八年级数学上册 2.2完全平方公式教案 青岛版

课题：2.2完全平方公式(1)
课型：新授课
一教与学目标：
1、会推导完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
2、了解完全平方公式的几何解释，并能运用公式进行简单的计算；
3、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
二教与学重点难点：
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点。

2、难点；、会用完全平方公式进行运算。

三、教与学习方法：
探索讨论、归纳总结。

四教学过程：
（一）复习引入：
计算：（1）（mn+a）（mn - a）（2）（3a – 2b）（3a+2b）
（3）（3a + 2b）（3a+2b）（4）（3a – 2b）（3a - 2b）
（二）自主学习：
1、思考问题：
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。

（如图）
b
用不同形式表示实验田总面积，并进行比较，你
发现了什么？ a
a b
（三）合作交流
观察得到的式子，想一想：
（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？
（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。

她是怎么想的？你能继续做下去吗？
由此归纳出完全平方公式：
公式：（）
公式的文字表达：（）
点拨指导：完全平方公式反映的是两个完全相同的二项式相乘后所得结果具有的特征，公式的左边是两数和的平方；右边是二次三项式，是左边两数的平方和，再加上左边两数积的二倍。

（四）学以致用
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算
（1）()()c a b a ++ （2）()()x y y x +-+
（3）()()ab x x ab +--33 （4）()()n m n m +--
2、计算下列各式：
（1）()()b a b a 7474++ （2）()()n m n m +--22
（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+
b a b a 21312131 （4）()()x x 2525++-
（5）()()233222--a a （6）()()33221221----+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x
4、填空：
（1）()()=++y x y x 3232 （2）()
()1816142++=-a a a
（3）()9_________49137122++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ab
拓展延伸 迁移升华
1、求()()()2
y x y x y x --++的值，其中2,5==y x
2、若的值。

求xy y x y x ,16)(,12)(22=+=-
五、课堂小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。

六、作业：
课本P40习题2.2： 1、2、3。

教学反思：。