物理生活中的圆周运动PPT课件
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该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现， 不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
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实例 三、航天器中的失重现象
第18页/共45页
分析 三、航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表 面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径 近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇 宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他 们在地面上的重力．试求:
• 绳系着装有水的桶，在竖直平面内做 圆周运动，水的质量为0.5Kg，绳长 60Cm，求： • （1）最高点水不流出的最小速率； • （2）水在最高点速率为3m/s时，水 对桶底的压力。
第32页/共45页
竖直平面内的圆周运动临界问题
• 二、有支撑：（杆、圆管内、拱形桥） 问题：1、小球能通过最高点的临界速度？
• B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿 圆周半径方向离开圆心
• C、为了防止发生事故，高速转动的
砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转
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竖直平面内的圆周运动临界问题
• 一、没有支撑：（绳、圆环内侧） 问题：1、小球能通过最高点的临界速度？
2、能通过最高点的条件？
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练习一：
第35页/共45页
练习
如图6．8—9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为 40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力 为车重的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央 时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远?
10 2 m／s 20 2 m
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例 : A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数 为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于 水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上， 如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆 周运动时，弹簧长度为l2。求：此时弹簧伸长量多大？ 绳子张力多大？
2、杆对小球什么时候提供支持力？ 什么时候提供拉力？
第33页/共45页
练习二：
• 长L=0.4m，质量可忽略的细杆，其下 端固定于O点，上端连接着一个质量为 2千克的小球A，A绕O点做圆周运动， 在A 通过最高点时， • （1）杆恰好不受力，求小球最高点的 速度。 • （2）杆的弹力为16牛，求小球在最高
第38页/共45页
例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作 匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（ ） A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C．小球角速度一定时，线越长越容易断 D．小球角速度一定时，线越短越容易断
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例4、人造卫星的天线偶然折断，那么 ( ) (A)天线将作自由落体运动，落向地球； (B)天线将作平抛运动，落向地球； (C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球； (D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。
第44页/共45页
感谢您的观看！
第45页/共45页
第10页/共45页
思考
• 当汽车对桥的压力刚为零时，汽车的 速度有多大？当汽车速度大于这个速 度时，会发生什么现象？ • 结论： v0= gR 时，压力为零。汽车 做平抛运动。
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实例
(二)、凹形桥
质量为m的汽车在凹形桥上以速度v行驶，若桥面 的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通 过桥的最低点时对桥的压力．速度越大压力越大还 是越小？
实例
一、铁路的弯道
火车转弯时实际是在做圆周运动，那么 火车转弯时是如何获得向心力的 ？
第1页/共45页
（1） 火车转弯处内外轨无高度差
外轨对轮缘的弹力F就是使火车
转弯的向心力
向左转
N
F合=Fn
F=m V2
R
火车质量很大
G
外轨对轮缘的弹力很大
F
外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏。
第2页/共45页
牛顿运动定律的两类问题
第42页/共45页
设内外轨间的距离为L，内 外轨的高度差为h，火车转
弯的半径为R，则火车转
弯的规定速度为v0 ?
F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L
由牛顿第二定律得：
F合=man 所以mgh/L=m
v02 R
（图）
即火车转弯的规定速度v0= Rgh
第43页/共45页
L
思考
结合生活实例，思考应该如何解决 这一实际问题？
第3页/共45页
（2 ）转弯处外轨高于内轨
根据牛顿第二定律 V2
F=mg tan α= m R V= Rg tanα V ＞ Rg tanα 外轨对外轮缘有弹力 V＜ Rg tanα 内轨对内轮缘有弹力
第4页/共45页
N
F
α
α
G
讨论 应该如何解决这一实际问题
？问题一：
要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。
B、减小合外力或使其消失
第25页/共45页
实例
离心运动的危害
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。 转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以 提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。
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２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现
“打滑”的现象，可以：( D
)
a、增大汽车转弯时的速度
b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦
d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b
B、a、c
C、b、d
D、b、c
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• 3、下列说法中错误的有： B
（
）
• A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以 使衣服甩得更干
⑵若F 向下，则
v gL 2
m v2 mg F ,
L
v 3gL 2
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复习
请同学们回顾并叙述出对于圆周运动 你已经理解和掌握了哪些基本知识
1、我已经理解和掌握了可以用线速度、角 速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体 的运动快慢； 2、匀速圆周运动的动力学特征：Fn＝F合 运动学特征：V大小不变。 3、向心力是效果力，学会受力分析向心力 来源。 4、求向心力的两个途径：
第26页/共45页
？问题二：
要防止离心现象发生，该怎么办？ A、减小物体运动的速度，使物体作圆 周运动时所需的向心力减小 B、增大合外力，使其达到物体作圆周 运动时所需的向心力
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巩固练习：
1、下列说法正确的是 ( B )
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消 失时，将沿圆周半径方向离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然 消失时，将沿圆周切线方向离开圆心 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个 向心力，维持其作圆周运动 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用 的缘故
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实例
离心运动的应用
第21页/共45页
思考
四、离心运动
1、做圆周运动的物体一旦失去向心力 的作用，它会怎样运动？为什么？
2、如果物体受到的合外力不足以提供 向心力，它会怎样运动？为什么？
第22页/共45页
1、离心运动：
做匀速圆周运动的物体， 在所受合力突然消失，或者 不足以提供圆周运动所需的 向心力的情况下，就做逐渐 远离圆心的运动。这种运动 叫做离心运动。
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练习2
如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐
弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则
汽车完全不靠摩擦力转弯的速率 是?
