海口市数学高二下学期文数期末考试试卷

海口市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高三上·吉安月考) 已知集合
，
，则
（）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） (2019 高一上·周口期中) 下列幂函数中过点
的偶函数是（ ）
A. B. C. D.
3. （2 分） (2020 高一上·金华期末) 函数
的大致图象是（ ）
A.
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B. C.
D.
4. （2 分） 已知 x=log23﹣log2 ，y=log0.53，z=0.9﹣1.1 ， 则（ ） A . x＜y＜z B . z＜y＜x C . y＜z＜x D . y＜x＜z
5. （2 分） “a=1”是“函数 f(x)=|x-a|在区间 A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件
上为增函数”的（ ）
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D . 既不充分也不必要条件 6. （2 分） (2019 高三上·内蒙古月考) 函数 y=log4(x2－4x+3)的单调减区间是（ ） A . (－∞，2) B . (－∞，1) C . (1,3) D . （3，＋∞）
7. （2 分） 设偶函数 （）
A . 10 B.
对任意 都有
， 且当
时，
，则
C.
D.
8. （2 分） (2018 高二上·孝昌期中) 某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与
当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程 （）
中的 为 6，则预测气温为
时，销售饮料瓶数为
摄氏温度 饮料瓶数
-1
2
9
13
17
2
30
58
81
119
A . 180
B . 190
C . 195
D . 200
9. （2 分） (2019 高一上·杭州期末) 下列函数中，既是奇函数又在区间
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上为增函数的是


A. B.
C.
D.
10. （2 分） (2019 高三上·长治月考) 已知函数
为定义在 上的增函数且其图象关于点
若
，则不等式
的解集为（ ）
对称，
A.
B.
C.
D.
11. （2 分） (2019 高一上·哈尔滨月考) 已知函数 的取值范围是（ ）
在区间
上的最大值为 3，则实数
A.
B.
C.
D.
12. （2 分） 已知函数
，若
，有
，则
的取值范围是（ ）
A.
B. C. D.
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二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
13. （1 分） (2016 高一下·黄陵开学考) 对于任意 x∈R，函数 f（x）表示 y1=4x+1，y2=x+2，y3=﹣2x+4 三 个函数值的最小值，则 f（x）的最大值是________．
14. （1 分） 已知函数 f（x）的图象与 g（x）=2x 的图象关于直线 y=x 对称，令 h（x）=f（1﹣|x|），则关于 函数 h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）的图象关于 y 轴对称；
③h（x）的最大值为 0；
④h（x）在区间（﹣1，1）上单调递增．
其中正确命题的序号为________ （写出所有正确命题的序号）．
15. （1 分） 关于 x 的不等式 kx2﹣2|x﹣1|+3k＜0 的解集为空集，则 k 的取值范围________．
三、 解答题 (共 7 题；共 61 分)
16. （1 分） (2018 高一下·四川期末) 过长方体的一个顶点的三条棱长分别是 1、2、 点都在同一球面上，则这个球的表面积是________．
，且它的八个顶
17. （10 分） (2017 高三上·湖南月考) 选修 4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知函数
．解不等式
；
（Ⅱ）已知
均为正数．求证：
．
18. （10 分） 已知函数 f（x）=log2
．
（1） 求函数 f（x）的定义域 A；
（2） 设集合 B={x|（x﹣a）（x﹣a﹣2）＜0}，若 A∩B=B，求实数 a 的取值范围．
19. （10 分） (2018 高一下·南阳期中) 某地区工会利用“健步行
” 开展健步走积分奖励活动.会员
每天走 5 千步可获积分 30 分(不足 5 千步不积分)， 每多走 2 千步再积 20 分（不足 2 千步不积分).为了解会员的
健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000 名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为
，
九组，整理得到如图频率分布直方图：
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（1） 求当天这 1000 名会员中步数少于 11 千步的人数；
（2） 从当天步数在 人，求这 2 人积分之和不少于 200 分的概率；
的会员中按分层抽样的方式抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2
（3） 写出该组数据的中位数（只写结果）.
20. （10 分） (2019 高二下·宁波期中) 已知
，
．
（1） 求与 垂直的单位向量的坐标；
（2） 若
，求函数
的单调递增区间．
21. （10 分） (2020 高二下·泸县月考) 如图，在棱长为 2 的正方体
点， 为 中点， 为
上一点，
， 为 中点．
中， 为 中
（1） 证明： （2） 求四面体
平面
；
的体积．
22. （10 分） 已知函数 f（x）=x+ ﹣4，g（x）=kx+3
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（Ⅰ）当 a∈[3，4]时，函数 f（x）在区间[1，m]上的最大值为 f（m），试求实数 m 的取值范围 （Ⅱ）当 a∈[1，2]时，若不等式|f（x1）|﹣|f（x2）|＜g（x1）﹣g（x2），对任意 x1 ， x2∈[2，4]（x1 ＜x2）恒成立，求实数 k 的取值范围．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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三、 解答题 (共 7 题；共 61 分)
16-1、
17-1、 18-1、
18-2、
19-1、
19-2
、
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19-3、
20-1、
20-2
、
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21-1、
21-2、
22-1、。