苏州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

苏州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·涿州模拟) 小红制作了十张卡片，上面分别标有0～9这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·长沙期末) 如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（）
A . 点D在⊙C上
B . 点D在⊙C内
C . 点D在⊙C外
D . 不能确定
3. （2分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）
A . 4个
B . 6个
C . 34个
D . 36个
4. （2分）(2020·杭州模拟) 把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）
A . y＝（x+3）2+1
B . y＝（x+3）2﹣1
C . y＝（x﹣1）2+3
D . y＝（x+1）2+3
5. （2分）(2017·独山模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE ， AE与BD交于点C ，则图中与∠BCE相等的角有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5 个
7. （2分） (2019九下·桐乡月考) 如图，正三角形纸片ABC中，D是BC的中点，P是AB边上的一个动点，将△BPD沿PD翻折。

得到△QPD．当点P从点A向点B运动时，点Q也随之运动．若AB=6，则点Q经过的路径长是（）
A . 3
B . 6
C . 3π
D . 6π
8. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（）
A . 4cm2
B . 3cm2
C . 2cm2
D . 8cm2
9. （2分）(2020·常德) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc ＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分）若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（﹣10，0）、（0，﹣10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）
A . 220
B . 221
C . 222
D . 223
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2016·自贡) 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是________．
12. （1分）抛物线y=x2-6的顶点坐标是________ ．
13. （1分）如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是________ ．
14. （1分）如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则∠APC的度数是________度（写出一个即可）．
15. （1分）(2019·港南模拟) 如图，已知⊙ 半径为，从⊙ 外点作⊙ 的切线和，切点分别为点和点，，则图中阴影部分的面积是________.
16. （1分）将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．
三、解答题 (共8题；共87分)
17. （5分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC 相等吗？为什么？
18. （10分）(2016·海曙模拟) 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
（1）判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“×”．
甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件________；
乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球________；
（2）小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．
19. （10分）(2017·郑州模拟) 四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．
①△ABD的面积为________．
② 的长________．
20. （10分） (2016八下·防城期中) 如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．
（1）猜想的∠A与∠C关系；
（2）求出四边形ABCD的面积．
21. （10分） (2019八上·平川期中) 直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2)
（1）求直线AB所对应的函数关系式;
（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(a,2),求△BOC的面积.
22. （15分）(2012·河南) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B 两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x 轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）设点P的横坐标为m；
①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．
23. （10分）(2018·湖北模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．
（1）若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求的长；
（2）请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．
24. （17分）(2017·高青模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．
（1）求抛物线的表达式；
（2） D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、。