河南省扶沟县第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次考试数学试卷 Word版含答案

扶沟二高2018——2019学年度下期第一次考试
高一数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为( )
.A 32π-
.B 32π .C 3
π- .D 3π
2. 直线30x +=的倾斜角为（ ）
A.
6
π
B.
3
π
C.
23π D. 56π
3.圆心角是060，半径等于2的扇形面积是（ ）
.A
3
π
.B 32π .C π .D 34π
4.10sin()3
π
-的值等于( ) A ．
21 B ．－2
1 C ．
23 D ．－2
3
5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角θ的顶点与原点O 重合，它的
始边与x 轴的非负半轴重合，终边OP 交单位圆O 于点P ，则点P 的坐标为（ ）
A ．（﹣sin θ，cos θ）
B ．（﹣cos θ，sin θ）
C ．（sin θ，﹣cos θ）
D ．（cos θ，sin θ） 6．已知θ为锐角，则＝（ ）
A ．cos θ﹣sin θ
B ．sin θ﹣cos θ
C ．±（sin θ﹣cos θ）
D ．sin θ+cos θ
7.已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,若.7)5(=f 则()=-5f （ ）
A.5
B.－5
C.6
D.－6
8.下面正确的是（ ）
.A 3cos 2sin 1tan << .B 1t a n 3c o s 2s i n << .C 2s i n 1t a n 3c o s << .D 1tan 2sin 3cos <<
9．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos()3
y x π
=-
的图象( )
A ．向左平移
3
π
个单位 B ．向右平移
3
π
个单位
C ． 向右平移
6π个单位 D ．向左平移6
π
个单位 10．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
11．设函数f （x ）＝2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜），已知函数f （x ）的图象相邻的两个
对称中心的距离是2π，且当x ＝时，f （x ）取得最大值，则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小正周期是4π B ．函数f （x ）在[0，
]上单调递增
C ．f （x ）的图象关于直线x ＝
对称 D ．f （x ）的图象关于点（，0）对称
12．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且在[-3，-2]上是减函数，若,αβ是 锐角三角形的两个内角，则(******* )
A ．()()sin sin f f αβ>
B ．()()sin cos f f αβ<
C ．()()sin cos f f αβ>
D ．()()
cos cos f f αβ<
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13．在平面直角坐标系中，已知角α始边与x 轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且α终边上有一点P 坐标为（﹣2，3），则2sin α+cos α＝-------------
14函数)3
2tan()(π
-=x x f 的对称中心为： ；
15．已知点P 33(sin
,cos )44
ππ
落在角θ的终边上，且[0,2]θπ∈，则θ的值为 ； 16. )0(sin 2>=ωωx y 在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-4,3ππ最小值为-2，则=min ω
三、解答题（6个小题，共计70分） 17. (本题10分)设()()()()
()
x x x x x x x f -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅-⋅+=
cos 2cos 2sin 2sin cos sin πππππ
⑴化简()x f ； ⑵求⎪⎭
⎫
⎝⎛38πf .
18． (本题12分) 已知tan （3π+α）＝3，求下列各式的值．
（1）
；
（2）2sin 2
α+sin αcos α﹣3cos 2
α．
19． (本题12分)已知sin α，cos α是关于x 的二次方程2x 2
+（+1）x +m ＝0的两根，求
2tan α．
的值．
20． (本题12分)已知函数的最大值为5，最小值为﹣1．
（1）求a ，b 的值； （2）当求时，函数的值域．
21 (本题12分) 已知函数
的最
大值为3，函数f （x ）的图象上相邻两对称轴间的距离为，且f （0）＝2．
（1）求函数f （x ）的解析式； （2）将f （x ）的图象向左平移
个单位，再向下平移1个单位后得到函数g （x ）的图象，
试判断g （x ）的奇偶性，并求出g （x ）在[﹣π，π]上的单调递增区间．
22 (本题12分) 设函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f ,)(x f y =图像的一条对称轴是直线8
5π=
x ． （Ⅰ）求ϕ的值并画出函数)(x f y =在[]π,0上的图像；
（Ⅱ）若将)(x f 向左平移4
π
个单位,得到)(x g 的图像,求使22)(>x g 成立的x 的取值
范围.。