河南省扶沟县第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次考试数学试卷 Word版含答案

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扶沟二高2018——2019学年度下期第一次考试
高一数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 将分针拨快20分钟,则分针转过的弧度数为( )
.A 32π-
.B 32π .C 3
π- .D 3π
2. 直线30x +=的倾斜角为( )
A.
6
π
B.
3
π
C.
23π D. 56π
3.圆心角是060,半径等于2的扇形面积是( )
.A
3
π
.B 32π .C π .D 34π
4.10sin()3
π
-的值等于( ) A .
21 B .-2
1 C .
23 D .-2
3
5.如图,在平面直角坐标系xOy 中,角θ的顶点与原点O 重合,它的
始边与x 轴的非负半轴重合,终边OP 交单位圆O 于点P ,则点P 的坐标为( )
A .(﹣sin θ,cos θ)
B .(﹣cos θ,sin θ)
C .(sin θ,﹣cos θ)
D .(cos θ,sin θ) 6.已知θ为锐角,则=( )
A .cos θ﹣sin θ
B .sin θ﹣cos θ
C .±(sin θ﹣cos θ)
D .sin θ+cos θ
7.已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,若.7)5(=f 则()=-5f ( )
A.5
B.-5
C.6
D.-6
8.下面正确的是( )
.A 3cos 2sin 1tan << .B 1t a n 3c o s 2s i n << .C 2s i n 1t a n 3c o s << .D 1tan 2sin 3cos <<
9.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos()3
y x π
=-
的图象( )
A .向左平移
3
π
个单位 B .向右平移
3
π
个单位
C . 向右平移
6π个单位 D .向左平移6
π
个单位 10.已知扇形的圆心角为2弧度,其所对的弦长为2,则扇形的弧长等于( ) A .
B .
C .
D .
11.设函数f (x )=2sin (ωx +φ)(ω>0,0<φ<),已知函数f (x )的图象相邻的两个
对称中心的距离是2π,且当x =时,f (x )取得最大值,则下列结论正确的是( ) A .函数f (x )的最小正周期是4π B .函数f (x )在[0,
]上单调递增
C .f (x )的图象关于直线x =
对称 D .f (x )的图象关于点(,0)对称
12.定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=,且在[-3,-2]上是减函数,若,αβ是 锐角三角形的两个内角,则(******* )
A .()()sin sin f f αβ>
B .()()sin cos f f αβ<
C .()()sin cos f f αβ>
D .()()
cos cos f f αβ<
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(每小题5分,共计20分)
13.在平面直角坐标系中,已知角α始边与x 轴非负半轴重合,顶点与原点重合,且α终边上有一点P 坐标为(﹣2,3),则2sin α+cos α=-------------
14函数)3
2tan()(π
-=x x f 的对称中心为: ;
15.已知点P 33(sin
,cos )44
ππ
落在角θ的终边上,且[0,2]θπ∈,则θ的值为 ; 16. )0(sin 2>=ωωx y 在⎥⎦

⎢⎣⎡-4,3ππ最小值为-2,则=min ω
三、解答题(6个小题,共计70分) 17. (本题10分)设()()()()
()
x x x x x x x f -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅-⋅+=
cos 2cos 2sin 2sin cos sin πππππ
⑴化简()x f ; ⑵求⎪⎭

⎝⎛38πf .
18. (本题12分) 已知tan (3π+α)=3,求下列各式的值.
(1)

(2)2sin 2
α+sin αcos α﹣3cos 2
α.
19. (本题12分)已知sin α,cos α是关于x 的二次方程2x 2
+(+1)x +m =0的两根,求
2tan α.
的值.
20. (本题12分)已知函数的最大值为5,最小值为﹣1.
(1)求a ,b 的值; (2)当求时,函数的值域.
21 (本题12分) 已知函数
的最
大值为3,函数f (x )的图象上相邻两对称轴间的距离为,且f (0)=2.
(1)求函数f (x )的解析式; (2)将f (x )的图象向左平移
个单位,再向下平移1个单位后得到函数g (x )的图象,
试判断g (x )的奇偶性,并求出g (x )在[﹣π,π]上的单调递增区间.
22 (本题12分) 设函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f ,)(x f y =图像的一条对称轴是直线8
5π=
x . (Ⅰ)求ϕ的值并画出函数)(x f y =在[]π,0上的图像;
(Ⅱ)若将)(x f 向左平移4
π
个单位,得到)(x g 的图像,求使22)(>x g 成立的x 的取值
范围.。

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