[配套K12]2017-2018学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第3节 功率课时作业(含解析)

第七章 第三节 功率
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．关于功率的概念，以下说法正确的是导学号 66904422( D ) A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B ．由P ＝W /t 可知，功率与时间成反比
C ．由P ＝Fv 可知只要F 不为零，v 也不为零，那么功率P 就一定不为零
D ．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
解析：功率是描述物体做功快慢的物理量，所以A 错、D 对；功率与时间没有直接关系B 错；当F ⊥v 时，P ＝0，所以C 错，正确选项为D 。

2．(山西大同一中2015～2016学年高一下学期检测)在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5kg 的杠铃举起历时约2s ，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为导学号 66904423( B )
A ．几十瓦左右
B ．一千瓦左右
C ．几十千瓦左右
D ．几百千瓦左右
解析：设举重运动员将杆铃举高1.7m ，则P ＝W t ＝
mgh
t
＝1083.75W 3．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。

已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f ＝kv 2。

设提速前匀速运动速度为80km/h ，提速后匀速运动速度为120km/h ，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为导学号 66904424( C )
A ．2
3 B ．4
9 C ．8
27
D ．1681
解析：根据P ＝Fv ，F ＝f ＝kv 2
，得P 1P 2＝v 31
v 32＝827
，故选项C 正确。

4．一汽车在平直公路上行驶。

从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如
图所示。

假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。

下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是导学号 66904425( A )
解析：由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2
行驶。

设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝
F －f
m
知a 减小，当F ＝f 时，a ＝0，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确。

5．(包头一中2015～2016学年高一下学期期中)如图所示为测定运动员体能的一种装置。

运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m 2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 匀速向右运动。

下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是导学号 66904426( AC )
A ．人对传送带做功
B ．人对传送带不做功
C ．人对传送带做功的功率为m 2gv
D ．人对传送带做功的功率为(m 1＋m 2)gv
解析：人在水平方向受绳子拉力和摩擦力作用而处于平衡状态，F f ＝F T ＝m 2g 。

由牛顿第三定律得人对传送带的摩擦力为F f ′＝F f ，方向向右，所以人对传送带做正功，做功的功率为P ＝F f ′v ＝m 2gv ，A 、C 正确。

6．(石家庄一中2015～2016学年高一下学期检测)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t 0，其速度由零增大到最大值
v m 。

若轿车所受的阻力f 为恒力，关于轿车的速度v 、牵引力F 、功率P 随时间t 变化的情
况，下列选项正确的是导学号 66904427( BCD )
解析：轿车以恒定的牵引力F 启动，由a ＝
F －f
m
得，轿车先做匀加速运动，由P ＝Fv 知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当F ＝f 时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，B 、C 、D 正确，A 错误。

二、非选择题
7．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。

为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车。

某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m ＝2000kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N ，求：导学号 66904428
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s 时的加速度。

答案：(1)30m/s (2)0.2m/s 2
解析：(1)P ＝Fv v ＝P F ＝24000
800
m/s ＝30m/s
(2)F 1＝P v 1＝
24000
20
N ＝1200N
a ＝F 1－f m ＝1200－8002000
m/s 2＝0.2m/s 2
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．(吉林省实验中学2016～2017学年高一下学期期中)质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度值为v ，那么当汽车的加速度为3P
mv
时，汽车的速度的大小为导学号 66904429
( C )
A ．v 2
B ．v 3
C ．v
4
D ．v
5
解析：P ＝fv ，F －f ＝ma ＝3P v ，P ＝Fv ′，由以上3式解得v ′＝v
4
，故选C 。

2．(四川省成都七中2016～2017学年高一下学期期中)如图所示，分别用力 F 1、F 2、F 3 将质量为 m 的物体由静止沿同一固定斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体与斜面的动摩擦因数相同，在此过程中，F 1、F 2、F 3 做功W 1、W 2、W 3 的大小及功率P 1、P 2、
P 3大小关系是导学号 66904430( B )
A ．W 1>W 2>W 3
B ．W 2>W 1>W 3
C ．P 3>P 1>P 2
D ．P 1>P 2>P 3
解析：对物体受力分析知，物体所受摩擦力f 2>f 1>f 3，因加速度相同，拉力沿位移方向的分量F b >F a >F c ，故有W 2>W 1>W 3，所以A 错，B 对。

