四边形复习课件(PPT 91页)
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D
B
E
G
DE 1 BG. 2
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
B
DE
1
(BC
E CG
C ).
G
2
DE 1 (BC AD). 2
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
M
N
B
EC
G
DE 1 (BC AD). MN 1 (BC AD).
O
B1
4C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的两条对角线相等.
2、等腰梯形的判定：
①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
等腰梯形 A 2 3 D
O
B1
4C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的两条对角线相等.
2、等腰梯形的判定：
①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
A
D
H
B
C
Q
（5）取DC的中点H，连结AH并延长， 交BC的延长线于Q.
A
D
H
B
C
Q
（5）取DC的中点H，连结AH并延长， 交BC的延长线于Q.
A B
DE O
FC
（6）过DC的中点O作EF∥AB，交AD的 延长线于E，交BC于F.
A
D
E
F
B
C
（7）作中位线
平行线 等分线段定理
逆定理
推论1
梯形中位线定理
A
H
D
E
G
B
F
C
4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成 的四边形是_____________.
A
H
D
E
G
O
B
F
C
EF 1 AC , EH 1 BD.
2
2
4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成
的四边形是_____菱__形______.
A
H
D
E
G
O
B
F
C
EF 1 AC , EH 1 BD.
2
2
∵ AC=BD，
“中点”+ “中 点”
“平行”
练习： 1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为
8，5 . 求腰长 .
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为
8，5 . 求腰长 .
A
D
B 60º
60º C
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为
8，5 . 求腰长 .
A
D
60º B
E 60º60ºC
A
D
30º
H
FG
B
E 60º C
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 ___45_a_.__.
A
a
FG 1 EC 1 a.
D
2
4
H
30º a FG
B
E
HF AD a,
1a 2
C
HG HF FG a 1 a 5 a.
44
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 _______.
8
5
A 60º 5
B 60º 8
D C
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
B
EC
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
B
EC
G
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
B
EC
G
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
四边形是_平__行___四__边__形___.
D H
A G
E
B
HG 1 AC , EF 1 AC ,
2
2
HG EF .
F
C
HE 1 BD,GF 1 BD,
2
2
HE GF .
∴四边形EFGH是平行四边形.
4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成 的四边形是_____________.
B
D
O C
直角梯形的定义： 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
梯形常用辅助线
梯形常用辅助线
A
D
B
E
C
（1）平移一腰
过点D作DE∥AB交BC于E.
梯形常用辅助线
A
D
B
E
C
（1）平移一腰
过点D作DE∥AB，交BC于E.
A
D
BM （2）作高
NC
过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N.
A
D
BM （2）作高
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
3
B 2x E
F
C
6x
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
2x
3
B 2x E
F
C
6x
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
2x
3
B 2x E
F
C
6x
2x 5x 2x 6x 57.
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
叫做梯形.
1 2、面积： s (a b) h.
2
或 s l h. （l为中位线）
A
D
等腰梯形
B
C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
等腰梯形 A 2 3 D
O
B1
4C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的两条对角线相等.
等腰梯形 A 2 3 D
4x 5x 4x 6x 57.
另一种情况： A
5x D
x 3.
4x
4x
AD 15,
BC 18.
B 2x E 2x F 2x C
推论2
逆定理 三角形中位线定理
推论2`
l1
A3 C
F
平行线等分线段定理：如果一组平行线在 一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线 上截得的线段也相等.
∵l1 ∥l2∥ l3 又AB BC ,
DE EF .
A E B
D
推论1：经过梯形一腰的中
F C
∵
点与底平行的直线，必平分另 一腰. AD∥EF∥BC，又E是AB中点，
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为
8，5 . 求腰长 .
A
D
60º B
E 60º60º C
∵ EC=BC-AD=3，
由△DEC是等边三角形，
∴DC=EC=3.
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为 8，5 . 求腰长 . P
A B
D C
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为 8，5 . 求腰长 . P
A
D
B
C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC 的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯 形的上下底的长.
