【三套试卷】【苏教版】小学五年级数学下册第八单元教材检测卷(及答案)

第八单元达标检测卷(包含答案)
基础启航
1.看一看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。

2.李阿姨生产了4个零件，其中1个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。

为保证找出次品，至少要称（）次。

能力扬帆
3.妈妈买了9袋饼干，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品。

怎样用天平找出这袋质量不足的饼干？把下表补充完整。

我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或者3个以上，首先要把待测物品分成（）份，能平均分的要（），不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差（），这样可以保证找出细品所称的刺水最少。

4.小花买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另一袋质量不足。

小花设计了用甜品找质量不足的这袋方便面的方案，请你帮他填写完整。

为保证找出次品，至少需要称（）次。

如果次数不变，那么你还有其他方案吗？用表示称的过程。

思维冲浪
5.有A、B、C三个金属球，它们的质量关系是：C＜B＜A。

另外一个球D。

试用没有砝码的天平秤几次就能确定这四个金属球的排序（A、B、C、D这四个球的质量没有相同的）？请说出你的称法。

参考答案
1.（）（√）（√）（）（√）（）（）（√）
2.轻 2
3.3 2 3 3 3 平均分 1
4. 2
5.2次将D与B比较，如果比B轻，再将D与C比较即可知道四个金属球的排序；如果比B重，再将D与A比较也可知道四个金属球质量的排序
《找次品》达标检测2
1.有5个乒乓球，其中一个质量比较重，是不合格产品。

你能用天平把它找出来吗？
像上面这样称，至少称（）次能保证找出这个乒乓球。

2.有14颗外形完全相同的透明小球，其中13颗是玻璃球，1颗是塑料球，且塑料球比玻璃球轻。

如果用天平称，至少称几次可以保证找出这颗塑料球？
3.有8盒饼干，其中7盒质量相同，另外1盒轻一些。

如果用天平称，那么至少需要称多少次能保证找出这盒饼干？
4.有49瓶同样的水，往其中1瓶中加10克糖。

如果用天平称，那么至少称多少次能保证找出加糖的那瓶水？
5.中秋节那天，马阿姨买了一些月饼，其中一盒质量不足。

用天平称，保证称2次就能找出质量不足的那盒。

马阿姨至少买了几盒月饼？最多买了几盒月饼？
6.现有A、B、C、D四袋奶糖，A袋最重，C袋最轻。

试用无砝码的天平称一次，将四袋奶糖按照从轻到重的顺序排一排，说说你是怎样称量的。

参考答案
1.剩下的1个是次品较重下沉的一边的乒乓球是次品 2
2.3次
3.2次
4.4次
5.4盒9盒
6.把B、D两袋奶糖放在天平上称一次，如果D袋比B袋轻，那么按照从轻到重的顺序排列依次为：C＜D＜B＜A；如果D袋比B袋重，那么按照从轻到重的顺序排列依次为：C＜B ＜D＜A
第八单元达标检测卷(含答案)
1、有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？
2、有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10克，假金币每枚重9克，每袋各有金币100枚，则最少要用秤称多少次才能找出那袋假金币？
3、从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。

4、有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量轻了10克．由于管理员粗心，记错了是哪一盒，一时难辨．你能用一架天平称一次，就把那盒次品零件找出来吗？
5、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）
6、9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平只称两次无论如何也找不出来。

7、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
8、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？2、有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？
9、有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？
10、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．
第八单元教材检测卷(附答案)
一、细心读题，谨慎填写。

1．有5个零件，其中有一个是次品，质量稍重，根据下图可以推断出( )号零件一定是正品。

2．用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
待测物品个数首次分成
6 (2，2，2)
15
19
25
3．从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成( )份称较为合适。

4．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶糖水。

5．有15盒饼干，其中有1盒少了几块，用天平称，至少称( )次能保证找出这盒饼干。

6．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称( )次就一定能找出次品。

7．有5包糖果，用天平找出质量较轻的一包，保证能找出质量较轻的一包至少需要称( )次。

8．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称( )次才能保证找出这瓶变形药水。

9．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，质量较轻，于是他找来一架没有砝码的天平，想用它找出那枚假的硬币。

