2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高一(上)数学期末试卷及答案PDF

2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高一（上）期末数学试

卷

一、选择题（每题5分，共计60分）

1．（5.00分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

2．（5.00分）已知，若A，B，C三点共线，则实数k 的值为（）

A．4 B．﹣4 C．D．

3．（5.00分）已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣3＜x＜0}C．{x|﹣1≤x＜0}D．{x|x＜﹣3} 4．（5.00分）已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，则m等于（）A．﹣3 B．3 C．D．±3

5．（5.00分）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（），且，则tanθ的值是（）

A．B．C．D．

6．（5.00分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）

A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx

7．（5.00分）已知，则=（）

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

8．（5.00分）已知向量=（1，﹣2），=（3，m），若∥（2+），则实数m 的值为（）

A．﹣6 B．C．6 D．

9．（5.00分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（）

A．2，﹣B．2，﹣C．π，﹣D．π，﹣

10．（5.00分）如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，=x+y，且=3，则（）

A．x=，y=B．x=，y=C．x=，y=D．x=，y=

11．（5.00分）将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（）

A．B．C．（）D．（）

12．（5.00分）已知函数f（x）=e1+|x|﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）

A． B．C．（﹣，）D．

二、填空题（每题5分，共计20分）

13．（5.00分）tan300°+sin450°=_

14．（5.00分）已知函数f（x）=，则f[f（0）]=．

15．（5.00分）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=．16．（5.00分）给出下列命题：

①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；

②函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2，在区间（﹣∞，4）上为减函数，则a的取值范围为0≤a≤；

③已知函数f（x）=，则；

④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x﹣2014）2+1（x≥0），则当x＜0时，f（x）=（x+2014）2﹣1；

其中正确的命题的序号是．

三、解答题（除第17题为10分外，其余每题均为12分，共计70分）17．（10.00分）已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．

（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；

（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．

18．（12.00分）已知全集U=R，集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜2m﹣3}．（1）当m=5时，求A∩B，（∁U A）∪B；

（2）当A⊆B时，求m的取值范围．

19．（12.00分）已知cosα=﹣，且α为第三象限角．

（1）求sinα的值；

（2）求f（α）=的值．

20．（12.00分）已知||=4，||=8，与夹角是120°．

（1）求的值及||的值；

（2）当k为何值时，？

21．（12.00分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的一部分图象如图所示，（其中A ＞0，ω＞0，）

（1）求函数f（x）的解析式并求函数的单调递增区间；

（2）在△ABC中，若f（A）=1，f（B）=﹣1，|AB|=2，求△ABC的面积．

22．（12.00分）设f（x）=为奇函数，a为常数，

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；

（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求实数m的取值范围．

2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高一（上）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题5分，共计60分）

1．（5.00分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

【解答】解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．

故选：C．

2．（5.00分）已知，若A，B，C三点共线，则实数k 的值为（）

A．4 B．﹣4 C．D．

【解答】解：∵A，B，C三点共线，∴与共线

又∵，

∴4k﹣1×（﹣1）=0，

解得k=

故选：C．

3．（5.00分）已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣3＜x＜0}C．{x|﹣1≤x＜0}D．{x|x＜﹣3}【解答】解：N={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}

由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N∩（C U M），

又M={x|x＜﹣1}，

∴C U M={x|x≥﹣1}

∴N∩（C U M）=[﹣1，0）

故选：C．

4．（5.00分）已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，则m等于（）A．﹣3 B．3 C．D．±3

【解答】解：角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，

可得，（m＞0）

解得m=3．

故选：B．

5．（5.00分）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（），且，则tanθ的值是（）

A．B．C．D．

【解答】解：由于已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（），且，

则=0，

即cosθ+sinθ=0，化简得tanθ=﹣，

故选：C．

6．（5.00分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）

A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx

【解答】解：对于A，y=lnx定义域为（0，+∞），所以是非奇非偶的函数；

对于B，是偶函数，但是不存在零点；

对于C，sin（﹣x）=﹣sinx，是奇函数；

对于D，cos（﹣x）=cosx，是偶函数并且有无数个零点；

故选：D．