2019浙江各地高考数学联考分类篇：05三角函数

2019浙江各地高考数学联考分类篇：05三角函数
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

【一】选择题：
4.(浙江省宁波市鄞州区2018年3月高考适应性考试文科)
"6"πα=
是
"
2
12cos "=α的〔〕
.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件
.D 既不充分也不必要条件
7.(浙江省宁波市鄞州区2018年3月高考适应性考试文科)函数
),)(2sin()(R A x A x f ∈+=ϕϕ的部分图象如下图，那么=)0(f 〔〕
21.-A 1.-B 2
3.-
C 3.-
D 【答案】B
【解析】此题主要考查三角函数图象的性质。

5、(浙江省部分重点中学2018年3月高三第二学期联考理科)函数
22()lg(sin cos )f x x x =-的定义域是(▲)
A 、
322,44x k x k k Z ππππ⎧⎫
-<<+∈⎨⎬⎩⎭B 、
522,44x k x k k Z ππππ⎧⎫
+<<+
∈⎨⎬⎩⎭
C 、
,44x k x k k Z ππππ⎧⎫
-<<+∈⎨⎬
⎩⎭
D 、
3,44x k x k k Z ππππ⎧⎫
+<<+∈⎨⎬
⎩⎭
【答案】
D
7、(浙江省温州市2018年2月高三第一次适应性测试文)函数
()sin sin()
3
f x x x π=-的最
小正周期为 〔C 〕
A 、2π
B 、23
π
C 、π
D 、2
π
〔7〕(浙江省2018年2月三校联考高三文科)设函数
()sin(2)cos(2)
44
f x x x π
π=+++,
那么(D) A.()y f x =在
(0,)
2π单调递增,其图象关于直线4
x π=
对称
B.()y f x =在
(0,)2π单调递增,其图象关于直线2
x π=
对称
C.()y f x =在
(0,)2π单调递减,其图象关于直线4
x π=
对称
D.()y f x =在
(0,)2
π单调递减,其图象关于直线
2
x π=
对称
、【二】填空题：
15、(浙江省部分重点中学2018年3月高三第二学期联考理科)在三角形ABC 中，
,,A B C ∠∠∠所对的边长分别为,,a b c ，其外接圆的半径
R =
，那么
2
2
2
222111
()()
sin sin sin a b c A B C
++++的最小值为▲、 【答案】256
13、(浙江省温州市2018年2月高三第一次适应性测试理)函数
()sin sin()
3
f x x x π=-的最
小正周期为▲.π
(12)(浙江省台州中学2018届高三下学期第一次统练理科)假设sin α＋cos α＝12
，那么
sin2α＝、
34
- 【三】解答题：
18、(浙江省部分重点中学2018年3月高三第二学期联考理科)〔本小题总分值14分〕
在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，向量 12(1sin , ), (cos 2, 2sin )
7p A q A A =-=，且//p q .
〔Ⅰ〕求sin A 的值；
〔Ⅱ〕假设2,b =ABC ∆的面积为3，求a 、
18、(浙江省台州中学2018届高三下学期第二次统练文科)〔此题总分值14分〕向量
18、〔此题总分值14分〕 〔1〕因为a b →
→
与共线
，所以
11(sin )022y x x -+=
那么
()2sin()
3y f x x π==+
，所以()f x π的周期T=2,
当
max 2,,2
6
x k k Z f π
π=+
∈=┄┄┄┄┄┄┄6分
〔2
〕
)2sin()sin 333A A πππ
=∴-+=∴=
因为f(A-
023A A π
π<<∴=因为
.
,sin sin sin BC AC B A B ==
由正弦定理得又
sin 2,sin sin BC B AC C A ∴===
且
1sin 2ABC
S AC BC C ∆∴==┄┄┄┄┄┄┄┄14分 18、(浙江省温州市2018年2月高三第一次适应性测试理)〔此题总分值14分〕如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为D ，且::2:3:6BD DC AD =.
〔Ⅰ〕求BAC ∠的大小；
〔Ⅱ〕设E 为AB 的中点，ABC ∆的面积为15，
求CE 的长.
18、〔本小题总分值１4分〕
解：〔I 〕由得
11tan ,tan 32
BAD CAD ∠=∠=
,………………2分
E
D
C
B
A
那么
11
32tan tan()1
11132
BAC BAD CAD +
∠=∠+∠==-⨯,……………5分
由余弦定理得5CE =.…………………………………………………………………………14分
(18)(浙江省2018年2月三校联考高三文科)(此题总分值14分)角α的顶点在原点，始
边与x
轴的正半轴重合，终边经过点(P -.
〔1〕求sin 2tan αα-的值；
〔2〕假设函数()cos()cos sin()sin f x x x αααα=---，求函数
2(2)2()2y x f x π=--在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦
，上的取值范围、
18.(浙江省宁波市鄞州区2018年3月高考适应性考试文科)向量)
cos 23sin 21,21(x x a +=与),1(y b =共线，且有函数)(x f y =
〔Ⅰ〕求函数)(x f y =的周期与最大值；
〔Ⅱ〕锐角∆ABC 的三个内角分别是A 、B 、C ，假设有
3
)3
(=-
π
A f ，边7=BC ，
7
21sin =
B ，求A
C 的长.
由正弦定理B AC A BC
sin sin =及边7=BC ，7
21sin =B ，得AC=2。

----〔14分〕
(18)(浙江省台州中学2018届高三下学期第一次统练理科)(此题总分值14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
b的值、
tan(A＋B)＝2、(Ⅰ)求sin C的值；(Ⅱ)当a＝1，c
(18)(Ⅰ)解：由题设得tan C＝－2，从而sin C
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