广东省清远市七年级下学期数学期中考试试卷

广东省清远市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七下·嘉兴期末) 下列各方程中，是二元一次方程的是（）
A . =y+5x
B . 3x+1=2xy
C . x=y2+1
D . x+y=1
2. （2分） (2016七下·岳池期中) 在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线的距离为（）
A . 4cm
B . 5cm
C . 小于2cm
D . 不大于2cm
4. （2分）已知点不在第一象限，则点在（）
A . x轴正半轴上
B . x轴负半轴上
C . y轴正半轴上
D . y轴负半轴上
5. （2分）下列说法错误的是（）
A . 的平方根是±3
B . （－1）2012是最小的正整数
C . 两个无理数的和一定是无理数
D . 实数与数轴上的点一一对应
6. （2分）下列代数式中单项式共有（）个.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分） (2018七上·吉首期中) 如果a2=(-3)2 ，那么a等于（）
A . 3
B . -3
C . 9
D . ±3
8. （2分）已知和都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为（）
A . -5，-7
B . -4，-5
C . 5,3
D . 5,7
9. （2分）(2018·台湾) 某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（）
A . 360
B . 480
C . 600
D . 720
10. （2分）若是5x2ym与4xn+m+1y2n-2同类项，则m2-n的值为（）
A . 1
B . －1
C . －3
D . 以上答案都不对
11. （2分）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）
A . (-2,1)
B . (-8,4)
C . (-8,4)或(8,-4)
D . (-2,1)或(2,-1)
12. （2分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）
A . （5，30）
B . （8，10）
C . （9，10）
D . （10，10）
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共6分)
13. （1分）命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是________，结论是________．
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB 中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ，连接A1B1 ，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为________．
15. （1分）已知4x2m﹣n﹣4﹣5yn﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m=________ ， n=________
16. （1分）已知，则 =________.
17. （1分）如图，∠A与________ 是内错角，∠B的同位角是________ ，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是________ ．
18. （1分）已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则 =________．
三、解答题：（本大题7个小题，共70分） (共7题；共70分)
19. （10分）计算：；
20. （10分） (2019九上·宜兴月考) 解一元二次方程：
（1） (x+1)2－144=0
（2） x2－4x－32＝0
（3） x（x﹣5）=2（x﹣5）
（4）
21. （10分） (2017七下·南安期中) 已知二元一次方程组的解也是方程的解，求的值.
22. （10分）如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．
23. （10分）如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.
（1）
类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；
（2）
如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．
①试求△PAD的面积的最大值；
②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
24. （10分） (2017七上·拱墅期中) 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
批发价（元）零售（元）
黑色文化衫10a
白色文化衫8b
（1）当，，假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
（2）假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫60件，要获得1900元，请求出b与a的关系式．
25. （10分）根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）：甲数的2倍与乙数的的差等于48的．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分） (共1题；共8分)
26. （8分） (2017八上·金堂期末) 如图①，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为，C的坐标为
，直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.
（1）直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.
（2）如图②，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.
（3）如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） (共12题；共24分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题：（本大题7个小题，共70分） (共7题；共70分)
19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
四、解答题：（本大题1个小题，共8分） (共1题；共8分) 26-1、
26-2、
26-3、。