第3章风险与风险报酬

A B 无风险资产和有效投资组合边界再组合，到底与有效组合边界
上哪一点再组合呢?
这仍然要遵守有效组合的要求。
k ' (1)kf kp 对 于 给 定 B点 ： 在 0 1之 间 变 化 时 ，
' p
组 合 的 点 （ ， k） 由 D B移 动 。
一 定 时 ， 'P 一 定 ， 投 资 者 承 当 的 风 险 一 定 ，

B A B
WB


A A B
，
PMIN 0，
KP

B A B
KA

A
A B
KB
结论二：通过恰当改变投资比重，可使收益 减少或减少较少的情况下，使组合风险大幅 度降低。
有效 投资 组合
有效投资组合的含义
1保持总的期望收益率一定的情况下，通过组合使 风险降低；
××××× × × × × × × ×
×××× × × × × ×
×
××× × × × × × × ×
×B × × × × × × × × × × × × × × × × ×C × × × × × × × × ×
×××× × × × × × × × ×
p
资本市场上的投资者在投资时，都在做有效的投资组合，即 p 一定时， K P 要最大 ，有效
×××× × × × × × × × ×
C
0 ' P m
p
' p
k ' km k f
m
' k f
风险补偿单价
风 险 收 益 率
无 风 险 收 益 率
CML的意义： 1 资本市场的期望报酬率由两部分组成：无风险收益率和风险补偿率； 2 明确了风险补偿标准——单位风险的补偿单价。
M
× × × × ××××× × ×
××× × × × × × × × ×
×××× × × × × × × ×
××××× × × × × × × ×
×××× × × × × ×
×
E × × × × × × × × × ×
×B × × × × × × × × × × × × ×
××××× × × × × × × × ×
（四）系统风险计量及系统风险报酬
整个资本市场上的所有风险资产本身就是一个投资组合，
n
风险资产受益率KP KiWi i1
n
风险资产平均受益率kp wiki
i1
1 引言
风险资产的方差
2 p
w，w2
11，12
wn
n1，n2
1n

w1 w2


nn

wn

对于整个资本市场上的风险证资产来说，
对于不同的投资比重，KP，P当然不同。 W1 W2 WNKP，P
AK BP
•
风险资产的有效投资组合边界
KP
A
× ×× × × × × ×
× × × × ××××× × ×
××× × × × × × × × ×
×××× × × × × × × ×
W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W BABA B
AB 1
P
(W A 2 A 2W B 2 B 22W AW B A
B
)1/2
AB
相关系数的意义
KB
KB
kA
AB 0
KB
AB 0
AB 0
kA
kA
讨论一：
证券名称
收益率k 投资比重w 期望收益率k 均方差
A股 票
kA WA KA A
B股 票
kB WB KB B
证券组合的报酬率 kpwAKAW BKB
证券组合的期望报酬率 kpwAKAW BKB
W A 2 W B 2 B 2 AB p 2 W 1 A W BABA B
年均收益率% 5.5......5.5.......8.0
实证研究的结论
• 由表一： 风险与收益正相关 • 由表二：通过合理选券
（A与B组合）——，在收益率不变时， 可使风险降低
（A与C组合）——，风险不变时， 可以提高收益率
（三）多种证券组合的风险和收益
n
•
k p wi k i i 1
方差

2 p

E(KP
KP )2
2
EWA(KA KA)WB(KB KB)
2
2
EWA(KA KA) EWB(KB KB)
E2WAWB(KA KA)(KB KB)
W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W B E ( K A K A ) ( K B K B )
乙方案风 险大
例二：现有加以甲、乙两个投资方案，
甲方案 乙方案
k甲 20% k乙 40%
甲 10% 乙 15%
问：哪个项目风险大？

第三，计算标准离差率v v 100% k
在例二中，
v甲
甲100%
k甲
10100%50% 20
v乙

乙
k乙
100%
15100%375% 40
相关系数对组合风险的影响
P ( W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W B A B A B ) 1 /2
随
着
AB 1,P WAAWBB
相 关 程
度
AB 0,P (WA2A2 WB2B2)1/2
降 低 组
合
AB 1,P WAAWBB
系统风险
世界政治形势的 稳乱、国家经济 形势的兴衰、税 收制度的改革、 资金供求关系的 张弛等。
m
证券组合风险与证券数的关系
p
非系统风险
m
整个资本市 场风险
系统风险
1 10 20 30 40 50
n
p
n
通过以上图可见：
• 通过组合可以分散风险，但不可消除风险；
• 随着组合中证券品种的增多，组合中的风险在降低。
风险一定时，收益尽可能大； 收益一定时，风险要尽可能低．
二 风险及风险报酬的计量
（一）单一证券（投资项目）风险及风险报酬的计量
1 风险的计量
假设某一投资方案资料如下：
未来经济状况
p 各种情况下的概率 i
繁荣
p1
一般
p2
、
、
、
pn
萧条
投资收益率 k i
k1 k2
kn
n
第一，计算期望收益率 k
实际收益率%
0 .5
2 .2
2 .7 .....9 .1 ......1 4 .4
(通 货 膨 胀 贴 补 率 ： 3.2% )
表二
证券类别
A组 合 % B组 合 %
C组 合
政府短期债券 0
63
34
政 府 长 期 债 券 100
12
14
大公司股票
0
25
52
标准差
11.3....6.1......11.3
风 险 %
3 .3
8 .7
8 .4 ......2 0 .5 ......3 4 .8
年均收益率%
3 .7
5 .4
5 .9 .......1 2 .3 ......1 7 .6
无风险收益率%
3 .7
3 .7
3 .7 ......3 .7 ......3 .7
风险补偿率%
0
1 .7
2 . 2 . . . . . . 8 . 6 . . . . . . . . 1 3 . 9
此 时 ， 遵 守 有 效 投 资 组 合 原 则 ， 必 然 是 D 点 与 M 点 进 行 组 合 。
M m ,k m — 最 优 资 产 组 合
' AK BmP' P
•
KP
•
km
K'
D(0, K f )
k ' (1)k f kp ' p
A
× ×× × × × × ×
ki pi
t 1
n
第二，计算标准差 (ki k)2 pi i1
越小，表示各种可能收益率与期望收益率的平均偏差越小，风险越小；

