上海市闵行区梅陇中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

上海市闵行区梅陇中学2022-2023学年七年级上学期期中考

试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

二、填空题

12．计算：结果用幂的形式表示94()()a b b a -÷-=_____．

13．因式分解：2524x x --=_____．

14．若433b x y -与294a x y 是同类项，则a b +＝_____．

15．已知22,3m n a a ==，求2m n a +=_____．

16．若()()22

470x y x y +-+-+=，则22x y -=_____．

17．已知210a a --＝，则代数式326a a -+＝_____．

18．已知a ，b ，c 是三个连续的正整数，233124a =，233856c =，那么2b =_____．

三、解答题

(3)若已知图②中拼成的大正方形的周长为28，阴影部分的周长为20，则图①中平均分成的每个小长方形的面积是 ．

29．阅读下列材料，并解决问题．

材料：两个正整数相除时，不一定都能整除，当不能整除时（0≤余数＜除数）．类似的，关于x 的多项式()A x 除以多项式()B x 时，一定存在一对多项式()g x 、()f x ，使得()()()()A x B x g x r x =⋅+，其中余式()r x 的次数小于除式()B x 的次数．

例如：多项式25x x ++除以多项式2x +，商为1x -，余式数为7，即有

25(2)(1)7x x x x ++=+-+．

又如：多项式256x x ++除以多项式2x +，商为3x +，余式数为0，即有

256(2)(3)x x x x ++=++，此时，多项式256x x ++能被多项式2x +整除．

问题：

(1)多项式228x x +-除以多项式2x -，所得的商为 ．

(2)多项式278x x ++除以多项式1x +，所得的余式数为2，则商为 ．

(3)多项式3226x ax bx ++-分别能被1x -和2x -整除，则多项式3226x ax bx ++-除以(1)(2)x x --的商为 ．