河北省衡水市桃城中学2017-2018学年年高二上学期第一次月考数学(理)试题无答案

学必求其心得，业必贵于专精
2017-2018学年第一学期高二年级第一次月考数学理科试题

（总分：150分 考试时间：120
分钟）
一、选择题（本小题共12小题,每小题5分，共60分）
1.某数列的前四项为，则以下各式

① ②

③ KS5UKS5U。KS5U
其中可作为的通项公式的是（）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①
2.等差数列中，，，则数列前9项和等
于( ）
A．66 B．99 C．144 D．297

3.若直线xy=1a0b0ab，过点1,1，则a+b的最小值等于（ ）
A。2 B.3 C。4
D。5
4.若x2y=4，则xy24的最小值是（ )
A.4 B.8 C。 22 D.42

5。已知ns表示等差数列na的前n项和，且510ss= 13，那么520ss等于（ )
A. 110 B。 19 C. 18 D。
1
3

［KS5UKS5UKS5U]
6.若等差数列na满足789710aaa0aa0，，则当n=（ ）时，na的前
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n项和最大。

A。7 B。8 C.9 D。10
7.若lga、lgb、lgc成等差数列，则( ）
A．2acb B．


1

lglg2bab

C．a、 b、 c成等差数列 D．a、 b、 c成等比数列
8。若0〈x<错误!，则y＝x(3－2x)的最大值是（ )

A.错误! B.错误! C．2 D.
错误!

9.等差数列{an｝，｛bn｝的前n项和分别为Sn,Tn，若=,则
=( )［KS5UKS5U.KS5U
A． B． C． D．
10。已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，
偶数项之和为170，则这个数列的项数为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
11。数列1错误!，2错误!，3错误!,4错误!，…的前n项和为（ )

A。错误!（n2＋n＋2）－
错误!

B.12n（n＋1)＋1－
错误!

C.错误!（n2－n＋2)－
错误!

D.错误!n（n＋1）＋2
错误!

12。在数列｛an｝中，若对任意的n∈N*均有an＋an＋1＋an＋2为

定值，且a7＝2，a9＝3，a98＝4，则数列{an｝的前100项的和S100＝
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（ )

A．132 B． 299
C．68 D．99
二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）
13.设变量,xy满足的约束条件222441xyxyxy，则目标函数3zxy的取值范围
是 ．
14.数列na的前ｎ项Sn =3n2+ n+1，则此数列的通项公式a n=_______.

15。已知-1〈a+b〈3且2

16.若关于x的不等式2axbxc0的解集是1xx-2x-2或，
则不等式 2axbxc0的解集为 ．
三、解答题（本小题共6小题,共70分，解答应写出文字说明,证明
过程或演算步骤）
17。（本小题满分10分)解下列不等式：
2
1axaxx

18。（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项

和为Sn，S7=70且a1，a2,a6成等比数列．［KS5UKS5U］
（1）求数列{an｝的通项公式;
（2）设，求数列项和Tn．

19.(本小题满分12分)变量x，y满足
x4y303x5y250x1









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（1）设yz=x，求z的最小值；
(2)设22z=xy，求z的取值范围；

20.已知x〉0，y>0，且2x+8y—xy=0,求
（1)x+y的最小值。

（2）xy的最小值;
21。在数列{an｝中，a1＝错误!，an＋1＝错误!an，n∈N*.[KS5UKS5U］

（1)求证：数列错误!为等比数列;
（2)求数列｛an｝的前n项和Sn.
22.已知函数
（1）
若对于
xR

，fx（）0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）)若对于x1,3fx5a，（）恒成立，求实数a的取值范围;
（3) 若不等式fxa（）-+5对a2,2恒成立，求实数x的取值范围。