实验值 : B0 ( 实验)
陈修芳
(武汉工业学院 ,武汉 ,430023)
摘 要 采用美国 PASCO 公司生产的“科学工作室”物理实验系统重新设计了亥姆雷兹 线圈磁场实验 ,以定量分析的实验形式 ,弥补了传统方法测量亥姆霍兹线圈磁场的不 足 ,同时也体现了 PASCO 科学工作室在实验数据采集方面具有传统方法不可比拟的优 点。 关键词 亥姆霍兹线圈 ;PASCO 中图分类号 :O434 文献标识码 :A
度的大小 。
3 结束
在实验过程中 ,利用转动传感器和磁场传感器及计算机实时采集数据 , 快捷方便 , 从 中可以接触新的测量手段 。亥姆霍兹线圈轴向各点的磁感应强度可以非常直观地从曲线 上看到 ,利用科学工作室软件的工具可以很方便地得出测量数据和得出结果 。与传统实 验数据的采集相比 ,其优点有[2] : (1) 实验精度高 、数据准确 、误差小 ; (2) 大大减少实验时 间 ,提高实验效率 ,以适应目前不断萎缩的教学课时 ; (3) 可进行动态 、实时 、连续的信号采 集 ,从而对整个实验过程进行实时监控 ; (4) 改进了传统数据采集的方法 ,但保留了经典的 实验项目 、内容与思想 ,将传统与现代科技结合起来 。
与永久磁铁相比 ,亥姆霍兹线圈所产生的磁场在一定范围内具有一定均匀性 ,且产生 的磁场具有一定的可调性 ,同时在不通电的情况下不会产生环境磁场 。测量亥姆霍兹线 圈磁场的传统方法 ,一般是使用探测线圈配以指针式交流电压表来测量其所产生磁场的 磁感应强度 。这种方法准确度不高 ,并且不能实时显示亥姆霍兹线圈磁场的分布规律 。 针对以往测量磁场方法存在的缺陷 ,本文采用美国 PASCO 公司生产的“科学工作室”重新 设计该实验 ,只要把传统的实验装置和相应传感器结合 ,接到数据采集器上 ,就可以在电 脑显示屏上同步显示磁感应强度及其位置随时间变化的过程 ,这样既可以实时显示亥姆 霍兹线圈磁场的分布规律 ,又可以准确显示所测空间某一点磁感应强度的大小 。
r3
(1)
根据毕奥 —萨伐尔定律及磁场迭加原理[1] , 可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈轴线
收稿日期 :2008 - 09 - 20 基金项目 :武汉工业学院校基金 (07Y15)
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上的磁感应强度为 :
B= 2
μ0 IR2
R2 +
R 2
+
x
2
3+
2
2
μ0 IR2
R2 +
R 2
-
x
2
3 2
第 22 卷 第 3 期 2009 年 09 月出版
大 学 物 理 实 验 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE
文章编号 :1007 - 2934 (2009) 03 - 0033 - 04
Vol. 22 No. 3 Sep. 2009
亥姆霍兹线圈磁场分布及其测量
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打开直流电源 , 调整输出电流 , 当通过线圈电流为 0. 25 安培时 , 关闭直流电源开关 。 打开 Datastudio 程序中名为“线圈的磁场”的文件 。将磁场传感器开关设置为轴向 ,并设置 乘以十倍增益 ,实验开始前电源关闭 ,将磁场传感器放置在导轨中部并与第一个线圈保持 大约 5 厘米的位置 。按下消磁按钮 。
(2)
式中 x 为两线圈之间任一点的位置 。当线圈通有电流 I 时 , 两线圈磁场合成如图 2
所示 。
图 1 亥姆霍兹线圈
圈 2 两线圈磁场的叠加
从图 2 可以看出 ,两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大的范围内是均匀的 。
2 亥姆霍兹线圈磁场测量
本文采用美国 PASCO 公司生产的“科学工作室”重新设计该实验 ,能准确 、实时定量 地显示亥姆霍兹线圈磁场的分布规律 。只要把传统的实验装置和相应传感器结合 ,接到 数据采集器上 ,就可以在电脑显示屏上同步显示磁感应强度及其位置随时间变化的过程 。 其特点是 ,对于一些瞬间变化地物理过程 ,能够提供过程变化地真实数据 ,并拟合成曲线 , 由此进一步拓宽了对物理过程探究的空间 。采用“科学工作室”进行实验地流程图如图 3。
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图 3 PASCO 科学工作室结构图
具体的操作是 :将两个线圈 (半径为 10. 5cm ,线圈的匝数为 200 匝) 安装到亥姆霍兹 底座上 ,调整两个线圈间的距离直到和线圈半径相等 ,并确定这两个线圈是互相平行的 , 把第二个线圈与第一个线圈串联 。越过线圈连上直流电源 ,连接电源的电线不要从线圈 内部穿过 。将数字电表 ,电源和线圈串联在一起 (接线时要注意让两通电线圈的磁场方向 一致) ,测量通过线圈的电流 。如图 4 。
图 4 亥姆霍兹线圈磁场装置图
打开直流电源 。在 Datastudio 中点击“开始”按钮开始采集通电线圈的磁场及其位置 信号 ,沿着导轨中心缓慢移动磁场传感器 ,移动过程中要保持探头与导轨平行 。当传感器
穿过线圈 ,并离开第二线圈 5 厘源自时 ,点击“停止”即可获得亥姆霍兹线圈磁场与其位置的 关系曲线 。图 5 为亥姆霍兹线圈磁场与其位置的关系曲线 。
这种方法准确度不高并且不能实时显示亥姆霍兹线圈磁场的分布规律针对以往测量磁场方法存在的缺陷本文采用美国pasco公司生产的科学工作室重新设计该实验只要把传统的实验装置和相应传感器结合接到数据采集器上就可以在电脑显示屏上同步显示磁感应强度及其位置随时间变化的过程这样既可以实时显示亥姆霍兹线圈磁场的分布规律又可以准确显示所测空间某一点磁感应强度的大小亥姆霍兹线圈磁场分布亥姆霍兹线圈是一对相同的共轴的彼此平行的各密绕这种圆形载流线圈称为helmhohz线圈如图亥姆霍兹线圈产生磁场的理论根据就是毕奥萨伐尔定律根据毕奥萨伐尔定律及磁场迭加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈轴线收稿日期
Abstract :Using the physics experiment of the science workshop made by PASCO Company ,U. S. A. ,the magnetic field in Helmholtz coil experiment is redesigned. The experiment form of quantitative analysis takes up the shortage of traditional experiment. Additional ,it is indicated that science workshop of PASCO is better than in the traditional data acquisition. Key words :helmholtz coil ;PASCO
参考文献
[1 ] 赵凯华. 电磁学[M] . 北京 :高等教育出版社 ,1978 [2 ] 唐丽毕. PASCO 平台的温度信息采集. 验室研究与探索[J ] ,2007
MAGNETIC FIELD IN HELMHOL TZ COIL AND MEASUREMENT
Chen Xiufang (Wuhan Polytechnic University ,Wuhan ,430023)