八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质教学案
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12.3 角的平分线的性质
教学目标 1.会角平分线的作法,写出作法的具体步骤。
2.熟记角的平分线的性质和角的平分线的判定定理,会准确运用。
教学重、难点 1.角平分线的作法。
2.角的平分线的性质定理和角的平分线的判定定理。
一、自主学习
自学讲义第48-50页,完成以下问题:
1.图1
2.3-1试探题中,AE 是∠DAB 的角平分线的依照是什么?利用三角形全等证明。
2.认真观看图12.3-3试探题,认真体会角的平分线的性质(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)的证明进程。
3.图12.3-5试探题中,要在S 区建一个集贸市场,应建在何处?建在此处的依照是什么?
4.证明:“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”,并画出图形。
二、问题探讨
1.分析讲义例题,想一想,点P 在∠A 的平分线上吗? 这说明三角形的三条角平分线有什么关系?
2.如右图,点P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点,且 DP ⊥OC,EP ⊥OC,点D,E 别离在OA,OB 上,那么PD=PE
吗?PD,PE 是点P 到∠A O B 的两边的距离吗?
3.如右图,△ABC 的∠ABC 的外角平分线BD 与∠ACB 的
外角平分线CE 相交于点P ,求证:点P 到三边AB,BC,
CA 所在直线的距离相等。
4.如右图,CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足别离是D 、E ,BE 、CD 相
交于点O,OB=OC.求证:∠1=∠2
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A
O
B
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五、总结反思。