河北省衡水市桃城中学2017-2018学年年高二上学期第一次月考数学(理)试题无答案

2017-2018学年第一学期高二年级第一次月考数学理科试题

（总分：150分 考试时间：120

分钟）

一、选择题（本小题共12小题,每小题5分，共60分） 1.某数列的前四项为

，则以下各式 ① ②

③

KS5UKS5U 。KS5U

其中可作为的通项公式的是（） A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．①

2.等差数列中，

，

，则数列

前9项和等

于( ）

A ．66

B ．99

C ．144

D ．297

3.若直线()x y

=1a 0b 0a b +〉〉，过点()1,1，则

a+b 的最小值等于（ ）

A 。2 B.3 C 。4 D 。5

4.若x 2y=4+，则x

y 2

4+的最小值是（ )

A.4

B.8 C 。 22 D.4

2

5。已知n

s 表示等差数列{}n a 的前n

项和，且5

10s s =

1

3，那么520s s 等于（ )

A.

110

B 。

19

C. 18

D 。

1

3

［KS5UKS5UKS5U] 6.若等差数列{}n a 满足7

89710a

a a 0a a 0++〉+〈，，则当

n=（ ）时，{}n a 的前

n 项和最大。

A 。7

B 。8 C.9 D 。10

7.若lg a 、lg b 、lg c 成等差数列，则( ） A ．2

a c

b +=

B ．()1

lg lg 2

b a b =

+ C ．a 、 b 、 c 成等差数列 D ．a 、 b 、 c 成等比数列 8。若0〈x <错误!，则y ＝x (3－2x )的最大值是（ )

A.错误!

B.错误! C ．2 D.错误!

9.等差数列{a n ｝，｛b n ｝的前n 项和分别为S n ,T n ，若=

,则

=( )［KS5UKS5U.KS5U A ． B ． C ． D ．

10。已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

11。数列1错误!，2错误!，3错误!,4错误!，…的前n 项和为（ )

A 。错误!（n 2＋n ＋2）－错误! B.1

2

n （n ＋1)＋1－错误! C.错误!（n 2－n ＋2)－错误! D.错误!n （n ＋1）＋2错误!

12。在数列｛a n ｝中，若对任意的n ∈N *均有a n ＋a n ＋1＋a n ＋2为定值，且a 7＝2，a 9＝3，a 98＝4，则数列{a n ｝的前100项的和S 100＝

（ )

A ．132

B ． 299

C ．68

D ．99

二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量,x y 满足的约束条件22

2441x y x y x y +≥⎧⎪

+≤⎨⎪-≥-⎩

，则目标函数3z x y =-的取值范围

是 ．

14.数列{}n

a 的前ｎ项S n =3n 2+ n +1，则此数列的通项公式a n =_______.

15。已知-1〈a+b 〈3且2<a-b<4，求2a+3b 的取值范围是 ． 16.若关于x 的不等式2

ax bx c 0++〈的解集是

1x x -2x -2⎧

⎫〈〉⎨⎬⎩⎭或， 则不等式

2ax bx c 0-+〉的解集为 ．

三、解答题（本小题共6小题,共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17。（本小题满分10分)解下列不等式：

2

1

ax ax

x

18。（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 7=70且a 1，a 2,a 6成等比数列．［KS5UKS5U ］ （1）求数列{a n ｝的通项公式; （2）设

，求数列

项和T n ．

19.(本小题满分12分)变量x ，y 满足

x 4y 30

3x 5y 250x 1-+≤⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩

（1）设y

z=

x ，求

z 的最小值； (2)设2

2z=x

y +，求

z 的取值范围；

20.

已知x 〉0，y>0，且2x+8y —xy=0,求

（1)x+y 的最小值。 （2）xy 的最小值;

21。在数列{a n ｝中，a 1＝错误!，a n ＋1＝错误!a n ，n ∈N *.[KS5UKS5U ］ （1)求证：数列错误!为等比数列; （2)求数列｛a n ｝的前n 项和S n . 22.已知函数

（1）

若对于x R ∈，f x 〈（）

0恒成立，求实数a 的取值范围； （2）)若对于[]x 1,3f x 5a

∈〈-，（）恒成立，求实数a 的取值范围;

（3) 若不等式f x a 〈（）

-+5对[]a 2,2∈-恒成立，求实数x 的取值范围。