人教版高中物理《圆周运动》ppt课件

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变式训练4(2020山东聊城期末) 如图所示,一个人用一根长R=1.6 m的轻质细绳拴着 一个质量m=1 kg的小球在竖直平面内做圆周运动,且 小球恰好能够经过最高点。已知圆心O距离地面 h=6.6 m,转动中小球在最低点时绳子刚好断裂,此时 小球的速度4 m/s(g取10 m/s2)。试求: (1)小球恰好经过最高点时的速度大小; (2)绳子能够承受的最大拉力大小; (3)上述第(2)问中绳子断后,小球落地点到O的水平距离。
式
求解。
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变式训练3杂技演员表演“水流星”,在长为2.5 m的细绳的一端,系一个总质量为m=0.5 kg的 盛水容器(可视为质点),以绳的另一端为圆心, 在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流 星”通过最高点时的速率为5 m/s,则下列说法 正确的是(g取10 m/s2) ( )
A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出 B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的水的压力均 为零 C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用 D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5 N
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解析:“水流星”在最高点的临界速度v=
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实例引导 例2(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放
在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与
圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角
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竖直面内的圆周运动 知识归纳 1.运动性质 物体在竖直平面内做圆周运动时,受弹力和重力两个力的作用,物 体做变速圆周运动。 2.最低点 小球运动到最低点时受杆或轨道向上的弹力和向下的重力作用,由 这两个力的合力提供向心力,FN-mg= 。
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答案:3R
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规律方法 此类问题的处理技巧 (1)找到两个运动的衔接点,前一运动的末速度是后一运动的初速度。 (2)从某一运动的特殊位置作为突破口,根据其具有的特点进行求解
突破。 (3)再将两运动进行有效关联。
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=5 m/s,由此知绳的拉
力恰好为零,且水恰不流出容器,处于完全失重状态,但受重力作用。
故选B。
答案:B
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平抛运动和圆周运动的综合应用 知识归纳 平抛运动和圆周运动是两种典型的曲线运动,许多问题是以这两种 运动综合的形式出现,求解这类综合问题的思路如下:首先根据运 动的独立性和各自的运动规律列式;其次寻找两种运动的结合点, 如它们的位移关系、速度关系、时间关系等;最后再联立方程求解。
(1)A在最高点的速度为1 m/s。 (2)A在最高点的速度为4 m/s。
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答案:(1)16 N 向下 (2)44 N 向上 规律方法 竖直平面内圆周运动的分析方法 (1)明确运动的模型,是轻绳模型还是轻杆模型。 (2)明确物体的临界状态,即在最高点时物体具有最小速度时的受 力特点。 (3)分析物体在最高点及最低点的受力情况,根据牛顿第二定律列
答案:A
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3.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中 心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分 别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内 壁上有一质量为m的小物块,求:
(1)当圆锥筒不转动时,物块静止在筒壁A点 受到的摩擦力和支持力的大小; (2)当物块在A点随筒匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动 的角速度。
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2.分析技巧 (1)抓住关联点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两运动的联系点。 (2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运动的周期性, 考虑多个周期时的规律。
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实例引导 例1子弹以初速度v0水平向右射出,沿水平直线穿过一个正在沿逆 时针方向转动的薄壁圆筒,在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入 ,B位置射出,如图所示),OA、OB之间的夹角θ= ,已知圆筒半径 R=0.5 m,子弹始终以v0=60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力 的作用),则圆筒的转速可能是( )
答案:D
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2.一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖

直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,重力加速度为g。下列说
法正确的是( )
A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零
C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小
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解析:(1)物块静止时,对物块进行受力分析如图甲所示,设筒壁与水
平面的夹角为θ
由平衡条件有Ff=mgsin θ,FN=mgcos θ
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习题课:圆周运动的临界问题
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学习目标
思维导图
1.掌握水平面内圆
周运动临界问题
的分析方法。
2.掌握竖直面内圆 周运动临界问题
的分析方法。
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圆周运动的多解性问题
知识归纳 1.问题特点 (1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题包含有两个做不同运动 的物体。 (2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的 运动(比如匀速直线运动、平抛运动等)。 (3)运动关系:两个物体运动的时间相等,且圆周运动具有周期性,以 时间相等为联系点列方程进行求解。
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解析:(1)若要使小球刚好离开锥面,则小球只受到重力 和细线的拉力,小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平 面上,故向心力沿水平方向,受力分析如图所示。由牛 顿第二定律及向心力公式得mgtan θ=m lsin θ,
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规律方法 (1)审题中寻找类似“刚好”“取值范围”“最大、最小”等字 眼,看题述过程是否存在临界(极值)问题。 (2)解决临界(极值)问题的一般思路,首先要考虑达到临界条件时物 体所处的状态,其次分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周 运动知识,列出相应的动力学方程综合分析。
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水平面内圆周运动的临界问题
知识归纳
1.水平面内圆周运动的临界问题:在水平面上做圆周运动的物体,当
角速度ω变化时,物体有远离或向着圆心运动(半径有变化)的趋势。
当物体所需要的向心力大于提供向心力的力时,物体就脱离轨道。
当提供向心力的力取最大值时,物体做圆周运动的角速度就达到最
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实例引导 例4(2020河北保定期末)如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管 竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过 最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部 的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
速度。下列说法正确的是( )
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
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答案:AC 规律方法 物体随水平转盘做圆周运动,通常是静摩擦力提供向心 力,静摩擦力随转速的增大而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦 力时,物体达到保持圆周运动的最大速度。若转速继续增大,物体 将做离心运动。
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3.最高点 物体在最高点时的受力特点可分为以下两种模型:
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实例引导 例3长L=0.5 m 质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内转 动,另一端固定着一个物体A。A的质量为m=2 kg,当A通过最高点 时,如图所示,求在下列两种情况下小球对杆的作用力:
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变式训练2如图所示,一根长为l=1 m的细线一端系一质量为m=1 kg 的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方 向的夹角为θ=37°。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,结果 可用根式表示)
(1)若要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω0为多大? (2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?
A.20 r/s
B.60 r/s
C.100 r/s
D.140 r/s
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答案:C
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规律方法 解决圆周运动多解问题的方法 (1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个运动虽然 独立进行,但一定有联系点,其联系点一般是时间,寻求联系点是解 题
大。
2.解题方法:确定临界条件是关键,一般通过极限思维来确定临界条 件,即把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象显现,确定临界
条件。
3.常见临界条件:(1)与绳子的弹力有关:绳子恰好无弹力或恰好拉
力最大(断裂)时;(2)与支持面弹力有关的:恰好无支持力时;(3)与静
摩擦力有关:静摩擦力达到最大值时。
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1.如图所示,在光滑轨道上,小球滚下经过圆弧部分的最高点时,恰 好不脱离轨道,此时小球受到的作用力是( ) A.重力、弹力和向心力 B.重力和弹力 C.重力和向心力 D.重力 解析:由题意可知:小球在竖直平面内的光滑圆轨道的内侧做圆周 运动,经过圆弧最高点时,刚好不脱离圆轨道的临界条件是只有重 力提供小球做圆周运动的向心力,故D正确。
的突破口。 (2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析时可暂时不考虑周 期性,表示出一个周期的情况,再根据圆周运动的周期性,在转过的 角度上再加上2nπ,具体n的取值应视情况而定。
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变式训练1如图所示,半径为R的圆板做匀速转动,当半径OB转到某 一方向时,在圆板中心正上方高h处,以平行于OB方向水平抛出一小 球。要使小球与圆板只碰撞一次,且落点为B,求小球水平抛出时的 速度v0及圆板转动的角速度ω。