河南省罗山高中2016届高三数学二轮复习精选专题练(理科)：4-4 坐标系与参数方程 含答案

河南省罗山高中2016届高三数学二轮复习精选专题练（理科,有解析）：选修4-4
坐标系与参数方程
1、设直线l 经过点M(1,5）、倾斜角为3
π，则直线l 的参数方程可为
( )
A ．112
352
x t y t ⎧
=-⎪⎪⎨
⎪=+⎪⎩
B ．3
12152
x t y t ⎧=+⎪⎪⎨
⎪=+⎪⎩
C ．112
352x t y t ⎧
=+⎪⎪⎨
⎪=+⎪⎩ D ．112
352
x t y t ⎧
=-+⎪⎪⎨
⎪=-+⎪⎩ 【答案】C
【解析】由于过点（a ，b ） 倾斜角为α 的直线的参数方程为x=a+ t ?cosα，y=b + t ？sinα (t 是参数)，而直线L 经过点M(1,5）、倾斜角为3π，则直线l 的参数方程可为112352
x t y t ⎧
=+⎪⎪
⎨⎪=+⎪⎩故选
C 。

2、曲线 (θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是
( ) A 。

B ．1 C 。

D.
【答案】A
【解析】因为曲线表示单位圆,其圆心在原点，半径为1，所以曲线上的点到两坐标轴的距离之和不小于1，且不会恒等于1(因为直角三角形中，两直角边之和大于斜边）．故最大值必大于1，排除B,C,D. 3、已知点P 的极坐标为（2，），那么过点P 且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ )
A ．ρsinθ=
B ． ρsinθ=2
C ． ρcosθ=
D ． ρcosθ=2 【答案】A
4、参数方程为，为参数）t t
y t
x (3221⎩⎨
⎧-=+= 则普通方程为（ ) A ．3x+2y-7=0 B.3x-2y —7=0 C ．3x+2y+7=0 D ．-3x+2y —7=0 【答案】A
5、在极坐标系中,圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是（ ) A.
1,2π⎛⎫
⎪⎝⎭
B 。

1,2π⎛
⎫- ⎪⎝⎭
C ．(1,0)
D ．（1，π)
【答案】B
【解析】将极坐标方程左右两边同时乘以ρ得θρρsin 22
-=,化为直角坐
标方程y y x
222
-=+，圆心为（0，—1）,极坐标为1,2π⎛
⎫- ⎪⎝
⎭,故答案选
B.
6、曲线的参数方程是211(0)1x t t t y t
⎧
=-
⎪≠⎨
⎪=-⎩是参数，，它的普通方程是 ( )
A ．
2(1)(1)1x y --=
B ．2(2)(1)x x y x -=-
C ．2
1
1(1)y x =-- D ．2
11x
y x =
+- 【答案】B
7、 圆()θθρsin cos 2+=的圆心坐标为（ ）
A ．(1，4π）
B 。

(21，4
π
） C.（2，
4π
） D.（2,4
π
) 【答案】A 8、已知过曲线
{
()3cos 4sin x y θθπθ
θ≤≤==为参数，0上一点
P 和原点O 的直线PO
的倾斜角为4
π,则P 点坐标是(
）
A.(3，4）
B.1212(,)5
5
-- C.(—3，—4) D 。

1212(,)5
5
【答案】D
9、已知实数y x ,满足，则
的最小值是（ ）
A ．55-
B ．45-
C 51-
D ．5
5
【答案】A 【解析】先由2
246120
x
y x y +-++= 化为圆的参数方程2
3
x cos y sin αα⎩+-⎧⎨
＝＝，将()2225|55x y cos sin sin αααθ--=-+=++()555555sin αθ⎡++∈-+⎣，求解．
∵实数x ，y 满足
2246120
x y x y +-++=,∴
2
3
x cos y sin αα⎩+-⎧⎨
＝＝，所以
()2225|
55x y cos sin sin αααθ--=-+=++，()555555sin αθ⎡++∈-+⎣，，
min 22555]255[2x y x y ∴--∈∴-=-，故选A.
考点:直线与圆的参数方程
10、将极坐标（2，32π）化为直角坐标为（ )
A ．（0,2)
B ．(0，－2）
C ．(2,0）
D ．(－2,0) 【答案】B
【解析】332cos 0,2sin 222
x y ππ====-，所以选B ．
考点：极坐标化为直角坐标
11、在柱坐标系中，两点24,,04,
,33
3
M N ππ⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪⎝
⎭
⎝
⎭
与的距离为( ） A 。

3 B 。

4 C.5 D 。

8 【答案】C
【解析】法一：由柱坐标可知M 在Oxy 平面上,N 在Oxy 平面上的。