想一想，他至少需要用天平称( )次才能保证找出假的硬币。

二、巧思妙断，判断对错。

1．用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。

( )
2．有3颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠。

( )
3．找次品（只含有一个次品）的最优策略是尽可能地将待测物品平均分成3份。

( ) 4．李丽要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，刘明要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，刘明用的次数一定比李丽多。

( )
5．现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品来。

( )
三、反复比较，择优录取。

1．有3袋食盐，其中2袋每袋500 g，另一袋不是500 g，但不知道比500 g轻还是比500 g重。

用天平至少称( )次能保证称出这袋食盐比500 g重或轻。

A. 1
B．2
C．3
D．4
2．在一批外表相同的零件中混入了一个次品（次品轻一些），如果用天平称量的方法找这个
次品，最好的方法是先把这批零件尽量平均分成( )份，然后再称。

A. 2
B．4
C．3
D．5
3．在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒。

如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。

A. 2
B．3
C．4
D．1
4．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量较轻，至少称( )次保证一定能找出质量较轻的这箱。

A. 3
B．2
C．4
D．5
5．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品零件。

A．2
B．4
C．5
D．3
6．有6个外观一样的零件，其中只有一个稍轻的是次品。

如果用天平称2次就能找出这个稍轻的零件，方案a：第一次按(2，2，2)分三份，方案b：第一次按(3，3)分两份，那么下列说法正确的是( )。

A．方案a可行，b不可行
B．方案b可行，a不可行
C．方案a、b都可行
D．方案a、b都不可行
四、看图回答问题。

1．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？
2．如果用天平称，至少称几次就一定能找出吃了3片的那瓶药？
3.1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另一袋质量较轻。

如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？
五、走进生活，解决问题。

1．有3瓶口香糖，其中1瓶少4粒，请你设计一个方案，用天平把它称出来。

2．有11盒乒乓球。

(1)如果用天平秤，至少称几次可以保证找出有5个次品的那一盒？请写出过程。

(2)如果天平两边各放5盒，称一次有可能称出来吗？
3．有5袋食盐，其中4袋每袋重500 g，另外1袋不是500 g，且比500 g重一些。

你能用天平找出重的那袋食盐吗？
4．有12袋方便面，其中11袋的质量相同，另外1袋缺5g。

用天平称，至少称几次能保证找出这袋质量少的方便面？
5．有27个碟子，其中一个是次品，次品比正品轻一些。

现在有一个天平，至少称多少次能保证把次品找出？
6．已知一堆物品中有一个次品（比正品轻），如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品至少有多少个？最多有多少个？
附加题。

有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。

1．至少用天平称几次能找出轻的那袋？
2．用天平称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
第八单元
一、1.③④⑤ 2.(5,5,5) (6,6,7) (8,8,9) 3.3 4.3 5.3 6.3 7.2 8.3 9.2
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√
三、1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．C
四、1．至少称3次能保证找出加盐的那瓶水。

2．至少称3次就一定能找出吃了3片的那瓶药。

3．至少称3次能保证找出这袋牛奶。

五、1．答：先拿2瓶放在天平的左、右两边，如果平衡，那么剩下的那瓶是少的；如果不平衡，那么轻的那瓶是少的。

2．(1)答：根据题意，可把11盒乒乓球分成(4，4，3)三组，先称量(4，4)两组，若天
平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3盒中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成(2，2)两组称量，找出较轻的一组继续分成(1，1)称量，从而找出次品。

所以，如果用天平称，至少称3次可以保证找出有5个次品的那一盒。

(2)答：如果天平两边各放5盒，称一次有可能称出来。

3．答：先拿4袋，放在天平的左、右两边各2袋，如果平衡，那么剩下的那袋就是要找的；如果不平衡，那么重的那边有要找的，把重的那边的2袋放在天平上再称一次，就能找到重的那袋。

4．答：至少称3次能保证找出这袋质量少的方便面。

5．答：至少称3次能保证把次品找出。

6．最少：3×3+1=10（个）最多：3×3×3=27（个）
答：如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品至少有10个，最多有27个。

附加题 1．答：至少用天平称3次能找出轻的那袋。

2．答：称一次有可能找出轻的那一袋。

比如从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端。

若天平平衡，则未取的那袋就是轻的。