由题意知物体到达斜面顶端所用时间相等，根据P ＝W
t
知P 2>P 1>P 3，故C 、D 错误。

3．(三明市2015～2016学年高一检测)一个小孩站在船头，按如图所示的两种情况用同样大小的力拉绳。

若经过相同的时间t (船未碰撞)，小孩所做的功分别为W 1、W 2，在时间t 内小孩拉绳的平均功率分别为P 1、P 2，则导学号 66904431( C )
A ．W 1>W 2，P 1＝P 2
B ．W 1＝W 2，P 1＝P 2
C ．W 1<W 2，P 1<P 2
D ．W 1<W 2，P 1＝P 2
解析：第一种情况，小孩的脚对他所站的船做功，同时绳对小孩的拉力对小孩也做功；第二种情况下，除上述功外，小孩对另一小船又多做了一部分功，所以W 1<W 2；P 1＝W 1t
，P 2＝
W 2
t
，故P 1<P 2，则C 正确。

4．(吉林实验中学2015～2016学年高一下学期质检)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知，(g 取10m/s 2
)导学号 66904432( B )
A ．物体加速度大小为2m/s 2
B ．4s 末F 的功率大小为42W
C ．F 的大小为21N
D ．4s 内F 做功的平均功率为42W
解析：由速度—时间图象可得加速度a ＝0.5m/s 2
，由牛顿第二定律：2F －mg ＝ma
F ＝mg ＋ma 2＝10.5N ，P ＝F ·2v ＝10.5×2×2W＝42W ，P ＝W t ＝Fs t ＝10.5×2×44
W ＝21W 。

5．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用。

力F 的大小与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则导学号 66904433( BD )
A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 2
0t 0
m
B ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 2
0t 0m
C ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 2
0t 04m
D ．在t ＝0时3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 2
0t 0
6m
解析：0～2t 0时间内，物体的加速度a 1＝F 0m
，2t 0时刻的速度v 1＝a 1·2t 0＝2F 0t 0
m
，位移
x 1＝2F 0t 2
0m ，2t 0～3t 0时间内，加速度a 2＝3F 0m ，3t 0时刻的速度v 2＝v 1＋a 2t 0＝5F 0t 0
m
，2t 0～3t 0
时间内的位移x 2＝7F 0t 202m ；所以3t 0时刻的瞬时功率P ＝3F 0v 2＝15F 2
0t 0m
，B 对，A 错；3t 0内的平
均功率P ＝W t ＝F 0x 1＋3F 0x 23t 0＝25F 20t 0
6m
，D 对，C 错。

6．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是导学号 66904434( BD )
A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力逐渐减小
C ．t 1～t 2时间内的平均速度为1
2
(v 1＋v 2)
D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小 解析：由图可知，0～t 1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由P ＝F ·v 可知，汽车的功率均匀增大，A 错误；t 1～t 2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B 正确；因t 1～t 2时间内，ab 图线与t 轴所围面积大于ab 直线与t 轴所围面积，故其过程中的平均速度大于1
2
(v 1＋v 2)，C 错误；0～t 1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，
t 1时刻以后牵引力逐渐减小，到t 2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t 1时刻达到额定功
率后，功率保持不变，D 正确。

二、非选择题
7．图示为修建高层建筑常有的塔式起重机。

在起重机将质量m ＝5×103
kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a ＝0.2m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02m/s 的匀速运动。

取g ＝10m/s 2
，不计额外功。

求：导学号 66904435
(1)起重机允许输出的最大功率。

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

答案：(1)5.1×104
W (2)5s 2.04×104
W
解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力。

P 0＝F 0v m ① P 0＝mgv m
② 代入数据，有：P 0＝5.1×104
W
③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，
速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝Fv1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5s ⑦t＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at ⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。