蚂蚁怎么走最近的距离

2、能在实际 问题中构造直 角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体 验立体图形展 开成平面图形
B1 =12 2+162= 400=202
8 ∵464＞400 ∴ A1B12 ＞A2B22 ∴ A 1B1 ＞A2B2
即蚂蚁要爬行的最短路程是20cm
12
B2
时，对应的点，
线的位置关系，
从中培养空 A1
1、能运用勾
股定理及勾股
如下图，台阶A处的蚂蚁要从楼梯平
定理的逆定理，
解决简单的实 面爬到B处搬运食物，最近距离是
。
际问题。
20
B
2、能在实际
3
问题中构造直
2
角三角形，在
解决实际问题
的过程中，体
验立体图形展
A
开成平面图形 解：易知，底面长为3×3=9，高为
时，对应的点， 2×3=6，宽为20， 所以
2、能在实际 短的路程是多少？
问题中构造直 角三角形，在
B
B
解决实际问题 的过程中，体
上
B
验立体图形展 开成平面图形 时，对应的点，
线的位置关系，A
前右
前
A
从中培养空
A
间观念。
学习目标
B
1、能运用勾
股定理及勾股
定理的逆定理，
解决简单的实
际问题。
A
C
2、能在实际
问题中构造直
角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体
将圆柱体的侧面展开，找到
时，对应的点， 相应的A点和B点，连接AB，利
线的位置关系，
从中培养空
用勾股定理计算求得。
间观念。
学习目标
1、能运用勾 股定理及勾股
知识拓展:
点A和点B分别是棱长为10cm
定理的逆定理， 的正方体盒子上相对的两点,一只蚂蚁
解决简单的实 际问题。
在盒子表面由A处向B处爬行,所走最
解:如图所示在Rt△ABC中,
利用勾股定理可得，
验立体图形展 开成平面图形 时，对应的点，
AB 2 =AC2+BC2
=20 2+102
线的位置关系，
从中培养空
= 500
间观念。
学习目标 二、合作探究之长方体
1、能运用勾 股定理及勾股
一个长方体形盒子的长、宽、高分别
定理的逆定理， 为8cm，8cm，12cm,一只蚂蚁想从盒底
解决简单的实 的A点爬到盒顶的B点,你能帮蚂蚁设计一条
际问题。 2、能在实际 问题中构造直
最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是 多少？
角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体
B
B1
上 8
B2
验立体图形展 开成平面图形 时，对应的点，
前
右 12
前
线的位置关系，
12 A2 8
8 C2
从中培养空
间观念。 A
线的位置关系，
从中培养空
A B(69)2220 622 55
间观念。 、故，最近距离是25。
学习目标
小结交流：
1、能运用勾
股定理及勾股 定理的逆定理，
通过本节课的学习，你有
解决简单的实 哪些收获呢？请与伙伴交流。
际问题。
2、能在实际 问题中构造直
实际问题
立体图形
角三角形，在 解决实际问题
勾
展
的过程中，体
线的位置关系， 线有几种方案? 分别表示在图上.
从中培养空 2.找出蚂蚁爬行的最短路线.
间观念。
3.最短路程是多少?
学习目标
1、能运用勾
最短路程是怎么得到的？
股定理及勾股
定理的逆定理， A′
解决简单的实
B
A′
B
际问题。
2、能在实际
问题中构造直
角三角形，在 解决实际问题
A
A
的过程中，体
验立体图形展 开成平面图形
蚂蚁怎样走最近？
八年级数学组
学习目标
1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条 件（即勾股定理的逆定理），解决简单的 实际问题。
2、能在实际问题中构造直角三角形，在解 决实际问题的过程中，体验立体图形展开 成平面图形时，对应的点，线的位置关系， 从中培养空间观念。
学习目标
1、能运用勾
股定理及勾股
定理的逆定理，
有一个圆柱，它的 高等于12,底面半径等于
解决简单的实 3. 在圆柱下底面的A点有
B
际问题。
一只蚂蚁,它想吃到上底
2、能在实际 问题中构造直 角三角形，在 解决实际问题 的过程中，体
面上与A点相对的B点处 的食物,沿圆柱表面爬行 的最短路程是多少?(π取 3)
验立体图形展 探究规则：
A
开成平面图形
时，对应的点， 1.以小组为单位,研究蚂蚁爬行的路
A1 8 C1
学习目标 解:如图所示在Rt△A 1B 1C1 中,利用勾股
1、能运用勾 股定理及勾股 定理的逆定理， 解决简单的实
定理可得，A 1B1 2
=A1
C
12＋B
1C
2 1
=20 2+82= 464
在Rt△A 1B 1C1 中,利用勾股定理可
际问题。
得，Aห้องสมุดไป่ตู้
2B2
2=A2
C
22＋B
2C
2 2
解决简单的实
际问题。 2、能在实际
1.勾股定理的内容是:
问题中构造直
角三角形，在
直角三角形两直角边的平
解决实际问题 的过程中，体
方和等于斜边的平方.
验立体图形展
开成平面图形 时，对应的点，
2.两点之间, 线段 最短.
线的位置关系，
从中培养空
间观念。
学习目标
一、合作探究之圆柱
1、能运用勾 股定理及勾股 定理的逆定理，
股
验开时线从成，的中立平对位培体面应置养图图的关形空形点系展，， 直角定 理三角形蚂蚁A→构B造的路线
开 平面图形
间观念。
蚂蚁怎么走最近的距 离教材
谢谢
8
C1
12
间观念。
A2 8
8 C2
学习目标
1、能运用勾
新知归纳
股定理及勾股
定理的逆定理，
解决简单的实 数学思想：
际问题。
2、能在实际
问题中构造直 角三角形，在
转化
解决实际问题 立体图形
的过程中，体 验立体图形展
展开
平面图形
开成平面图形
时，对应的点，
线的位置关系，
从中培养空
间观念。
学习目标 练习 你能迅速说出答案吗？