上册2.3 用频率估计概率

2.3 用频率估计概率

1．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是(A) A．12 B．9 C．4 D．3

2．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(D) A．0.22 B．0.44

C．0.50 D．0.56

3．某市民政部门“五一”期间举行福利彩票的销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：

奖金(元) 1 0005001005010 2

数量(个)1040150400 1 00010 000 如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是(C)

A.1

2 000 B.

1 500

C.3

500 D.

1 200

【解析】奖金不少于50元的概率为P＝10＋40＋150＋400

100 000

＝600

100 000

＝3

500.

4．[2014·温州]一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1 3.

求从袋中取出黑球的个数．

解：(1)20个球里面有5个黄球，故从袋中摸出一个球是黄球的概率为P＝5 20＝

1

4.

(2)设从袋中取出x(0<x<8，且x为整数)个黑球，则此时袋中总共还有(20－x)个球，黑球剩(8－x)个．

∵从袋中摸出一个球是黑球的概率是1

3

，

∴8－x

20－x ＝1

3

，解得x＝2(经检验，符合实际)．

答：从袋中取出黑球2个，可使得从袋中摸出一个黑球的概率是1

3.