（
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实例
二、拱形桥
第9页/共45页
讨论
拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面 的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通 过桥的最高点时对桥的压力．
第40页/共45页
例5．杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直 平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆 对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即 时速度大小。
解：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mg＜mg， 所以弹力的方向可能向上，也可能向下。
⑴若F 向上，则
m g F m v2 , L
第37页/共45页
现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图）， “魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一 起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大 时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心 越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘” 转速为6转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在 距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起 转动（没有滑动）。这个小孩受到的向心力有 多大？这个向心力是由什么力提供的？
第12页/共45页
讨论
（
第13页/共45页
练习1
一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形
路面，关于汽车的受力情况，下列说法正
确的是（BD）
A．汽车对路面的压力大小不变，总是等 于汽车的重力 B．汽车对路面的压力大小不断发生变化， 总是小于汽车所受重力 C．汽车的牵引力不发生变化 D．汽车的牵引力逐渐变小
1、座舱对宇航员的支持力? 2、此时飞船的速度多大? ★3、通过求解．你可以得出什么结论? （怎样理解失重现象？）
第19页/共45页
结论
• 航天器绕地球做近似地匀速圆周运动，此时重力 提供了向心力。航天器中的人随航天器一起做匀 速圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时 重力完全用来提供向心力，不对其他物体产生压 力，即里面的人和物处于完全失重状态。
练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆 弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面 的压力情况，以下说法正确的是 ( BC )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
第5页/共45页
结论 从这个例子我们进一步知道 ：
1、火车转弯时向心力是水平的．
2、向心力是按效果命名的力， 如果认为做匀速圆周运动的物 体除了受到另外物体的作用， 还要再受到一个向心力，那就 不对了。
第6页/共45页
练习1
在水平铁路转弯处，往往使外轨略 高于内轨，这是为了( ACD ) A．减轻火车轮子挤压外轨 B．减轻火车轮子挤压内轨 C．使火车车身倾斜，利用重力和支 持力的合力提供转弯所需向心力 D．限制火车向外脱轨
o
供所需向心力 F，于是水
滴做离心运动，穿过网孔，
飞到网笼外面。
第24页/共45页
2、制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似， 里面加入白砂糖，加热使糖熔化 成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的 糖汁就做离心运动，从内筒壁的 小孔飞散出去，成为丝状到达温 度较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。
2、物体作离心运动的条件：
F合 0或F合 mr 2
第23页/共45页
实例 离心运动的应用
1、离心干燥器的金属网笼
利用离心运动把附着在物
体上的水分甩掉的装置
解释：
当网笼转得比较慢时，
水滴跟物体的附着力F 足以
ν
提供所需的向心力F 使水滴
做圆周运动。当网笼转得比
F<mrω 2 F
较快时，附着力 F 不足以提
第34页/共45页
小结 通过本节课的学习我们知道：
一、铁路的弯道 1．讨论向心力的来源： 2．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯
的向心力 3．讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件
限铡? 二、拱形桥 1．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大? 2．圆周运动中的超重。失重情况． 三、航天器中的失重现象 四、离心运动 1．离心现象的分析与讨论． 2．离心运动的应用和防止．
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练习2
• 课本P27页第三题。
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8
生活中的圆周运动 第二课时
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思考与讨论
地球可以看做一个巨 大的拱形桥，桥面的半径 就是地球的半径。会不会 出现这样的情况：速度大 到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶 员与座椅之间的压力是多 少？……
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实例 三、航天器中的失重现象
第18页/共45页
分析 三、航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表 面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径 近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇 宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他 们在地面上的重力．试求:
• 绳系着装有水的桶，在竖直平面内做 圆周运动，水的质量为0.5Kg，绳长 60Cm，求： • （1）最高点水不流出的最小速率； • （2）水在最高点速率为3m/s时，水 对桶底的压力。
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竖直平面内的圆周运动临界问题
• 二、有支撑：（杆、圆管内、拱形桥） 问题：1、小球能通过最高点的临界速度？
• B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿 圆周半径方向离开圆心
• C、为了防止发生事故，高速转动的
砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转
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竖直平面内的圆周运动临界问题
• 一、没有支撑：（绳、圆环内侧） 问题：1、小球能通过最高点的临界速度？
2、能通过最高点的条件？
第31页/共45页
练习一：
第35页/共45页
练习
如图6．8—9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为 40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力 为车重的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央 时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远?
