LINGo的使用介绍

练习题
见习题.doc
例 加工奶制品的生产计划
1桶 牛奶 或 12小时 3公斤A1 4公斤A2 获利24元/公斤 8小时 每天： 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大
获利16元/公斤
例 加工奶制品的生产计划
线性规划模型(LP)
M a x Z 7 2 x1 6 4 x 2
据该公司网站称：位列全球《财富》杂志500强 的企业中，一半以上在使用该产品，25强的企 业中，23家有使用该产品。
某工厂生产两种产品，已知生产单位产品所需的设 备台时、A,B两种原材料的消耗及利润如下表所示：
产品一
产品二
设备 原材料A
原材料B 净利润
1台时 4千克
0 2千克
2台时 0
4千克 3千克
如果该厂在计划内能够安排的总台时为8台时，可限量采购原材料
A为16千克，B为12千克，问如何安排生产计划使获利最大？
设 x1 和 x 2 分 别 是 产 品 一 和 产 品 二 的 产 量 ， 则 根 据 题 意 得 ： x1 2 x2 8 4 x1 1 6 4 x2 12 x ,x 0 1 2
原料供应 约束 条件 劳动时间 加工能力 非负约束
x 1 x 2 50
12 x 1 8 x 2 480
3 x 1 100
x1 , x 2 0
例 加工奶制品的生产计划
1桶 牛奶 或 12小时 3公斤A1 4公斤A2 获利24元/公斤 8小时 每天： 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大 • 35元可买到1桶牛奶，买吗？ • 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? • A1的获利增加到 30元/公斤， 应否改变生产计划？
LINGo的使用介绍
LINGO简介
LINGO: Linear Interactive and General Optimizer (交互式的线性和通用优化求解器)
是美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年前 后开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包， 经过多年的完善于扩充，成立了LINDO系 统公 司，并进行商业化运作，取得巨大成功。
约束条件
m ax z 2 x1 3 x 2
目标函数
x1 , x 2
决策变量
注意事项：
1.目标函数输入以max=或min=开始，“=”不可省略 2.每个语句都要以；结束 3.目标函数与约束条件的先后顺序可调换
4.函数调用均以@开头。用@gin( )定义整数， 0-1 整型变量用@bin( )定义。 用函数@BND ( L , x , U ) 限定变量界限 L x U
结果。
目标函数系数的范围 目前变量值
允许增加量
结论：只要目标函数中x1的系数在[64,96]之间1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？ 不变
思考题
假如你家有一栋楼房，室内面积共180m2 , 拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间 面积18m2，可住游客5名，每名游客住宿费为40 元；小房间每间面积15m2可，住游客3名，每人 收费50元。装修大房间每间需1000元，装修小 房间每间需600元。但如果只有8000元资金可用 于装修，且游客能住满客房，请设计一个大小 房间安排的方案，使得营业后每天的收益最大。
获利16元/公斤
用 20 桶牛奶生产 A1 ，30 桶牛奶生产 A 2 ，能获得最大 利润 3360 元。
•
35元可买到1桶牛奶，买吗？
买
• 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? 2元
• A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？
敏感性分析
首先，通过菜单LINGO|Options中选项General solver中的dual computions，在其下拉选项中选 取Prices&Ranges，最后点击save按钮保存该设 置。然后，选择LINGO|Range即得敏感性分析
max=150*x1+200*x2; 18*x2+15*x1<=180; 600*x1+1000*x2<8000; @gin(x1);@gin(x2);
例 求解以下规划模型
m ax z 2 x 5 y
5 x 3 y 12 2 x y 10 x, y 0
s.t.
用鼠标单击LINGO软件工具栏中的图标
从LINGO菜单中选择Solve命令
，或
最优值 变量名 值 减少的成本
约束的过剩值
注意事项：
对偶价格(影子价格)
5.默认所有变量非负，可用@free( x )解除非 负限制
注意事项：
6.LINGO不区分大小写，变量名称和行名都不得 超过32个字符，且必须以字母开头。
7.！后跟注释语句，可增强程序的可读性。 8.敏感性分析只对连续变量有意义，对整型变量 没意义。
9.单位的数量级要恰当，同一模型中两个数据不 要相差1000倍。