动力学的两类基本问题课堂PPT

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【解析】 (1)根据牛顿第二定律，得
μ1mAg＝mAaA aA＝μ1g＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
F1－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB 代入数据得 aB＝4 m/s2
(2)t1＝1 s 时，A、B 速度分别为 vA、vB
vA＝aAt1＝2×1 m/s＝2 m/s
vB＝aBt1＝4×1 m/s＝4 m/s
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2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况 根据物体的运动情况，由运动学公式可以求②________， 再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的 力，或与力相关的某些物理量．如：动摩擦因数、劲度系数、 力的角度等． 解题思路可表示如下：
【重点提示】 以上两类问题中，联系力和运动的桥梁是
加速度．
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自我校对 ①加速度 ②加速度
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一、由受力情况求解运动学物理量 规律方法
1．明确研究对象，根据问题的需要和解题的方便，选出被 研究的物体．
2．全面分析研究对象的受力情况，并画出物体受力示意图， 确定出物体做什么运动(定性)．
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3．根据力的合成法则或正交分解法求出合外力(大小、方 向)，列出牛顿第二定律方程式，求出物体的加速度．(常以加 速度方向为正方向)
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跟踪训练 1 (2012·浙江金华市十校高考模拟)传送带以 恒定速度 v＝4 m/s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角 θ＝37°. 现将质量 m＝2 kg 的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)， 平台上的人通过一根轻绳用恒力 F＝20 N 拉小物品，经过一段 时间物品被拉到离地面高为 H＝1.8 m 的平台上，如右图所 示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.5，设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，已知 sin37°＝0.6，cos37° ＝0.8.求：
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8பைடு நூலகம்
(1)木板 B 受 F1＝16 N 的水平恒力作用时，A、B 的加速度 aA、aB 各为多少？
(2)从 t＝0 开始，到 A、B 都静止，A 在 B 上相对 B 滑行的 时间为多少？
(3)请以纵坐标表示 A 受到 B 的摩擦力 fA，横坐标表示运动 时间 t(从 t＝0 开始，到 A、B 都静止)，取运动方向为正方向， 在下图中画出 fA-t 的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计 算过程)．
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随后有 F－μmgcos37°－mgsin37°＝ma2 解得 a2＝0，即物品随传送带匀速上升． 位移 s2＝H/sin37°－s＝2 m t2＝s2/v＝0.5 s 总时间为 t＝t1＋t2＝1 s (2)撤去恒力 F 后有 μmgcos37°－mgsin37°＝ma3 a3＝－2 m/s2 假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为 s.
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动力学的两类基本问题 1．已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体 的①________；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根 据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也 就求解了物体的运动情况． 【重点提示】 物体的运动情况是由受．力．情．况．和初．始．状．态． (初速度的大小和方向)共同决定的．
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例 2 (2012·西安质检)如图所示，质量为 10 kg 的环在 F＝ 200 N 的拉力作用下，沿粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水 平地面的夹角 θ＝37°，拉力 F 与杆的夹角也为 θ.力 F 作用 0.5 s 后撤去，环在杆上继续上滑了 0.4 s 后速度减为零．(已知 sin37° ＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
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跟踪训练 2 如图所示，有一长度 L＝1 m，质量 M＝10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量 m＝4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 μ＝0.25，要使 物块在 2 s 末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平 力 F 是多少？
诱思启导 (1)物块运动过程中，小车处于什么状态？ (2)物块位移、小车位移与车长 L 有什么关系？
4．结合题中给出的物体运动的初始条件，选择合适的运动 学公式求出所需的运动学量．
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例 1 (2012·福建漳州 5 月质量检查) 如右图所示，物体 A 放在足够长的木板 B 上，木板 B 静止于水平面上．已知 A 的质 量 mA 和 B 的质量 mB 为 2.0 kg，A、B 之间的动摩擦因数 μ1＝ 0.2，B 与水平面之间的动摩擦因数 μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑 动摩擦力大小视为相等，重力加速度 g 取 10 m/s2.若从 t＝0 开 始，木板 B 受 F1＝16 N 的水平恒力作用，t＝1 s 时 F1 改为 F2 ＝4 N，方向不变，t＝3 s 时撤去 F2.