10 2 m／s 20 2 m
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例 : A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数 为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于 水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上， 如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆 周运动时，弹簧长度为l2。求：此时弹簧伸长量多大？ 绳子张力多大？
2、杆对小球什么时候提供支持力？ 什么时候提供拉力？
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练习二：
• 长L=0.4m，质量可忽略的细杆，其下 端固定于O点，上端连接着一个质量为 2千克的小球A，A绕O点做圆周运动， 在A 通过最高点时， • （1）杆恰好不受力，求小球最高点的 速度。 • （2）杆的弹力为16牛，求小球在最高
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例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作 匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（ ） A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C．小球角速度一定时，线越长越容易断 D．小球角速度一定时，线越短越容易断
第39页/共45页
例4、人造卫星的天线偶然折断，那么 ( ) (A)天线将作自由落体运动，落向地球； (B)天线将作平抛运动，落向地球； (C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球； (D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。
第44页/共45页
感谢您的观看！
第45页/共45页
第10页/共45页
思考
• 当汽车对桥的压力刚为零时，汽车的 速度有多大？当汽车速度大于这个速 度时，会发生什么现象？ • 结论： v0= gR 时，压力为零。汽车 做平抛运动。
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实例
(二)、凹形桥
质量为m的汽车在凹形桥上以速度v行驶，若桥面 的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通 过桥的最低点时对桥的压力．速度越大压力越大还 是越小？
实例
一、铁路的弯道
火车转弯时实际是在做圆周运动，那么 火车转弯时是如何获得向心力的 ？
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（1） 火车转弯处内外轨无高度差
外轨对轮缘的弹力F就是使火车
转弯的向心力
向左转
N
F合=Fn
F=m V2
R
火车质量很大
G
外轨对轮缘的弹力很大
F
外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏。
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牛顿运动定律的两类问题
第42页/共45页
设内外轨间的距离为L，内 外轨的高度差为h，火车转
弯的半径为R，则火车转
弯的规定速度为v0 ?
F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L
由牛顿第二定律得：
F合=man 所以mgh/L=m
v02 R
（图）
即火车转弯的规定速度v0= Rgh
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L
思考
结合生活实例，思考应该如何解决 这一实际问题？
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（2 ）转弯处外轨高于内轨
根据牛顿第二定律 V2
F=mg tan α= m R V= Rg tanα V ＞ Rg tanα 外轨对外轮缘有弹力 V＜ Rg tanα 内轨对内轮缘有弹力
第4页/共45页
N
F
α
α
G
讨论 应该如何解决这一实际问题
？问题一：
要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。
B、减小合外力或使其消失
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实例
离心运动的危害
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。 转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以 提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。
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２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现
“打滑”的现象，可以：( D
)
a、增大汽车转弯时的速度
b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦
d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b
B、a、c
C、b、d
D、b、c
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• 3、下列说法中错误的有： B
（
）
• A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以 使衣服甩得更干
⑵若F 向下，则
v gL 2
m v2 mg F ,
L
v 3gL 2
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复习
请同学们回顾并叙述出对于圆周运动 你已经理解和掌握了哪些基本知识
1、我已经理解和掌握了可以用线速度、角 速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体 的运动快慢； 2、匀速圆周运动的动力学特征：Fn＝F合 运动学特征：V大小不变。 3、向心力是效果力，学会受力分析向心力 来源。 4、求向心力的两个途径：
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？问题二：
要防止离心现象发生，该怎么办？ A、减小物体运动的速度，使物体作圆 周运动时所需的向心力减小 B、增大合外力，使其达到物体作圆周 运动时所需的向心力
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巩固练习：
1、下列说法正确的是 ( B )
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消 失时，将沿圆周半径方向离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然 消失时，将沿圆周切线方向离开圆心 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个 向心力，维持其作圆周运动 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用 的缘故
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实例
离心运动的应用
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思考
四、离心运动
1、做圆周运动的物体一旦失去向心力 的作用，它会怎样运动？为什么？
2、如果物体受到的合外力不足以提供 向心力，它会怎样运动？为什么？
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1、离心运动：
做匀速圆周运动的物体， 在所受合力突然消失，或者 不足以提供圆周运动所需的 向心力的情况下，就做逐渐 远离圆心的运动。这种运动 叫做离心运动。
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练习2
如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐
弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则
汽车完全不靠摩擦力转弯的速率 是?