A
D
B
E
F
C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
2
A
E
F
B
C
推论2
推论2、经过三角形一边 的中点与另一边平行的直线， 必平分第三边.
“中点”+ “平行 “中点”
A
E
F
推论2、经过三角形一边 的中点与另一边平行的直线， 必平分第三边.
B
C
推论2
A
E
F
B
C
三角形中位线定理
“中点”+ “平行 “中点”
三角形中位线定理：三角
形的中位线平行于第三边，并 且等于它的一半.
∴EF=EH .
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
G
A
C
E
F
B
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
G
A
O
E
HG∥AC，EH∥BD. B
C F
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
D
B
E
F
C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC 的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯 形的上下底的长.
另一种情况： A
D
4x
4x
B 2x E 2x F 2x C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
NC
过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N.
P
A
D
B
C
（3）延长两腰
延长BA，交CD的延长线于P.
P
A
D
B
C
（3）延长两腰
延长BA，交CD的延长线于P.
A
D
O
B
C
G
（4）平移对角线 过点D做DG∥AC交BC的延长线于G.
A
D
O
B
C
G
（4）平移对角线 过点D做DG∥AC交BC的延长线于G.
D
推论1：经过梯形一腰的中
F C
∵
点与底平行的直线，必平分另 一腰. AD∥EF∥BC，又E是AB中点，
∴ F是CD中点.
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底， 并且等于 两底和的一半.
∵ AD∥BC，
又 E是AB中点， F是CD中点， ∴ EF ∥AD∥BC 且 EF 1 ( AD BC ).
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
4x 5x 4x 6x 57.
另一种情况： A
5x D
4x
4x
B 2x E 2x F 2x C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
∴ F是CD中点.
A E B
D
推论1：经过梯形一腰的中
F C
∵
点与底平行的直线，必平分另 一腰. AD∥EF∥BC，又E是AB中点，
∴ F是CD中点.
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底， 并且等于 两底和的一半.
∵ AD∥BC，
又 E是AB中点， F是CD中点，
∴ EF ∥AD∥BC.
A E B
F
C
4（4）、顺次连结等腰梯形各边中点所围成
的四边形是_____菱__形______.
A HD
E
G
B
F
C
∵AC=BD, ∴四边形EFGH是菱形.
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC 的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯 形的上下底的长.
2
2
DE MN a. s a2 .
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 _______.
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 _______.
A
D
H
G
B
E 60º C
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 _______.
②对角线相等的梯形是等腰梯形.
等腰梯形 A 2 3 D
O
B1
4C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的两条对角线相等.
2、等腰梯形的判定：
①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
②对角线相等的梯形是等腰梯形.
3、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形.
直角梯形 A
《四边形》复习
第二节
本章知识结构图 平行四边形
四边形 梯形
矩形 菱形
正方形
等腰梯形 直角梯形
梯形
等腰梯形 直角梯形
梯形
A
B
D
O
C
1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 叫做梯形.
1 2、面积： s (a b) h.
2
梯形
A
D
M
O
N
B
E
C
1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形
H
G
A
O
E
HG∥AC，EH∥BD. B
C F
AC BD,
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
K
G
A
O
C
E
F
∵HG∥ AC，EH∥BBD， AC BD, DKH 90.
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____矩__形______.
A
D
HP
G
60º
B
F
C
4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
A G
E
B
F
C
4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
A G
E
B
F
C
HG 1 AC , EF 1 AC ,
2
2
HG EF .
4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
2x
3
B 2x E
F
C
6x
2x 5x 2x 6x 57.
x 19 . 5
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
2x
3
B 2x E
F
C
6x
B
E
G
DE 1 BG. 2
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
B
DE
1
(BC
E CG
C ).
G
2
DE 1 (BC AD). 2
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
M
N
B
EC
G
DE 1 (BC AD). MN 1 (BC AD).
O
B1
4C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的两条对角线相等.
