2FSK的相干解调及其仿真

数字通信原理课程设计报告书

课题名称 2FSK 的相干解调及其仿真

姓 名 学 号 院、系、部 专 业 指导教师

2010年 01 月15日

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2007级学生数字通信原理课程设计

2FSK的相干解调及其仿真

0712401-24 罗永平

（湖南城市学院物理与电信工程系电子信息工程专业,益阳,413000）

1 设计目的

掌握2FSK相干解调的原理，熟练掌握相关软件的应用，懂得利用相关软件进行仿真设计。

2 设计原理

相干解调是指利用乘法器，输入一路与载频相干的参考信号与载频相乘。设原始信号A与载频cos(ωt + θ) 调制后得到信号：

Acos(ωt + θ)…………(2.1)

解调时引入相干（同频同相）的参考信号cos(ωt + θ)，则得到：

Acos(ωt+θ)cos(ωt+θ)…………(2.2)

利用积化和差公式可以得到

A*[cos(ωt+θ+ωt+θ)+cos(ωt+θ-ωt-θ)] /2

=A* [cos(2ωt+2θ)+cos(0)] /2

=A*[cos(2ωt+2θ)+1] /2

=A/2+A*cos(2ωt+2θ) /2 …………(2.3)

利用低通滤波器将高频信号cos(2ωt+2θ)滤除，即得原始信号A。

2FSK信号的解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK 信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本设计对信号2FSK采用相干解调进行解调。设“1”符号对应载波f1，“0”符号对应载波f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分，中心频率为f2的带通滤波器允许中心频率为f2的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f1的信号频谱成分。其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规制应与调制规制相呼应，本设计调制时规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。2FSK 相干解调的原理方框图如图2.1所示。

图2.1 2FSK相干解调的原理方框图

3 设计思路

（1）首先要确定采样频率fs和两个载波f1，f2的值。

（2）先产生一个随机的信号，写出输入已调信号的表达式是s(t)。由于s(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式s(t)。

（3）在2FSK的解调过程中，根据解调的原理图，信号先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号s(t)的数据进行滤波处理。由于已调信号中有两个不同的载波，则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的波形H1，H2。

（4）经过带通滤波器后的2FSK信号再分别经过相乘器，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形sw1，sw2。

（5）经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波函数filter对信号进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后的两个波形st1，st2。

（6）将信号st1和st2同时经过抽样判决器，其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1(i)>=st2(i)时，则st=1，否则st=0。

4 设计程序

fs=2000; %采样频率

dt=1/fs;

f1=50;

f2=150; %两个信号的频率

a=round(rand(1,10)); %产生原始数字随机信号

g1=a;

g2=~a; %将原始数字信号反转与g1反向g11=(ones(1,2000))'*g1; %进行抽样

g1a=g11(:)'; %将数字序列变成列向量

g21=(ones(1,2000))'*g2;

g2a=g21(:)';

t=0:dt:10-dt;

t1=length(t);

fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t); %得到频率为f1的fsk1已调信号fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t); %得到频率为f2的fsk2已调信号fsk=fsk1+fsk2; %已产生2FSK信号

figure(1)

no=0.01*randn(1,t1); %产生的随机噪声

sn=fsk+no;

subplot(3,1,1);

plot(t,no); %随机噪声的波形

title('噪声波形')

ylabel('幅度')

subplot(3,1,2);

plot(t,fsk); %2FSK信号的波形

title('2fsk信号波形')

ylabel('幅度')

subplot(3,1,3);

plot(t,sn);

title('经过信道后的2fsk波形')

ylabel('幅度的大小')

xlabel('t')

figure(2) %fsk的解调

b1=fir1(101,[48/1000 52/1000]);

b2=fir1(101,[145/1000 155/1000]); %设置带通滤波器的参数

H1=filter(b1,1,sn);

H2=filter(b2,1,sn); %经过带通滤波器后的信号subplot(2,1,1);

plot(t,H1); %经过带通滤波器1的波形title('经过带通滤波器f1后的波形')

ylabel('幅度')

subplot(2,1,2);

plot(t,H2); %经过带通滤波器2的波形title('经过带通滤波器f2后的波形')

ylabel('幅度')

xlabel('t')

sw1=H1.*H1; %经过相乘器1的信号

sw2=H2.*H2; %经过相乘器2的信号figure(3)

subplot(2,1,1);

plot(t,sw1);

title('经过相乘器h1后的波形')

ylabel('幅度')

subplot(2,1,2);

plot(t,sw2);

title('经过相乘器h2后的波形')

ylabel('幅度')

xlabel('t')