（
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实例
二、拱形桥
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讨论
拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面 的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通 过桥的最高点时对桥的压力．
第40页/共45页
例5．杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直 平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆 对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即 时速度大小。
解：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mg＜mg， 所以弹力的方向可能向上，也可能向下。
⑴若F 向上，则
m g F m v2 , L
第37页/共45页
现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图）， “魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一 起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大 时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心 越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘” 转速为6转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在 距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起 转动（没有滑动）。这个小孩受到的向心力有 多大？这个向心力是由什么力提供的？
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讨论
（
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练习1
一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形
路面，关于汽车的受力情况，下列说法正
确的是（BD）
A．汽车对路面的压力大小不变，总是等 于汽车的重力 B．汽车对路面的压力大小不断发生变化， 总是小于汽车所受重力 C．汽车的牵引力不发生变化 D．汽车的牵引力逐渐变小
1、座舱对宇航员的支持力? 2、此时飞船的速度多大? ★3、通过求解．你可以得出什么结论? （怎样理解失重现象？）
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结论
• 航天器绕地球做近似地匀速圆周运动，此时重力 提供了向心力。航天器中的人随航天器一起做匀 速圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时 重力完全用来提供向心力，不对其他物体产生压 力，即里面的人和物处于完全失重状态。
练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆 弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面 的压力情况，以下说法正确的是 ( BC )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
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结论 从这个例子我们进一步知道 ：
1、火车转弯时向心力是水平的．
2、向心力是按效果命名的力， 如果认为做匀速圆周运动的物 体除了受到另外物体的作用， 还要再受到一个向心力，那就 不对了。
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练习1
在水平铁路转弯处，往往使外轨略 高于内轨，这是为了( ACD ) A．减轻火车轮子挤压外轨 B．减轻火车轮子挤压内轨 C．使火车车身倾斜，利用重力和支 持力的合力提供转弯所需向心力 D．限制火车向外脱轨
o
供所需向心力 F，于是水
滴做离心运动，穿过网孔，
飞到网笼外面。
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2、制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似， 里面加入白砂糖，加热使糖熔化 成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的 糖汁就做离心运动，从内筒壁的 小孔飞散出去，成为丝状到达温 度较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。
2、物体作离心运动的条件：
F合 0或F合 mr 2
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实例 离心运动的应用
1、离心干燥器的金属网笼
利用离心运动把附着在物
体上的水分甩掉的装置
解释：
当网笼转得比较慢时，
水滴跟物体的附着力F 足以
ν
提供所需的向心力F 使水滴
做圆周运动。当网笼转得比
F<mrω 2 F
较快时，附着力 F 不足以提
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小结 通过本节课的学习我们知道：
一、铁路的弯道 1．讨论向心力的来源： 2．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯
的向心力 3．讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件
限铡? 二、拱形桥 1．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大? 2．圆周运动中的超重。失重情况． 三、航天器中的失重现象 四、离心运动 1．离心现象的分析与讨论． 2．离心运动的应用和防止．
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练习2
• 课本P27页第三题。
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生活中的圆周运动 第二课时
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思考与讨论
地球可以看做一个巨 大的拱形桥，桥面的半径 就是地球的半径。会不会 出现这样的情况：速度大 到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶 员与座椅之间的压力是多 少？……