越大，表示各种可能收益率与期望收益率的平均偏差越大，风险越大。
例一：现有加以甲、乙两个投资方案，
甲方案 乙方案
k甲 20% k乙 20%
甲 10% 乙 15%
假定 A B, KA KB,
wB
增
加
，

降
P
低
，
K
降
P
低
。
若

降
P
低
的
幅
度
大
于
K
降
P
低
的
幅
度
，
则这种组合的改变是有效的。
若

降
P
低
的
幅
度
小
于
K
降
P
低
的
幅
度
，
则这种组合的改变是无效的。
• 在AB 1时，
P WA A WB B
WA WB 1
可 解 得 ， 当 WA
v 甲 v 乙 ， 甲 方 案 风 险 大 于 乙 方 案 。
kr vb,
2 风险报酬的确定
风险报酬率:
k r b v ,其 中 b 为 风 险 报 酬 系 数
根据同类项目确定
风险报酬系数b的 确定： 由公司管理层确定
组织专家组确定
例如：某企业准备进行一项投资，同类的其他项目 总的报酬率k=20%，
风 险 在
下
降
结论1：在投资比重不变时，通过合理 选择投资品种可使组合风险降低。
讨论二：不同投资组合对组合风险的影响
P ( W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W B A B A B ) 1 /2
kpw AKAW BKB
在 A B 1 时 ， P W AA W BB
险 性
不确定性决策 决
策
２风险报酬
财务管理假设：讨厌风险．
风险报酬额－投资者因冒风险而要求获得的超过无风险报酬 额的那部分超额报酬．
风险报酬率－投资者因冒风险而要求获得的超过无风险报酬 率的那部分超额报酬率．
一般提到风险报酬或风险报酬率都指风险报酬率． 投资报酬率＝无风险收益率＋风险报酬率
３财务决策时遵守
第三章 风险与风险报酬
有关概念； 风险及风险报酬计量； 系统风险及个别风险； 系统风险及收益计量模型；
——CAPM 模型应用。
一 有关概念
1 财务决策及分类
财务决策—财务人员在存在风险的情况下作
出的是否从事某项活动的抉择。
无
风
险
确定性活动
确定性决策
决 策
财务决策
风险性活动 不确定性活动
风险性决策 风
2风险一定情况下，通过组合使期望收益率提高；
3 通过组合，使风险的降低幅度大于期望收益率的 降低幅度；
实现财务目标
•
由以上两种证券的讨论可知：
1 两种证券的期望收益率和投资比重不变，通过选 择相关程度低的证券，可以达到有效投资组合的 目的。
2 当两种证券的相关程度不变时，通过改变投资比 重，也可以实现有效的投资组合。
n
k p wi k i
i 1

2 p

w， w 2


，
11

12
w
n




，
n1

n2

1n


wLeabharlann Baidu w2


nn


w
n

个别风险和系统风险
风险按照
通过组合
风
是否能被 分散
险
公司个别风险
经营风险、财务风 险、行业风险、经 营管理水平、技术 风险等。
投资者在资本市场上的历史经验 ——风险与收益之间的关系
• 1926年—1993年美国证券市场上不同投资机会的风险与收益率（数据来
源：美国IbbotsonAssociates公司1994年研究报告）
表一：
不 同 投 政 府 短 政 府 长 大 公 司 大 公 司 小 公 司 资 机 会 期 债 券 期 债 券 长 期 债 券 股 票 股 票
离差率v=50%，无风险收益率k f =10%，
则，新项目的风险报酬系数
b (2 0 % 1 0 % )/5 0 % 0 .2
风险与风险报酬模型
k kf b v
：
k
bv
kf k ：一般以短期国债或银行短期存款利率来估算
f
v
（二）两种证券组合的风险和收益
假设有一位投资者投资于A B两种股票，
• 当组合中包含资本30~40种证券时，此时组合中可近 视认为已经没有非系风险了，只剩下系统风险。
• 由于非系统风险可以通过投资组合分散掉，故在做投资组合的战略投资者眼里，一般只关注系统风险的补 偿，对非系通风险不作要求。原则仍是：承受的系统风险大，要求的报酬要高；承受的系统小，要求的报 酬低。下面就来讨论投资中系统风险的计量和系统风险报酬问题。即（四）系统风险计量及其报酬。
A B 投资组合只能是曲线
。
那么
A B 上那一点是最优的风险资产组合?
点 定 （ B点 ： ， M k ） 在 m由 0 ,k D m 1之 B间 移 变 动 化 。 时 ，
最优风险资产组合—— 资本市场线 风险补偿价格
K 无风险资产的风险为0，收益率记作 f
K 用点D （0， f ）表示 （在图中标出）
2 证券组合的系统风险及报酬率
证券名称
收益率k 投资比重w 期望收益率k 均方差
i股 票
ki
Ki i
市场组合Km
km 1 Km m
组合的报酬率
kK i(1)K m
kK i(1)K m
2i 2 ( 1 ) 2m 2 2 ( 1 ) c o v ( i ,m ) 1 /2