2、等腰梯形的判定：
①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
等腰梯形 A 2 3 D
O
B1
4C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的两条对角线相等.
2、等腰梯形的判定：
①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
A
D
H
B
C
Q
（5）取DC的中点H，连结AH并延长， 交BC的延长线于Q.
A
D
H
B
C
Q
（5）取DC的中点H，连结AH并延长， 交BC的延长线于Q.
A B
DE O
FC
（6）过DC的中点O作EF∥AB，交AD的 延长线于E，交BC于F.
A
D
E
F
B
C
（7）作中位线
平行线 等分线段定理
逆定理
推论1
梯形中位线定理
A
H
D
E
G
B
F
C
4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成 的四边形是_____________.
A
H
D
E
G
O
B
F
C
EF 1 AC , EH 1 BD.
2
2
4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成
的四边形是_____菱__形______.
A
H
D
E
G
O
B
F
C
EF 1 AC , EH 1 BD.
2
2
∵ AC=BD，
“中点”+ “中 点”
“平行”
练习： 1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为
8，5 . 求腰长 .
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为
8，5 . 求腰长 .
A
D
B 60º
60º C
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为
8，5 . 求腰长 .
A
D
60º B
E 60º60ºC
A
D
30º
H
FG
B
E 60º C
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 ___45_a_.__.
A
a
FG 1 EC 1 a.
D
2
4
H
30º a FG
B
E
HF AD a,
1a 2
C
HG HF FG a 1 a 5 a.
44
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 _______.
8
5
A 60º 5
B 60º 8
D C
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
B
EC
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
B
EC
G
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
A
D
O
B
EC
G
2、已知等腰梯形对角线互相垂直，梯形高为a， 求它的中位线长和面积。
四边形是_平__行___四__边__形___.
D H
A G
E
B
HG 1 AC , EF 1 AC ,
2
2
HG EF .
F
C
HE 1 BD,GF 1 BD,
2
2
HE GF .
∴四边形EFGH是平行四边形.
4（2）、顺次连结矩形各边中点所围成 的四边形是_____________.
B
D
O C
直角梯形的定义： 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
梯形常用辅助线
梯形常用辅助线
A
D
B
E
C
（1）平移一腰
过点D作DE∥AB交BC于E.
梯形常用辅助线
A
D
B
E
C
（1）平移一腰
过点D作DE∥AB，交BC于E.
A
D
BM （2）作高
NC
过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N.
A
D
BM （2）作高
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
3
B 2x E
F
C
6x
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
2x
3
B 2x E
F
C
6x
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
2x
3
B 2x E
F
C
6x
2x 5x 2x 6x 57.
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
叫做梯形.
1 2、面积： s (a b) h.
2
或 s l h. （l为中位线）
A
D
等腰梯形
B
C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
等腰梯形 A 2 3 D
O
B1
4C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的两条对角线相等.
等腰梯形 A 2 3 D
4x 5x 4x 6x 57.
另一种情况： A
5x D
x 3.
4x
4x
AD 15,
BC 18.
B 2x E 2x F 2x C
推论2
逆定理 三角形中位线定理
推论2`
l1
A3 C
F
平行线等分线段定理：如果一组平行线在 一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线 上截得的线段也相等.
∵l1 ∥l2∥ l3 又AB BC ,
DE EF .
A E B
D
推论1：经过梯形一腰的中
F C
∵
点与底平行的直线，必平分另 一腰. AD∥EF∥BC，又E是AB中点，
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为
8，5 . 求腰长 .
A
D
60º B
E 60º60º C
∵ EC=BC-AD=3，
由△DEC是等边三角形，
∴DC=EC=3.
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为 8，5 . 求腰长 . P
A B
D C
练习：
1、已知等腰梯形有一个角是60º，两底分别为 8，5 . 求腰长 . P
A
D
B
C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC 的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯 形的上下底的长.
