一课一练26：常见的天体运动模型(答案含解析)—2021届高中物理一轮基础复习检测

一课一练26：常见的天体运动模型

常见的天体运动模型：包括赤道上的物体、近地卫星、同步卫星、双星系统、行星冲日、拉格朗日点等。

1．（多选）物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，

星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动。假设地球可视为质量均匀分布的星球,地球半径为R ，地球北极表面附近的重力加速度为g ，引力常量为G ，地球质量为M ，则地球的最大自转角速度ω为（ ）

A ．22GM R π

B ．3GM R

C ．g R

D ．2R

g

π 2．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的

大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为（ ）

A ．

0203g g GT g π-⋅ B ． 0203g GT g g π⋅- C ． 2

3GT

π D ．023g GT g π⋅ 3．若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的

周期是（ ）

A ．3π

G ρ

B ．4π

G ρ

C ．

13πG ρ D ．1

4πG ρ

4．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n 倍，质量

为火星的k 倍。不考虑行星自转的影响，则（ ） A ．金星表面的重力加速度是火星的

k

n

倍 B ．金星的“第一宇宙速度”是火星的k

n 倍

C ．金星绕太阳运动的加速度比火星小

D ．金星绕太阳运动的周期比火星大

5．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步

卫星）。该卫星（ ）

A ．入轨后可以位于北京正上方

B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度

C ．发射速度大于第二宇宙速度

D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少 6．2019年10月8日，瑞典皇家科学院宣布，将2019年诺贝尔物理学奖的一半授予瑞士天文学家

米歇尔·麦耶与迪迪埃·奎洛兹，以表彰他们发现了围绕主序星的首颗太阳系外行星。假设该行星的半径为R ，其赤道处的重力加速度为极地处重力加速度的k 倍（k <1）。若认为该行星为球体且质量分布均匀，则该行星的同步卫星距离其表面的高度为（ ）

A ．3111R k ⎛⎫- ⎪ ⎪-⎝⎭

B ．31122R k ⎛⎫- ⎪ ⎪-⎝⎭

C ．3211R

k ⎛⎫- ⎪ ⎪-⎝⎭

D ．3121R k ⎛⎫

- ⎪ ⎪-⎝⎭

7．（多选）卫星绕某行星做匀速圆周运动的加速度为a ，卫星的轨道半径为r ，2

1

-

a r 的关系图像如图所示，图中

b 为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为k ，该行星的自转周期为T 0，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）

A ．行星的质量为

k G

B ．行星的半径为

k b

C ．行星的第一宇宙速度为kb

D ．该行星同步卫星的轨道半径为20324π

kT 8．如图所示，A 为地球赤道上的物体，B 为地球同步卫星，C 为地球表面上北纬60°处的物体。已

知A 、B 的质量相等。则下列关于A 、B 和C 三个物体的说法中，正确的是（ ） A ．A 物体受到的万有引力小于B 卫星受到的万有引力 B ．B 卫星的向心加速度小于A 物体的向心加速度 C ．A 、B 的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相等

D ．A 和B 的线速度的比值比C 和B 的线速度的比值大，且都小于1

9．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星(该

卫星的高度忽略不计)，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A．a的向心加速度等于地球表面的重力加速度g

B．在相同时间内b转过的弧长最长

C．c在4小时内转过的圆心角是

6

π

D．d的运动周期有可能是20小时

10．（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）

A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度

11．100多年前爱因斯坦预言了引力波存在，2015年科学家探测到黑洞合并引起的引力波。双星的运动是产生引力波的来源之一，在宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点只在二者间的万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为Δr（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，则下列结论错误的是（）

A．Q、P两颗星的质量差为

22

2

4l r

GT

π∆

B．P、Q两颗星的线速度大小之差

2r

T

π∆

C．Q、P两颗星的质量之比为

l

l r

-∆

D．Q、P两颗星的运动半径之比为

l r

l r

+∆

-∆

12．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日，4月9日火星冲日，5月11日土星冲日，8月29日海王星冲日，10月8日天王星冲日，已知地球轨道以外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）

地球火星木星土星天王星海王星