【教育资料】中考数学专题练习一元一次方程的实际应用几何问题(含解析)学习专用

2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-几何问题（含解析）

一、单选题

1.一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相

应增加了192πcm，则R=（）

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 7cm

2.一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个

正方形，则长方形的长是（）

A. 5cm

B. 7cm

C. 8cm

D. 9cm

3.如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为

在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A. B. m﹣n C. D.

4.一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（）

A. 67.5°

B. 22.5°

C. 57.5°

D. 122.5°

5.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离

均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都

坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设

每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）

A. =

B. =

C. 2π（60+10）×6=2π（60+π）×8

D. 2π（60-x）×8=2π（60+x）×6

6.一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3

米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接

缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：

①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；

②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；

③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，

其中正确的是（）

A. ②

B. ③

C. ②③

D. ①②③

7.要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米的圆钢柱长（）

A. 10厘米

B. 20厘米

C. 30厘米

D. 40厘米

8.一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是（）

A. 5.4米

B. 7米

C. 5.08米

D. 6.67米

9.用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）

A.10cm2

B.12cm2

C.14cm2

D.16cm2

10.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（）

A. 1小时

B. 小时

C. 1.2小时

D. 1.1小时

11.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）

A. 10和2

B. 8和4

C. 7和5

D. 9和3

12.某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A. 2（x﹣10）=120

B. 2[x+（x﹣10）]=120

C. 2（x+10）=120

D. 2[x+（x+10）]=120

13.一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为( )

A. 3cm，5cm

B. 3.5cm，4.5cm

C. 4cm，6cm

D. 10cm，6cm

二、填空题

14.已知线段AB=30cm，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2cm/s 的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点 B 向点A 以3cm/s 的速度运动，则________秒钟后，P、Q 两点相距10cm．

15.长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________ ．

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16.如图，长方形MNPQ 是某市民健身广场的平面示意图，它是由6 个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A 的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ），请根据这个等量关系，计算长方形MNPQ 的面积，结果为________．

17.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程________．

18.在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________秒时，BC 的长度为8个单位长度．

19.若一个角的余角比它的补角的还多1°，则这个角的大小是________．

三、解答题

20.一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？21.一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。（1）如果，则现在的水深为多少cm？

（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？

（3）当时，现在的水深为多少厘米?（用含a的代数式表示，直接写出答案）22.一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？