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(2)将⑦代入⑤式得 a2＝10 m/s2，则 v＝a2t2＝4 m/s 则 s＝12v(t1＋t2)＝1.8 m 【答案】 (1)0.5 (2)1.8 m
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题后反思 (1)本题考查由运动判断受力和由受力判断运动的综合能 力． (2)不论是由运动情况判断受力情况，还是由受力情况判定 运动情况，在解答前，先定性地判断物体的运动分为几个阶段， 以及每个阶段的受力情况和运动性质．在头脑中建立起清晰的 受力情况和运动情景，然后才能有的放矢地列出运动学和牛顿 第二定律关系式．在不能定性判断运动情况和受力情况时，应 结合计算结果加以判断．
(1)环与杆之间的动摩擦因数 μ； (2)环沿杆向上运动的总距离 s.
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【解析】 (1)在力 F 作用 0.5 s 内，根据牛顿第二定律，有 Fcosθ－mgsinθ－f＝ma1① FN＋Fsinθ＝mgcosθ② f＝|μFN|③ 设 0.5 s 末速度为 v. 根据运动学公式有，v＝a1t1④ F 撤去后 0.4 s 内有 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2⑤ v＝a2t2⑥ 联立①～⑥得 μ＝0.5⑦
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(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？ (2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力 F，求物品还 需多少时间离开传送带？
诱思启导 (1)物品刚放到传送带上时，可认为其速度为 0，它相对于 传送带向什么方向运动？摩擦力方向如何？ (2)物品与传送带同速后，摩擦力方向怎样判断？撤去 F 后，摩擦力方向又如何？
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【解析】 (1)物品在达到与传送带速度 v＝4 m/s 相等前， 有
F＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma1 解得 a1＝8 m/s2 由 v＝a1t1，得 t1＝0.5 s 位移 s1＝a1t21/2＝1 m 达到 v＝4 m/s 后，因为 F＝20 N，mgsinθ＝12 N F>mgsinθ，摩擦力方向沿传送带向下，设加速度为 a2.
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课时作业（十一 ）
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题后反思 (1)由受力情况求解运动情况时，关键还是要把物体的受力 情况分析清楚，然后再联系初始条件，弄清物体的运动性质．较 复杂的情况下，还要根据计算结果确定运动情况． (2)运动学公式应用中常以初速度方向为正方向，求出的加 速度可能为负值．而牛顿第二定律列式时常以加速度方向为正 方向，两种公式联立应用时，要避免因加速度正、负值代入时 出现错误．
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s＝－v2/2a3＝4 m>s2 由 s2＝vt3＋a3t23/2 得 t3＝(2－ 2) s[t3＝(2＋ 2) s>1 s 舍去]
【答案】 (1)1 s (2)(2－ 2) s
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二、由运动情况判断受力情况 规律方法
由物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力的步骤： (1)确定研究对象． (2)根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度． (3)对研究对象分析受力情况． (4)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未 知力．
F1 改为 F2＝4 N 后，在 B 速度大于 A 速度的过程，A 的加
速度不变，B 的加速度设为 a′B，根据牛顿第二定律，得
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F2－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBa′B 代入数据得 a′B＝－2 m/s2 设经过时间 t2，A、B 速度相等，此后它们保持相对静止． vA＋aAt2＝vB＋a′Bt2 代入数据，得 t2＝0.5 s A 在 B 上相对 B 滑行的时间为 t＝t1＋t2＝1.5 s (3)fA-t 的关系图线如图所示
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【解析】 分别对物块、小车受力分析，根据牛顿第二定 律，有
F－Ff＝ma 物① F′f＝Ma 车② 其中 Ff＝F′f＝μmg③ 由图结合运动学公式，有 x1＝12a 车 t2④ x2＝12a 物 t2⑤ x2－x1＝L⑥
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由②③解得 a 车＝1 m/s2⑦ 由④⑤⑥解得 a 物＝1.5 m/s2 所以 F＝Ff＋ma 物＝m(μg＋a 物)＝4×(0.25×10＋1.5) N＝ 16 N 【答案】 16 N