A
D
B
E
F
C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
2
A
E
F
B
C
推论2
推论2、经过三角形一边 的中点与另一边平行的直线， 必平分第三边.
“中点”+ “平行 “中点”
A
E
F
推论2、经过三角形一边 的中点与另一边平行的直线， 必平分第三边.
B
C
推论2
A
E
F
B
C
三角形中位线定理
“中点”+ “平行 “中点”
三角形中位线定理：三角
形的中位线平行于第三边，并 且等于它的一半.
∴EF=EH .
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
G
A
C
E
F
B
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
G
A
O
E
HG∥AC，EH∥BD. B
C F
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
D
B
E
F
C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC 的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯 形的上下底的长.
另一种情况： A
D
4x
4x
B 2x E 2x F 2x C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
NC
过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N.
P
A
D
B
C
（3）延长两腰
延长BA，交CD的延长线于P.
P
A
D
B
C
（3）延长两腰
延长BA，交CD的延长线于P.
A
D
O
B
C
G
（4）平移对角线 过点D做DG∥AC交BC的延长线于G.
A
D
O
B
C
G
（4）平移对角线 过点D做DG∥AC交BC的延长线于G.
D
推论1：经过梯形一腰的中
F C
∵
点与底平行的直线，必平分另 一腰. AD∥EF∥BC，又E是AB中点，
∴ F是CD中点.
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底， 并且等于 两底和的一半.
∵ AD∥BC，
又 E是AB中点， F是CD中点， ∴ EF ∥AD∥BC 且 EF 1 ( AD BC ).
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
4x 5x 4x 6x 57.
另一种情况： A
5x D
4x
4x
B 2x E 2x F 2x C
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
∴ F是CD中点.
A E B
D
推论1：经过梯形一腰的中
F C
∵
点与底平行的直线，必平分另 一腰. AD∥EF∥BC，又E是AB中点，
∴ F是CD中点.
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底， 并且等于 两底和的一半.
∵ AD∥BC，
又 E是AB中点， F是CD中点，
∴ EF ∥AD∥BC.
A E B
F
C
4（4）、顺次连结等腰梯形各边中点所围成
的四边形是_____菱__形______.
A HD
E
G
B
F
C
∵AC=BD, ∴四边形EFGH是菱形.
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC 的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯 形的上下底的长.
2
2
DE MN a. s a2 .
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 _______.
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 _______.
A
D
H
G
B
E 60º C
3、直角梯形中，上底和斜腰长均为a， 且斜腰和下底的夹角是60º，则中位线 长为 _______.
②对角线相等的梯形是等腰梯形.
等腰梯形 A 2 3 D
O
B1
4C
1、等腰梯形的性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等；
②等腰梯形的两条对角线相等.
2、等腰梯形的判定：
①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
②对角线相等的梯形是等腰梯形.
3、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形.
直角梯形 A
《四边形》复习
第二节
本章知识结构图 平行四边形
四边形 梯形
矩形 菱形
正方形
等腰梯形 直角梯形
梯形
等腰梯形 直角梯形
梯形
A
B
D
O
C
1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 叫做梯形.
1 2、面积： s (a b) h.
2
梯形
A
D
M
O
N
B
E
C
1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形
H
G
A
O
E
HG∥AC，EH∥BD. B
C F
AC BD,
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
K
G
A
O
C
E
F
∵HG∥ AC，EH∥BBD， AC BD, DKH 90.
4（3）、顺次连结菱形各边中点所围成的
四边形是_____矩__形______.
A
D
HP
G
60º
B
F
C
4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
A G
E
B
F
C
4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的
四边形是_____________. D
H
A G
E
B
F
C
HG 1 AC , EF 1 AC ,
2
2
HG EF .
4（1）、顺次连结四边形各边中点所围成的
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
2x
3
B 2x E
F
C
6x
2x 5x 2x 6x 57.
x 19 . 5
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC
的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯
形的上下底的长.
A 5x
D
2x 2 1
2x
3
B 2x E
F
C
6x